新疆乌鲁木齐市高一下学期期末数学试卷

新疆乌鲁木齐市高一下学期期末数学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、填空题 (共14题；共14分)
1. （1分）(2017·奉贤模拟) 已知集合A={﹣2，﹣1}，B={﹣1，2，3}，则A∩B=________．
2. （1分）(2017·黑龙江模拟) 已知函数f（x）=x2+ x﹣b+ （a，b为正实数）只有一个零点，则 + 的最小值为________．
3. （1分） (2017高二下·徐州期末) 计算：sin210°的值为________．
4. （1分）等比数列{an}中，a3=12，a5=48，那么a7=________．
5. （1分）(2017·桂林模拟) 一个空心球玩具里面设计一个棱长为4的内接正四面体，过正四面体上某一个顶点所在的三条棱的中点作球的截面，则该截面圆的面积是________．
6. （1分） (2016高一下·海珠期末) 已知sin（π﹣α）= ，且α是第一象限的角，则cos（α+ ）的值为________．
7. （1分） (2017高一下·彭州期中) 已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn ，若S3=3，S9﹣S6=12，则S6=________．
8. （1分） (2016高一下·周口期末) 下面有五个命题：
①函数y=sin4θ﹣cos4θ的最小正周期是π；
②终边在y轴上的角的集合是；
③把的图象向右平移得到y=3sin2x的图象；
④函数在[0，π]是减函数；
其中真命题的序号是________（写出所有真命题的序号）
9. （1分） (2016高一下·新疆开学考) 在△ABC中，已知tanA，tanB是方程3x2﹣7x+2=0的两个实根，则tanC=________．
10. （1分） (2017高二上·景德镇期末) 在△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别是a，b，c，M为BC的中点，BM=MC=2，AM=b﹣c，则△ABC面积最大值为________．
11. （1分） (2019高一下·上海月考) 在数列中，已知且数列是等比数列，则 ________.
12. （1分） (2016高二上·延安期中) 在△ABC中，已知A=60°，AB=5，BC=7，则△ABC的面积为________．
13. （1分） (2016高一下·攀枝花期中) 已知数列{an}是等差数列，且a2=3，并且d=2，则 + +…+
=________．
14. （1分） (2019高一上·怀仁期中) 若函数满足对定义域中的任意两个不相等的都成立，则a的取值范围是________.
二、解答题 (共6题；共45分)
15. （10分） (2019高三上·沈阳月考) 在直角坐标系中，直线的参数方程为（为参数）.以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为 .
（1）求曲线C的普通方程；
（2）已知，直线与曲线C交于P，Q两点，求的最大值.
16. （10分） (2019高二上·水富期中) 在如图所示几何体中，已知底面，，
，，是的中点．
（1）证明：平面；
（2）证明：平面平面．
17. （5分） (2017高二上·张掖期末) 已知等差数列{an}满足：a3=7，a5+a7=26．{an}的前n项和为Sn ．
（Ⅰ）求an及Sn；
（Ⅱ）令bn= （n∈N*），求数列{bn}的前n项和Tn ．
18. （5分）在一条笔直公路上有A，B两地，甲骑自行车从A地到B地，乙骑着摩托车从B地到A地，到达A地后立即按原路返回，如图是甲乙两人离A地的距离y（km）与行驶时间x（h）之间的函数图象，根据图象解答以下问题：
（1）直接写出y甲， y乙与x之间的函数关系式（不必写过程），求出点M的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；
（2）若两人之间的距离不超过5km时，能够用无线对讲机保持联系，求在乙返回过程中有多少分钟甲乙两人能够用无线对讲机保持联系；
19. （5分）(2018·天津) 在△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a,b,c ．已知bsinA=acos(B– )．
（Ⅰ）求∠B的大小；
（Ⅱ）设a=2，c=3，求b和sin(2A–B)的值．
20. （10分）(2018·栖霞模拟) 已知正项数列的前项和为，且， .
（1）求数列的通项公式；
（2）求的值.
参考答案一、填空题 (共14题；共14分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
二、解答题 (共6题；共45分)
15-1、
15-2、
16-1、
16-2、
17-1、18-1、
19-1、
20-1、20-2、。