2024年数学小升初解决问题系列——工程问题

2024年数学小升初解决问题系列——工程问题
一、填空题
1．甲单独完成一项工程需要5天，乙单独完成需要6天，甲乙合作 天能完成这项工程。

2．奥体中心作为亚运会分会场，正紧锣密鼓地完善赛前设施。

其中一项工程，甲施工队单独完成需要6天，乙施工队3天可以完成该工程的13。

如果两队合作 天完成。

3．一项工程，甲乙合作12天完工，现由甲做了3天，乙队做了5天，完成这项工程的27。

单独完成这项工程，乙工队需要 天。

4．一条公路，甲队单独修24天可以完成，乙队单独修36天可以完成，先由甲、乙两队合修6天，再由丙队参加一起修7天后全部完成，如果由甲、乙、丙同时开工修这条公路， 天可以完成。

5．一项工程，甲队3天做了这项工程的15，乙队5天做了这项工程的14。

两队合 天完成这项工程的712
6．王村收割稻谷，24人12天可以收割完。

现在24人收割了4天后，再增加8人，还要 天才能收割完。

7．随着科技的发展，无人智能配送车已经走进了我们的生活。

某快递公司正在使用无人智能配送车为客户配送一批快件，甲配送车单独配送，6小时可以送完；乙配送车单独配送，3小时可以送完。

如果两车同时配送， 小时送完这批快件。

8．一些工人做一项工程，如果能调来16人，那么10天可以完成；如果只调来4人，就要20天才能完成，那么调走2人后，完成这项工程需要 天．
9．打印一部稿件，甲单独打要12小时完成，乙单独打要15小时完成。

现在，甲、乙两人轮流工作．甲工作1小时，乙工作2小时；甲工作2小时，乙工作1小时；甲工作1小时，乙工作2小时…如此交替下去，打印这部稿件共要 小时。

10．甲、乙两个工程队分别负责两项工程。

晴天，甲完成工程需要10天，乙完成工程需要16天；雨天，甲和乙的工作效率分别是晴天时的30% 和80%。

实际情况是两队同时开工、同时完工。

那么在施工期间，下雨的天数是 天。

二、单选题
11．一项工程，甲用1小时完成，乙用3小时完成，甲和乙工作效率比是（ ）
A ．3：1
B ．1：3
C ．1：13
D ．13：1
12．生产一批零件共有180个，师傅单独做3天完成，徒弟单独做6天完成，两人合作几天完成？正确列式是（）
A．180÷(3+6)B．1÷(13+16)
C．180÷(13+16)D．1÷(3+6)
13．如果两辆车同时配送，（）小时可以将这些快递送完。

A．5
6B．1C．5D．6 5
14．城中小学有一块草地需要同学们帮忙清理，第一小组每天清理这块草地的18，第二小组每天清理
这块草地的1
10。

两个小组一起清理，()天可以清理这块草地的9
10。

A．409B．8C．4D．10
15．长沙地铁8号线为城市轨道环线，串联湖南金融中心、串联湖南金融中心、金鹰影视城、长沙南站、省府新城、洋湖新城、大学科技城、市府新区等重点片区。

它的全长是48千米，如果让甲施工队单独完成需要4年，如果让乙施工队单独完成需要6年，若两队合作，3年能够完成吗？解决这个问题，三位同学想到了不同的解法。

下面说法正确的是（）
A．三人的想法都是正确的B．只有小云的想法是正确的
C．只有小丽的想法是正确的D．只有小白的想法是正确的
16．甲、乙两仓的稻谷数量一样，爸爸，妈妈和阳阳单独运完一仓稻谷分别需要10天，12天和15天．爸爸妈妈同时开始分别运甲、乙两仓的稻谷，阳阳先帮妈妈，后帮爸爸，结果同时运完两仓稻谷，那么阳阳帮妈妈运了（）天．
A．3B．4C．5 D．6
17．一个游泳池，甲管放满水需6小时，甲、乙两管同时放水，放满水需4小时。

如果只用乙管放水，则放满水需（）。

A．8小时B．10小时C．12小时D．14小时
三、解决问题
18．一份稿件，甲单独打印需要8小时，乙单独打印需要12小时，两人同时打印5小时是否能够完成任务？通过计算说明。

19．修一段水渠，甲施工队单独修要20天完成，乙施工队单独修要15天完成。

两队合修6天后，剩下的任务只安排一个队完成。

至少还要多少天可以完成任务?
20．在“我是城市小主人”公益墙绘活动中，学校承担了400平方米的绘画任务。

六⑴班单独完成需要20天，六⑴班单独完成需要25天，两个班一起画，多少天可以完成？
21．2021年7月份，河南省部分地区遭遇极端强降雨，给市民的生命和财产带来了极大的损失，许多路面也遭到了破坏。

甲、乙两个工程队共同维修一段路面，如果甲单独修需要12天，乙单独修要15天，两队合作几天可以完成这段路面的35？
22．乐乐妈妈手机通常一直开着。

如果她手机开着而不通话，电池可维持24小时：如果她连续使用手机通话，电池只能持续3小时，从她最后一次充满电算起，她手机已经持续开机9小时，在这段期间内，她通话用了60 分钟。

如果她不再使用手机通话，而让手机持续开着，该手机还能再持续待机多少小时？
23．游泳是一项有氧运动，如果人们长期坚持，对身体非常有好处。

它主要有健身、减肥、治疗和预防慢性疾病、增加肺活量的好处。

杭州亚运会也有游泳这个比赛项目，泳池装有甲、乙、丙三根水管，单开甲管 6 小时可将泳池注满，单开乙管8 小时可将泳池注满，单开丙管12 小时可将满池水放完。

如果甲、乙、丙三管同时打开，多少小时可注满半池水？
答案解析部分
1．【答案】3011
2．【答案】185
3．【答案】56
4．【答案】7211
5．【答案】5
6．【答案】6
7．【答案】2
8．【答案】40
9．【答案】13 14
10．【答案】12
11．【答案】A
12．【答案】B
13．【答案】D
14．【答案】C
15．【答案】A
16．【答案】C
17．【答案】C
18．【答案】解：解：（18＋112
）×5 =524
×5 =2524
2524
>1 答：两人同时打印5小时能够完成任务。

19．【答案】解：6×（120+115
） =6×760
=710
（1-710）÷115
=310÷115
=92
（天） 答：至少还要92
天可以完成任务。

20．【答案】解：1÷（120+125
） =1÷9100
=1009
（天） 答：1009
天可以完成。

21．【答案】解：35÷（112＋115
） =35÷320
=4（天）
答：两队合作4天可以完成这段路面的 35。

22．【答案】解：1÷24=124
1÷3=13
13-124=724
124×9＋724
=924＋724
=23
（1-23）÷124
=13÷124
=8（小时）
答：该手机还能再持续待机8小时。

23．【答案】解：12÷（16＋18＋112
） =12÷38
=43
（小时） 答：43
小时可注满半池水。