截长补短经典例题

截长补短经典例题
1.问题：一个长方形的长是宽的2倍，如果长减少4厘米，宽增加6厘米，那么面积就会增加18平方厘米。

请问原来的长方形的长和宽各是多少厘米？
解：设原来的长方形的宽为X厘米，那么长为2x厘米。

根据题意，我们可以得到一个方程：
(x+6)*(2x-4)=2x^2+18
解这个方程，我们得到：
2x2-4x+12x-24=2x2+18
IOx=42
X=4.2
所以原来长方形的宽为4.2厘米，长为4.2*2=8.4厘米。

2.问题：一个圆的半径是另一个圆半径的2倍，如果大圆的面积比小圆的面积大16兀平方厘米，那么大圆和小圆的半径各是多少厘米？(兀取
3.14)
解：设小圆的半径为r厘米，那么大圆的半径为2r厘米。

根据题意，我们可以得到一个方程：
π*(2r)^2一n*r^2=16π
解这个方程，我们得到：
3.14*(4r^2-r^2)=16π
3.14*3/2=16π
3/2=16
r^2=5.3333（保留四位小数）
所以小圆的半径约为2.3厘米，大圆的半径约为4.6厘米。