八年级数学上册 第十四章 实数专题练习1 (新版)冀教版

实数
自我小测
基础自测
1.在实数32-，0，3，－3.14，4中，无理数有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.两个实数在数轴上的对应点和原点的距离相等，则这两个数( )
A.一定相等
B.一定不相等
C.相等或互为相反数
D.以上都不对
3.下列各组数中，互为相反数的是( )
A.－3与3
B.|－3|与31-
C.|－3|与3
1 D.－3与2)3(- 4.如图，数轴上点N 表示的数可能是( )
A.10
B.5 Ｃ.3 D.2
5.设a =26，则下列结论正确的是( )
A.4.5＜a ＜5.0
B.5.0＜a ＜5.5
Ｃ.5.5＜a ＜6.0 D.6.0＜a ＜6.5
6.如图，以数轴的单位长线段为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，以这个正方形的对角线长为半径画弧，交正半轴于点A ，则点A 表示的数是__________.
7.如果一个实数的绝对值是35-，那么这个实数是_____________.
8.把下列各数分别填入相应的集合里:
－|－3|，21.3，－1.234，722-,0，9-,38
1--,2π-,8,0)32(-，3－2，1.212 112 111 2….
(1)无理数集合｛_____________…｝;
(2)负分数集合｛___________…｝;
(3)整数集合｛___________…｝;
(4)非负数集合｛___________…｝.
能力提升
9.已知长方体的体积是1 620，它的长、宽、高的比是5∶4∶3，问该长方体的长、宽、高
是无理数吗？为什么？
10.已知M 是满足不等式63<
<-a 的所有整数的和，N 是满足不等式x ≤2
237-的最大整数，求M ＋N 的平方根.
参考答案
1解析:注意24=，－3.14≠π，都不是无理数. 答案:A 2答案:C 3解析:39)3(2==
-，与－3互为相反数. 答案:D
4答案:Ｂ
5解析:由于0.52526=>
，5.52＝30.25，所以5.525.3026=<，故选Ｂ.
答案:Ｂ
6解析:这个正方形的对角线长为2，所以按照题目要求作出的点A 表示的数是2. 答案:2
7解析:一个数的绝对值等于正数a ，则这个数为a 或者－a ，这两个结果互为相反数. 答案:53-或35- 8答案:(1)2
π-
,8,1.212 112 111 2…； (2)－1.234，722-； (3)－|－3|，0，9-,0)32(-；
(4)21.3，0，38
1--,8,0)32(-，3－2，1.212 112 111 2…. 9解:该长方体的长、宽、高不是无理数.
设长方体的长、宽、高分别是5k 、4k 、3k.
根据题意得5k·4k·3k＝1 620，k 3＝27，k ＝3.所以5k ＝15，4k ＝12，3k ＝9.
所以，该长方体的长、宽、高均为有理数，不是无理数.
10解:因为63<<-a ，所以整数的值可以为－1、0、1、2，则M ＝－1＋0＋1＋2＝2.又因为12372237-=-，所以x ≤2
237-的最大整数解为2，即N ＝2. 所以M ＋N 的平方根为±2.。