最新青岛版初二数学上册第二章 图形的轴对称 全单元课件
合集下载
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
A A'
图形
B C
B
C
C'
B'
共同点 区别
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
(1)轴对称是指( 两个)图形 (1)轴对称图形是指( 一个 ) 的位置关系,必须涉及 具有特殊形状的图形, ( 两个 )图形; 只对( 一个 ) 图形而言; 不一定 (2)对称轴( ) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
C
E
D
B
轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。
（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿 AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？ 由此你得到什么结论？
轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
例：如图，已知△ABC和直线m。以直 线m为对称轴，作以A，B，C的对称点 A’ m 。 A’B’C’为顶点的△ A’B’C’
B’ C’ A C
B
如果把△ABC沿直线m折叠，那么 △ A’B’C’ 就和△ABC重合，这时我们说△ A’B’C’ 与 △ABC关于直线m成轴对称。
A’
一般地，由一个 图形变为另一个图形， 并使这两个图形沿一 条直线折叠后能够互 A 相重合，这样的图形 改变叫做图形的轴对 称。 这条直线就是对称轴。 B
C
E
D
B
轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。
（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿 AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？ 由此你得到什么结论？
轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
请 大 家 再 看 看 左 面 两 组 图 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与 形
它们有什么共同特征？
一、轴对称图形
m
轴对称 图形
1、概念： 如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对 称 轴 是 直 线 ！！！
2、生活中的例子
3、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？ 图形 对称轴 长方形 正方形 条数 图形 对称轴 2条 等腰三 角形 4条 等边三 角形 无数 条 角 条数 1条 3条
0
3
8
2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH I KM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？ 中 田
认真观察
•请你认真观察哟！ •每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形 完全重合吗？也就是说这两个图形 全等
重要结论
一个图形 另一个图形 如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形 这两个图形关于这条直线成轴对称 完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条 对称轴 直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 对称点 叫对称点。
圆
1条
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形
的对称轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1） 四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你 认为是，请说出它的对称轴.与点B对称 A 的点是哪一个点？
m
B’ C’ C
成轴对称的两个图形是全等图形。
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成轴对称
A A'
图形 共同点
B
C
B
C
C'
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
(1)轴对称是指( 两个)图形 (1)轴对称图形是指( 一个 ) 的位置关系,必须涉及 具有特殊形状的图形, ( 两个 )图形; 只对( 一个 ) 图形而言; 不一定 (2)对称轴( ) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
例题
A l A’
如图，△ABC沿直线l折叠 后，与△A′B′C′完全重合， △ABC和A′B′C′ 关于哪条 直线成轴对称图形？你能 指出哪些点是对称点吗？
C B
C’ B’
大家讨论：
1.成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ 2.两个全等的图形一定成轴对称吗？举例说明。
结论：成轴对称的两个图形一定全等，两个全等 的图形不一定成轴对称。
区别
联系
例：如图，直线l表示草原上的一条河流， 一骑马少年从A地出发，去河边让马饮 水，然后返回位于B地的家中。他沿怎 样的路线行走，能使路程最短？作出这 条最短路线。
B A
L
如果一个图形沿着一条直线 折叠，直线两侧的部分能够相互 重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴。
右边的图形完全重合吗？
由一个图形变为另一个图形，并使这两 个图形沿一条直线折叠后能够互相重合，这 样的图形改变叫做图形的轴对称。
这条直线就是对称轴。
成轴对称的两个图形是全等图形。
在图形中标出点和关于直线的对称点
A
D
B
C
C B
D
A
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1） 四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你 认为是，请说出它的对称轴.与点B对称 A 的点是哪一个点？
l A
联系
请用轴对称的知识把下列图形进行归 类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
等边三角形
一般梯形
一般三角形
圆
正方形
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴 四条对称轴
等边三角形
正方形
无数条对称轴
圆
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字 中，哪几个是轴对称图形？
图形
B C
B
C
C'
B'
共同点 区别
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
(1)轴对称是指( 两个)图形 (1)轴对称图形是指( 一个 ) 的位置关系,必须涉及 具有特殊形状的图形, ( 两个 )图形; 只对( 一个 ) 图形而言; 不一定 (2)对称轴( ) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
C
E
D
B
轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。
（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿 AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？ 由此你得到什么结论？
轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
例：如图，已知△ABC和直线m。以直 线m为对称轴，作以A，B，C的对称点 A’ m 。 A’B’C’为顶点的△ A’B’C’
B’ C’ A C
B
如果把△ABC沿直线m折叠，那么 △ A’B’C’ 就和△ABC重合，这时我们说△ A’B’C’ 与 △ABC关于直线m成轴对称。
A’
一般地，由一个 图形变为另一个图形， 并使这两个图形沿一 条直线折叠后能够互 A 相重合，这样的图形 改变叫做图形的轴对 称。 这条直线就是对称轴。 B
C
E
D
B
轴对称图形中沿对称轴对折后能重合的两个点称为对称点。
（2）连结BC，交AD于点E.把四边形ABCD沿 AD对折，BE与CE重合吗？ ∠AEB与∠AEC呢？ 由此你得到什么结论？
轴对称图形的性质： 对称轴垂直平分连结两个对称点的线段。
请 大 家 再 看 看 左 面 两 组 图 •每一组里，左边的图形沿直线对折后与 形
它们有什么共同特征？
一、轴对称图形
m
轴对称 图形
1、概念： 如果一个图形沿着一条直线对 折，两侧的图形能够完全重合，这 个图形就是轴对称图形。
折痕所在的这条直线叫做对称轴。
对 称 轴 是 直 线 ！！！
2、生活中的例子
3、问题：轴对称图形一定只有一条对称轴吗？ 图形 对称轴 长方形 正方形 条数 图形 对称轴 2条 等腰三 角形 4条 等边三 角形 无数 条 角 条数 1条 3条
0
3
8
2.在26个英文字母中，有几个是轴对称图形？
A B CDEH I KM O T U VW XY
3.你能说出汉字中哪些是轴对称图形吗？ 中 田
认真观察
•请你认真观察哟！ •每一组里，左边的图形沿直线对折后与右边的图形 完全重合吗？也就是说这两个图形 全等
重要结论
一个图形 另一个图形 如果把一个图形沿某一条直线折叠后，能够与另一个图形 这两个图形关于这条直线成轴对称 完全重合，那么这两个图形关于这条直线成轴对称。这条 对称轴 直线叫做它们的对称轴。折叠后两个图形上互相重合的点 对称点 叫对称点。
圆
1条
结论：有些轴对称图形的对称轴只有一条，但有的轴对称图形
的对称轴ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ不止一条，有的轴对称图形的对称轴甚至有无数条。
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1） 四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你 认为是，请说出它的对称轴.与点B对称 A 的点是哪一个点？
m
B’ C’ C
成轴对称的两个图形是全等图形。
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成轴对称
A A'
图形 共同点
B
C
B
C
C'
B'
沿一条直线对折，对折的两部分能够完全重合
(1)轴对称是指( 两个)图形 (1)轴对称图形是指( 一个 ) 的位置关系,必须涉及 具有特殊形状的图形, ( 两个 )图形; 只对( 一个 ) 图形而言; 不一定 (2)对称轴( ) 只有一条 (2)只有( 一条 )对称轴. 如果把轴对称图形沿对称轴 分成两部分,那么这两个图形 就关于这条直线成轴对称. 如果把两个成轴对称的图形 拼在一起看成一个整体,那 么它就是一个轴对称图形.
例题
A l A’
如图，△ABC沿直线l折叠 后，与△A′B′C′完全重合， △ABC和A′B′C′ 关于哪条 直线成轴对称图形？你能 指出哪些点是对称点吗？
C B
C’ B’
大家讨论：
1.成轴对称的两个图形一定全等吗？为什么？ 2.两个全等的图形一定成轴对称吗？举例说明。
结论：成轴对称的两个图形一定全等，两个全等 的图形不一定成轴对称。
区别
联系
例：如图，直线l表示草原上的一条河流， 一骑马少年从A地出发，去河边让马饮 水，然后返回位于B地的家中。他沿怎 样的路线行走，能使路程最短？作出这 条最短路线。
B A
L
如果一个图形沿着一条直线 折叠，直线两侧的部分能够相互 重合，那么这个图形叫做轴对称 图形，这条直线就是它的对称轴。
右边的图形完全重合吗？
由一个图形变为另一个图形，并使这两 个图形沿一条直线折叠后能够互相重合，这 样的图形改变叫做图形的轴对称。
这条直线就是对称轴。
成轴对称的两个图形是全等图形。
在图形中标出点和关于直线的对称点
A
D
B
C
C B
D
A
轴对称图形和两个图形成轴对称的区别与联系
轴对称图形
A
两个图形成 轴对称
1.下列图形是轴对称图形吗？你是怎样判别的？
对于以上各轴对称图形，你能找出对称轴吗？有哪 些方法？
用 对 折 的 方 法 判 断 一 个 图 形 是 不 是 轴 对 称 图 形
2.如图，AD平分∠BAC，AB=AC.（1） 四边形ABCD是轴对称图形吗？如果你 认为是，请说出它的对称轴.与点B对称 A 的点是哪一个点？
l A
联系
请用轴对称的知识把下列图形进行归 类，并帮它们找到家。
一般等腰三角形
一般长方形
一般平行四边形
等腰梯形
等边三角形
一般梯形
一般三角形
圆
正方形
一条对称轴
一般等腰三角形
等腰梯形
两条对称轴
一般长方形
三条对称轴 四条对称轴
等边三角形
正方形
无数条对称轴
圆
1.在0 ，1，2，3，4，5 ，6 ，7 ，8 ，9 这几个数字 中，哪几个是轴对称图形？