2018版高中数学北师大版必修三学案：第一章 3 统计图

学习目标 1.理解统计图表的作用与意义.2.掌握茎叶图的概念与应用.3.通过实例体会条形统计图、折线统计图、扇形统计图和茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，准确地做出总体估计．
知识点一统计图表的作用与意义
思考通过抽样获得的原始数据有什么缺点？
梳理数据分析的基本方法：
(1)借助于图形
分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，此方法可以达到两个目的，一是从数据中________信息，二是利用图形________信息．
(2)借助于表格
分析数据的另一种方法是用紧凑的________改变数据的排列方式，此方法是通过改变数据的________，为我们提供解释数据的新方式．
知识点二常见统计图的特征
类型一条形图的制作及读图
例1某人统计了一本书中的100个句子的字数，得出下列结果：1～5个字的15句，6～10个字的27句，11～15个字的32句，16～20个字的15句，21～25个字的8句，26～30个字的3句．
(1)试作出条形统计图；
(2)统计出1～15个字及16～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图；
(3)统计出1～10个字，11～20个字，21～30个字的句子个数所占百分比，作出条形统计图．
反思与感悟条形图的制作一般可分为以下几步：
(1)根据统计资料整理数据，一般整理成表格形式；
(2)画出横轴、纵轴，确定它们表示的项目；
(3)画直条，条形的高与数据的大小成比例．
跟踪训练1有100名学生，每人只能参加一个运动队，其中参加足球队的有30人，参加篮球队的有27人，参加排球队的有23人，参加乒乓球队的有20人．
(1)列出学生参加运动队的频率分布表；
(2)画出频率分布条形图．
类型二折线统计图与扇形统计图
例2某市是我国西部的一个多民族城市，总人口数为370万(2000年普查统计)．如图1和图2所示的是2000年该市各民族人口的统计图，请你根据统计图提供的信息回答下列问题．
(1)2000年该市少数民族的总人口数是多少？
(2)2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是多少？
(3)若2000年该市参加中考的学生有40 000人，则参加中考的少数民族的学生人数约为多少？
反思与感悟用统计图来表示百分比时，我们可以用条形统计图、折线统计图和扇形统计图，但最适宜用扇形统计图来表示．在解题过程中要看清楚题目的要求，根据不同的要求选择不同的统计图．统计图的功能就是将数据信息通过图表的形式恰当地表示出来．
跟踪训练2如图是某保险公司提供的资料，在1万元以上的保险单中，有8
21少于2.5万元，那么不少于2.5万元的保险单有________万元．
类型三茎叶图
例3某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛的得分情况如下：
甲的得分12,15,24,25,31,31,36,36,37,39,44,49,50；
乙的得分8,13,14,16,23,26,28,33,38,39,51.
(1)画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；
(2)根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平．
反思与感悟当数据较少时，用茎叶图分析问题的突出优点是
(1)保留原始信息；(2)随时记录．用茎叶图分析数据可以运用数据分布的对称情况、集中分散情况来分析总体情况．
跟踪训练3在某电脑杂志的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
10,28,31,17,23,27,18,15,26,24,20,19,36,27,14,25,15,22,11,24,27,17；
在某报纸的一篇文章中，每个句子所含的字数如下：
27,39,33,24,28,19,32,41,33,27,35,12,36,41,27,13,22,23,18,46,32,22.
(1)将这两组数据用茎叶图表示；
(2)将这两组数据进行比较分析，得到什么结论？
1．当收集到的数据量很大或有多组数据时，用哪种统计图表示较合适()
A．茎叶图B．条形统计图
C．折线统计图D．扇形统计图
2．如图所示是从一批产品中抽样得到的数据的条形统计图，由图可看出数据出现机会最大的范围是()
A．(8.1,8.3) B．(8.2,8.4)
C．(8.4,8.5) D．(8.6,8.7)
3．如图所示是某校高一年级学生到校方式的条形统计图，根据图形可得出骑自行车人数占高一年级学生总人数的()
A．20% B．30%
C．50% D．60%
4．甲、乙两人在相同条件下各射靶10次，每次射靶的成绩情况如图所示：
从折线图上两人射击命中环数的走势看，最有潜力的是________．
1．条形统计图及折线统计图特别适用于数据量很大的情况，但却损失了数据的部分信息．扇形统计图适合表示总体的各个部分所占比例的问题，但不适用于总体分成部分较多的问题．2．茎叶图表示数据有两个突出优点：(1)统计图上没有原始信息的损失．(2)茎叶图可以随时记录，方便表示与比较．
缺点：当数据量很大或有多组数据时，茎叶图就不那么直观、清晰了．
答案精析
问题导学
知识点一
思考因为通过抽样获得的原始数据多而且杂乱，无法直接从中理解它们的含义，并提取信息，也不便于我们用它来传递信息．
梳理
(1)提取传递(2)表格构成形式
知识点二
直观准确具体数目折线统计图扇形统计图原始数据
题型探究
例1(1)条形统计图如图(1)所示．
(2)1～15个字的句子个数为1～5个字，6～10个字，11～15个字的句子个数之和：15＋27＋32＝74，所占百分比为74%；16～30个字的句子个数为16～20个字，21～25个字，26～30个字的句子个数之和：15＋8＋3＝26，所占百分比为26%.条形统计图如图(2)所示．
(3)1～10个字的句子个数为15＋27＝42，所占百分比为42%；11～20个字的句子个数为32＋15＝47，所占百分比为47%；21～30个字的句子个数为8＋3＝11，所占百分比为11%.条形统计图如图(3)所示．
跟踪训练1解(1)参加足球队记为1，参加篮球队记为2，参加排球队记为3，参加乒乓球队记为4，得频率分布表如下：
(2)由上表可知频率分布条形图如图．
例2 解 (1)15%×370＝55.5(万人)，
即2000年该市少数民族的总人口数是55.5万人． (2)40%×15%＝6%，
∴2000年该市总人口中的苗族所占的百分比是6%. (3)40 000×15%＝6 000(人)，
即2000年该市参加中考的少数民族的学生约有6 000人． 跟踪训练2 91
解析 不少于1万元的占700万元的21%，为700×21%＝147万元.1万元以上的保险单中，超过或等于2.5万元的保险单占1321，金额为13
21×147＝91万元，故不少于2.5万元的保险单有
91万元．
例3 解 (1)作出茎叶图如图．
(2)由上面的茎叶图可以看出，甲运动员的得分情况是大致对称的；乙运动员的得分情况除一个特殊得分外，也大致对称．因此甲运动员的发挥比较稳定，总体得分情况比乙运动员好． 跟踪训练3 解 (1)茎叶图如图所示：
(2)电脑杂志上每个句子的字数集中在10～30之间，报纸上每个句子的字数集中在20～40之间，说明电脑杂志上每个句子的平均字数要比报纸上每个句子的平均字数少．说明电脑杂志作为科普读物需要通俗易懂、简明．
当堂训练
1．B 2.B 3.B 4.乙。