人教版七年级上册数学期中试卷含答案-(沪科版通用)

七年级上册数学期中考试试题
评卷人得分
一、单选题
1．﹣4
5的相反数是（）A ．﹣45B ．
54
C ．﹣
5
4
D ．
45
2．在﹣212
、+710、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有（
）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
3．若(a ＋3)2＋|b －2|＝0，则a b 的值是()
A ．6
B ．－6
C ．9
D ．－9
4．我国作家莫言获得诺贝尔文学奖之后，他的代表作品《蛙》的销售量就比获奖之前增长了180倍，达到2100000册．把2100000用科学记数法表示为（）A ．0.21×108
B ．21×106
C ．2.1×107
D ．2.1×106
5．下列关于单项式2
35
xy -的说法中，正确的是（）
A ．系数是2
5
-
，次数是2B ．系数是
3
5，次数是2C ．系数是一3，次数是3D ．系数是3
5
-，次数是3
6．下面计算正确的是（）
A ．6a －5a ＝1
B ．a ＋2a 2＝3a 2
C ．－（a －b ）＝－a ＋b
D ．2（a ＋b ）＝
2a ＋b
7．给出下列各数式，①2 --（）②2--③2 2-④2
2-（）
计算结果为负数的有（）
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
8．下列各题去括号所得结果正确的是（）A ．x 2﹣2（x ﹣3）=x 2﹣2x ﹣3B ．x 2﹣2（x ﹣3）=x 2﹣2x+3C ．x 2﹣2（x ﹣3）=﹣x 2﹣2x+6
D ．x 2﹣2（x ﹣3）=x 2﹣2x+6
9．若2x 2+x m +4x 3﹣nx 2﹣2x+5是关于x 的五次四项式，则﹣n m 的值为（
）
A．﹣25B．25C．﹣32D．32
评卷人得分
二、填空题
10．如果“节约10%”记作+10%，那么“浪费6%”记作：_____．
11．比较大小：1
2 ﹣5；﹣|﹣2|﹣（﹣2）．
12．在数﹣5，1，﹣3，5，﹣2中任取三个数相乘，其中最大的积是_____，最小的积是_____．13．已知|a|=4，那么a=_____．
14．若m2＋3n－1的值为5，则代数式2m2＋6n＋5的值为．
15．用棋子摆出下列一组三角形，三角形每边有n枚棋子，每个三角形的棋子总数为s，如图按此规律推断，当三角形的边上有n枚棋子时，该三角形棋子总数s=__（用含n的式子表示）．
评卷人得分
三、解答题
16．计算：
（1）﹣3﹣（﹣4）+7
（2）（﹣4）2×（﹣3
4）+30÷（﹣6）
17．三个队植树，第一队种a棵，第二队种的比第一队种的树的2倍还多8棵，第三队种的比第二队种的树的一半少6棵，问三个队共种多少棵树？
18．化简：
（1）4ab﹣b2﹣2a2+4ab﹣2b2；
（2）3（2x2﹣xy）+4（x2+xy﹣6）．
19．化简求值：3(x2-2xy)-(2x2-xy)，其中x=2，y=3．
20．邮递员骑车从邮局出发，先向西骑行2km到达A村，继续向西骑行3km到达B村，然后向东骑行9km到达C村，最后回到邮局.
(1)以邮局为原点，以向东方向为正方向，用1cm表示1km画数轴，并在该数轴上表示A，B，C三个村庄的位置；
(2)C村离A村有多远？
(3)邮递员一共骑行了多少千米？
21．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品6袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如表：
与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136
袋号①②③④⑤⑥
若标准质量为45克，则抽样检测的总质量是多少？
22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为2，且x＜0，求x﹣（a+b+cd）+a b cd
的值．
23．已知有理数a、b、c在数轴上的对应点如图所示．
（1）用“＜”号把a，b，c连接起来；
（2）化简：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|．
24．有这样一道题：当a=0.35，b=﹣0.28时，求7a3﹣6a3b+3a3+6a3b﹣3a2b﹣10a3+3a2b+1的值．
小明说：本题中a=0.35，b=﹣0.28是多余的条件，小强马上反对说：这多项式中每一项都含有a和b，不给出a，b的值怎么能求出多项式的值呢？你同意哪名同学的观点？请说明理由．
25．已知13=1=1
4×12×22，13+23=9=
1
4×22×32，13+23+33=36=
1
4×32×42，…，按照这个规律完
成下列问题：
（1）13+23+33+43+53==1
4×2×2．
（2）猜想：13+23+33+…+n3=．
（3）利用（2）中的结论计算：（写出计算过程）113+123+313+143+153+163+…+393+403．
参考答案1．D
【解析】
根据只有符号不同的两个数互为相反数可得，﹣4
5的相反数是
4
5，故选D.
2．C 【解析】
在﹣21
2、+
7
10、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负数有﹣2
1
2、﹣
3、﹣1，共3个．故选
C．
3．C
【解析】
【分析】
根据平方以及绝对值的非负性可得关于a、b的方程，求得a、b的值后再根据乘方的意义即可求得答案.
【详解】
∵(a＋3)2＋|b－2|＝0，
∴a+3=0，b-2=0，
∴a=-3，b=2，
∴a b=（-3）2=9，
故选C.
【点睛】
本题考查了非负数的性质，有理数的乘方，熟练掌握几个非负数的和为0，那么每个非负数都为0是解题的关键.
4．D
【解析】
2100000=2.1×106.
点睛:对于一个绝对值较大的数，用科学记数法写成10n a ⨯的形式，其中110a ≤<，n 是比原整数位数少1的数.5．D 【解析】【分析】
根据单项式系数和次数的定义判断即可.【详解】
2
35
xy -
的系数是35-，次数是3.故选D.【点睛】
本题考查单项式系数与次数的定义,关键在于牢记定义即可判断.6．C 【解析】
试题分析：A ．6a ﹣5a=a ，故此选项错误；
B ．a 与22a 不是同类项，不能合并，故此选项错误；
C ．﹣（a ﹣b ）=﹣a+b ，故此选项正确；
D ．2（a+b ）=2a+2b ，故此选项错误；故选C ．
考点：1．去括号与添括号；2．合并同类项．7．B 【解析】
∵①(2)2--=；②22--=-；③224-=-；④2(2)4-=；∴上述各式中计算结果为负数的有2个.故选B.8．D 【解析】
试题分析：根据去括号法则对四个选项逐一进行分析，要注意括号前面的符号，以选用合适的法则．
解：A、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
B、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
C、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项错误；
D、x2﹣2（x﹣3）=x2﹣2x+6．故本选项正确；
故选D．
考点：去括号与添括号．
9．C
【解析】试题解析：由于2x2+x m+4x3-nx2-2x+5是关于x的五次四项式，
∴多项式中最高次项x m的次数是5次，故m=5；
又二次项2x2-nx2的系数2-n的值是0，则2-n=0，
解得n=2．
则-n m=-32．
故选C．
10．﹣6%．
【解析】
试题分析：明确“正”和“负”所表示的意义：节约用+号表示，则浪费一定用﹣表示，据此即可解决．
解：因为节约10%记作：+10%，所以浪费6%记作：﹣6%．
故答案为﹣6%．
考点：正数和负数．
11．＞，＜．
【解析】试题分析：∵|1
2-|=
1
2，|﹣5|=5，又∵
1
2＜5，∴
1
2-＞﹣5；
∵﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴﹣|﹣2|＜﹣（﹣2）；
∵﹣23=﹣8，﹣32=﹣9，∴﹣23＞﹣32．
考点：实数的大小的比较
12．75-30
【解析】
【分析】
要确定相乘最大的积所要符合的条件是同号且绝对值最大；最小的积的条件为异号且绝对值
解：
任取三个相乘最大的积所要符合的条件是负号有偶数个，且绝对值最大，即-5×（-3）×5=75；最小的积的条件是负号有奇数个，且绝对值最大，即-5×（-3）×（-2）=-30．
要先根据有理数的比较方法来确定乘积最大的数和乘积最小的数，要掌握乘法法则和有理数的比较方法．
【详解】
请在此输入详解！
13．±4．
【解析】在数轴上，到原点距离等于4的数有2个，分别位于原点两边，关于原点对称．所以绝对值等于4的数有2个，即+4和﹣4，
所以a=±4．
故答案为：±4．
14．17
【解析】
试题分析：由题意得到m2+3n=6，原式变形后代入计算即可求出值．
解：由题意得：m2+3n﹣1=5，即m2+3n=6，
则原式=2（m2+3n）+5=12+5=17，
故答案为17
15．s=3n﹣3．
【解析】
【分析】
观察不难发现，用每一条边上的棋子数乘以边数3，再减去三角形顶点处公共棋子，列式整理即可得解．
【详解】
解：n=2时，s=3×2﹣3=3，
n=3时，s=3×3﹣3=6，
n=4时，s=3×4﹣3=9，
n=5时，s=3×5﹣3=12，
依此类推，三角形的边上有n 枚棋子时，s=3n ﹣3．故答案为s=3n ﹣3．【点睛】
考点：规律型：图形的变化类．16．（1）8（2）-17【解析】
试题分析：（1）原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
（2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．试题解析：（1）原式=﹣3+4+7=8；（2）原式=﹣12﹣5=﹣17．17．4a+6【解析】
试题分析：已知第一队种a 棵，根据题意分别表示出第二队、第三队所种数的棵树，再把它们加在一起即可.试题解析：
第二队种树的棵数：2a+8；
第三队种树的棵数：
1
2
（2a+8）-6；三个队共种棵树：a+2a+8+1
2
（2a+8）-6=a+2a+8+a+4-6=4a+6（棵）.
答：三个队共种（4a+6）棵树.
18．（1）8ab ﹣2a 2﹣3b 2；（2）10x 2+xy ﹣24【解析】
试题分析：（1）直接合并同类项即可；（2）去括号后合并同类项即可.试题解析：
（1）原式=4ab ＋4ab －b 2－2b 2－2a 2=22 32ab b a --；（2）原式=6x 2－3xy ＋4x 2＋4xy －24=21024x xy +-．
19．x2-5xy，-26.
【解析】
试题分析：原式去括号合并得到最简结果，将x与y的值代入计算即可求出值．
解：原式=3x2﹣6xy﹣2x2+xy=x2﹣5xy，
当x=2，y=3时，原式=4﹣30=﹣26．
考点：整式的加减—化简求值．
20．（1）答案见解析；（2）6km；（3）18km
【解析】
【分析】
（1）根据已知条件在数轴上表示出来即可；
（2）根据数轴列出算式即可得出答案；
（3）根据题意可求出从邮局到C处所走的路程为：2+3+9=14km，再由数轴可得C到邮局的距离为4km，相加即可得出答案.
【详解】
解：（1）根据题意可得：
（2）C村离A村的距离为9－3=6（km）
（3）邮递员一共行驶了2+3+9+4=18（千米）
【点睛】
本题考查的是正负数的应用，解题的关键是理解题目中“正”和“负”的相对概念.
21．抽样检测的总质量是273（克）
【解析】试题分析：先求出（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6的值，再求出总质量即可．
解：∵（﹣5）+（﹣2）+0+1+3+6=3，
∴抽样检测的总质量是45×6+3=273（克）．
考点：正数和负数．
22．-3.
【解析】
【分析】
根据相反数、倒数的定义求得a+b=0，cd=1，再由绝对值的性质求得x=-2，最后代入代数式
求值即可.
【详解】
∵a 、b 互为相反数，
∴a+b=0；
∵c 、d 互为倒数，
∴cd=1；
∵x 的绝对值为2，且x ＜0，
∴x=-2；
∴()a b x a b cd cd
+-+++-=-2-（0+1）+0=-2-1=-3.23．
（1）c ＜a ＜b ；（2）2b ﹣2a ．【解析】试题分析：（1）根据数轴上右边的点表示的数比左边的点表示的数大直接进行判断；（2）结合数轴，先判断a ﹣b ，b ﹣c ，c ﹣a 的正负，再计算绝对值进行化简．解：（1）由数轴得：c ＜a ＜b ；
（2）|a ﹣b|+|b ﹣c|﹣|c ﹣a|=b ﹣a+b ﹣c ﹣a+c=2b ﹣2a ．考点：数轴；绝对值；有理数大小比较；合并同类项．24．我同意小明的观点，理由见解析.
【解析】
试题分析：找出同类项再合并，由结果即可知道谁对谁错．试题解析：7a 3﹣6a 3b+3a 3+6a 3b ﹣3a 2b ﹣10a 3+3a 2b+1，=（7+3﹣10）a 3+（﹣6+6）a 3b+（﹣3+3）a 2b+1，=1，
∴原式的值与a 、b 的值无关，
∴我同意小明的观点．
25．（1）225，5，6（2）猜想：
14×n 2×（n+1）2（3）669375【解析】(1)(1)13+23+33+43+53=___225_____=14×(5)2×(6)2(2)14×n 2×(n+1)2(3)解：原式=13+23+33+……+393+403－（13+23+33+…+103）………………10分=14×402×412－14
×102×112………………12分
=672400－3025
=669375
认真分析，发现规律，按照规律求解。