建筑力学综合练习

建筑力学综合练习及解析1 一、单项选择题
1．平面一般力系有（ ）个独立的平衡方程，可用来求解未知量。

A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 2．如图1所示结构为（ ）。

A ．几何可变体系
B 。

几何瞬变体系
C ．几何不变体系，无多余约束
D ．几何不变体系，有一个多余约束
3．作刚架内力图时规定，弯矩图画在杆件的（ ）。

A ．上边一侧
B ．右边一侧
C ．受拉一侧
D ．受压一侧
4．图2所杆件的矩形截面，其抗弯截面模量Z W 为（
）。

A ．12
3
bh B ．122bh
C ．
63bh D ．6
2
bh
5．在图乘法中，欲求某两点的相对转角，则应在该点虚设（ ）。

A ．竖向单位力
B ．水平向单位力
C ．一对反向的单位力偶
D ．单位力偶
6．图3所示单跨梁AB 的转动刚度AB S 是（ ）。

）（l
EI
i =
A ．i 3
B ．i 6
C ．i 4
D ．i -
７．力偶（ ）。

b 图2
图1
A．有合力
B．能用一个力等效代换
C．能与一个力平衡
D．无合力，不能用一个力等效代换
８．建筑力学中，自由度与约束的叙述下列（）是错误的。

A．每个刚片有三个自由度
B．一个链杆，相当于一个约束
C．一个单铰，相当于二个约束
D．一个固端（刚结），相当于二个约束
９．一个刚片在平面内的自由度有（）个。

A．2 B．3 C．4 D．5 10．结点法和截面法是计算（）的两种基本方法。

A．梁B．拱C．刚架D．桁架
四、计算题
１．计算图4所示桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

图4
2．画出图5所示外伸梁的内力图。

图5
3．简支梁受均布荷载q作用，如图6所示。

已知q=3。

5 kN／m，梁的跨度l=3 m，截面为矩形，b=120 mm，h=180 mm。

试求：
(1)C截面上a、b、c三点处的正应力；
(2)梁的最大正应力σmax值及其位置。

图6
4．计算图7所示刚梁D点的水平位移，EI=常数。

图7
5．用力矩分配法计算图8（a）所示连续梁，并画M图，EI=常数。

固端弯矩表见图8(b)和图8(c)所示。

图8（a）
图8(b) 图8(c)
参考答案 一、选择题
1．C 2．B
3．C
4．D
5．C
6．B ７．D ８．D ９．B 10．D
二、计算题 1．解：
(1)求支座反力
由∑=0A M 得，09303404=⨯+⨯-⨯By F 即）（↓-=kN 5.37By F
由∑=0x F 得，)(kN 10←=Ax F
由∑=0y
F
得，）
（↑=+=kN 5.575.3720Ay F (2)求杆1、2的轴力
截面法
（压）
（压）
kN 5.370
930536
kN 500340512
02211-==⨯+⨯=-==⨯+⨯
=∑∑N N B
N N A F F M
F F M
2．解：
(1)求支座反力
）
（即得，由↑==⨯⨯-⨯-⨯=∑kN 10052221040By By A F F M
）
（得由↑=-⨯+==∑kN 4102210,0Ay y F F
（2）画剪力图和弯矩图
3．解：
(1)求支座反力
因对称 )(25.52
35.32↑=⨯===kN ql F F By Ay 计算C 截面的弯矩
m kN 5.32
15.3125.52112
2⋅=⨯-⨯=⨯-⨯=q F M Ay C （2）计算截面对中性轴z 的惯性矩
4633mm 103.5818012012
1
12⨯=⨯⨯==
bh I Z （3）计算各点的正应力
4.56.103.5890
105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z a C a I y M σMPa(拉)
36.103.5850
105.36=⨯⨯⨯=⋅=Z b C b I y M σMPa(拉)
4.56
.103.5890
105.36-=⨯⨯⨯-=⋅-=Z c C c I y M σMPa(压)
（4）画弯矩图。

由图可知，最大弯矩发生在跨中截面，其值为
94.335.38
1822max
=⨯⨯==ql M kN·m 梁的最大正应力发生在M max 截面的上、下边缘处。

由梁的变形情况可以判定，最大拉应力发生在跨中截面的下边缘处；最大压应力发生在跨中截面的上边缘处。

最大正应力的值为 08.610
3.5890109
4.36
6max max max
=⨯⨯⨯=⋅=Z I y M σMPa 4．解：
（1）在D 点加水平单位力P=1 （2）作1M 图，见图（a ）。

作M P 图，见图（b ）。

（3）计算Δ ∑⎰∑←=⨯⨯⨯⨯=⋅⋅=⋅=
∆)(768
31928312110
1EI
EI y EI ds EI M M P ω
5．解：
（1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）
4.018244==⨯==BA BA BA i S μ 6.05
.183
44==⨯==BC BC BC i S μ
6.05
.183
44==⨯==CB CB CB i S μ 4.01
6
2
33==⨯==CD CD CD
i S μ
（2）计算固端弯矩
m kN 108108
181⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-=-=l P M M F
CB F BC
m kN 9628
18122⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l q M F
CD
（3）分配与传递
（4）画弯矩图(kN·m) （5分）
建筑力学综合练习及解析2
一、是非题（将判断结果填入括弧，以√表示正确，以×表示错误）
1．约束是阻碍物体运动的限制物。

（）
2．力偶的作用面是指组成力偶的两个力所在的平面。

（）
3．物体系统是指由若干个物体通过约束按一定方式连接而成的系统。

（）
4．轴力是指沿着杆件轴线方向的内力。

（）
5．截面上的剪力使研究对象有逆时针转向趋势时取正值，当梁横截面上的弯矩使研究对象产生向下凸的变形时（即下部受拉，上部受压）取正值。

（）
6．桁架中内力为零的杆件称为零杆。

（）
7．有面积相等的正方形和圆形，比较两图形对形心轴惯性矩的大小，可知前者比后者小。

（）
8．细长压杆其他条件不变，只将长度增加一倍，则压杆的临界应力为原来的4倍。

（）9．在使用图乘法时，两个相乘的图形中，至少有一个为直线图形。

（）
10．结点角位移的数目就等于结构的超静定次数。

（）
11．计算简图是经过简化后可以用于对实际结构进行受力分析的图形。

（）
12．力系简化所得的合力的投影和简化中心位置有关，而合力偶矩和简化中心位置无关。

（）13．无多余约束的几何不变体系组成的结构是超静定结构。

（）
14．图乘法的正负号规定为：面积ω与纵坐标y0在杆的同一边时，乘积ωy0应取正号；面积ω与纵坐标y0在杆的不同边时，乘积ωy0应取负号。

（）
15．力矩分配法的三个基本要素为转动刚度、分配系数和传递系数。

（）
二、单项选择题
1．链杆（二力杆）对其所约束的物体的约束反力（）作用在物体上。

A。

为两互相垂直的分力 B。

为沿链杆的几何中心线
C。

为沿链杆的两铰链中心的连线 D。

沿接触面的法线
2．如图所示结构为（）。

A。

几何可变体系 B。

几何瞬变体系
C。

几何不变体系，无多余约束 D。

几何不变体系，有一个多余约束
3．截面法求杆件截面内力的三个主要步骤顺序为（）。

A。

列平衡方程、画受力图、取分离体 B。

画受力图、列平衡方程、取分离体
C。

画受力图、取分离体、列平衡方程 D。

取分离体、画受力图、列平衡方程4．圆截面杆受力如图示，使杆发生拉伸变形的是( )。

A.力F
B。

力偶M1
C。

力偶M2
D。

力偶M1和M2
5．静定结构的几何组成特征是（）。

A．体系几何不变 B．体系几何瞬变
C ．体系几何可变
D ．体系几何不变且无多余约束
6．截面法计算静定平面桁架，其所取脱离体上的未知轴力数一般不超过（ ）个。

A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
7．图示各梁中︱M ︱max 为最小者是图( )。

8．低碳钢的拉伸过程中，（ ）阶段的特点是应力几乎不变。

A ．弹性
B ．屈服
C ．强化
D ．颈缩
9．工程设计中，规定了容许应力作为设计依据：[]n
σσ=。

其值为极限应力0
σ 除以安
全系数n ，其中n 为（ ）。

A ．1≥
B ．1≤
C ．>1
D ．<1
10．在工程实际中，要保证杆件安全可靠地工作，就必须使杆件内的最大应力max σ满足条
件（ ）。

A ．[]σ>σmax
B ．[]σ<σmax
C ．[]σ≥σmax
D ．[]σ≤σmax
11．图所示构件为T 形截面，其形心轴最有可能的是（ ）。

A ．1Z
B ．2Z
C ．3Z
D ．4Z
12．在图乘法中，欲求某点的竖向位移，则应在该点虚设（ ）。

A 。

竖向单位力 B 。

水平向单位力 C 。

任意方向单位力 D 。

单位力偶
13．在力法典型方程的系数和自由项中，数值不可能为零的有（ ）。

A 。

副系数 B 。

主系数 C 。

自由项 D 。

都不可能
14．图示单跨梁AB 的转动刚度AB S 是（ ）。

）（l
EI
i =
1Z Z 3Z Z 4Z Z
2Z
Z
A ．i 3
B ．i 6
C ．i 4
D ．i
15．图示单跨梁的传递系数AB C 是（ ）。

A ．0。

5
B ．-1
C ．0
D ．2
三、计算题
1、 计算图1所示静定桁架的支座反力及1、2杆的轴力。

图1
2．试画出图2所示简支梁的内力图。

图2
3．用力矩分配法计算图3（a ）所示连续梁，作M 图，EI =常数。

固端弯矩表见图3（b ）。

EI 2
A
B
2/l
图3
建筑力学综合练习解析2 一、是非题
1．√ 2．√ 3．√ 4．√ 5．× 6．√ 7．× 8．× 9．√ 10．× 11．√12．× 13．× 14．√ 15．√ 二、单项选择题
1．C 2．C 3．D 4．A 5．D 6．C 7．D 8．B 9．C 10．C 11．C 12．A 13．B 14．A 15．A 三、计算题
1．(1)。

求支座反力
由∑=0A M 得，0420820121016=⨯-⨯-⨯-⨯By F 即）（↑=kN 5.22By F
由
∑=0x F 得，0=Ax F
由∑=0y
F
得，）
（↑=-=kN 5.275.2250Ay F (2)。

求杆1、2的轴力
截面法
（压）
（压）kN 77.162
5150
kN 2044
2001
-≈-==-=⨯-==∑∑N I
NGE A F M
F M 结点H
kN 14.14210kN 10022-=⨯-=-==∑N y N y F F F （压）
2． (1)。

求支座反力
）
（即得，由↑==+⨯⨯-⨯-⨯=∑kN 3001008410240100By By A F F M
）
（得由↑=-⨯+==∑kN 503041040,0Ay y F F
（2）画剪力图和弯矩图
3．（1）计算转动刚度和分配系数（令EI =1）
4.016
233==⨯==BA BA BA i S μ 6.05.18
344==⨯==BC BC BC i S μ 6.05.18344==⨯
==CB CB CB i S μ 4.014
144==⨯==CD CD CD i S μ （2）计算固端弯矩
m kN 166431211212⋅-=⨯⨯-=⋅⋅-
=-=l q M M F CB F BC m kN 96816
3163⋅=⨯⨯=⋅⋅-=l P M F BA （3）分配与传递，如图所示。

（4）画弯矩图（m kN ⋅），见图所示。