多边形面积的计算复习

多边形的面积复习

学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能利用公式正确计算多边形的面积。
2．懂得等底等高图形面积之间的关系。
3．会利用分割法或添补法计算组合图形的面积，能利用数格子法或转化法计算不规则图形的面积。
课前准备：课时练，数学书，家庭作业本，尺子，铅笔
学习方法：会听会想会看会写
S = ah
S = ah÷2
S = a2
S = ah÷2
S = ab
S = ( a+ b ) h÷2
知识点3：图形间的关系
图形间的面积比较，往往牵涉到图形间的关系： 1.三角形的面积是与它等底等高的平行四边形面积
的一半。 2.等底等高的平行四边形面积相等； 3.等底等高的三角形面积相等； 4.面积相等的平行四边形、三角形或梯形，形状不
这是一道相遇问题，相遇时间=总路程÷ 两军舰的速度之和。
948÷( 38 + 41) = 948÷79 = 12(时)
答：经过 12 小时两艘舰艇相遇。
7.下图是一个火箭模型的平面图，计算它的面积。
这个平面图可分成一个三角形、一个长方形和一个梯形。
三角形： 8×10÷2 = 40(cm²) 长方形：70×8 = 560(cm²)
梯形量得上底1cm、下底2cm、高2.4cm，面积是3.6cm²。三角形量得底3 cm、高2.4 cm，面积是3.6 cm²。
观察表格发现，四个图形的高相等，面积也相等。长方形的宽和平行四边形的底相等，梯形上下底的和与三角形的底都是平行四边形底的2倍。
学习内容：多边形的面积复习
学习任务：1．理解面积公式推导的过程，能利用公式正确计算多边形的面积。
一个顶点D将这个直角三角形的斜边分成两部分(AD长

新人教版五年级上册数学多边形的面积知识点

多边形的面积一、计算公式注：S表示面积，a表示底，h表示高，底和高必须对应！在梯形的面积公式里，a表示上底，b表示下底，一般来说，短的是上底，长的是下底。

在计算面积时，要找准对应的量。

求三角形和梯形的面积时，不要忘了除以2。

二、其他知识点1、计算多边形的面积，要代入公式计算。

2、推导平行四边形的面积，将平行四边形转化成长方形。

（割补法）3、平行四边形的周长＝相邻两边长之和×2 三角形的周长＝三条边之和梯形的周长＝上底＋下底＋两条腰4、把一个长方形拉成平行四边形，周长不变，面积变小（平行四边形的高比原来长方形的宽小）。

反之，把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变大。

5、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）6、等底等高的平行四边形和三角形，平行四边形的面积是三角形面积的2倍，三角形面积是平行四边形面积的一半。

等面积等底的平行四边形和三角形，三角形的高是平行四边形的高的2倍，平行四边形的高是三角形的高的一半。

7、在直角三角形里，两条直角边就是对应的底和高，斜边最长。

8、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

（拼摆法）9、计算堆成梯形形状的圆木、钢管等的个数，通常用下面的方法：（顶层个数＋底层个数）×层数÷2＝总个数。

注意：只有下一层物体比上一层物体数多1时，才有“层数＝底层个数－顶层个数＋1”10、求组合图形的面积时，一定要找准所分成的图形的相关数据。

11、不规则图形的面积可以转化成学过的图形来估算，也可以通过数方格的方法来估算。

三、解答方法1、计算面积时，分清是算哪种图形的面积，直接利用相应的面积公式，一定要找准公式里所需的每个量，注意单位是否一致，算出结果后记得写单位，面积单位有“平方”两个字。

2、计算底、高、上底或下底时，同样看清是哪种图形，直接利用相应面积公式的变式。

（熟记和熟练运用上面表格的计算公式。

）3、计算组合图形的面积时，利用割补法，看清组合图形是由哪几个简单图形（所谓简单图形，就是我们学过的长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形）组成的，分别算出每个简单图形的面积，最后不要忘了再相加（分割法，图形是凸的）或相减（添补法，图形是凹的）。

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析

人教版五年级上册《多边形的面积》要点知识及易错点解析《多边形的面积》要点知识一、公式：多边形面积公式面积公式的变式说明正方形正方形的面积=边长X边长S正=aXa=a2已知：正方形的面积，求边长长方形长方形的面积=长X宽S长=aXb已知：长方形的面积和长，求宽平行四边形平行四边形的面积=底X高S平=aXh已知：平行四边形的面积和底，求高h=S平÷a三角形三角形的面积=底X宽高÷2S三=aXh÷2已知：三角形的面积和底，求高H=S三X2÷a梯形梯形形的面积=（上底+下底）X高÷2S梯=（a+b）X2已知：梯形的面积与上下底之和，求高高=面积×2÷（上底+下底）上底=面积×2÷高－下底组合图形当组合图形是凸出的，用两种或三种简单图形面积相加进行计算。

当组合图形是凹陷的，用一种最大的简单图形面积减较小的简单图形面积进行计算。

二、平行四边形面积公式推导：剪拼、平移平行四边形可以转化成一个长方形；长方形的长相当于平行四边形的底；长方形的宽相当于平行四边形的高；长方形的面积等于平行四边形的面积，因为长方形面积=长×宽，所以平行四边形面积=底×高。

三、三角形面积公式推导：旋转两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形，平行四边形的底相当于三角形的底；平行四边形的高相当于三角形的高；平行四边形的面积等于三角形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以三角形面积=底×高÷2四、梯形面积公式推导：旋转两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

平行四边形的底相当于梯形的上下底之和；平行四边形的高相当于梯形的高；平行四边形面积等于梯形面积的2倍，因为平行四边形面积=底×高，所以梯形面积=(上底+下底)×高÷2五、等底等高的平行四边形面积相等；等底等高的三角形面积相等；等底等高的平行四边形面积是三角形面积的2倍。

多边形的面积整理与复习(教案)青岛版五年级上册数学

多边形的面积整理与复习（教案）青岛版五年级上册数学一、教学目标1. 让学生理解和掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用公式进行计算。

2. 培养学生观察、分析、归纳和总结的能力，提高学生的数学思维水平。

3. 培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达和沟通能力。

4. 培养学生对数学的兴趣和爱好，激发学生的学习积极性。

二、教学内容1. 多边形面积的计算方法：三角形、平行四边形、梯形和圆的面积计算公式。

2. 面积单位：平方米、平方分米、平方厘米。

3. 面积的实际应用：如土地面积、房屋面积等。

三、教学重点与难点1. 教学重点：多边形面积的计算方法及其应用。

2. 教学难点：梯形和圆的面积计算公式的推导过程。

四、教学方法1. 讲授法：讲解多边形面积的计算方法和公式。

2. 演示法：通过实物、模型或多媒体展示多边形的面积计算过程。

3. 练习法：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

4. 小组讨论法：分组讨论，培养学生的合作意识和团队精神。

五、教学过程1. 导入：通过提问或实物展示，引导学生回顾已学的多边形面积知识。

2. 新课导入：讲解多边形面积的计算方法和公式，重点讲解梯形和圆的面积计算公式的推导过程。

3. 实例讲解：通过实例讲解多边形面积的计算方法，让学生了解实际应用。

4. 练习巩固：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。

5. 小组讨论：分组讨论，让学生互相交流学习心得，提高学生的表达和沟通能力。

6. 总结提高：总结本节课所学内容，强调重点和难点，布置课后作业。

六、课后作业1. 完成练习册上的相关习题。

2. 观察生活中的多边形，思考其面积计算方法，并尝试计算。

3. 收集关于多边形面积的实际应用案例，与同学分享。

七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学效果，针对学生的掌握情况，调整教学方法和策略，以提高教学效果。

同时，关注学生的学习兴趣和积极性，激发学生的学习动力。

八、教学评价通过课后作业、课堂表现和考试成绩等方面，全面评价学生对多边形面积知识的掌握程度，以及学生的观察、分析、归纳和总结能力，合作意识和团队精神，表达和沟通能力等方面的表现。

多边形的面积公式汇总

多边形的面积公式汇总多边形是由若干个直线段组成的封闭图形，其面积是一个重要的几何概念。

下面将汇总一些常见多边形的面积公式。

1.矩形的面积公式：矩形是一种具有四个直角的四边形。

它的面积可以通过矩形的两边长（长度为L，宽度为W）来计算，公式为：面积=长度×宽度=L×W2.正方形的面积公式：正方形是一种边长相等的矩形，其面积可以通过正方形的边长（记为a）来计算，公式为：面积=边长×边长=a×a=a²3.三角形的面积公式：三角形是一种具有三条边的多边形，其面积可以通过底边长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=1/2×底边长×高度=1/2×b×h4.平行四边形的面积公式：平行四边形是一种具有相对边平行的四边形。

其面积可以通过底边长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=底边×高度=b×h5.梯形的面积公式：梯形是一种具有两边平行的四边形。

其面积可以通过上底长（记为a）、下底长（记为b）和高（记为h）来计算，公式为：面积=1/2×(上底+下底)×高度=1/2×(a+b)×h6.正多边形的面积公式：正多边形是一种具有所有边和角相等的多边形。

对于正n边形（边长为s），其面积可以通过边长和边数来计算，公式为：面积 = (边长² × 边数) / (4 × tan(π/边数))7.不规则多边形的面积公式：对于不规则多边形，我们可以将其分解为若干个三角形的组合来计算面积。

一种方法是利用顶点将不规则多边形划分为若干个三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们的面积相加。

另一种方法是利用向量法，通过计算点坐标，将不规则多边形划分为三角形，然后计算每个三角形的面积，最后将它们的面积相加。

总结：多边形的面积公式多种多样，根据多边形的形状不同，可以选择适用的公式计算其面积。

人教版五年级数学上册《多边形面积的整理复习》教案

（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解多边形面积的基本概念。多边形是由直线段组成的封闭平面图形，它们的面积可以通过特定的公式来计算。这些公式不仅帮助我们理解几何图形，还在建筑设计、土地测量等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校操场上不规则多边形的面积，展示多边形面积计算在实际中的应用，以及它如何帮助我们解决问题。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《多边形面积的整理复习》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要计算多边形面积的情况？”比如，我们家的花园、教室的黑板，它们的形状都不是简单的矩形，那我们该如何计算它们的面积呢？这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索多边形面积的奥秘。
1.三角形面积公式的回顾与应用；
2.平行四边形和梯形面积公式的复习与拓展；
3.任意多边形面积的计算方法；
4.实际问题中多边形面积的计算。
二、核心素养目标
本节课的核心素养目标旨在培养学生以下能力：
1.理解并掌握多边形面积计算的基本原理，提高空间想象力和几何直观能力；
2.能够运用所学的面积公式解决实际问题，培养问题解决能力和数学应用意识；
在小组讨论后，学生们的成果分享让我看到了他们对知识点的掌握情况。我发现有些学生对于如何将复杂多边形分解成已知多边形还不是很熟练，这可能需要在接下来的课程中增加一些专门的练习。
最后，我感觉到课堂上的时间是有限的，如何在有限的时间内有效地覆盖所有知识点，同时又能保证学生的理解和吸收，是一个挑战。我计划在下一节课中，根据今天的反思，对教学计划进行适当的调整，以确保每个学生都能跟上课程进度，并真正掌握多边形面积的计算方法。

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习

人教版数学五年级上册教案-六《多边形的面积》整理和复习一. 教材分析《多边形的面积》是人教版数学五年级上册的教学内容，本节课主要让学生掌握多边形面积的计算方法，并能灵活运用到实际问题中。

教材通过简单的图形引导学生探索多边形面积的计算公式，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四则运算、图形的认识等基础知识，具备了一定的观察、思考、解决问题的能力。

但对于多边形面积的计算，学生可能还较为陌生，需要通过实例和操作来进一步理解和掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生会用分割、拼接等方法探索并掌握多边形的面积计算公式；2.过程与方法：学生通过自主探究、合作交流，培养解决问题的能力；3.情感态度与价值观：学生体验数学与生活的紧密联系，提高学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点：多边形面积的计算方法；2.难点：理解并掌握多边形面积计算公式的推导过程。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，激发学生的学习兴趣；2.启发式教学法：引导学生自主探究多边形面积的计算方法，培养学生的问题解决能力；3.合作学习法：学生分组讨论、交流，共同完成学习任务。

六. 教学准备1.教具：多媒体课件、黑板、粉笔；2.学具：学生分组准备多边形卡片、剪刀、胶水等；3.教材：人教版数学五年级上册。

七. 教学过程导入（5分钟）教师通过展示生活中的实例，如公园里的花坛、教室的地板等，引导学生观察多边形的形状，让学生感受到多边形面积与生活的紧密联系。

呈现（10分钟）教师利用多媒体课件，呈现几种常见的多边形，如三角形、四边形、五边形等，引导学生说出这些多边形的名称，并让学生尝试计算这些多边形的面积。

操练（15分钟）教师将学生分成若干小组，每组分发多边形卡片，让学生尝试分割、拼接这些多边形，探索并总结出多边形面积的计算方法。

学生在操作过程中，教师巡回指导，解答学生的疑问。

巩固（10分钟）教师出示一些实际问题，如计算教室地板的面积、公园花坛的面积等，让学生运用所学的多边形面积计算方法进行解决。

五年级多边形的面积计算公式汇总

五年级多边形的面积计
算公式汇总
Document serial number【KK89K-LLS98YT-SS8CB-SSUT-SST108】
多边形的面积计算公式
1、长方形的面积=长×宽
字母表示：S=ab
长方形的长=面积÷宽a=S ÷b
长方形的宽=面积÷长b=S ÷a
2、正方形的面积=边长×边长
字母表示:S=a2
3 平行四边形的面积=底×高
字母表示:S=ah
平行四边形的高=面积÷底h=S ÷a
平行四边形的底=面积÷高a=S ÷h
4、三角形的面积=底×高÷2
字母表示:S=ah ÷2
三角形的高=2×面积÷底h=2S ÷a
三角形的底=2×面积÷高a=2S ÷h
5、梯形的面积=（上底+下底）×高÷2
字母表示：S=(a+b)·h ÷2
梯形的高=2×面积÷（上底+下底）h=2S ÷(a+b)
梯形的上底=2×面积÷高—下底a=2S ÷h-b
梯形的下底=2×面积÷高—上底b=2S ÷h-a
1平方千米=100公顷1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米
1平方米=10000平方厘米1米==10分米=100厘米。

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案

五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》教案一. 教材分析五年级苏教版数学上册《多边形的面积—整理与复习》这一章节主要让学生复习和掌握多边形的面积计算方法。

教材通过实例和练习，使学生能够巩固和灵活运用多边形的面积公式，提高解决问题的能力。

二. 学情分析五年级的学生已经学习了多边形的面积计算方法，对基本概念和公式有一定的了解。

但在实际应用中，部分学生可能会对复杂多边形的划分和计算过程感到困惑。

因此，在教学过程中，需要关注学生的掌握情况，针对性地进行辅导和指导。

三. 教学目标1.理解并掌握多边形的面积计算方法。

2.能够运用多边形的面积公式解决实际问题。

3.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。

四. 教学重难点1.教学重点：多边形的面积计算方法的运用。

2.教学难点：复杂多边形的面积计算和实际问题的解决。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作法，引导学生通过自主学习、合作交流，提高解决问题的能力。

六. 教学准备1.准备相关多边形的图片和练习题。

2.准备黑板和粉笔。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示各种多边形的图片，引导学生关注多边形的特征，激发学生的学习兴趣。

提出问题：“你们知道这些多边形有什么共同特点吗？它们的面积是如何计算的？”2.呈现（10分钟）回顾多边形的面积计算公式，讲解公式的推导过程。

通过实例，展示多边形的面积计算方法，让学生明确公式中各变量的意义。

3.操练（10分钟）学生独立完成教材中的练习题，教师巡回指导，及时发现并纠正学生的错误。

对学生在练习中遇到的问题进行讲解，帮助学生巩固多边形的面积计算方法。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，共同解决一些复杂多边形的面积计算问题。

教师参与讨论，给予指导和建议。

5.拓展（10分钟）出示一些实际问题，引导学生运用多边形的面积公式进行解决。

如：计算校园花坛的面积、计算游泳池的体积等。

6.小结（5分钟）教师引导学生总结本节课所学内容，强调多边形的面积计算方法和实际应用。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教学设计一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的教学内容。

本节课主要目的是让学生巩固和掌握多边形的面积计算方法，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括多边形面积的计算公式、不同类型多边形的面积计算方法以及多边形面积在实际问题中的应用。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了基本的多边形知识，对多边形的特征和分类有一定的了解。

学生在四年级学习了平面图形的面积计算，掌握了长方形、正方形、三角形等简单图形的面积计算方法，具备了进一步学习多边形面积的基础。

但部分学生对多边形面积计算公式的理解仍有一定难度，需要在教学中加以引导和巩固。

三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形的面积计算方法，能够熟练运用多边形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过自主学习、合作交流、实践操作等环节，培养学生解决实际问题的能力。

3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生积极思考、勇于探索的精神。

四. 教学重难点1.重点：多边形的面积计算方法及应用。

2.难点：理解多边形面积计算公式的推导过程，解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入多边形面积的概念，引导学生理解多边形面积的计算方法。

2.启发式教学法：引导学生主动思考、探索多边形面积计算公式的推导过程。

3.合作学习法：学生进行小组讨论，培养学生的团队协作能力。

4.实践操作法：让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。

六. 教学准备1.教学课件：制作多媒体课件，包括多边形面积的计算方法、实例分析等。

2.学习素材：准备相关的生活实例和练习题，用于引导学生解决实际问题。

3.教学工具：准备黑板、粉笔、直尺等教学工具。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的多边形实例，如足球场、自行车轮胎等，引导学生关注多边形的面积。

提问：“你们知道这些多边形的面积是如何计算的吗？”从而引出本节课的主题。

七总复习《多边形面积的计算》(教案)五年级上册数学西师大版

七总复习《多边形面积的计算》（教案）五年级上册数学西师大版我教的是五年级上册的数学，教材是西师大版。

今天我们要复习的是《多边形面积的计算》这一章。

教学目标很明确，我希望学生们能够通过复习，加深对多边形面积计算方法的理解，能够熟练运用不同的方法计算多边形的面积。

在教学难点和重点上，我知道学生们可能会对一些复杂的多边形面积计算方法有所困难，所以我会特别强调公式记忆和应用。

为了今天的课，我准备了一些教具和学具，包括多媒体教学软件，一些多边形的模型，以及计算器。

我会用一个实际的情景引入，比如说，一个农场主有一块形状不规则的土地，他想要知道这块土地的面积，我可以让学生们尝试用不同的方法来计算这个面积。

然后，我会讲解多边形面积的计算方法，我会用模型和多媒体教学软件来帮助学生们更好地理解。

我会讲解如何将复杂的多边形分解成简单的形状，然后用相应的面积公式来计算。

讲解之后，我会出一些随堂练习题，让学生们当场应用所学的知识，我会及时给予解答和指导。

在板书设计上，我会把重要的公式和计算步骤写下来，方便学生们记忆和复习。

对于作业设计，我会布置一些有关多边形面积计算的题目，希望学生们能够通过做题，进一步巩固所学的知识。

课后，我会进行反思，思考今天的教学是否达到了预期的效果，学生们是否掌握了多边形面积的计算方法。

如果有需要，我会进行一些拓展延伸，比如说，我可以让学生们尝试自己设计一些多边形的计算方法。

重点和难点解析：在今天的复习课中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。

学生们对于多边形面积计算公式的记忆和理解是本次课程的重点。

在复习过程中，我会强调公式的重要性，并通过实例和模型来帮助学生们记忆和理解。

学生们在实际应用中对于复杂多边形的分解和简化是本次课程的难点。

在讲解过程中，我会特别关注这一点，并通过实际例题来引导学生们如何将复杂的多边形分解成简单的形状，然后用相应的面积公式来计算。

另外，学生们在解决实际问题时，可能会遇到不同形状的多边形，如何灵活运用不同的计算方法是另一个重点和难点。

多边形面积的计算总复习

一、基本练习：（说出下面各图形面积
公式）
12 9 6 4 6
S=ah
12×9 =108(平方厘米) 答：这个平行四边形的面积是 108平方厘米。
S=ah÷2
6 × 7÷ 2
7
S=(a+b)h÷2
（4+8）×6÷2 =21(平方厘米)
8
=21(平方厘米)
答：这个三角形答：这个三角形的的面积是21平方面积是21平方厘米。厘米。
综合练习：（判断）
1、两个面积相等的三角形一定可以拼成一个平行四边形。（） 2、梯形面积是平行四边形面积的一半。（） 3、一个平行四边形一定可以分成两个完全相同的梯形。（）
综合练习：（解决问题）
1、铺一块底30米，高25米的平行四边形草坪，预计花费40000元，如果每平方米草坪需要55 元，这笔预算够不够？ 2、一块三角形稻田，底180米，高100米，计划收稻谷25吨，实际每平公顷收稻谷6000千克，能不能完成计划任务？ 3、给一块底边200米，高150米的平行四边形稻田施肥，按每公顷施0.3吨计算，共需要化肥多少吨？
二、操作：
1、画一个底4厘米，高3厘米的平行四边形。
三、对比练习：
对比（一）： 1、一个平行四边形的两条邻边分别长10厘米和6厘米，其中一条边上的高是8厘米，面积是（ 48平方厘米）。 2、一个平行四边形的一条底边长1.2厘米，两条高分别是0.8厘米和2厘米，面积是（ 2.4平方厘米）。
平方千米和公顷:
1、说说学过的面积单位有哪些？相邻两个面积单
位的进率是多少？
为什么平方米和公顷之间的进率是10000？ 2、（边长是100米）的正方形方千米。
四、在（

第四单元多边形的面积复习(教案)五年级上册数学北师大版

教案：第四单元多边形的面积复习课程：五年级上册数学教材版本：北师大版教学目标：1. 复习多边形面积的概念，理解和掌握多边形面积的计算方法。

2. 能够熟练运用公式计算各种多边形的面积，如三角形、平行四边形、梯形等。

3. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。

教学内容：1. 多边形面积的概念和计算方法。

2. 三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。

3. 实际问题中多边形面积的应用。

教学重点：1. 理解多边形面积的概念和计算方法。

2. 掌握三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。

3. 能够运用所学知识解决实际问题。

教学难点：1. 多边形面积计算公式的推导和应用。

2. 解决实际问题中多边形面积的计算。

教学准备：1. 教师准备相关的教学资料和示例题目。

2. 学生准备笔记本、计算器等学习工具。

教学过程：一、导入1. 教师通过提问方式引导学生回顾多边形面积的概念和计算方法。

2. 学生回答问题，教师总结并强调多边形面积的重要性和应用。

二、新课导入1. 教师通过示例题目，引导学生复习三角形、平行四边形、梯形等常见多边形的面积计算公式。

2. 学生跟随教师一起解答示例题目，加深对公式的理解和记忆。

三、巩固练习1. 教师给出一些练习题目，要求学生独立完成。

2. 学生完成后，教师进行讲解和解答，纠正学生的错误。

四、拓展提高1. 教师给出一些具有挑战性的题目，要求学生进行思考和解答。

2. 学生通过思考和讨论，提出解题思路和方法。

3. 教师进行点评和指导，帮助学生提高解决问题的能力。

五、课堂小结1. 教师引导学生回顾本节课所学内容，总结重点和难点。

2. 学生提问，教师解答，确保学生对所学知识的理解和掌握。

六、作业布置1. 教师布置一些练习题目，要求学生在课后完成。

2. 学生通过完成作业，巩固所学知识，提高解决问题的能力。

教学反思：本节课通过复习多边形面积的概念和计算方法，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。

人教版多边形的面积复习整理ppt省公开课获奖课件说课比赛一等奖课件

8米
10m 10m
2、下面是市民广场一块草坪旳平面图，你能算出它旳面积吗？
30m
10m
10m
3、一种三角形旳花圃，底20米，高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完全一样旳直角三角形拼成旳。已知直角三角形旳两条直角边分别是4厘米、8厘米。求拼成旳平行四边形旳面积。
一种三角形旳底是15厘米，假如底缩小3厘米，面积就缩小18平方厘米。原来三角形旳面积是（）平方厘米。
画图可知，底缩小3厘米，面积就缩小了18平方厘米， 18平方厘米即3×（）÷2＝18，所以高应该是12。
3厘米
15厘米
10m2
中点
求大平行四边形旳面积是多少？
10×2×2=40（m2）
4m 一张边长4米旳正方形，从相邻两边旳中点连一条线段，沿着这条线剪去一种角，剩余旳面积是多少？
4×4-2×2÷2
甲ห้องสมุดไป่ตู้
乙
甲和乙谁旳面积大？
答：甲=乙因为它们都等于同底等高三
角形减去同一种三角形旳面积。
2m
4m
求阴影部分旳面积？
2×2+4×4-4×6÷2 =8+16-12 =12（m2）
20×9－1×9 =180－9 =171（m²）
6×5÷2=15（平方厘米） 15÷15=1（厘米）答：高是1厘米。
3、一种三角形旳花圃，底20米，高10米。有一种春天共产鲜花 6000枝，平均每平方米产鲜花多少枝？
4、下图是用一种正方形和两个完全一样旳直角三角形拼成旳。已知直角三角形旳两条直角边分别是4厘米、8厘米。求拼成旳平行四边形旳面积。

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案

人教版数学五年级上册第6单元《多边形的面积整理和复习》教案一. 教材分析《多边形的面积整理和复习》是人教版数学五年级上册第6单元的内容。

本节课主要目的是让学生巩固已学过的多边形面积计算公式，提高学生解决实际问题的能力。

教材内容主要包括多边形面积的计算方法，多边形面积公式的推导过程以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

二. 学情分析五年级的学生已经掌握了四边形和三角形的面积计算方法，对多边形面积有一定的认识。

但在实际应用中，部分学生可能会对多边形面积公式的灵活运用存在困难。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习需求，引导学生运用已学知识解决实际问题，提高学生的数学应用能力。

三. 教学目标1.知识与技能：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.过程与方法：通过复习和整理，提高学生对多边形面积公式的理解和运用能力。

3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。

四. 教学重难点1.重点：掌握多边形面积的计算方法，能够灵活运用多边形面积公式解决实际问题。

2.难点：如何引导学生理解和掌握多边形面积公式的推导过程，以及如何运用多边形面积公式解决实际问题。

五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生通过自主学习、合作探讨的方式，理解和掌握多边形面积的计算方法。

2.利用多媒体课件，展示多边形面积公式的推导过程，增强学生的直观感受。

3.通过实例分析，让学生学会将多边形面积公式应用于解决实际问题。

六. 教学准备1.多媒体课件：制作多媒体课件，包括多边形面积公式的推导过程、实例分析等。

2.练习题：准备一些有关多边形面积计算的练习题，用于巩固所学知识。

3.教学道具：准备一些几何图形模型，如正方形、三角形、梯形等，用于引导学生直观理解多边形面积的计算方法。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体课件展示一些实际问题，如花园里的花坛、学校操场等，引导学生思考这些图形的面积如何计算。

五年级多边形面积的知识点

五年级多边形面积的知识点多边形是平面几何中的一个重要概念，它是由若干条线段首尾相连构成的封闭图形。

对于五年级的学生来说，理解多边形的基本概念和计算多边形面积是数学学习中的一项重要任务。

多边形的基本概念：- 多边形是至少有三条边的平面图形。

- 多边形的每个角都是内角，相邻两边的夹角称为内角。

- 多边形的对角线是连接不相邻顶点的线段。

- 多边形的周长是所有边的长度之和。

多边形的分类：- 三角形：三条边的多边形。

- 四边形：四条边的多边形，常见的有矩形、正方形、梯形等。

- 五边形及以上的多边形：如五边形、六边形等。

多边形面积的计算：- 三角形面积：可以通过底和高计算，公式为 \( A = \frac{1}{2} \times \text{底} \times \text{高} \)。

- 梯形面积：公式为 \( A = \frac{1}{2} \times (\text{上底} + \text{下底}) \times \text{高} \)。

- 矩形面积：公式为 \( A = \text{长} \times \text{宽} \)。

- 正方形面积：由于所有边长相等，公式简化为 \( A = \text{边长}^2 \)。

- 正多边形面积：可以通过内切圆半径和边数计算，公式为 \( A = \frac{n \times \text{边长}^2}{4 \times \tan(\pi/n)} \)，其中\( n \) 是边数。

多边形面积的推导：- 将多边形分割成三角形，然后分别计算每个三角形的面积，最后将它们相加。

- 对于规则多边形，可以通过几何构造找到内切圆或外接圆，并利用圆的性质来推导出面积公式。

多边形面积的实际应用：- 计算土地面积：在农业或城市规划中，经常需要计算土地的面积。

- 计算房间面积：在室内设计时，需要计算房间的面积来确定家具的摆放。

通过学习多边形的面积计算，学生不仅能够掌握基本的几何知识，还能够将这些知识应用到实际生活中，解决具体问题。