北师大版八年级数学下册6.多边形的内角和与外角和课件
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不合格
A．270°
B．560° C．1 800° D．1 900°
3.八边形的七个内角都为150°，则第八个内角=____3_0_°__
4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个 三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？21·
七边形，内角和为900°
合作探究
1.正三角形（等边三角形）的内角和等于多少度？ 每个内角等于多少度？你是怎么计算的？ 2.正四边形（正方形）的内角和等于多少度？每个内 角等于多少度？你是怎么计算的？
解：不正确. 设该正多边形的边数为n，如果结果正确，则 145°n=180°(n-2) 解得n= 12
7
6.有两个多边形，边数之比为3﹕4，内角和之比 为1﹕2，求这两个多边形的边数.
3，4
7.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成 80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得 ∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何 知道模板是否合格？为什么？
拓展延伸
截去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个 角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片
还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？ 与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片
还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？ 与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还
3.正五边形、正六边形、正八边形呢···正n边形呢？
知识讲授 正n边形的每个内角度数为： (n 2) 180
n
随堂训练
1.正八边形的每个内角都是( D )
A．60° B．80° C．100° D．135°
2.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( C )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与 同伴交流.
课堂小结
1、多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 (n－2)·180°
2、正多边形内角的度数： n 2180
n
当堂检测
1.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为
（B）
A.9 B.8 C.7 D.6 2.若一个多边形的每个内角都为108°，则这个多边形的
边数是（ D ）
A.8 B.7 C.6 D.5
3.正十二边形每个内角的度数为_____1_5_0_°_____
4.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为
720°，那么原多边形的边数为（ D ）
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
5.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计 算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果 不正确，请说明理由.
3.如图,对于任意形状的四边形它的内角和是多少度呢？你 是怎么得到的？
合作探究
某小区健身广场中心的边缘是一个五边形（如 图），你能求出它的五个内角的和吗？
五边形的内角和为180°×3=540°
小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边 形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？
六边形的内角和是多少呢？你能确定n边形的内角ห้องสมุดไป่ตู้ 吗？（n是大于或等于3的自然数）小组讨论后完成表格.
第六章 平行四边形
第六章 平行四边形
6.4.1多边形的内角和与外角和
学习目标
1掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思 想;（重点） 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式 解决问题。（难点）
知识回顾 1.△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，则∠C=_1_0_0__°；
2.正方形的内角和等于多少度？长方形呢？
多边形边数
图形
3 4
5
分成三角形的个数
1 2 3
内角和
1×180° 2×180° 3×180°
6
7
…
…
n
4
4×180°
5
5×180°
…
…
n-2
(n-2)×180°
知识讲授
多边形内角和定理： n边形的内角和等于（n-2）·180°
例题讲授
例1 如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°， ∠B与∠D有怎样的关系？
例题讲授
例2 一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则 180°·(n-2)=1440° ∴ n=10
∴ 这个多边形是10边形
随堂训练
1.六边形的内角和为（ D ）
A．1260°
B．1080° C．900°
D．720°
2.下列角度中能成为某多边形的内角和的是( C )
A．270°
B．560° C．1 800° D．1 900°
3.八边形的七个内角都为150°，则第八个内角=____3_0_°__
4.过某个多边形一个顶点的所有对角线，将这个多边形分成5个 三角形，这个多边形是几边形？它的内角和是多少？21·
七边形，内角和为900°
合作探究
1.正三角形（等边三角形）的内角和等于多少度？ 每个内角等于多少度？你是怎么计算的？ 2.正四边形（正方形）的内角和等于多少度？每个内 角等于多少度？你是怎么计算的？
解：不正确. 设该正多边形的边数为n，如果结果正确，则 145°n=180°(n-2) 解得n= 12
7
6.有两个多边形，边数之比为3﹕4，内角和之比 为1﹕2，求这两个多边形的边数.
3，4
7.如图所示的模板，按规定，AB，CD的延长线相交成 80°的角，因交点不在板上，不便测量，质检员测得 ∠BAE=122°，∠DCF=155°．如果你是质检员，如何 知道模板是否合格？为什么？
拓展延伸
截去一张长方形纸片的一个角后，纸片还剩几个 角？这个多边形的内角和是多少度？与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片
还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？ 与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片
还剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？ 与同伴交流.
剪去一张长方形纸片的一个角后，纸片还
3.正五边形、正六边形、正八边形呢···正n边形呢？
知识讲授 正n边形的每个内角度数为： (n 2) 180
n
随堂训练
1.正八边形的每个内角都是( D )
A．60° B．80° C．100° D．135°
2.一个多边形的每个内角均为120°，则这个多边形是( C )
A．四边形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
剩几个角？这个多边形的内角和是多少度？与 同伴交流.
课堂小结
1、多边形的内角和定理：n边形的内角和等于 (n－2)·180°
2、正多边形内角的度数： n 2180
n
当堂检测
1.一个多边形的内角和为1080°，则这个多边形的边数为
（B）
A.9 B.8 C.7 D.6 2.若一个多边形的每个内角都为108°，则这个多边形的
边数是（ D ）
A.8 B.7 C.6 D.5
3.正十二边形每个内角的度数为_____1_5_0_°_____
4.一个多边形截去一个角后，形成另一个多边形的内角和为
720°，那么原多边形的边数为（ D ）
A．5 B．5或6 C．5或7 D．5或6或7
5.小彬求出一个正多边形的一个内角为145°，他的计 算正确吗？如果正确，他求的是正几边形的内角？如果 不正确，请说明理由.
3.如图,对于任意形状的四边形它的内角和是多少度呢？你 是怎么得到的？
合作探究
某小区健身广场中心的边缘是一个五边形（如 图），你能求出它的五个内角的和吗？
五边形的内角和为180°×3=540°
小明、小亮分别利用下面的图形求出了五边 形的五个内角的和.你知道他们是怎样做的吗？
六边形的内角和是多少呢？你能确定n边形的内角ห้องสมุดไป่ตู้ 吗？（n是大于或等于3的自然数）小组讨论后完成表格.
第六章 平行四边形
第六章 平行四边形
6.4.1多边形的内角和与外角和
学习目标
1掌握多边形内角和定理，进一步了解转化的数学思 想;（重点） 2、经历探索多边形的内角和公式的过程;会应用公式 解决问题。（难点）
知识回顾 1.△ABC中，∠A=50°，∠B=30°，则∠C=_1_0_0__°；
2.正方形的内角和等于多少度？长方形呢？
多边形边数
图形
3 4
5
分成三角形的个数
1 2 3
内角和
1×180° 2×180° 3×180°
6
7
…
…
n
4
4×180°
5
5×180°
…
…
n-2
(n-2)×180°
知识讲授
多边形内角和定理： n边形的内角和等于（n-2）·180°
例题讲授
例1 如图，四边形ABCD中，∠A+∠C=180°， ∠B与∠D有怎样的关系？
例题讲授
例2 一个多边形的内角和为1440°，则它是几边形？
解：设这个多边形是n边形，则 180°·(n-2)=1440° ∴ n=10
∴ 这个多边形是10边形
随堂训练
1.六边形的内角和为（ D ）
A．1260°
B．1080° C．900°
D．720°
2.下列角度中能成为某多边形的内角和的是( C )