人教B版高中数学必修三《第三章 概率 3.4 概率的应用》_1

环节二：
例2：彩票中奖率
由一则新闻引入话题，某彩民花10元钱，中600万大奖。
教师活动2
提出问题：中奖率真的有这么高吗？
介绍福利彩票双色球玩法规则，计算其中奖概率。
双色球规则：由6个红色球号码和1个蓝色球号码组成。红色球号码从1-33中选择；蓝色球号码从1-16中选择。每注金额2元。奖金500万。
3D球规则：从000-999中任选一号。每注金额2元。中奖奖金1000元。
模拟结果：27人中，就有两个同学的生日是相同的。
问题3：也许是:巧合，我们已经学习了概率的计算方法，大家能不能经过科学的论证，得出这个事件的概率呢？
重新回顾问题，并提出问题：怎样求出这个概率？
通过以上的计算，我们可以看到2个人生日相同的概率没有大家想象的那么低。其实，当人数达到50时，至少两个人生日相同的概率就达到97%，这个赌局其实基本上稳操胜券。又以高中校区老师为例，随机选取50人进行验证，让学生感受到概率值是有价值，有指导意义的。
2.学习者分析
学生是高三理科B层学生，基础比较薄弱，学习动力不强，虽然已经学习了概率的相关知识，有一定的知识储备，对于本课的理解有一定的基础，但是难点在于学生运用知识处理实际问题较弱，不会抽象数学问题，需要老师引导和加强；还有学生在遇到复杂问题时，不会自己设置阶梯问题降低难度，需要老师帮忙设置阶梯问题讲题难度和引导。
3、随机抽取30人中，至少1人与自己生日相同的概率为。（同月同日）
分层作业二
4、某公司推销某新产品搞促销活动，方法是买一件产品摸一次奖，中大奖的概率为1%，其余中小奖。摸奖器具为肉眼无法看到内部的纸箱，里面装有黄色和白色两种质地大小一样的乒乓球，问如果设计？
7.教学反思
例一话题的引入确实挺有意思，引起了学生的兴趣，但是后续计算概率时，思考量和计算量都有点儿大，B层学生有点儿跟不上。例2彩票的例子，个别同学没有生活实践，不知道怎样中大奖，所以不理解题意，在给学生说一下，怎样是中大奖更好。举例的两个例子都属于古典概型，类型不够全面，要是时间允许的话，类型全一点儿就更好了。
3.学习目标确定
知识与技能：了解概率在实际生活中的有关应用，并能够利用概率解决问题。
过程与方法：通过对概率应用的学习，培养学生处理和解决问题的能力。
情感态度价值观：感受在现实生活中存在着大量的概率问题，从而激发努力学习的斗志，激发用知识武装自己的欲望，培养创造美好生活的信心。
4.学习重点难点
重点：应用概率解决实际问题。
通过合作探究，求出30人中，至少有2个人生日相同的概率。
（正难则反）
设事件A为30人中，至少有2人生日相同，则 表示50人中，没有人生日相同。
由此可以得出，乘客赢得概率更大。
活动意图说明：
通过一个打破学生固有认知的例子，引发冲突，激发学生的学习兴趣，让学生能够主动的探究问题，而不是被动的接受，通过模拟实验让学生更为深入的理解该问题，为后面的计算奠定基础。通过小组合作探究，经过科学的概率计算，扭转固有想法，认识到概率的价值和作用，培养学生合作意识。
通过计算发现，从概率角度来说，买彩票一定是赔钱的，如果是想支持国家的福利事业，我们可以贡献一点微薄的力量，但是不要想着通过购买彩票不劳而获，美好生活还是要靠我们自己辛苦劳动去创造。
学生活动2
学生计算中奖概率。
公式：
活动意图说明
应用概率知识，解决生活中的问题，并在计算出彩票中奖率后，对学生进行价值观的引领。
环很多事情是有可能发生有可能不发生的，你不能举出一些实例？
学的活动3
学生发言回答
环节四：小结
教的活动4
为什么学习？
我们怎样解决实际问题？
学会数学知识。
学生活动4
学生发言
学的活动3
学生发言回答
活动意图说明
给学生明确的指示，数学是有用的，我们是为了解决实际问题才要学习数学的，但是在具体实际问题中可能会需要各种数学知识，而本节课需要的知识就是概率的知识，所以我们前期学习的各种概率知识都是非常必要的，这也是我们数学学习的一般模式。
学生活动
环节一：
例1、生日相同的概率
由一个赌局引入话题，播放小视频，乘客与司机打赌，如果在一家披萨店内，30个人中，有两人生日相同（同月同日），则乘客赢，可以免费乘车两天，否则，两倍车费。谁赢的可能性更大？
教师活动1
播放小视频，引出话题。
问题1：打赌的问题是什么？
问题2：谁赢得可能性更大？
模拟实验：以我们班的同学为样本，做一个模拟实验，进行此调查，看看谁会赢？
6.作业与拓展学习设计
分层作业一：
1、假设每个人在任何一个月出生是等可能的，利用随机模拟的方法，估计在一个有10个人中的集体中，至少有两个人的生日在同一个月的概率？（人教A版必修3习题3.2B第3题）
2、随机抽取的9名同学中，至少有2为同学在同一个月份出生的概率为。（默认每个月的天数相同，结果精确到0.001）（2011年上海高考文13理12题）
难点：如何把实际问题转换为概率的有关问题，并运用概率和数学的方法来分析问题和解决问题。
5.学习评价设计
分成两个层次：一层：评价学生能否通过本节课的学习解决相似的问题；二层：评价学生能否通过本节课的启发，能够应用概率统计知识解决陌生情境的实际问题，甚至应用概率知识设计抽奖方案。
6.学习活动设计
教师活动
学生活动1
认知冲突引发学生思考，归纳总结出赌约内容，说出自己的想法。
学生归纳：30人中，至少有2人生日相同的概率？
学生说：感觉上应该是司机赢得概率大，因为感觉两个人生日相同的概率很低，但是既然敢打赌，也觉得可能会与我们想象的有不同。
学生配合调查。
学生思考，并进行组内交流并进一步小组探究，怎样求出这个概率。
课时教学设计
课题
概率的应用
课型
新授课□章/单元复习课□专题复习课□
习题/试卷讲评课□ 学科实践活动课□ 其他□
1.教学内容分析
本节课是概率统计的最后一节实际应用课，学生已经学习了概率和统计的相关知识，本节主旨是让学生感受概率知识在实际生活中的应用和它在现实生活中的重要地位，重点是应用概率解决实际问题，难点是如何把实际的问题转换为概率的相关问题，并运用概率和数学的方法来分析问题和解决问题。