(江苏专用)2019高考物理一轮复习 第五章 机械能 课时37 功的计算加练半小时

37 功的计算
[方法点拨] (1)要注意区分是恒力做功，还是变力做功，求恒力的功常用定义式．(2)变力的功根据特点可将变力的功转化为恒力的功(如大小不变、方向变化的阻力)，或用图象法、平均值法(如弹簧弹力的功)，或用W＝Pt求解(如功率恒定的力)，或用动能定理等求解．
1．(2018·湖北黄冈模拟)一女士站立在台阶式自动扶梯上正在匀速上楼，一男士站立在履带式自动人行道上正在匀速上楼．下列关于两人受到的力做功判断正确的是( )
A．支持力对女士做正功B．支持力对男士做正功
C．摩擦力对女士做负功D．摩擦力对男士做负功
2．静止在水平地面上的物体，同时受到水平面内两个互相垂直的拉力F1、F2的作用，由静止开始运动了2 m，已知F1＝6 N，F2＝8 N，则( )
A．F1做功12 J B．F2做功16 J
C．F1、F2的合力做功28 J D．F1、F2做的总功20 J
3．(多选)(2018·河南省豫南豫北名校联考)如图1所示，自动卸货车始终静止在水平地面上，车厢在液压机的作用下，θ角逐渐增大且货物相对车厢静止的过程中，下列说法正确的是( )
图1
A．货物受到的摩擦力增大
B．货物受到的支持力不变
C．货物受到的支持力对货物做正功
D．货物受到的摩擦力对货物做负功
4．物体在水平拉力F作用下，沿x轴由坐标原点开始运动，设拉力F随x的变化分别如图2甲、乙、丙所示，其中图甲为一半圆图形，对应拉力做功分别为W甲、W乙、W丙，则以下说法正确的是( )
图2
A．W甲>W乙>W丙B．W甲>W乙＝W丙
C．W甲＝W乙＝W丙D．无法比较它们的大小
5．(2017·四川泸州一检)如图3所示，光滑水平地面上固定一带滑轮的竖直杆，用轻绳系
着小滑块绕过光滑定滑轮，用恒力F1水平向左拉滑块的同时，用恒力F2拉绳，使滑块从A 点起由静止开始向右运动，B和C是A点右方的两点，且AB＝BC，则以下说法正确的是( )
图3
A．从A点至B点F2做的功小于从B点至C点F2做的功
B．从A点至B点F2做的功大于从B点至C点F2做的功
C．从A点至C点F2做的功一定等于滑块克服F1做的功
D．从A点至C点F2做的功一定大于滑块克服F1做的功
6．(多选)(2017·福建宁德3月质检)如图4所示，质量m＝1 kg的物块(可视为质点)在水平恒力为F＝30 N的推动下，从粗糙固定斜面底部A处由静止开始运动至高h＝8 m的B处，用时t＝2 s，到达B处时物块的速度大小v＝10 m/s，取重力加速度g＝10 m/s2，不计空气阻力，则( )
图4
A．A、B之间的水平距离为10 m
B．物块与斜面间的动摩擦因数为0.25
C．推力F对物块做的功为180 J
D．物块克服摩擦力做的功为50 J
7．如图5所示，质量m＝2.0 kg的物体用长R＝5 m的绳拴着，绳的另一端固定在水平桌面上，今用大小始终为10 N的水平力F拉着物体从A点运动到B点，F的方向始终与绳的夹角为127°，g取10 m/s2，求：
图5
(1)拉力F做的功．
(2)克服摩擦力做的功．(已知物体与桌面的动摩擦因数μ＝0.2)
答案精析
1．A 2.D 3.AC 4.B
5．B [滑块受力如图所示，由于滑块被绕过光滑定滑轮的轻绳系着，拉力
F 2为恒力，所以拉力F 2做的功等于细绳对滑块所做的功．根据功的定义式得
W ＝F 2L cos θ，F 2不变且AB ＝BC ，θ增大，F 2在位移上的投影减小，故在相
同位移L 上拉力F 2做的功减少，所以从A 点至B 点F 2做的功大于从B 点至C 点F 2做的功，故A 错误，B 正确；滑块从A 点至C 点过程中，可能一直加速，滑块在C 点的速率大于在A 点的速率，根据动能定理可知，滑块从A 运动至C 过程中动能变化量大于0，总功大于0，同理若滑块在C 点速度减为0，则总功等于0，则从A 点至C 点F 2做的功可能大于或等于滑块克服F 1做的功，故C 、D 错误．]
6．CD
7．(1)42 J (2)21 J
解析 (1)将圆弧分成很多小段l 1，l 2，…l n ，拉力F 在每小段上做的功为W 1，W 2，…W n ，因拉力F 大小不变，方向始终与物体在该点的切线成37°角，所以W 1＝Fl 1cos 37°，W 2＝Fl 2cos 37°，…，W n ＝Fl n cos 37°
W ＝W 1＋W 2＋…＋W n ＝F cos 37°(l 1＋l 2＋…＋l n )＝F cos 37°·π3R ＝403
π J≈42 J.
(2)同理可得克服摩擦力做功： W f ＝μmg ·π3R ＝203π J≈21 J.。