运筹学2024学年期末考试题A卷及答案

运筹学2024学年期末考试题A卷
及答案
一、选择题（每题5分，共25分）
1. 运筹学的主要研究方法是（）
A. 定性分析
B. 定量分析
C. 定性分析与定量分析相结合
D. 案例分析
答案：C
2. 下列哪个不是运筹学的基本分支？（）
A. 线性规划
B. 非线性规划
C. 动态规划
D. 英语翻译
答案：D
3. 在线性规划问题中，约束条件是（）
A. 等式约束
B. 不等式约束
C. 等式与不等式约束
D. 以上都对
答案：D
4. 下列哪个算法适用于解决非线性规划问题？（）
A. 单纯形法
B. 拉格朗日乘数法
C. 牛顿法
D. 二分法
答案：C
5. 在库存管理中，EOQ模型适用于（）
A. 确定性库存系统
B. 随机库存系统
C. 连续库存系统
D. 离散库存系统
答案：A
二、填空题（每题5分，共25分）
6. 运筹学起源于__________战争期间。

答案：第二次世界大战
7. 线性规划问题的标准形式是：max（或min）__________，s.t.__________。

答案：目标函数；约束条件
8. 在非线性规划问题中，若目标函数和约束条件均为凸函数，则该问题为__________规划问题。

答案：凸规划
9. 库存管理中的ABC分类法是根据__________、__________
和__________三个指标进行的。

答案：重要性、价值、需求量
10. 在排队论中，顾客到达和服务时间的分布通常假设为
__________分布。

答案：负指数分布
三、计算题（每题15分，共60分）
11. 某工厂生产A、B两种产品，生产一个A产品需要2个工
时和3个原材料，生产一个B产品需要1个工时和2个原材料。

工厂每周可利用的工时为120小时，原材料为150个。

A产品
的利润为30元，B产品的利润为20元。

请制定生产计划，以
使工厂获得最大利润。

答案：生产A产品20个，B产品50个，最大利润为1300元。

12. 某公司有两种投资方案：方案一需投资100万元，年收益率为10%；方案二需投资150万元，年收益率为12%。

公司现
有100万元可用于投资，请为公司制定投资策略，以使总收益率最高。

答案：投资方案一80万元，方案二20万元，总收益率为
10.4%。

13. 某商店经营两种商品，商品A每件进价10元，售价15元；商品B每件进价8元，售价12元。

商店计划购进这两种商品
共100件，且商店的货架空间有限，最多只能摆放60件商品。

请制定购进计划，以使商店获得最大利润。

答案：购进商品A40件，商品B60件，最大利润为400元。

14. 某医院有一台X光机，每天可供使用的时间为8小时。

现有两种检查项目，项目A的检查时间为1小时，项目B的检查时间为2小时。

医院希望尽可能多地安排检查项目，同时要求项目A和项目B的检查次数之比为2:1。

请为医院制定检查计划。

答案：项目A检查4次，项目B检查2次。

四、论述题（每题10分，共20分）
15. 请简述运筹学在企业管理中的应用。

答案：运筹学在企业管理中的应用主要体现在以下几个方面：（1）优化生产计划：通过线性规划、非线性规划等方法，合
理配置生产资源，提高生产效率。

（2）库存管理：运用库存管理理论，如EOQ模型、ABC分类
法等，优化库存策略，降低库存成本。

（3）物流配送：通过运筹学方法，如运输规划、选址规划等，优化物流配送网络，提高配送效率。

（4）决策分析：利用决策树、对策论等方法，为企业决策提
供科学依据。

16. 请论述排队论在实际生活中的应用。

答案：排队论在实际生活中的应用非常广泛，主要包括以下几个方面：
（1）服务业：如银行、医院、超市等，通过合理设置服务窗
口和排队策略，提高服务质量。

（2）交通运输：如公路、铁路、机场等，通过优化交通流量
分配，减少拥堵现象。

（3）生产调度：在生产过程中，通过排队论方法，合理安排
生产任务和设备维修，提高生产效率。

（4）计算机科学：在网络通信、云计算等领域，排队论被用
于分析系统性能和优化资源分配。