钦州市钦南区初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)

钦州市钦南区初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)
每小题3分，满分30分）
13、已知，则 ___________。

14、计算的结果是________.
15化简| -2|+ 的结果是________.
16、两个相似三角形面积之比为2：5，较大三角形一边上的高为，则较小三角形的对应边上的高为_______.
17、方程与所有根的乘积等于___________
18、已知菱形ABCD的边长是8，点E在直线AD上，若DE=3，连接BE与对角线AC相交于点M，则的值是 .
19、甲、乙两个同学分别解一道一元二次方程x2+bx+c=0，甲因把一次项系数看错了，而解得方程两根为-3和5，乙把常数项看错了，解得两根为2和2，则原方程是
20、为了测量校园水平地面上一棵树的高度，学校数学兴趣小组做了如下的探索：根据光的反射定律，利用一面镜子和一根皮尺，设计如下图所示的测量方案：把一面很小的镜子放在离树底（B）8.4米的点E处，然后沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得
DE=2.4米，观察者目高CD=1.6米，则树AB的高度为米21、如图，D E∥BC，AD∶DB= 3∶5 ，则ΔADE 与ΔABC 的面积之比为；．
22、如图，△ABC是边长为1的等边三角形，取BC边中点E，作ED∥AB，EF∥AC，得到四边形EDAF，它的面积记作；取
BE边中点，作∥FB，∥EF，得到四边形，它的面积记作 .照此规律作下去，则 =
钦州市钦南区2019初三年级上册数学期中试卷(含答案解析)参考答案及评分标准：
一、选择题（36分）：
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12
答案 D D B B B D B C A A A C
二、填空题（30分）：
13、 14、 3 15、 4-2a 16、 17、 -18 18、 19、x2-4x-15=0 20、 5.6 21、 9:64 22、23(1)4 (2)6-3
24(1)x =9 x =-3
(2) x =-11 x =-1
(3) x =1 x =-5
(4) x = x =
25 化简得2（x+3）=2 +12
26、、略27、略
28、解：过作直线平行于交，分别于点，，
则，， .
29、15
30解：(1)∵∠A＝90°，AB＝6， AC＝8，∴BC＝10.
∵点D为AB中点，∴BD＝12AB＝3.
∵∠DHB＝∠A＝90°，∠B＝∠B，∴△BHD∽△BAC，∴DHAC ＝BDBC，
∴DH＝BDBC?AC＝310×8＝125.
(2)∵QR∥AB，∴∠QRC＝∠A＝90°.∵∠C＝∠C，
∴△RQC∽△ABC，
∴RQAB＝QCBC，∴y6＝10－x10，即y关于x的函数关系式为：y＝－35x＋6.
(3)存在．按腰相等分三种情况：
①如图①，当PQ＝PR时，过点P作PM⊥QR于M，则QM＝RM. ∵∠1＋∠2＝90°，∠C＋∠2＝90°，∴∠1＝∠C.
∴△PQM∽△BCA，∴BCPQ＝ACQM，∴QMQP＝45，
∴12－35x＋6125＝45，∴x＝185.
②如图②，当PQ＝RQ时，－35x＋6＝125，
∴x＝6.
③如图③，当PR＝QR时，则R为PQ中垂线上的点，
于是点R为EC的中点，
∴CR＝12CE＝14AC＝2.
∵QR∥AB，∴△CQR∽△CBA，∴QRCR＝BACA，
∴－35x＋62＝68，∴x＝152.
综上所述，当x为185或6或152时，△PQR为等腰三角形．。