3.2万有引力定律的应用每课一练1(粤教版必修2)

3.2 万有引力定律的应用
5分钟训练(预习类训练，可用于课前)
1．关于地球和太阳，下列说法中正确的是（）
A.地球对太阳的引力比太阳对地球的引力小得多
B.地球围绕太阳运转的向心力来源于太阳对地球的万有引力
C.太阳对地球的作用力有引力和向心力
D.在地球对太阳的引力作用下，太阳绕地球运动
答案：B
2．陨石落向地球是因为（）
A.陨石对地球的吸引力远小于地球对陨石的吸引力，所以陨石才落向地球
B.陨石对地球的引力和地球对陨石的引力大小相等，但陨石的质量小，加速度大，所以改变运动方向落向地球
C.太阳不再吸引陨石，所以陨石落向地球
D.陨石是受到其他星球斥力作用落向地球的
答案：B
10分钟训练(强化类训练，可用于课中)
1．地球的质量是月球质量的81倍，若地球吸引月球的力的大小为F，则月球吸引地球的力的大小为…（）
A.F/81
B.F
C.9F
D.81F
答案：B
2．行星绕恒星的运动轨道是圆形，它的运行周期T的平方与轨道半径r的立方之比为常数，即=k，此常数k的大小（）
A.只与恒星的质量有关
B.只与行星的质量有关
C.与行星和恒星的质量都有关
D.与行星和恒星的质量都无关
答案：A
3．有一行星，质量是地球质量的2倍，轨道半径也是地球轨道半径的2倍，那么下列说法正确的是（）
A.由v=ωr可知,行星的速度是地球速度的2倍
B.由F=m可知，行星所需的向心力与地球所需向心力相同
C.由G=m可知，行星的速度是地球速度的
D.由F=G和F=ma可知，行星的向心加速度是地球向心加速度的
答案：CD
4．要使太阳对某行星的引力减小到原来的1/4，下列办法不可采用的是（）
A.使两物体的质量各减小一半，距离不变
B.使其中一个物体的质量减小到原来的1/4，距离不变
C.使两物体间的距离增为原来的2倍，质量不变
D.距离和质量都减为原来的1/4
答案：D
5．两颗行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运动的轨道半长轴分别为R1、R2，如果m1=2m2，R1=4R2，求它们绕太阳运动的周期之比为多少？
解析：由开普勒行星运动的第三定律：，可得：=8，即T1∶T2=8∶1.
答案：T1∶T2=8∶1
30分钟训练(巩固类训练，可用于课后)
1．太阳对地球有相当大的引力，而且地球对太阳也有引力作用，为什么它们不靠在一起？其原因是（）
A.太阳对地球的引力与地球对太阳的引力，这两个力大小相等、方向相反，互相平衡
B.太阳对地球的引力还不够大
C.不仅太阳对地球有引力作用，而且太阳系里其他星球对地球也有引力，这些力的合力为零
D.太阳对地球引力不断改变地球的运动方向，使得地球绕太阳运行
答案：D
2．科学家们推测，太阳系的第十颗行星就在地球的轨道上.从地球上看，它永远在太阳的背面，人类一直未能发现它，可以说是“隐居”着的地球的“孪生兄弟”.由以上信息我们可以推知（）
A.这颗行星需要的向心力与地球等大
B.这颗行星的自转半径与地球相同
C.这颗行星的质量等于地球的质量
D.这颗行星的公转半径与地球相同
答案：D
3．下列有关行星运动的说法中，正确的是（）
A.由ω=可知，行星轨道半径越大，角速度越小
B.由a=rω2可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越大
C.由a=可知，行星轨道半径越大，行星的加速度越小
D.由G=m可知，行星轨道半径越大，线速度越小
解析：从行星的运动学规律有=k，从动力学规律有G=mrω2，所以D正确.ω=,a=rω2,a=都不是反映行星的运动规律，它们是说明各物理量的关系，并不能说明行星的运动规律,所以A、B、C均错.解答此类问题的关键在于抓住天体运动规律的本质万有引力全部提供向心力：G=mrω2.对不同的问题选用不同的表达式进行分析.
答案：D
4．若两颗行星的质量分别为M和m，它们绕太阳运行的轨道半径分别为R和r，则它们的公转周期之比为…（）
A. B. C. D.
解析：根据牛顿第二定律得：G=mrω2，又T=，联立可得：T=，则它们的公转周期之比为：. 答案：B
5．若两颗绕太阳运行的行星的质量分别为m1和m2，它们绕太阳运行的轨道半径分别为r1和r2，则它们的向心加速度之比为（）
A.1∶1
B.m2r1∶m1r2
C.(m1r22)∶(m2r12)
D.r22∶r12
解析：根据牛顿第二定律和万有引力公式可得：G=ma，得：a=，则，正确选项为D.
答案：D
6.(2006山东泰安模拟，5)2005年北京时间7月4日下午1时52分（美国东部时间7月4日凌晨1时52分）探测器成功撞击“坦普尔一号”彗星，投入彗星的怀抱，实现了人类历史上第一次对彗星的“大对撞”，如图7-2-1所示.假设“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆，其运动周期为5.74年.则关于“坦普尔一号”彗星的下列说法中，正确的是（）
图7-2-1
A.绕太阳运动的角速度不变
B.近日点处线速度大于远日点处线速度
C.近日点处加速度大于远日点处加速度
D.其椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数
思路分析：本题是新情景问题，将人造地球卫星的运动特点与“坦普尔一号”彗星绕太阳的运行紧密地结合起来，“坦普尔一号”彗星绕太阳运行的轨道是一个椭圆.在椭圆轨道上，太阳对彗星的万有引力提供彗星做椭圆运动的向心力，而且彗星在椭圆轨道上运动时，机械能守恒，在近日点时，动能大，势能小；在远日点时，动能小，势能大，所以B正确.根据牛顿运动定律和万有引力公式得：G=mω2r可得：GM=ω2r 3，由此可见，角速度随着半径r的变化而变化，A错误.由上式可得：a=，那么近日点处加速度大于远日点处加速度，C正确.由G=m··r得,此式表示彗星绕太阳运动的椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个与太阳质量有关的常数，D正确.正确的选项为B、C、D.
答案：BCD
7.(2006江苏盐城调研，7)海王星是绕太阳运动的一颗行星，它有一颗卫星叫海卫1.若将海王星绕太阳的运动和海卫1绕海王星的运动均看作匀速圆周运动，要计算海王星的质量，只要知道（引力常量G为已知量）（）
A.海王星绕太阳运动的周期和半径
B.海卫1绕海王星运动的周期和半径
C.海卫1绕海王星运动的周期
D.海卫1绕海王星运动的半径和向心加速度
思路分析：海王星绕太阳做圆周运动过程中，由G=m海R1（)2可知：只能求出太阳的质量.同理可知：G=m卫a向=m卫R2（)2,可知B、D正确.
答案：BD
8．地球的质量是月球的81倍，设月球与地球间的距离为s，有一飞行器运动到地球与月球连线上某位置时，地球对它的引力和月球对它的引力大小相等，那么此飞行器离开地心的距离是多少?
解析：设月球的质量为m，则地球的质量为81m，设飞行器的质量为m0，飞行器与地心间的距离为x，则飞行器离月球心的距离为s-x，根据万有引力公式：G，根据上述公式计算可得：x=0.9s，即表示此飞行器离地心的距离是x=0.9s.
答案：0.9s
9．已知太阳光从太阳射到地球需要500s，地球绕太阳的公转周期约为3.2×107 s,地球的质量约为6×1024 kg.求太阳对地球的引力为多大?(答案只需保留一位有效数字)
解析：地球绕太阳做椭圆运动，由于椭圆非常接近圆轨道，所以可将地球绕太阳的运动看成匀速圆周运动，需要的向心力是由太阳对地球的引力提供，即F=mRω2=mR.
因为太阳光从太阳射到地球用的时间为500 s，所以太阳与地球间的距离R=ct(c为光速)
所以F=，代入数据得F≈4×1022 N.在有的物理问题中,所求量不能直接用公式进行求解，必须利用等效的方法间接求解，这就要求在等效替换中建立一个恰当的物理模型，利用相应的规律，寻找解题的途径.
答案：4×1022 N。