【word直接打印】小学六年级奥数— 逻辑推理图文百度文库

【word直接打印】小学六年级奥数—逻辑推理图文百度文库
一、拓展提优试题
1．建筑公司建一条隧道，按原速度建成时，使用新设备，使修建速度提高了
20%，并且每天的工作时间缩短为原来的80%，结果共用185天建完隧道，若没有新设备，按原速度建完，则需要天．
2．有2013名学生参加数学竞赛，共有20道竞赛题，每个学生有基础分25分，此外，答对一题得3分，不答题得1分，答错一题扣1分，则所有参赛学生得分的总和是数（填“奇”或“偶”）．
3．12013+22013+32013+42013+52013除以5，余数是．（a2013表示2013个a 相乘）
4．从1开始的n个连续的自然数，如果去掉其中的一个数后，余下的各个数的
平均数是，那么去掉的数是．
5．若A、B、C三种文具分别有38个，78和128个，将每种文具都平均分给学生，分完后剩下2个A，6个B，20个C，则学生最多有人．
6．（15分）王老师将200块糖分给了甲乙丙三个小朋友，甲比乙的2倍还要多，乙比丙的3倍还要多，那么甲最少有块糖，丙最多有块糖．
7．一列快车从甲地开往乙地需要5小时，一列慢车从乙地开往甲地所需时间比
快车多，两车同时从甲乙两地相对开出2小时后，慢车停止前进，快车继续行驶40千米后恰与慢车相遇，则甲乙两地相距千米．
8．已知自然数N的个位数字是0，且有8个约数，则N最小是．
9．甲、乙、丙三人去郊游，甲买了9根火腿，乙买了6个面包，丙买了3瓶矿
泉水，乙花的钱是甲的，丙花的钱是乙的，丙根据每人所花钱的多少拿出
9元钱分给甲和乙，其中，分给甲元，分给乙元．
10．如图，一只玩具蚂蚁从O点出发爬行，设定第n次时，它先向右爬行n个单位，再向上爬行n个单位，达到点A n，然后从点A n出发继续爬行，若点O 记为（0，0），点A1记为（1，1），点A2记为（3，3），点A3记为（6，6），…，则点A100记为．
11．若A：B＝1：4，C：A＝2：3，则A：B：C用最简整数比表示是．
12．如图，六边形ABCDEF的周长是16厘米，六个角都是120°，若AB＝BC ＝CD＝3厘米，则EF＝厘米．
13．a，b，c是三个互不相等的自然数，且a+b+c＝48，那么a，b，c的乘积最大是．
14．如图，将1个大长方形分成了9个小长方形，其中位于角上的3个小长方形的面积分别为9，15和12，由第4个角上的小长方形的面积等于．
15．如图，向装有水的圆柱形容器中放入三个半径都是1分米的小球，此时
水面没过小球，且水面上升到容器高度的处，则圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．
【参考答案】
一、拓展提优试题
1．解：（1﹣）÷[（1+20%）×80%]
＝÷[120%×80%]，
＝，
＝；
185÷（+）
＝185÷，
＝180（天）．
答：按原速度建完，则需要180天．
故答案为：180．
2．解：每人答对x道，不答y道，答错z道题目，则显然x+y+z＝20，z＝20﹣x﹣y；
所以一个学生得分是：
25+3x+y﹣z，
＝25+3x+y﹣（20﹣x﹣y），
＝5+4x+2y；
4x+2y显然是个偶数，而5+4x+2y的和一定是个奇数；
2013个奇数相加的和仍是奇数．
所以所有参赛学生得分的总和是奇数．
故答案为：奇．
3．解：多个2相乘结果个位数字有一个规律：2、4、8、6每4个2相乘一个循环，
多个3相乘结果个位数字有一个规律：3、9、7、1每4个3相乘一个循环，2013÷4＝503…1，
所以2013个2相乘后个位数字是2，2013个3相乘后个位数字是3，2013个4相乘后个位数字是4，1的任何次方都是1，5的任何次方的个位数字都是5，1+2+3+4+5＝15
所以12013+22013+32013+42013+52013的个位数字是5，
所以除以5的余数是0；
故答案为：0．
4．解：设去掉的数是x，那么去掉一个数后的和是：
（1+n）n÷2﹣x＝×（n﹣1）；
显然，n﹣1是7的倍数；
n＝8、15、22、29、36时，x均为负数，不符合题意．
n＝43时，和为946，42×＝912，946﹣912＝34．
n＝50时，和为1225，49×＝1064，1225﹣1064＝161＞50，不符合题意．答：去掉的数是34．
故答案为：34．
5．解：38﹣2＝36（个）
78﹣6＝72（个）
128﹣20＝108（个）
36、48和108的最大公约数是36，所以学生最多有36人．
故答案为：36．
6．解：甲比丙的2×3＝6倍多，总数就比丙的6+3+1＝10倍多200÷（2×3+3+1）＝20（块），
丙最多：20﹣1＝19（块）
此时甲乙至少有：200﹣19＝181（块），
181÷（2+1）＝60（块）…1（块），
乙最多60块，
甲至少：60×2+1＝121（块）．
故答案为：121，19．
7．解：慢车行完全程需要：
5×（1+），
＝5×，
＝6（小时）；
全程为：
40÷[1﹣（+）×2]，
＝40÷[1﹣]，
＝40÷，
＝40×，
＝150（千米）；
答：甲乙两地相距150千米．
故答案为：150．
8．解：自然数N的个位数字是0，它一定有质因数5和2，要使N最小，5的个数应最少为1个，而求其它因数最好都是2和3，并且2的个数不能超过2个，其它最好都是3；
设这个自然数N＝21×51×3a，根据约数和定理，可得：
（a+1）×（1+1）×（1+1）＝8，
（a+1）×2×2＝8，
a＝1；
所以，N最小是：2×3×5＝30；
答：N最小是30．
故答案为：30．
9．解：丙花钱是甲的×＝
甲：乙：丙＝1：：＝13：12：8
（13+12+8）÷3＝11
每份：9÷（11﹣8）＝3（元）
甲：（13﹣11）×3＝6（元）
乙：（12﹣11）×3＝3（元）
答：分给甲6元，分给乙3元．
故答案为：6，3．
10．解：根据分析可知A100记为（1+2+3+…+100，1+2+3+…+100）；
因为1+2+3+…+100＝（1+100）×100÷2＝5050，
所以A100记为（5050，5050）；
故答案为：A100记为（5050，5050）．
11．解：A：B
＝1：4
＝：
＝（×6）：（×6）
＝10：29
C：A
＝2：3
＝：
＝（×15）：（×15）
＝33：55
＝3：5
＝6：10
这样A的份数都是10，
所以A：B：C＝10：29：6．
故答案为：10：29：6．
12．解：如图延长并反向延长AF，BC，DE，分别相交与点G、H、N，因六边形ABCDEF的每个角是120°
所以∠G＝∠H＝∠N＝60°
所以△GHN，△GAB，△HCD，△EFN都是等边三角形
AB＝BC＝CD＝3厘米，
△GHN边长是
3+3+3＝9（厘米）
AN＝9﹣3＝6（厘米）
AN＝AF+EF
DE＝六边形ABCDEF的周长﹣AB﹣BC﹣CD﹣（AF+EF）
＝16﹣3﹣3﹣3﹣6
＝1（厘米）
EF＝EN＝9﹣3﹣1＝5（厘米）
答：EF＝5厘米．
故答案为：5．
13．解：48÷3＝16，
16﹣1＝15，
16+1＝17，
所以，a，b，c的乘积最大是：15×16×17＝4080．
故答案为：4080．
14．解：如图，
设D的面积为x，
9：12＝15：x
9x＝12×15
x＝
x＝20
答：第4个角上的小长方形的面积等于20．
故答案为：20．
15．解：×3.14×13×3÷（﹣）
＝12.56×15
＝188.4（立方分米）
答：圆柱形容器最多可以装水188.4立方分米．故答案为：188.4．。