逻辑的基本规律

究竟是讨论态度还是卖票？
质疑
事物是运动变化的，思维也是变化的。 例：美国由13个洲组成。 这句话在1790年是真的，但今天看来是假的。
反驳
这个语句不完整。完整语句应为： 1790年的美国由13个洲组成。 这句话无论是在1790年还是现在都是真的，
它的真值并不因为时间的改变而改变。
A
朱丽叶的婚姻状况
►在一次舞会上,罗密欧先生看到朱丽叶一个人 站在酒柜旁边.
►罗密欧先生想知道朱丽叶女士是哪种婚姻状 况的女士.
►注:婚姻状况有已婚,处于订婚阶段和尚未订 婚三种.
1. 参加舞会总共有十九人.
2. 有七人是单独一人来的, 其余的都是一男一女成 双成对地来的.
3. 那些成双成对来的,双方 要不就已相互订婚,要不 就已相互结婚.
分析
►这四人中的一人杀了精神病医生,A君离开寓 所时医生已死.
►B君不是第二个去寓所的,他到达寓所时医生 仍活着.
►C君不是第三个去寓所的,他离开时医生已死. ►凶手是在D君之后去寓所的,他到寓所时医生
活着.
B君和D君是在A君和C君之前去精神病医生 寓所的.
D君是第二个去寓所的,而B君是第一个.A君 第三个去寓所,C君第四个去.
分析
如果I=1,则所有个位数字之和必定是11或21,而所 有十位数字之和相应为10或9.得以下两式 (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=11+10+1=22 或者 (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=21+9+1=31
如果I=2,则所有个位数字之和必定是12或22,而所 有十位数字之和相应为21或20.得以下两式 (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=12+21+2=35 或者 (B+D+F+H)+(A+C+E+G)+I=22+20+2=44
尚未订婚的女士的人数等于单独前来的人数7减去 单独前来的已婚男士的人数6-2a,再减去单独前来 的尚未订婚的男士的人数:7-(6-2a)-(6-2a)=4a-5.
缺失的数字
►在下面的加法算式中,每个字母都代表0-9的 一个数字,而且不同的字母代表不同的数 字:AB+CD+EF+GH=III
►请问缺了0-9中的哪个数字?
对所要论证的观点必须给出理由； 给出的理由必须真实； 从给出的理由必须能够推出所要论证的论点。
矛盾律
矛盾律 Law of Contradiction
含义：在同一思维过程中，一个思想及其 否定不能同真，其中必有一假。
符号表达式：不可能A并且非A
同一事物，不可能在同 一时间内既存在又不存在。
——亚里士多德
自相矛盾
楚人有鬻盾与矛者，誉之 曰：“吾盾之坚，物莫能 陷也。”又誉其矛曰： “吾矛之利，于物无不陷 也。” 或曰：“以子之矛， 陷子之盾，何如？”其人 弗能应也。夫不可陷之盾 与无不陷之矛，不可同世 而立。
——《韩非子·难一》
反驳
这是“矛盾”这个词的多义性造成的。在语 言学中，上例“矛盾”指冲突，而逻辑学所 说的“矛盾” 指逻辑上的肯定与自我否定的 同一性。
逻辑的基本规律
同一律 矛盾律 排中律 充足理由律
同一律
同一律 Law of Identity
►含义：在同一思维过程中，一切思想都必 须与自身保持同一。
►符号表达式：A是A
违反同一律的逻辑错误
概念层面：混淆概念、偷换概念 在同一思维过程中，必须保持概念自身的同 一，否则会犯“混淆概念”或“偷换概念” 错误；
论题层面：转移论题、偷换论题 在同一思维过程中，必须保持论题自身的同 一，否则会犯“转移论题”或“偷换论题” 错误。
偷换概念
纪晓岚：皇上丢了！ 和珅：皇上又不是个东西，
怎么能丢呢？ 纪晓岚：你说皇上不是个东
西！ 和珅：没有，皇上他是个东
西……？！
转移论题
乘务员与乘客的对话： 乘：你怎么不买票，想逃票呀！ 客：你什么态度！ 乘：我态度怎么了！你什么态度！ 客：我的态度比你好多了！ ……
劳工与资本家之间存在冲突，但不是逻辑矛 盾。同时承认A和非A为真，才是逻辑矛盾。
适用条件
适用于同一时间、同一关系（方面）、同一 对象。
只在逻辑思维领域起作用，与客观事物所固 有的矛盾性质不同。事物本身的矛盾（辨证 矛盾）与逻辑矛盾不能混为一谈。
矛盾律的应用
《威尼斯商人》中的故事
富商女儿鲍西娅的婚姻要按先 父遗嘱由求婚者猜盒而定……
4. 凡单独前来的女士都尚 未订婚.
5. 凡单独前来的男士都不 处于订婚阶段.
6. 参加舞会的男士中,处于 订婚阶段的人数等于已 婚人数.
7. 单独前来的已婚男士的 人数,等于单独来的尚 未订婚的男士的人数.
8. 在参加舞会的已婚,处 于订婚阶段和尚未订婚 这三种类型的女士中, 朱丽叶属于人数最多的 那种类型.
A、B两句话不能同假，必有一真； 根据条件，断定C为假，肖像在铅盒子
中。 进一步：A、B两句话哪一句是真的？
质疑
例：这朵花是白的。这朵花是黑的。 这两个命题可以同假，因为花可能是红的。
例：这朵花不是白的。这朵花不是黑的。 这两个命题可以同真，因为花可能是红的。
反驳
这朵花是白的。这朵花是非白的（不是白 的）。这两个命题不能同假，必有一真。
矛盾律目的是揭露自相矛盾的思想，由真 推假；排中律目的是要求思想不能含糊不 清，由假推真。
记：矛盾律不能同真，排中律不能同假。
个个撒谎
►一个精神医生在寓所被杀,他的四个病人受到 警方传讯.
警方根据目击者的证词得知,在医生死亡那天, 这四个病人都单独去过一次医生的寓所.
在传讯之前,这四个病人共同商定,每人向警方 作的供词条条都是谎言.
金银铅三个盒子 其中一个放有姑娘的照片 每个盒子上分别刻着一句话 谁猜中放有照片的盒子 姑娘就嫁给谁
盒子里的话（修改版）
► 金盒子：肖像不在此盒中。
肖
像
在
银盒子：肖像在金盒子中。
哪
个
铅盒子：肖像在此盒中。
盒 子
里？
三句话中只有一句是假话。
排中律
排中律
►含义：在同一思维过程中，一个思想及其 否定不能同假，其中必有一真。
A君--我们四人谁也没杀害精神病医生. 我离开精神病医生寓所的时候,他还活着.
B君--我是第二个去精神病医生寓所的. 我到达他寓所的时候,他已经死了.
C君--我是第三个去精神病医生寓所的. 我离开他寓所的时候,他还活着.
D君--凶手不是在我去精神病医生寓所之后去的. 我到达精神病医生寓所的时候,他已经死了.
9. 罗密欧尚未订婚.
分析
假设已婚女士为a,则6-a等于处于订婚阶段的女士 的人数;同时6-a等于处于订婚阶段的男士的人数,也 等于已婚男士的人数.
假设b是单独前来的已婚男士的人数,那么已婚而偕 同夫人前往的男士的人数a加上单独前来的已婚男 士的人数b,等于已婚男士总人数:a+b=6-a.则 b=6-2a.同时6-2a等于单独前来的尚未订婚的男士 人数.
适用条件
适用于同一时间、同一关系（方面）、同一 对象。
只在逻辑思维领域起作用，不是客观事物的 规律。它不否认事物本身的变化发展，但也 没有表述这种变化发展。
充足理由律
充足理由律
►任何一件事如果是真实的或实在的，任何一 个陈述如果是真实的，就必须有一个为什么 这样而不那样的充足理由。具体要求：
►符号表达式：或者A或者非A
排中律的应用
盒子里的话（原版）
► 金盒子：肖像不在此盒中。
肖
像
在
银盒子：肖像在金盒子中。
哪
个
铅盒子：肖像不在此盒中。
盒 子
里？
三句话中只有一句是真话。
分析
A: 肖像不在金盒子中。 B: 肖像在金盒子中。 C: 肖像不在铅盒子中。 条件：这三句话只有一句真话。
适用条件
适用于同一时间、同一关系（方面）、同一对象， 非此即彼的情况。
适用于两个具有矛盾关系的判断，对于存在第三 种可能性的思想不适用。
只能判断两个矛盾命题必有一真，但不能指明哪 个真。
允许二不择一的现实情况：去和不去还没决定。
矛盾律与排中律的区别
违反矛盾律的思想通常以“两可”形式出 现；违反排中律的思想通常以同时否定形 式出现。