贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷(理科)

贵州省黔西南布依族苗族自治州高二下学期期末数学试卷（理科）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2016高一上·晋中期中) 若集合A={﹣1，0，1，2}，B={y|y=2x+1，x∈A}，则A∪B中元素的个数是（）
A . 4
B . 6
C . 7
D . 8
2. （2分）(2018·长安模拟) 已知若为实数，则实数的值为（）
A . 2
B .
C .
D .
3. （2分）下面的茎叶图表示的是某城市一台自动售货机的销售额情况（单位：元），图中的数字7表示的意义是这台自动售货机的销售额为（）
A . 7元
B . 37元
C . 27元
D . 2337元
4. （2分）(2017·自贡模拟) 已知函数f（x）的定义域为R，M为常数．若p：对∀x∈R，都有f（x）≥M；q：M是函数f（x）的最小
值，则p是q的（）
A . 充分不必要条件
B . 必要不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2018高一下·山西期中) 在中，点为重心，记，则下列向量中与共线的向量是（）
A .
B .
C .
D .
6. （2分）已知等比数列的首项，公比，等差数列的首项，公差，在
中插入中的项后从小到大构成新数列，则的第100项为（）
A . 270
B . 273
C . 276
D . 279
7. （2分）已知某程序框图如图所示，则该程序运行后，输出的结果为（）
A . 0.6
B . 0.8
C . 0.5
D . 0.2
8. （2分） (2016高一下·惠州开学考) 如果函数y=3cos（2x+φ）的图象关于点（，0）中心对称，那么|φ|的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
9. （2分） (2017高一上·洛阳期末) 设函数f（x）是定义在R上的函数，满足f（x）=f（4﹣x），且对任意x1 ，x2∈（0，+∞），都有（x1﹣x2）[f（x1+2）﹣f（x2+2）]＞0，则满足f（2﹣x）=f（）的所有x的和为（）
A . ﹣3
B . ﹣5
C . ﹣8
D . 8
10. （2分） (2017高三上·廊坊期末) 如图，网格上小正方形的边长为1，粗线画出的是某空间几何体的三视图，则该几何体的体积为（）
A . 12
B . 6
C . 2
D . 3
11. （2分） (2015高三下·武邑期中) 函数f（x）=5|x|向右平移1个单位，得到y=g（x）的图像，则g（x）关于（）
A . 直线x=﹣1对称
B . 直线x=1对称
C . 原点对称
D . y轴对称
12. （2分）已知双曲线的焦点为（2，0），则此双曲线的渐近线方程是（）
A . y=x
B . y=
C . y=
D . y=x
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分）(2017·包头模拟) 若实数x，y满足不等式组，则z=2|x|+y的最大植为________
14. （1分）(2017·山西模拟) 在（2x﹣3）5•（4﹣x﹣1）的展开式中含（2x）2的项为________．
15. （1分） (2016高二下·日喀则期末) 如图，在边长为e（e为自然对数的底数）的正方形中随机撒一粒黄豆，则它落到阴影部分的概率为________．
16. （1分） (2016高三上·安徽期中) 设f（x）是周期为2的偶函数，当0≤x≤1时，f（x）=2x（1﹣x），则f（﹣）=________．
三、解答题 (共6题；共50分)
17. （10分） (2016高三上·怀化期中) 在△ABC中，a，b，c分别是A，B，C的对边，（2a﹣c）cosB﹣bcosC=0．
（1）求角B的大小；
（2）设函数f（x）=2sinxcosxcosB﹣ cos2x，求函数f（x）的最大值及当f（x）取得最大值时x的值．
18. （10分） (2016高三上·平阳期中) 已知数列{an}的前n项和为Sn ，若a1=1，且Sn=tan﹣，其中n∈N*．
（1）求实数t的值和数列{an}的通项公式；
（2）若数列{bn}满足bn=log3a2n，求数列{ }的前n项和Tn．
19. （10分） (2015高二下·忻州期中) 如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是边长为2的正方形，侧面
PAD⊥底面ABCD，且PA=PD= AD．
（1）求证：平面PAB⊥平面PDC
（2）在线段AB上是否存在一点G，使得二面角C﹣PD﹣G的余弦值为．若存在，求的值；若不存在，说明理由．
20. （5分）(2017·上高模拟) 某公司在迎新年晚会上举行抽奖活动，有甲，乙两个抽奖方案供员工选择．
方案甲：员工最多有两次抽奖机会，每次抽奖的中奖率均为，第一次抽奖，若未中奖，则抽奖结束，若中奖，则通过抛一枚质地均匀的硬币，决定是否继续进行第二次抽奖，规定：若抛出硬币，反面朝上，员工则获得500元奖金，不进行第二次抽奖；若正面朝上，员工则须进行第二次抽奖，且在第二次抽奖中，若中奖，则获得1000元；若未中奖，则所获得奖金为0元．
方案乙：员工连续三次抽奖，每次中奖率均为，每次中奖均可获得奖金400元．
（Ⅰ）求某员工选择方案甲进行抽奖所获奖金X（元）的分布列；
（Ⅱ）试比较某员工选择方案乙与选择方案甲进行抽奖，哪个方案更划算？
21. （10分） (2018高二上·台州月考) 已知椭圆的焦距为，长轴长为．
（1）求椭圆的标准方程；
（2）直线与椭圆交于 A，B两点．若，
求的值．
22. （5分） (2017高三上·朝阳期末) 设函数f（x）=ln（x﹣1）+ax2+x+1，g（x）=（x﹣1）ex+ax2 ，a∈R．
（Ⅰ）当a=1时，求函数f（x）在点（2，f（2））处的切线方程；
（Ⅱ）若函数g（x）有两个零点，试求a的取值范围；
（Ⅲ）证明f（x）≤g（x）
参考答案一、选择题 (共12题；共24分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
11-1、
12-1、
二、填空题 (共4题；共4分)
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、
17-2、
18-1、
18-2、19-1、
19-2、
20-1、21-1、
21-2、。