高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题及解析

高考物理稳恒电流技巧(很有用)及练习题及解析
一、稳恒电流专项训练
1．材料的电阻随磁场的增强而增大的现象称为磁阻效应，利用这种效应可以测量磁感应强度．如图所示为某磁敏电阻在室温下的电阻—磁感应强度特性曲线，其中R B、R0分别表示有、无磁场时磁敏电阻的阻值．为了测量磁感应强度B，需先测量磁敏电阻处于磁场中的电阻值R B.请按要求完成下列实验．
(1)设计一个可以测量磁场中该磁敏电阻阻值的电路，并在图中的虚线框内画出实验电路原理图(磁敏电阻及所处磁场已给出，待测磁场磁感应强度大小约为0.6～1.0 T，不考虑磁场对电路其他部分的影响)．要求误差较小．提供的器材如下：
A．磁敏电阻，无磁场时阻值R0＝150 Ω
B．滑动变阻器R，总电阻约为20 Ω
C．电流表A，量程2.5 mA，内阻约30 Ω
D．电压表V，量程3 V，内阻约3 kΩ
E．直流电源E，电动势3 V，内阻不计
F．开关S，导线若干
(2)正确接线后，将磁敏电阻置入待测磁场中，测量数据如下表：
123456
U(V)0.000.450.91 1.50 1.79 2.71
I(mA)0.000.300.60 1.00 1.20 1.80
根据上表可求出磁敏电阻的测量值R B＝______Ω.
结合题图可知待测磁场的磁感应强度B＝______T.
(3)试结合题图简要回答，磁感应强度B在0～0.2 T和0.4～1.0 T范围内磁敏电阻阻值的变化规律有何不同？
________________________________________________________________________.
(4)某同学在查阅相关资料时看到了图所示的磁敏电阻在一定温度下的电阻—磁感应强度特性曲线(关于纵轴对称)，由图线可以得到什么结论？
___________________________________________________________________________.【答案】（1）见解析图
（2）1500；0.90
（3）在0～0.2T 范围内，磁敏电阻的阻值随磁感应强度非线性变化（或不均匀变化）；在
2．环保汽车将为2008年奥运会场馆服务．某辆以蓄电池为驱动能源的环保汽车，总质量
3310kg m =⨯．当它在水平路面上以v =36km/h 的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流
I =50A ，电压U =300V ．在此行驶状态下 （1）求驱动电机的输入功率P 电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的90%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P 机，求汽车所受阻力与车重的比值（g 取10m/s 2）；
（3）设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，求所需的太阳能电池板的最小面积．结合计算结果，简述你对该设想的思考．
已知太阳辐射的总功率26
0410W P =⨯，太阳到地球的距离
，太阳光传播
到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．
【答案】（1）3
1.510W P =⨯电
（2）/0.045f mg = （3）2101m S = 【解析】
试题分析：⑴31.510W P IU 电==⨯
⑵0.9P P Fv fv 电机===0.9/f P v =电/0.045f mg =
⑶当太阳光垂直电磁板入射式，所需板面积最小，设其为S ，距太阳中心为r 的球面面积
204πS r =
若没有能量的损耗，太阳能电池板接受到的太阳能功率为P '，则
00
P S P S '= 设太阳能电池板实际接收到的太阳能功率为P ， 所以()130%P P =-'
由于15%P P =电，所以电池板的最小面积()00
130%P S
P S =- 22000
4π101?m 0.70.150.7r P PS S P P ===⨯电
考点：考查非纯电阻电路、电功率的计算
点评：本题难度中等，对于非纯电阻电路欧姆定律不再适用，但消耗电功率依然是UI 的乘积，求解第3问时从能量守恒定律考虑问题是关键，注意太阳的发射功率以球面向外释放
3．如图所示的电路中，R 1＝4Ω，R 2＝2Ω，滑动变阻器R 3上标有“10Ω，2A”的字样，理想电压表的量程有0～3V 和0～15V 两挡，理想电流表的量程有0～0.6A 和0～3A 两挡．闭合开关S ，将滑片P 从最左端向右移动到某位置时，电压表、电流表示数分别为2V 和0.5A ；继续向右移动滑片P 至另一位置，电压表指针指在满偏的
1
3
，电流表指针也指在满偏的1
3
．求电源电动势与内阻的大小．（保留两位有效数字）
【答案】7.0V ，2.0Ω． 【解析】 【分析】
根据滑动变阻器的移动可知电流及电压的变化，是可判断所选量程，从而求出电流表的示数；由闭合电路欧姆定律可得出电动势与内阻的两个表达式，联立即可求得电源的电动势． 【详解】
滑片P 向右移动的过程中，电流表示数在减小，电压表示数在增大，由此可以确定电流表量程选取的是0～0.6 A ，电压表量程选取的是0～15 V ，所以第二次电流表的示数为1
3
×0.6 A ＝0.2 A ，电压表的示数为
1
3
×15 V ＝5 V 当电流表示数为0.5A 时，R 1两端的电压为U 1＝I 1R 1＝0.5×4 V ＝2 V
回路的总电流为I 总＝I 1+12U R ＝0.5+2
2
A ＝1.5 A
由闭合电路欧姆定律得E ＝I 总r+U 1+U 3， 即E ＝1.5r+2+2①
当电流表示数为0.2 A 时，R 1两端的电压为U 1′＝I 1′R 1＝0.2×4V ＝0.8 V
回路的总电流为I 总′＝I 1′+12U R ＝0.2+
0.8
2
A ＝0.6A 由闭合电路欧姆定律得E ＝I 总′r+U 1′+U 3′， 即E ＝0.6r+0.8+5②
联立①②解得E ＝7.0 V ，r ＝2.0Ω 【点睛】
本题考查闭合电路的欧姆定律，但解题时要注意先会分析电流及电压的变化，从而根据题间明确所选电表的量程．
4．如图所示的电路中，电炉电阻R＝10Ω，电动机线圈的电阻r＝1Ω，电路两端电压U＝100V，电流表的示数为30A，问：
(1)通过电动机的电流为多少？
(2)通电一分钟，电动机做的有用功为多少？
【答案】(1)I2＝20A (2)W＝9.6×104J
【解析】
【详解】
根据欧姆定律，通过电炉的电流强度为：
1
100
10
10
U
I A A
R
===
根据并联电路中的干路电流和支路电流的关系，则通过电动机的电流强度为：I2＝I－I1＝20 A.
电动机的总功率为P＝UI2＝100×20 W＝2×103W.
因发热而损耗的功率为P′＝I22r＝400 W.
电动机的有用功率(机械功率)为P″＝P－P′＝1.6×103W，
电动机通电1 min做的有用功为W＝P″t＝1.6×103×60 J＝9.6×104J.
【点睛】
题图中的两个支路分别为纯电阻电路(电炉)和非纯电阻电路(电动机)．在纯电阻电路中可运用欧姆定律I＝U/R直接求出电流强度，而非纯电阻电路中的电流强度只能运用干路和支路中电流强度的关系求出．在非纯电阻电路中，电功大于电热，两者的差值才是有用功．
5．如图所示，已知R3＝3Ω，理想电压表读数为3v，理想电流表读数为2A，某时刻由于电路中R3发生断路，电流表的读数2．5A，R1上的电压为5v，求：
（1）R1大小、R3发生断路前R2上的电压、及R2阻值各是多少？（R3发生断路时R2上没有
电流）
（2）电源电动势E和内电阻r各是多少？
【答案】（1）1V 1Ω（2）10 V ；2Ω
【解析】
试题分析：（1）R3断开时电表读数分别变为5v和2．5A 可知R1=2欧
R3断开前R1上电压U1=R1I=4V
U1= U2 + U3
所以 U2=1V
U2：U3 = R2：R3 =1:3
R2=1Ω
（2）R3断开前总电流I1=3A
E = U1 + I1r
R3断开后总电流I2=2．5A
E = U2 + I2r
联解方程E= 10 V r=2Ω
考点：闭合电路的欧姆定律
【名师点睛】
6．如图所示，竖直放置的两根足够长的光滑金属导轨相距为L，导轨的两端分别与电源（串有一滑动变阻器 R）、定值电阻、电容器（原来不带电）和开关K相连．整个空间充满了垂直于导轨平面向外的匀强磁场，其磁感应强度的大小为B．一质量为m，电阻不计的金属棒 ab 横跨在导轨上．已知电源电动势为E，内阻为r，电容器的电容为C，定值电阻的阻值为R0，不计导轨的电阻．
（1）当K接1时，金属棒 ab 在磁场中恰好保持静止，则滑动变阻器接入电路的阻值 R 为多大？
（2）当 K 接 2 后，金属棒 ab 从静止开始下落，下落距离 s 时达到稳定速度，则此稳定速度的大小为多大？下落 s 的过程中所需的时间为多少？
（3） ab 达到稳定速度后，将开关 K 突然接到3，试通过推导，说明 ab 作何种性质的运动？求 ab 再下落距离 s 时，电容器储存的电能是多少？（设电容器不漏电，此时电容器没有被击穿）
【答案】（1）EBL
r
mg
-（2）
4422
22
B L s m gR
mgR B L
+
（3）匀加速直线运动
22
22
mgsCB L
m cB L
+
【解析】
【详解】
（1）金属棒ab在磁场中恰好保持静止，由BIL=mg
E
I R r
=
+ 得 EBL
R r mg
=
- （2）由 220
B L v
mg R =
得 0
22
mgR v B L =
由动量定理，得mgt BILt mv -= 其中0
BLs
q It R ==
得4422
22
0B L s m gR t mgR B L +=
（3）K 接3后的充电电流q C U CBL v v I CBL CBLa t t t t
∆∆∆∆=====∆∆∆∆ mg-BIL=ma 得22
mg
a m CB L =
+=常数
所以ab 棒的运动性质是“匀加速直线运动”，电流是恒定的． v 22-v 2=2as
根据能量转化与守恒得 2
2211()2
2
E mgs mv mv ∆=--
解得：22
22
mgsCB L E m cB L ∆=+
【点睛】
本题是电磁感应与电路、力学知识的综合，关键要会推导加速度的表达式，通过分析棒的受力情况，确定其运动情况．
7．如图a 所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的光滑平行金属导轨相距L ＝1m ，导轨平面与水平面成θ＝370角，下端连接阻值为R ＝0.4Ω的电阻．匀强磁场方向垂直于导轨平面向上，磁感应强度为B ＝0.4T ，质量m ＝0.2Kg 、电阻R ＝0.4Ω的金属杆放在两导轨上，杆与导轨垂直且保持良好接触，金属导轨之间连接一理想电压表．现用一外力F 沿水平方向拉杆，使之由静止沿导轨开始下滑，电压表示数U 随时间t 变化关系如图b 所示．取g ＝10m/s 2，sin370＝0.6，cos370＝0.8求：
⑴金属杆在第5s 末的运动速率； ⑵第5s 末外力F 的功率； 【答案】(1)1m/s (2)-0.8W 【解析】 【分析】
金属杆沿金属导轨方向在三个力作用下运动，一是杆的重力在沿导轨向下方向的分力G 1，二是拉力F 在沿导轨向下方向的分力F 1，三是沿导轨向上方向的安培力，金属杆在这几个力的作用下，向下做加速运动． 【详解】
(1)如下图所示，F 1是F 的分力，G 1是杆的重力的分力，沿导轨向上方向的安培力未画出，由题设条件知，电压表示数U 随时间t 均匀增加，说明金属杆做的是匀加速运动，由b 图可得金属杆在第5s 末的电压是0.2V ，设此时杆的运动速率为v ，电压为U ，电流I ，由电磁感应定律和欧姆定律有
E BLv =
因电路中只有两个相同电阻，有
11
22
U E BLv =
= 解得
1v =m/s
故金属杆在第5s 末的运动速率是1m/s
(2) 金属杆做的是匀加速运动，设加速度为a ，此时杆受的安培力为f ，有
v
a t
==0.2m/s 2
220.22B L v
f BTL R
===N
1G mg =sin θ=1.2N
由牛顿第二定律得
11G f F ma --= 110.8F G f ma =--=N
由功率公式得
10.8P F v ==W
因1F 的方向与棒的运动方向相反，故在第5s 末外力F 的功率是--0.8W ． 【点睛】
由电阻的电压变化情况来分析金属棒的运动情况．
8．如图所示电路中，R 1=6 Ω，R 2=12 Ω，R 3=3 Ω，C =30 μF ，当开关S 断开，电路稳定时，电源总功率为4 W ，当开关S 闭合，电路稳定时，电源总功率为8 W ，求：
(1)电源的电动势E 和内电阻r ；
(2)在S 断开和闭合时，电容器所带的电荷量各是多少？ 【答案】（1）8V ,1Ω （2）1.8×10﹣4C ,0 C 【解析】 【详解】 （1）S 断开时有： E=I 1（R 2+R 3）+I 1r…① P 1=EI 1…②
S 闭合时有：E=I 2（R 3+12
12
R R R R ）+I 2r…③ P 2=EI 2…④
由①②③④可得：E=8V ；I 1=0.5A ；r=1Ω；I 2=1A （3）S 断开时有：U=I 1R 2
得：Q 1=CU=30×10-6×0.5×12C=1.8×10-4C S 闭合，电容器两端的电势差为零，则有：Q 2=0
9．电动自行车是目前一种较为时尚的代步工具，某厂生产的一种电动自行车，设计质量（包括人）为m ＝90kg ，动力电源选用能量存储量为“36V 、15Ah”（即输出电压恒为36V ，工作电流与工作时间的乘积为15Ah ）的蓄电池（不计内阻），所用电源的额定输出功率P
电
＝180W ，由于电动机发热造成的损耗（其他损耗不计），自行车的效率为η＝80%，如果
自行车在平直公路上行驶时所受阻力跟行驶速率和自行车对地面的压力的乘积成正比，即F f ＝kmgv ，其中g 取10m/s 2，k ＝5.0×10﹣3s•m ﹣1．求：
（1）该自行车保持额定功率行驶的最长时间和自行车电动机的内阻； （2）自行车在平直的公路上能达到的最大速度；
（3）有人设想改用太阳能电池给该车供电，其他条件不变，已知太阳辐射的总功率P 0＝4×1026W ，太阳到地球的距离r ＝1.5×1011m ，太阳光传播到达地面的过程中大约有30%的能量损耗，该车所用太阳能电池的能量转化效率约为15%．则此设想所需的太阳能电池板的
【答案】（1）2h ， 1.44Ω。

（2）42m/s 。

（3）
101m 2 【解析】 【详解】
（1）根据公式：P ＝IU ，I ＝5A ，再根据电池容量可得：t Q
I
==2h 。

P 热＝P 电﹣80%P ＝I 2r 解得内阻为：r ＝1.44Ω。

（2）经分析可知，当自行车以最大功率行驶且达匀速时速度最大，因此有： F 牵＝kmgv m 而 F 牵m
P v η=
电
，
联立代入数据可得：v m ＝42m/s 。

（3）当阳光垂直电池板入射时，所需电池板面积最小，设其为S ，由题意得：
()02
130%15%4P S r
π-⋅⋅=P
电
解得所需的太阳能电池板的最小面积为：
S 20
370%15%r P P 电
π=⋅。

代入数据解得：S ≈101m 2。

10．如图所示，粗糙斜面的倾角θ＝37°，半径r ＝0.5 m 的圆形区域内存在着垂直于斜面向下的匀强磁场．一个匝数n ＝10匝的刚性正方形线框abcd ，通过松弛的柔软导线与一个额定功率P ＝1.25 W 的小灯泡A 相连，圆形磁场的一条直径恰好过线框bc 边．已知线框质量m ＝2 kg ，总电阻R 0＝1.25 Ω，边长L >2r ，与斜面间的动摩擦因数μ＝0.5.从t ＝0时起，磁场的磁感应强度按B ＝2－
2
π
t (T)的规律变化．开始时线框静止在斜面上，在线框运动前，灯泡始终正常发光．设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g 取10 m/s 2，sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8.求：
(1)小灯泡正常发光时的电阻R ；
(2)线框保持不动的时间内，小灯泡产生的热量Q . 【答案】(1)1.25 Ω (2)3.14 J
【分析】
（1）根据法拉第电磁感应定律，即可求解感应电动势；由功率表达式，结合闭合电路欧姆定律即可；
（2）对线框受力分析，并结合平衡条件，及焦耳定律，从而求得．
【详解】
（1）由法拉第电磁感应定律有E＝
n
t
Φ∆∆
得22
121
100.5 2.5?
22
B
E n r V V
t
ππ
π
∆
⨯⨯⨯⨯
∆
＝＝＝
小灯泡正常发光，有P＝I2R
由闭合电路欧姆定律有E＝I(R0＋R)
则有P＝(
E
R R
+)
2R，代入数据解得R＝1.25 Ω.
（2）对线框受力分析如图
设线框恰好要运动时，磁场的磁感应强度大小为B′，由力的平衡条件有
mg sin θ＝F安＋f＝F安＋μmg cos θ
F安＝nB′I×2r
联立解得线框刚要运动时，磁场的磁感应强度大小B′＝0.4 T
线框在斜面上可保持静止的时间
1.64
2/5
t s s
π
π
==
小灯泡产生的热量Q＝Pt＝1.25×
4
5
π
J＝3.14 J.
11．如图所示，在两光滑平行金属导轨之间存在方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度大小为B，导轨的间距为L，电阻不计．金属棒垂直于导轨放置，质量为m，重力和电阻可忽略不计．现在导轨左端接入一个电阻为R的定值电阻，给金属棒施加一个水平向右的恒力F，经过时0t后金属棒达到最大速度．
()1金属棒的最大速度max v是多少？
()2求金属棒从静止达到最大速度的过程中．通过电阻R 的电荷量q ；
()3如图乙所示，若将电阻换成一个电容大小为C 的电容器(认为电容器充放电可瞬间完成
)．求金属棒由静止开始经过时间t 后，电容器所带的电荷量Q ．
【答案】()221FR B L ；()0332Ft FmR BL B L -；()22
3FCBLt m CB L
+． 【解析】 【分析】
（1）当速度最大时，导体棒受拉力与安培力平衡，根据平衡条件、安培力公式、切割公式列式后联立求解即可；（2）根据法律的电磁感应定律列式求解平均感应电动势、根据欧姆定律列式求解平均电流、再根据电流定义求解电荷量；（3）根据牛顿第二定律和电流的定义式，得到金属棒的加速度表达式，再分析其运动情况．由法拉第电磁感应定律求解MN 棒产生的感应电动势，得到电容器的电压，从而求出电容器的电量． 【详解】
（1）当安培力与外力相等时，加速度为零，物体速度达到最大，即F=BIL=22max
B L v R
由此可得金属棒的最大速度：v max =
22
FR
B L （2）由动量定律可得：(F-F )t 0=mv max
其中：F =220
x
Rt B L
解得金属棒从静止达到最大速度的过程中运动的距离：x=022Ft R B L -2
44FmR B L
通过电阻R 的电荷量：q=
BLx R =0Ft BL -33
FmR
B L （3）设导体棒运动加速度为a ，某时装金属棒的速度为v 1，经过t 金属体的速度为v 2，
导体棒中流过的电流(充电电流)为I ，则:F-BIL=ma 电流：I=Q t =C E
t
其中：
E=BLv 2-BLv 1=BL
v ，a=
v
t
联立各式得：a=
22F
m CB L
+ 因此，导体棒向右做匀加速直线运动．由于所有电阻均忽略，平行板电容器两板间电压U 与导体棒切割磁感线产生的感应电动势E 相等，电容器的电荷量：Q=CBLat=22
FCBLt
m CB L +
答：（1）金属棒的最大速度max v 是
22
FR
B L ；
（2）金属棒从静止达到最大速度的过程中，通过电阻R 的电荷量q 为033
Ft FmR
BL B L -； （3）金属棒由静止开始经过时间t 后，电容器所带的电荷量Q 为22
FCBLt
m CB L +．
【点睛】
解决本题的关键有两个：一是抓住电流的定义式，结合牛顿第二定律分析金属棒的加速度．二是运用微元法，求解金属棒的位移，其切入口是加速度的定义式．
12．如图甲所示，发光竹蜻蜓是一种常见的儿童玩具，它在飞起时能够发光．某同学对竹蜻蜓的电路作如下简化：如图乙所示，半径为L 的金属圆环绕垂直于圆环平面、通过圆心O 的金属轴O 1O 2以角速度ω匀速转动，圆环上接有电阻均为r 的三根导电辐条
OP 、OQ 、OR ，辐条互成120°角．在圆环内，圆心角为120°的扇形区域内存在垂直圆环平面向下磁感应强度为B 的匀强磁场，在转轴O 1O 2与圆环的边缘之间通过电刷M 、N 与一个LED 灯(可看成二极管，发光时电阻为r )．圆环及其它电阻不计，从辐条OP 进入磁场开始计时．
（1）顺磁感线方向看，圆盘绕O 1O 2轴沿什么方向旋转，才能使LED 灯发光？在不改变玩具结构的情况下，如何使LED 灯发光时更亮？
（2）在辐条OP 转过60°的过程中，求通过LED 灯的电流； （3）求圆环每旋转一周，LED 灯消耗的电能．
【答案】（1）逆时针；增大角速度（2）28BL r ω（3）2432B L r
ωπ
【解析】
试题分析：（1）圆环转动过程，始终有一条导电辐条在切割磁感线，产生感应电动势，并通过M.N 和二极管构成闭合回路．由于二极管的单向导电性，只有转轴为正极，即产生指向圆心的感应电流时二极管才发光，根据右手定则判断，圆盘逆时针旋转． 要使得LED 灯发光时更亮，就要使感应电动势变大，即增大转速增大角速度ω． （2）导电辐条切割磁感线产生感应电动势212E BL ω=
此时O 点相当于电源正极，P 点为电源负极，电源内阻为r 电源外部为二个导体辐条和二极管并联，即外阻为
3
r ．
通过闭合回路的电流
3
4
3
E E I
r r
r
==
+
带入即得
2
2
1
33
2
48
BL BL
I
r r
ωω
⨯
==
流过二极管电流为
2
38
I BL
r
ω
=
（3）转动过程始终有一个导电辐条在切割磁感线，所以经过二极管的电流不变
转过一周所用时间
2
T
π
ω
=
所以二极管消耗的电能
24
22
'()
332
I B L
Q I rT rT
r
ωπ
===
考点：电磁感应串并联电路
13．如图25甲为科技小组的同学们设计的一种静电除尘装置示意图，其主要结构有一长为L、宽为b、高为d的矩形通道，其前、后板使用绝缘材料，上、下板使用金属材料．图25乙是该主要结构的截面图，上、下两板与输出电压可调的高压直流电源(内电阻可忽略不计)相连．质量为m、电荷量大小为q的分布均匀的带负电的尘埃无初速度地进入A、B两极板间的加速电场．已知A、B两极板间加速电压为U0，尘埃加速后全都获得相同的水平速度，此时单位体积内的尘埃数为n．尘埃被加速后进入矩形通道，当尘埃碰到下极板后其所带电荷被中和，同时尘埃被收集．通过调整高压直流电源的输出电压U可以改变收集效率η（被收集尘埃的数量与进入矩形通道尘埃的数量的比值）．尘埃所受的重力、空气阻力及尘埃之间的相互作用均可忽略不计．在该装置处于稳定工作状态时：
（1）求在较短的一段时间Δt内，A、B两极板间加速电场对尘埃所做的功；
（2）若所有进入通道的尘埃都被收集，求通过高压直流电源的电流；
（3）请推导出收集效率η随电压直流电源输出电压U变化的函数关系式．
【答案】（1）nbdΔtqU0
2qU
m
（2）0
2qU
m
（3）若y<d，即
2
4
L U
dU
<d，则收集效率η＝
y
d
＝
2
2
4
L U
d U
(U<
2
2
4d U
L
) ；若y≥d则所有的尘埃都到达下极板，收集效率
η＝100% (U ≥20
2
4d U L
) 【解析】
试题分析：（1）设电荷经过极板B 的速度大小为0v ，对于一个尘埃通过加速电场过程中，加速电场做功为00W qU =
在t ∆时间内从加速电场出来的尘埃总体积是0V bdv t =∆ 其中的尘埃的总个数()0N nV n bdv t ==∆总
故A 、B 两极板间的加速电场对尘埃所做的功()000W N qU n bdv t qU ==∆总 对于一个尘埃通过加速电场过程，根据动能定理可得20012
qU mv =
故解得W nbd tqU =∆（2）若所有进入矩形通道的尘埃都被收集，则t ∆时间内碰到下极板的尘埃的总电荷量
()0Q N q nq bdv t ∆==∆总
通过高压直流电源的电流0Q
I nQbdv t ∆=
==∆ （3）对某一尘埃，其在高压直流电源形成的电场中运动时，在垂直电场方向做速度为0v 的匀速直线运动，在沿电场力方向做初速度为0的匀加速直线运动 根据运动学公式有：垂直电场方向位移0x v t =，沿电场方向位移2
12
y at = 根据牛顿第二定律有F qE qU a m m md
=
== 距下板y 处的尘埃恰好到达下板的右端边缘，则x=L
解得20
4L U
y dU =
若y d <，即
204L U d dU <，则收集效率22022
04()4d U y L U
U d d U L η==< 若y d ≥，则所有的尘埃都到达下极板，效率为100％20
2
4()d U U L
≥ 考点：考查了带电粒子在电场中的运动
【名师点睛】带电粒子在电场中的运动，综合了静电场和力学的知识，分析方法和力学的分析方法基本相同．先分析受力情况再分析运动状态和运动过程（平衡、加速、减速，直 线或曲线），然后选用恰当的规律解题．解决这类问题的基本方法有两种，第一种利用力和运动的观点，选用牛顿第二定律和运动学公式求解；第二种利用能量转化 的观点，选用动能定理和功能关系求解
14．“220V 、88W ”的电风扇，线圈电阻为20Ω，当接上220V 电压后，求： （1）电风扇发热功率； （2）电风扇转化为机械能的功率
（3）如接上220V 电源后，扇叶被卡住，不能转动，求电动机消耗的功率和发热的功率。

【答案】（1）3.2W ；（2）84.8W ；（3）2420W ，2420W ； 【解析】
试题分析：（1）由P UI =可得电流为：88
220
0.4I A P U ===； 线圈电阻发热功率：2 3.2Q P I r W ==； （2）机械功率：84.8Q P P P W =-=机；
（3）当叶片不转动时，作纯电阻，根据欧姆定律，有：11I U
r
A =
=； 21111202420P UI I r W ===⨯⨯=.
考点：电功、电功率，焦耳定律
【名师点睛】对于电功率的计算，一定要分析清楚是不是纯电阻电路，对于非纯电阻电路，总功率和发热功率的计算公式是不一样的。

15．如图所示的电路中，电源的电动势E=80 V ，内电阻r=2Ω，R1=4Ω，R2为滑动变阻器.问：
（1）R2阻值为多大时，它消耗的功率最大？
（2）如果要求电源输出功率为600 W ，外电路电阻R2应取多少？此时电源效率为多少？ （3）该电路中R2取多大时，R1上功率最大？ 【答案】（1）6Ω；（2）2Ω， 75%；（3）0Ω 【解析】
试题分析：（1）将1R 视为电源的内电阻处理，则根据电源的输出功率随外电阻变化的特点，知道当21R R r =+时电源的输出功率最大（即外电阻2R 消耗的电功率最大）：
21426R R r =+=+Ω=Ω（）； 222
12212280••4600 42
P I R R R R W R R r E R ==+=+=++++（
）（）（）（），解得22R =Ω；，
则得1280
10422
I R r E A A R =
==++++
电源的效率2100%100%75%600102
600P P η=
⨯=⨯=+⨯出
总。

（4）
20
R=Ω时，电路中电流最大，则
1
R上功率最大。

考点：闭合电路的欧姆定律、电功、电功率
【名师点睛】本题关键要掌握电源的总功率、内部消耗的功率和输出功率的计算公式，以及三者之间的关系，并理解掌握电源输出功率最大的条件。