2020年初中学生学业水平模拟考试二答案

安徽省2020年初中学业水平考试模拟试卷(二)语文试题(含答案)

安徽省2020年初中学业水平考试模拟试卷（二）语文试题注意事项：1．注意你拿到的试卷满分为150分（其中卷面书写占5分），考试时间为150分钟。

2．试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分，“试题卷”共6页，“答题卷”共6页。

3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的。

4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回。

一、语文积累与综合运用（35分）1.默写。

（10分）(1)三军可夺帅也，。

(《论语.子罕》)(2)怒而飞，，落英缤纷。

(《庄子.北冥有鱼》)(3) ,胡为乎泥中。

(《诗经.式微》)(4自非亭午夜分，。

(郦道元《三峡》)(5)陈子昂在《登幽州台歌》中从天地落笔，表现出生不逢时的孤独和伤感的句子是“________________，________________”。

(6)王湾在《次北固山下》中，描写旭日东升、春天到来的美景，寓意旧事物中孕育新事物，揭示新旧更替的生活哲理的句子是“______________________，______________________”。

（7）王维在《使至塞上》一诗中，用传神笔墨刻画出奇特壮美的塞外风光，被王国维赞为“千古壮观”的名句是“________________，________________”。

2.请运用所积累的知识，完成（1）-（4）题。

（12分）却说那镇元大仙用手搀着行者道:“我也知道你的本事，我也闻得你的英名，只是你今番越理．．欺心．．，纵有腾挪，脱不得我手。

我就和你讲到西天，见了你那佛祖，也少不得还我人参果树。

你莫弄神通!"行者笑道:“你这先生，好小家子样!若要树活，有甚疑难!早说这话，可不省了一场争竟?”镇元大仙道:“不争竞，我肯善自饶你?”行者道:“你解了我师父，我还你一棵活树如何?”镇元大仙道:“你若有此神通，医得树活，我与你八拜为交，结为兄弟。

”行者道:“不打紧，放了他们，老孙管教还你活树。

”镇元大仙谅他走不脱，即命解放了三藏、八戒、沙僧。

2020年长沙市初中学业水平考试模拟试卷英语（二）（含答案含听力）

2020年长沙市初中学业⽔平考试模拟试卷英语（⼆）（含答案含听⼒）2020年长沙市初中学业⽔平考试模拟试卷英语（⼆）注意事项：1.答题前，请考⽣先将⾃⼰的姓名、准考证号填写清楚，并认真核姓名、准考证号、考室和座位号；2.必须在答题卡上答题，在草稿纸、试题卷上答题⽆效；3.答题时，请考⽣注意各⼤题题号后⾯的答题提⽰；4.请勿折叠答题卡，保持字体⼯整、笔迹清晰、卡⾯清洁；5.答题卡上不得使⽤涂改液、涂改胶和贴纸；6.本学科试卷中听⼒材料以中速朗读两遍。

试卷分四个部分，共8页，75⼩题，时量120分钟，满分120分。

听⼒mp3.提取码：wj8s I.听⼒技能（两部分，共20⼩题，计20分）第⼀节听下⾯5段对话。

每段对话后有⼀个⼩题，从题中所给的A、B、C三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话前，你将有时间阅读各个⼩题，每⼩题5秒钟；听完后，各⼩题将给出5秒钟的作答时间。

（共5⼩题，计5分）1.What is Tina's favorite subject?A.Physics.B.Biology.C.English.2.Who will probably help the man?A.Judy.B.Bob.C.Lucy.3.Where is the boy's ruler?A.In the pencil box.B.On the desk.C.In the drawer.4.When is the girl's birthday party?A.On April21st.B.On August19th.C.On August21st.5.Whose coat is this?A.Lucy's.B.Alice's.C.Lily's.第⼆节听下⾯6段对话或独⽩。

每段对话或独⽩后有2?3个⼩题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳选项回答问题。

听每段对话或独⽩前，你将有时间阅读各个⼩题，每⼩题5秒钟；听完后，各⼩题将给岀5秒钟的作答时间。

广东省2020年初中毕业生学业考模拟试题(二)及答案

2020年广东省初中毕业生学业考试数学第二次模拟卷(二)姓名班级时间90分总分120分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.在－3，3，1,0这四个实数中，最大的是( )A.－3B. 3C.1D.02.据统计，今年全国共有10 310 000名考生参加高考，10 310 000用科学记数法可表示为( )A.1 031×104B.10.31×106C.1.031×107D.1.031×108 3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )4.数据3,7,2,6,6的中位数是( )A.6B.7C.2D.3 5.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A.三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形 6.不等式x2＋9>－3x －5的解集为( )A.x <－4B.x ≤－4C.x >－4D.x ≥－47.如图，AB 与CD 相交于点E ，AD ∥BC ，BE AE ＝35，CD ＝16，则DE 的长为( )A.3B.6C.485D.10第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的外角平分线，且CD ∥AB ，若∠ACB ＝100°，则∠B 的度数为( )A.35°B.40°C.45°D.50°9.若关于x的一元二次方程方程mx2－2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是( )A.m≤1B.m≤1且m≠0C.m<1且m≠0D.m<110.如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止.在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是( )二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝36°，则∠A＝°.12.因式分解：2x2－8＝.13.如果一个正数的平方根分别是a＋3和2a－15，则这个正数为.a－32＋b＋2＝0，则a＋b＝.14.若()15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为第15题图第16题图16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长为.17.如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1(3,3)，P 2，P 3，…均在直线y ＝－13x ＋4上，设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2 019＝三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：(2 019－π)0－12＋⎝⎛⎭⎫－12－2.19.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1，其中x ＝2＋ 2.20.已知△ABC 中，AB ＜BC .(1)尺规作图：作AB 的垂直平分线，交BC 于点P (保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，AC ＝5，BC ＝10.求△APC 的周长.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本.(1)乙种图书每本价格为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？22.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查抽取的学生数量为200，a＝12%，“常常”对应扇形的圆心角为108；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3 200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD＝23，求证：AE＝AO；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD＝23，求AD的长..25.如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合)，且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E.(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(如图1中阴影部分A′B′CE)的面积.(2)将△A′B′D′以每秒2 cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x 的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(3)在(2)的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值；若不存在，请你说明理由.参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在－3，3，1,0这四个实数中，最大的是( B ) A.－3 B. 3 C.1 D.02.据统计，今年全国共有10 310 000名考生参加高考，10 310 000用科学记数法可表示为( C )A.1 031×104B.10.31×106C.1.031×107D.1.031×1083.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( B )4.数据3,7,2,6,6的中位数是( A ) A.6 B.7 C.2 D.35.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( B ) A.三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形6.不等式x2＋9>－3x －5的解集为( C )A.x <－4B.x ≤－4C.x >－4D.x ≥－47.如图，AB 与CD 相交于点E ，AD ∥BC ，BE AE ＝35，CD ＝16，则DE 的长为( D )A.3B.6C.485D.10第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的外角平分线，且CD ∥AB ，若∠ACB ＝100°，则∠B 的度数为( B )A.35°B.40°C.45°D.50°9.若关于x 的一元二次方程方程mx 2－2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是( B ) A.m ≤1 B.m ≤1且m ≠0 C.m <1且m ≠0 D.m <110.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 从A 点出发，沿着AB →BC →CD 的方向匀速运动到D 点停止.在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED 的面积S 随E 点运动时间t的变化而变化的是( D )【解析】当E在AB上运动时，三角形的底AE逐渐增大，AE边上的高不变，故面积逐渐增大；当E在BC上运动时，底AD和AD边上的高都不变，故面积不变；当E在CD上运动时，三角形的底DE逐渐减小，DE边上的高不变，故面积逐渐减小.故选D.二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝36°，则∠A＝54°.12.因式分解：2x2－8＝2(x＋2)(x－2).13.如果一个正数的平方根分别是a＋3和2a－15，则这个正数为49.a－32＋b＋2＝0，则a＋b＝1.14.若()15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E2第15题图第16题图16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长为1.【解析】由翻折知∠DFE＝∠B＝30°，因为∠AFE＝90°，所以∠AFC＝90°－∠DFE＝60°.所以CF ＝AC 3.因为BC ＝3，所以AC ＝BC 3＝3，故CF ＝1.所以BD ＝DF ＝12BF ＝12(BC －CF )＝1.17.如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1(3,3)，P 2，P 3，…均在直线y ＝－13x ＋4上，设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2 019＝942 018 .【解析】如图，分别过点P 1、P 2、P 3作x 轴的垂线段，垂足分别为点C 、D 、E ，∵P 1(3,3)，且△P 1OA 1是等腰直角三角形，∴OC ＝CA 1＝P 1C ＝3.设A 1D ＝a ，则P 2D ＝a ，∴OD ＝6＋a ，∴点P 2坐标为(6＋a ，a )，将点P 2坐标代入y ＝－13x ＋4，得－13(6＋a )＋4＝a ，解得a ＝32，∴A 1A 2＝2a ＝3，P 2D ＝32.同理求得P 3E ＝34，A 2A 3＝32.∵S 1＝12×6×3＝9，S 2＝12×3×32＝94，S 3＝12×32×34＝916，…，∴S 2 019＝942 018.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：(2 019－π)0－12＋⎝⎛⎭⎫－12－2. 解：原式＝1－23＋4＝5－2 3.19.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1，其中x ＝2＋ 2. 解：1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1＝x ＋1(x －1)(x ＋1)－x －1(x －1)(x ＋1)×(x ＋1)(x －1)2(x －2)＝2(x －1)(x ＋1)×(x ＋1)(x －1)2(x －2)＝1x －2.当x ＝2＋2时，原式＝1x －2＝12＋2－2＝12＝22. 20.已知△ABC 中，AB ＜BC .(1)尺规作图：作AB 的垂直平分线，交BC 于点P (保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，AC ＝5，BC ＝10.求△APC 的周长.解：(1)如图.(2)由作法得AP ＝BP ，所以△APC 的周长＝AC ＋PC ＋AP ＝AC ＋PC ＋BP ＝AC ＋BC ＝15. 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本.(1)乙种图书每本价格为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？解：(1)设乙种图书每本价格为x 元，则甲种图书每本价格为2.5x 元. 由题意得8002.5x ＋24＝800x .解得x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解. 答：乙种图书每本价格为20元.(2)设购买甲种图书a 本，则购买乙种图书(2a ＋8)本. 由(1)知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元， 50a ＋20(2a ＋8)≤1 060，解得a ≤10.答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书.22.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查抽取的学生数量为200，a＝12%，“常常”对应扇形的圆心角为108；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3 200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？解：(1)∵44÷22%＝200(名)，∴该调查的学生数量为200.∴a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°.(2)200×30%＝60(名)，补全条形统计图如下：(3)∵3 200×36%＝1 152(名)，∴估计“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1 152名.23.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.证明：(1)∵AB∥CD，且FC＝AB，∴四边形ABCF为平行四边形.∵∠B＝90°，∴四边形ABCF是矩形.(2)∵EA＝EG，∴∠EAG＝∠EGA＝∠FGC.∵四边形ABCF为矩形，∴∠AFC＝∠AFD＝90°，∴∠D＋∠DAF＝∠FGC＋∠ECD＝90°，∴∠D＝∠ECD，∴ED＝EC.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD＝23，求证：AE＝AO；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD＝23，求AD的长. 解：(1)证明：如图，连接OC，∵点C是弧AG的中点，∴AC＝CG，∴∠ABC＝∠CBG.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠CBG，∴OC∥BD.∵CD⊥BD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线.(2)证明：∵OC∥BD，∴△OCF ∽△DBF.∴OC BD ＝OF DF ＝23. 又∵OC ∥BD ，∴△EOC ∽△EBD.∴EO EB ＝23，即EA ＋AO EA ＋2AO ＝23. ∴3EA ＋3AO ＝2EA ＋4AO ，∴AE ＝AO.(3)过点A 作AH ⊥DE 于H ，由(2)得EC ED ＝23， ∵CD ＝23，∴EC EC ＋CD ＝23，解得EC ＝43，则DE ＝6 3.在Rt △ECO 中，AE ＝AO ＝OC ，∴OC EO ＝12，∴∠E ＝30°. ∵tan ∠E ＝OC EC，EC ＝43，∴OC ＝4，∴EA ＝4. 在Rt △EAH 中，EA ＝4，∠E ＝30°，∴AH ＝2，EH ＝23，∴DH ＝DE －EH ＝4 3.在Rt △DAH 中，AD ＝AH 2＋DH 2＝4＋48＝213.25.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6 cm ，AD ＝8 cm ，连接BD ，将△ABD 绕B 点作顺时针方向旋转得到△A ′B ′D ′(B ′与B 重合)，且点D ′刚好落在BC 的延长上，A ′D ′与CD 相交于点E .(1)求矩形ABCD 与△A ′B ′D ′重叠部分(如图1中阴影部分A ′B ′CE )的面积.(2)将△A ′B ′D ′以每秒2 cm 的速度沿直线BC 向右平移，如图2，当B ′移动到C 点时停止移动.设矩形ABCD 与△A ′B ′D ′重叠部分的面积为y ，移动的时间为x ，请你直接写出y 关于x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围.(3)在(2)的平移过程中，是否存在这样的时间x ，使得△AA ′B ′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x 的值；若不存在，请你说明理由.解：(1)∵AB ＝6 cm ，AD ＝8 cm ，∴BD ＝10 cm .根据旋转的性质可知B′D′＝BD ＝10 cm ，则CD′＝B′D′－BC ＝2 cm .∵tan ∠B′D′A′＝A′B′A′D′＝CE CD′， ∴68＝CE 2，∴CE ＝32cm . ∴S A′B′CE ＝S A′B′D′－S CED′＝8×62－12×2×32＝452(cm 2). (2)①当0≤x ＜115时，CD ′＝2x ＋2，CE ＝32(x ＋1)， ∴S △CD ′E ＝32x 2＋3x ＋32， ∴y ＝12×6×8－32x 2－3x －32＝－32x 2－3x ＋452； ②当115≤x ≤4时，B ′C ＝8－2x ，CE ＝43(8－2x )， ∴y ＝12×43()8－2x 2＝83x 2－643x ＋1283.(3)①如图1，当AB ′＝A ′B ′时，x ＝0秒；②如图2，当AA ′＝A ′B ′时，A ′N ＝BM ＝BB ′＋B ′M ＝2x ＋185，A ′M ＝NB ＝245， ∵AN 2＋A ′N 2＝36，∴⎝⎛⎭⎫6－2452＋⎝⎛⎭⎫2x ＋1852＝36，解得x ＝66－95，x ＝－66－95(舍去)； ③如图2，当AB ′＝AA ′时，A ′N ＝BM ＝BB ′＋B ′M ＝2x ＋185，A ′M ＝NB ＝245， ∵AB 2＋BB ′2＝AN 2＋A ′N 2，∴36＋4x 2＝⎝⎛⎭⎫6－2452＋⎝⎛⎭⎫2x ＋1852，解得x ＝32. 综上所述，使得△AA ′B ′成为等腰三角形的x 的值有0秒、32秒、66－95秒。

邹城2020年初中学业水平模拟检测(二)物理试题答案

学业考试物理样题参考答案第1页（共1页）
2020年初中学业水平模拟检测（二）
物理试题参
考答案
一、选择题（本题共10题，共20分。

以下每题各只有一个正确答案）
二、填空题（每空1分，共12分）
11．振动；音调 12.26；不变 13．液；汽化14.非平衡 15. 机械能转化为电能；并 16. 电磁感应 17.电磁波；半导体三、作图实验题（18题2分, 19题5分，20题5分，21题6分，共18分） 18．
19．水平；左；31.4；3.14×103；＜。

20．电加热丝；质量；吸收的热量；乙； 4.2×103。

21．； ①电压表断路； ②灯泡断路；A ；电压表；。

评分标准：18题，虚线部分正确得1分；实线部分正确得1分。

其余题每空1分。

四、计算题（22题4分，23题6分，共10分）
22. （1）……………………，直接提升物体A 做的功为4J ；（2分）
（2）不能；（1分）不知摩擦力大小，不能计算有用功（1分）。

23.（1）……………………，秤盘上不放重物时电流表示数是0.25A ；（2分）
……………………，R 2消耗的功率是1.125W 。

（2分）
（2）……………………电流表示数为0.5A 时，秤盘上物体重为40N 。

（2分）
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
D
C
A
D
B
C
B
D
C
B。

浙江省杭州市2020年初中毕业生学业考试仿真考试数学试题二含答案

2020年初中毕业生学业考试仿真卷(二)数学(满分：120分考试时间：120分钟)一、选择题(每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1．在实数－12，－2，0，2中，最大的实数是( D ) A ．－2B ．0C ．－12D. 2[命题考向：本题考查无理数的估值，比较有理数的大小．] 2．以下运算正确的是( C ) A ．a 2·a 5＝1010 B ．(a 2)5＝a 7 C ．a 5÷a 2＝a 3D ．(3a 2)3＝9a 5[命题考向：本题考查代数式的运算．]3．若代数式x x －1在实数范围内有意义，则实数x 的取值范围是( D )A ．x ≠1B ．x ＞0且x ≠1C ．x ≥0D ．x ≥0且x ≠1[命题考向：本题考查二次根式和分式有意义的条件．解析：若代数式xx －1在实数范围内有意义，则x －1≠0，x ≥0，∴实数x 的取值范围是x ≥0且x ≠1.]4．我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的视图是( C )(第4题图)A B C D[命题考向：本题考查简单物体的视图．]5．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球．从中任意摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再任意摸出1个球．摸出的两个球都是红球的概率是(D)A.35 B.310 C.425 D.925[命题考向：本题考查用列举法计算简单事件发生的概率．解析：列表如下：∴一共有25种情况，摸出的两个球都是红球的有9种情况，∴摸出的两个球都是红球的概率是9 25.]6．如图，古北水镇八旗会馆正房左右对称，其地基AB的长为15 m，房檐CD 的长为20 m，门宽EF为6 m，CD到地面的距离为18 m，请你以AB所在的直线为x轴，EF的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系，则图中C点的坐标为(B)(第6题图)A ．(－18，10)B ．(－10，18)C ．(18，－10)D ．(10，－18)[命题考向：本题考查在给定的直角坐标系中，由点的位置写出其坐标．解析：建立平面直角坐标系如答图，则C (－10，18)．](第6题答图)(第7题图)7．如图，在△ABC 中，∠ABC ＝40°，在同一平面内，将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，∠ABC ′＝60°，则旋转角∠ABA ′为( D ) A ．40° B ．60° C ．80°D ．100°[命题考向：本题考查平面图形的旋转．解析：∵将△ABC 绕点B 逆时针旋转到△A ′BC ′的位置，∴∠A ′BC ′＝∠ABC ＝40°，又∵∠ABC ′＝60°，∴∠ABA ′＝100°.] 8．若(x 2＋ax ＋2)(x －3)＝(x －1)(x 2－bx ＋6)，则a ＋b ＝( A ) A ．2B ．4C ．6D ．8[命题考向：本题考查整式的运算，解二元一次方程组．解析：将等号两边的式子展开，得x 3＋(a －3)x 2＋(2－3a )x －6＝x 3＋(－1－b )x 2＋(6＋b )x －6，∴⎩⎪⎨⎪⎧a －3＝－1－b ，2－3a ＝6＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝－3，b ＝5，∴a ＋b ＝2.] 9．某市高铁站站点出口横截面平面图如图所示，电梯AB 的两端分别距顶部m m 和n m ，在距电梯起点A 端a m 的P 处，用b m 的测角仪测得电梯终端B 处的仰角为α，则电梯AB 的坡度为( C )(第9题图)A.m－nm－n－b－a tanαB.（m－n）tanαm－n－a tanαC.（m－n）tanαm－n－b－a tanαD.m－nm－b－a tanα[命题考向：本题考查用锐角三角函数解直角三角形以及坡度的概念．解析：如答图，作BC⊥P A交P A的延长线于点C，作QD∥PC交BC于点D，由题意得BC＝m－n，QP＝DC＝b，∠BQD＝α，则BD＝m－n－b，∵tanα＝BDQD ＝m－n－ba＋ED，解得ED＝m－n－b－a tanαtanα，∴AC＝ED＝m－n－b－a tanαtanα，∴坡度i＝BCAC＝（m－n）tanαm－n－b－a tanα.](第9题答图)10．一列快车从上海驶往宁波，一列慢车从宁波驶往上海，已知每隔1 h有一列速度相同的快车从上海开往宁波，如图所示，OA是第一列快车离开上海的路程y(单位：km)与运行时间x(单位：h)的函数图象，BC是一列从宁波开往上海的慢车距上海的路程y(单位：km)与运行时间x(单位：h)的函数图象．根据图象判断以下说法正确的个数有(D)①上海宁波两地之间的距离为300 km；②点B的横坐标0.5的意义是慢车发车时间比第一列快车发车时间晚半小时；③若慢车的速度为100 km/h ，则点C 的坐标是(3.5，0)；④若慢车的速度为100 km/h ，则第二列快车出发后1 h 与慢车相遇． A ．1个 B ．2个 C ．3个D ．4个(第10题图)(第10题答图)[命题考向：本题考查用一次函数分析、解决实际问题．注意理解图象中特殊点(边界点、拐点、交点)表示的实际意义．解析：①点A 和点B 的坐标分别为(2，300)，(0.5，300)，则上海、宁波两地之间的距离为300 km ，正确；②BC 是一列从宁波开往上海的慢车距上海的路程与运行时间的函数图象．而B 的坐标为(0.5，300)，则表示慢车发车时间比第一列快车发车时间推迟半小时，正确；③慢车的速度为100 km/h ，而全程距离为300 km ，则所用时间为300÷100＝3 h ，故BC 与x 轴交点坐标为(3.5，0)，正确；④如答图，DE 为第二列快车的图象，设DE 的函数表达式为y ＝kx ＋b .由于OA ∥ED ，则点E 和点D 坐标分别为(1，0)和(3，300)，代入y ＝kx ＋b 中得⎩⎪⎨⎪⎧0＝k ＋b ，300＝3k ＋b ，解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝150，b ＝－150，故DE 的函数表达式为y ＝150x －150.设第二列快车与慢车相遇时间为x ，则－100x ＋350＝150x －150，解得x ＝2.故第二列快车出发后2－1＝1 h 与慢车相遇，正确．] 二、填空题(每小题4分，共24分)11．计算(2a －3)(2a ＋3)－(2a －1)2＝__4a －10__．[命题考向：本题考查整式的运算．要求熟记平方差公式、完全平方公式．解析：原式＝(4a 2－9)－(4a 2－4a ＋1)＝4a 2－9－4a 2＋4a －1＝4a －10.]12．如图，在△ABC 和△FDE 中，若AB ＝FD ，∠A ＝∠F ，则只需增加条件__AC ＝FE __或者增加条件__∠B ＝∠FDE __，就可以证明△ABC ≌△FDE .(每空只填一个即可)(第12题图)[命题考向：本题考查全等三角形的判定．解析：添加AC ＝FE 或∠B ＝∠FDE ；添加AC ＝FE 可利用SAS 判定△ABC ≌△FDE ，添加∠B ＝∠FDE 可利用ASA 判定△ABC ≌△FDE .]13．某商城一天中售出某品牌运动鞋10双，其中各种尺码的鞋的销售量如下表所示，则这10双鞋的尺码组成的一组数中，平均数为__24.7 cm__，中位数为__24.75 cm__，众数为__25 cm__．[命题考向：本题考查计算平均数、中位数、众数．解析：这组数据的平均数为110(23.5×1＋24×1＋24.5×3＋25×4＋26×1)＝24.7 cm ； ∵共有10个数，∴中位数是第5，6个数的平均数， ∴中位数为24.5＋252＝24.75 cm ；众数为25 cm.]14．定义一种新运算“⊕”，观察下列各式：1⊕3＝1×4＋3＝7；3⊕2＝3×4＋2＝14；3⊕(－1)＝3×4＋(－1)＝11.若a ⊕(－2b )＝3，则[(a －b )⊕(a ＋b )]⊕2b 的值为__15__．[命题考向：本题考查知识迁移能力，实质考查代数运算、整体代入法的运用．解析：∵a ⊕(－2b )＝3， ∴4a －2b ＝3， [(a －b )⊕(a ＋b )]⊕2b＝[4(a －b )＋a ＋b ]⊕2b ＝[5a －3b ]⊕2b ＝4(5a －3b )＋2b ＝20a －12b ＋2b ＝20a －10b ＝5(4a －2b )＝5×3＝15.]15．小明将一块长方形木板如图1所示切割，无缝隙不重叠地拼成如图2所示的“L”形状，且成轴对称图形．切割过程中木材的消耗忽略不计，若已知AB ＝9，BC ＝16，FG ⊥AD ，则EGCE 的值为．(第15题图)[命题考向：本题考查轴对称的性质，相似三角形的判定和性质．注意图形剪拼前后对应边角相等．解析：如答图，延长FG 交BC 于H ，设CE ＝x ，则E ′H ′＝CE ＝x ，由轴对称的性质得D ′E ′＝DC ＝E ′F ′＝9， ∴H ′F ′＝AF ＝9＋x ，∵AD ＝BC ＝16，∴DF ＝16－(9＋x )＝7－x ，即C ′D ′＝DF ＝7－x ＝F ′G ′，∴FG ＝7－x ，∴GH ＝9－(7－x )＝2＋x ，EH ＝16－x －(9＋x )＝7－2x ，∵GH ∥AB ，∴△EGH ∽△EAB ， ∴GH AB ＝EHBE ，∴2＋x 9＝7－2x 16－x ，解得x ＝1或31(舍去)， ∴GH ＝3，EH ＝5，∴EG ＝32＋52＝34，∴EG CE ＝341＝34.](第15题答图)16．剪纸艺术是中华优秀传统文化之一，下述是一副剪纸作品．如图1，将一圆形纸片向右、向上两次对折后得到如图2所示的扇形AOB .已知OA ＝10，取OA 的中点C ，过点C 作CD ⊥OA 交AB ︵于点D ，点F 是AB ︵上一点．若将扇形BOD 沿OD 翻折，点B 恰好与点F 重合，用剪刀沿着线段BD ，DF ，F A 依次剪下，则剪下的纸片(形状同阴影图形)面积之和为__100π－300__．(第16题图)( 第16题答图)[命题考向：本题考查圆的基本性质，扇形的面积公式．一般弓形的面积可转化为扇形与三角形面积的差．解析：∵CD ⊥OA ，∴∠DCO ＝90°，由轴对称的性质，得∠AOB ＝90°，∴CD ∥OB ， ∵OA ＝OD ＝OB ＝10，OC ＝12OA ＝12OD ，∴∠ODC ＝∠BOD ＝30°，如答图，作DE ⊥OB 于点E ，则DE ＝12OD ＝5，∴S 弓形BD ＝S 扇形OBD －S △BOD ＝30π×102360－12×10×5＝25π3－25，则剪下的纸片面积之和为 12×⎝ ⎛⎭⎪⎫25π3－25＝100π－300.] 三、解答题(本题有7小题，共66分)17．(本题6分)计算：|－3|＋⎝ ⎛⎭⎪⎫－13－1－12＋2cos30°.[命题考向：本题考查实数的运算，特殊角的三角函数值．] 解：原式＝3－3－23＋2×32＝－ 3.18．(本题8分)随着通讯技术的迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷．某中学数学兴趣小组设计了“你最喜欢的沟通方式”调查问卷(每人必选且只选一种)，在全校范围内随机调査了部分学生，将统计结果绘制了如图两幅不完整的统计图，请结合图中所给的信息解答下列问题：(第18题图)(1)这次统计共抽查了__100__名学生；在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数为__108°__； (2)将条形统计图补充完整；(3)该校共有4 500名学生，请估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有多少名？[命题考向：本题考查利用条形、扇形统计图分析、处理数据以及用样本估计总体．] 解：(1)这次统计共抽查学生20÷20%＝100(人)，在扇形统计图中，表示“QQ”的扇形圆心角的度数＝360°×30100＝108°；(2)“短信”的人数为100×5%＝5(人)，“微信”的人数为100－(20＋5＋30＋5)＝40(人)，补全条形图如答图；(第18题答图)(3)估计该校最喜欢用“微信”进行沟通的学生有4 500×40100＝1 800(名)．19．(本题8分)在平面直角坐标系中，已知△ABC的三个顶点的坐标如图所示．(1)若△ABC经过平移后得到△A1B1C1，已知点C1的坐标为(－1，0)，写出顶点A1，B1的坐标；(2)将△A1B1C1绕C1点逆时针方向旋转90°，得到△A2B2C1，写出A2，B2的坐标并求△A2B1C1的面积；(3)若△ABC和△A3B3C3关于原点O成中心对称图形，写出△A3B3C3的各顶点的坐标．(第19题图) (第19题答图)[命题考向：本题考查图形的平移、旋转、中心对称．要求掌握图形的这些变换前后对应点的坐标变化特点．]解：(1)如答图所示，△A1B1C1即为所求，∴A1(－3，3)，B1(－3，1)；(2)如答图所示，△A2B2C1为旋转所得，A2(－4，－2)，B2(－2，－2)．△A2B1C1的面积＝3×3－12×2×3－12×1×2－12×1×3＝3.5；(3)A3(－3，－3)，B3(－3，－1)，C3(－5，0)．20．(本题10分)如图，AB是⊙O的直径，BC⊥AB于点B，弦AD∥OC，弦DF⊥AB 于点G.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若tan∠BAD＝43，⊙O的半径为5，求DF的长．(第20题图) (第20题答图)[命题考向：本题考查圆的基本性质，解直角三角形．一般已知三角函数值，可根据其定义将三角函数值转化为线段比．]解：(1)证明：如答图，连结OD，∵AD∥OC，∴∠A＝∠COB；∵∠A＝12∠BOD，∴∠BOC＝12∠BOD，∴∠DOC＝∠BOC，∵CO＝CO，OD＝OB，∴△COD≌△COB，∴∠CDO＝∠B.又∵BC⊥AB，∴∠CDO＝∠B＝90°，∴CD是⊙O的切线；(2)∵DF⊥AB，∴在△ADG中，tan∠BAD＝DGAG＝43，设DG＝4x，AG＝3x，∴AD＝5x，又∵⊙O的半径为5，∴OG＝5－3x；∵OD2＝DG2＋OG2，∴52＝(4x)2＋(5－3x)2，解得x1＝65，x2＝0(舍去)，∴DF＝2DG＝8x＝48 5.21．(本题10分)城市中心广场的音乐喷泉中的一条喷泉如图1所示，水管AB高出水面22.5 m，B处是自转的水喷头，喷出水流呈抛物线状，喷出的水流在与A 点的水平距离10 m处达到最高点C，点C距离水面30 m.(1)建立适当的坐标系，使B点的坐标为(0，22.5)，水流的最高点C的坐标为(10，30)，求出此坐标系中抛物线水流对应的函数关系式；(2)如图2，在以A为中心，喷泉的水流以内的区域的同心圆上安装一些LED灯，每个同心圆之间的距离为0.5 m，最内圈的圆上相邻的彩灯间的弧长为0.5 m，且每个圆上的彩灯个数相同，最外圈不安装彩灯，则当最内圈的圆的半径定为多少时，安装的彩灯个数最多？最多为多少个(π取3)?(第21题图)[命题考向：本题考查用二次函数分析、解决实际问题．求最值一般想到二次函数的顶点式．]解：(1)如答图，依题意建立平面直角坐标系，(第21题答图)∵点C (10，30)为抛物线形水柱的顶点，∴设抛物线表达式为y ＝a (x －10)2＋30，将点(0，22.5)代入，得22.5＝a (0－10)2＋30，解得a ＝－340.因此，抛物线形水柱对应的函数关系式为y ＝－340(x －10)2＋30； (2)当y ＝0时，－340(x －10)2＋30＝0，解得x 1＝－10，x 2＝30，根据实际，x ＝－10舍去，∴x ＝30，即水柱落地点离池中心30 m ，设池中安装彩灯m 个，最内圈的圆的半径为r ，依题意得m ＝2πr 0.5·30－r0.5，即m ＝2π0.25(30r －r 2)＝－2π0.25(r －15)2＋1 800π ＝－24(r －15)2＋5 400.∴当r ＝15时，池中安装的彩灯的个数最多，最多5 400个．22．(本题12分)在直角坐标系xOy 中，已知反比例函数y ＝kx (x ＞0)图象经过点(2，3)，点D 是反比例函数y ＝kx (x ＞0)图象上一个动点，以D 为圆心的圆始终与y 轴相切，设切点为A .(1)如图1，⊙D 运动到与x 轴相切于点H 时，判断四边形OHDA 的形状，并说明理由．(2)如图2，⊙D运动到与x轴相交，设交点为B，C，当四边形ABCD是菱形时．①求⊙D的半径；②求出点A，B，C的坐标．(3)在(2)的条件下，求出经过A，B，C三点的抛物线的表达式．(4)在(3)的条件下，在过A，B，C三点的抛物线上是否存在点M，使△MBD的面积是菱形ABCD面积的12？若存在，试求出所有满足条件的M点的坐标；若不存在，试说明理由．(第22题图)[命题考向：本题为运动型综合题，考查圆的基本性质，正方形和菱形的性质，反比例函数、二次函数和一次函数的性质．注意满足条件的点往往不止一个，须全面分析问题．]解：(1)四边形OHDA是正方形．理由：∵⊙D分别与两坐标轴相切，∴DA⊥OA，DH⊥OH，∴∠DAO＝∠OHD＝90°，又∵∠AOH＝90°，∴∠DAO＝∠DHO＝∠AOH＝90°，∴四边形OHDA是矩形，又∵DA＝DH，∴四边形OHDA是正方形．(2)∵反比例函数y＝kx(x＞0)图象经过点(2，3)，∴3＝k2，∴k＝23，∴反比例函数表达式为y ＝23x .(第22题答图)如答图，连结DB ，过点D 作DG ⊥OC 于G ，设点D 的横坐标为x ，则其纵坐标为23x ， ∵四边形ABCD 为菱形， ∴BC ＝DA ＝DB ＝DC (半径)， ∴△DBC 为等边三角形，在Rt △DBG 中，∠DBG ＝60°，DB ＝DA ＝x ，DG ＝32x ，∴32x ＝23x ，解得x ＝±2(负值舍去)． ①∴DA ＝BC ＝DC ＝2，∴⊙D 的半径为2； ②∴DG ＝3，DA ＝BC ＝2，易知四边形OGDA 是矩形，DA ＝OG ＝2，BG ＝CG ＝1， ∴OB ＝OG －BG ＝1，OC ＝OG ＋GC ＝3， ∴A (0，3)，B (1，0)，C (3，0)． (3)设二次函数的表达式为y ＝ax 2＋bx ＋c ，得⎩⎪⎨⎪⎧a ＋b ＋c ＝0，9a ＋3b ＋c ＝0，c ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧a ＝33，b ＝－433，c＝3，∴二次函数的表达式为y ＝33x 2－433x ＋ 3. (4)设直线BD 的表达式为y ＝ux ＋v ，据题意得⎩⎪⎨⎪⎧u ＋v ＝0，2u ＋v ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧u ＝3，v ＝－3，∴直线BD 的表达式为y ＝3x －3，要使S △MBD ＝12S 菱形ABCD ＝S ABD ＝S △CBD ，过点A 作直线l 1∥BD ，则可得直线l 1的表达式为y ＝3x ＋3，联立⎩⎨⎧y ＝3x ＋3，y ＝33x 2－433x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝3或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝7，y ＝83，过点C 作直线l 2∥BD ，则可设直线l 2的表达式为y ＝3x ＋t ，将C (3，0)代入， ∴0＝33＋t ，∴t ＝－33， ∴直线l 2的表达式为y ＝3x －33，联立⎩⎨⎧y ＝3x －33，y ＝33x 2－433x ＋3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝0或⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝3，综上可知，满足条件的点M 有四个，分别为(0，3)，(3，0)，(4，3)，(7，83)． 23．(本题12分)如图1，正方形ABCD 的边长为6，点E ，F 分别在边AB ，AD 上，且∠ECF ＝45°.(1)①试说明EF ，DF ，BE 之间的关系； ②求△AEF 的周长．(2)如图2，如果CF 的延长线交BA 的延长线于点G ，CE 的延长线交DA 的延长线于点H ，连结AC ，EF ，GH .①填空：∠AHC __＝__∠ACG ；(选填“＞”“＜”或“＝”)②线段AC ，AG ，AH 有什么关系？请说明理由．(第23题图)(3)在(2)的条件下，设AE ＝m .①△AGH 的面积S 有变化吗？如果变化，请求出S 与m 的函数关系式；如果不变化，请求出定值；②请直接写出使△CGH 是等腰三角形的m 值．[命题考向：本题考查正方形的性质，全等三角形、相似三角形的判定和性质．注意等腰三角形的腰与底未确定时，须分情况讨论．](第23题答图①)解：(1)①EF ＝DF ＋BE .如答图①，延长AD 至M ，使BE ＝DM ，连结CM . 在△BCE 和△DCM 中，⎩⎪⎨⎪⎧BC ＝DC ，∠B ＝∠CDM ，BE ＝DM ，∴△BCE ≌△DCM ，∴CE ＝CM ，∠BCE ＝∠DCM ， ∴∠ECM ＝90°，∵∠ECF ＝45°，∴∠ECF ＝∠MCF ，∴△EFC ≌△MFC ， ∴EF ＝FM ＝DF ＋DM ＝DF ＋BE ；②△AEF 的周长＝AF ＋AE ＋EF ＝DF ＋BE ＋AE ＋AF ＝AD ＋AB ＝12. (2)①＝.理由：∵四边形ABCD 是正方形，∴AB ＝CB ＝CD ＝DA ＝6，∠D ＝∠DAB ＝90°，∠DAC ＝∠BAC ＝45°， ∴AC ＝62＋62＝62，∵∠DAC ＝∠AHC ＋∠ACH ＝45°，∠ACH ＋∠ACG ＝45°，∴∠AHC ＝∠ACG ； ②AC 2＝AG ·AH .理由：∵∠AHC ＝∠ACG ，∠CAH ＝∠CAG ＝135°， ∴△AHC ∽△ACG ，∴AH AC ＝ACAG ，∴AC 2＝AG ·AH ； (3)①△AGH 的面积不变． S ＝12AH ·AG ＝12AC 2＝12×(62)2＝36.②如答图②，当GC ＝GH 时，易证△AHG ≌△BGC ，可得AG ＝BC ＝6，AH ＝BG ＝12，∵BC ∥AH ，∴BC AH ＝BE AE ＝12，∴AE ＝23AB ＝4；(第23题答图)如答图③，当CH＝HG时，易证△AHG≌△DCH，∴AH＝DC＝6，∵BC∥AH，∴BEAE＝BCAH＝1，∴AE＝BE＝3；如答图④，当CG＝CH时，易证∠ECB＝∠DCF＝22.5.(第23题答图④)在BC上取一点M，使得BM＝BE，∴∠BME＝∠BEM＝45°，∵∠BME＝∠MCE＋∠MEC，∴∠MCE＝∠MEC＝22.5°，∴CM＝EM，设BM＝BE＝x，则CM＝EM＝2x，∴x＋2x＝6，∴m＝6(2－1)，∴AE＝6－6(2－1)＝12－6 2.综上所述，满足条件的m的值为4，3或12－6 2.。

2020年湖南省初中数学学业水平考试数学模拟试卷(二)(解析版)

2020年湖南省初中数学学业水平考试数学模拟试卷（二）一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，请将正确选项填涂到答题卡上．每小题4分，共40分）1．﹣2020的相反数是（）A ．2020B ．﹣2020C ．20201D ．﹣20201 【分析】只有符号不同的两个数叫做互为相反数．【解答】解：﹣2020的相反数是2020．故选：A ．【点评】本题主要考查的是相反数的定义，掌握相反数的定义是解题的关键．2．﹣22×3的结果是（）A ．﹣5B ．﹣12C ．﹣6D ．12【分析】根据有理数的混合运算法则解答即可．【解答】解：﹣22×3＝﹣4×3＝﹣12．故选：B ．【点评】本题主要考查了有理数的混合运算，熟练掌握法则是解答本题的关键．有理数的混合运算，先乘方，再乘除，后加减，有括号的先算括号内的．3．下列运算正确的是（）A ．a •a 2＝a 2B ．（ab ）2＝abC ．3﹣1＝D ．【分析】根据同底数幂的乘法法则对A 进行判断；根据积的乘方对B 进行判断；根据负整数指数幂的意义对C 进行判断；根据二次根式的加减法对D 进行判断．【解答】解：A 、原式＝a 3，所以A 选项错误；B 、原式＝a 2b 2，所以B 选项错误；C 、原式＝，所以C 选项正确；D、原式＝2，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了二次根式的加减法：二次根式相加减，先把各个二次根式化成最简二次根式，再把被开方数相同的二次根式进行合并，合并方法为系数相加减，根式不变．也考查了整式的运算．4．分式有意义，则x的取值范围是（）A．x≠2 B．x＝0 C．x≠﹣2 D．x＝﹣7【分析】直接利用分式有意义则分母不为零进而得出答案．【解答】解：分式有意义，则x﹣2≠0，解得：x≠2．故选：A．【点评】此题主要考查了分式有意义的条件，正确把握分式的定义是解题关键．5．如图，BC⊥AE于点C，CD∥AB，∠B＝55°，则∠1等于（）A．35°B．45°C．55°D．65°【分析】利用“直角三角形的两个锐角互余”的性质求得∠A＝35°，然后利用平行线的性质得到∠1＝∠B＝35°．【解答】解：如图，∵BC⊥AE，∴∠ACB＝90°．∴∠A+∠B＝90°．又∵∠B＝55°，∴∠A＝35°．又CD∥AB，∴∠1＝∠A＝35°．故选：A．【点评】本题考查了平行线的性质和直角三角形的性质．此题也可以利用垂直的定义、邻补角的性质以及平行线的性质来求∠1的度数．6．若一组数据1，2，3，4，x的平均数与中位数相同，则实数x的值不可能是（）A．0 B．2.5 C．3 D．5【分析】因为中位数的值与大小排列顺序有关，而此题中x的大小位置未定，故应该分类讨论x所处的所有位置情况：从小到大（或从大到小）排列在中间；结尾；开始的位置．【解答】解：（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，x，处于中间位置的数是3，∴中位数是3，平均数为（1+2+3+4+x）÷5，∴3＝（1+2+3+4+x）÷5，解得x＝5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，x，4，中位数是3，此时平均数是（1+2+3+4+x）÷5＝3，解得x＝5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，x，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后x，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝2，解得x＝0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，x，3，4，中位数，x，平均数（1+2+3+4+x）÷5＝x，解得x＝2.5，符合排列顺序；∴x的值为0、2.5或5．故选：C．【点评】本题考查了确定一组数据的中位数，涉及到分类讨论思想，较难，要明确中位数的值与大小排列顺序有关，一些学生往往对这个概念掌握不清楚，计算方法不明确而解答不完整．注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数．如果数据有奇数个，则正中间的数字即为所求；如果是偶数个，则找中间两位数的平均数7．如图的立体图形的左视图可能是（）A．B．C．D．【分析】左视图是从物体左面看，所得到的图形．【解答】解：此立体图形的左视图是直角三角形，故选：A．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．8．在同一平面直角坐标系中，函数y＝x+k与y＝（k为常数，k≠0）的图象大致是（）A．B．C．D．【分析】方法1、根据已知解析式和函数的图象和性质逐个判断即可．方法2、先根据一次函数的图象排除掉C，D，再判断出A错误，即可得出结论．【解答】解：方法1、A、从一次函数图象看出k＜0，而从反比例函数图象看出k＞0，故本选项不符合题意；B、从一次函数图象看出k＞0，而从反比例函数图象看出k＞0，故本选项符合题意；C、从一次函数图象看出k＞0，而从反比例函数图象看出k＜0，故本选项不符合题意；D、从一次函数图象看出k＜0，而从反比例函数图象看出k＜0，但解析式y＝x+k的图象和图象不符，故本选项不符合题意；故选B．方法2、∵函数解析式为y＝x+k，这里比例系数为1，∴图象经过一三象限．排除C，D选项．又∵A、一次函数k＜0，反比例函数k＞0，错误．故选：B．【点评】本题考查了反比例函数和一次函数的图象和性质，能灵活运用图象和性质进行判断是解此题的关键．9．等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，则n的值为（）A．9 B．10 C．9或10 D．8或10【分析】由三角形是等腰三角形，得到①a＝2，或b＝2，②a＝b①当a＝2，或b＝2时，得到方程的根x＝2，把x＝2代入x2﹣6x+n﹣1＝0即可得到结果；②当a＝b时，方程x2﹣6x+n﹣1＝0有两个相等的实数根，由△＝（﹣6）2﹣4（n﹣1）＝0可的结果．【解答】解：∵三角形是等腰三角形，∴①a＝2，或b＝2，②a＝b两种情况，①当a＝2，或b＝2时，∵a，b是关于x的一元二次方程x2﹣6x+n﹣1＝0的两根，∴x＝2，把x＝2代入x2﹣6x+n﹣1＝0得，22﹣6×2+n﹣1＝0，解得：n＝9，当n＝9，方程的两根是2和4，而2，4，2不能组成三角形，故n＝9不合题意，②当a＝b时，方程x2﹣6x+n﹣1＝0有两个相等的实数根，∴△＝（﹣6）2﹣4（n﹣1）＝0解得：n＝10，故选：B．【点评】本题考查了等腰三角形的性质，一元二次方程的根，一元二次方程根的判别式，注意分类讨论思想的应用．10．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S2020的值为（）A．201721⎪⎭⎫⎝⎛B．201722⎪⎪⎭⎫⎝⎛C．201822⎪⎪⎭⎫⎝⎛D．201821⎪⎭⎫⎝⎛【分析】根据等腰直角三角形的性质可得出2S2＝S1，根据数的变化找出变化规律“S n＝（）n﹣3”，依此规律即可得出结论．【解答】解：如图所示，∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，∴DE2+CE2＝CD2，DE＝CE，∴2S2＝S1．观察，发现规律：S1＝22＝4，S2＝S1＝2，S3＝S2＝1，S4＝S3＝，…，∴S n＝（）n﹣3．当n＝2020时，S2018＝（）2020﹣3＝（）2017．故选：A．【点评】本题考查了等腰直角三角形的性质、勾股定理，解题的关键是利用图形找出规律“S n＝（）n﹣3”．二、填空题（本大题共8个小题，请将答案填在答题卡的答案栏内，每小题4分，共32分）11．新田为实现全县“脱贫摘帽”，2019年2月已统筹整合涉农资金235000000元，撬动800000000元金融资本参与全县脱贫攻坚工作，请将235000000用科学记数法表示为 2.35×108．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将235000000用科学记数法表示为：2.35×108．故答案为：2.35×108．【点评】本题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．12．直线y＝2x+1经过点（0，a），则a＝ 1 ．【分析】根据一次函数图象上的点的坐标特征，将点（0，a）代入直线方程，然后解关于a的方程即可．【解答】解：∵直线y＝2x+1经过点（0，a），∴a＝2×0+1，∴a＝1．故答案为：1．【点评】本题考查了一次函数图象上的点的坐标特征：经过函数的某点一定在函数的图象上，并且一定满足该函数的解析式方程．13．如图，△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G，若S△ABC＝12，则图中阴影部分的面积是 4 ．【分析】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，知△ABC的面积即为阴影部分的面积的3倍．【解答】方法1解：∵△ABC的三条中线AD、BE，CF交于点G，∴S△CGE＝S△AGE＝S△ACF，S△BGF＝S△BGD＝S△BCF，∵S△ACF＝S△BCF＝S△ABC＝×12＝6，∴S△CGE＝S△ACF＝×6＝2，S△BGF＝S△BCF＝×6＝2，∴S阴影＝S△CGE+S△BGF＝4．故答案为4．方法2设△AFG，△BFG，△BDG，△CDG，△CEG，△AEG的面积分别为S1，S2，S3，S4，S5，S6，根据中线平分三角形面积可得：S1＝S2，S3＝S4，S5＝S6，S1+S2+S3＝S4+S5+S6①，S2+S3+S4＝S1+S5+S6②由①﹣②可得S1＝S4，所以S1＝S2＝S3＝S4＝S5＝S6＝2，故阴影部分的面积为4．故答案为：4．【点评】根据三角形的中线把三角形的面积分成相等的两部分，该图中，△BGF的面积＝△BGD的面积＝△CGD 的面积，△AGF的面积＝△AGE的面积＝△CGE的面积．14．把多项式3x2﹣12因式分解的结果是3（x﹣2）（x+2）．【分析】首先提取公因式，再利用平方差公式进行二次分解即可．【解答】解：3x2﹣12＝3（x2﹣4）＝3（x﹣2）（x+2）．故答案为：3（x﹣2）（x+2）．【点评】此题主要考查了提公因式法与公式法的综合运用，在分解因式时首先要考虑提取公因式，再考虑运用公式法，注意分解一定要彻底．15．不等式组的解集是2≤x＜4 ．【分析】分别解两个不等式得到x＜4和x≥2，然后根据大小小大中间找确定不等数组的解集．【解答】解：，解①得x＜4，解②得x≥2，所以不等式组的解集为2≤x＜4．故答案为2≤x＜4．【点评】本题考查了解一元一次不等式组：解一元一次不等式组时，一般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集．解集的规律：同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到．16．如图，已知反比例函数y＝（k为常数，k≠0）的图象经过点A，过A点作AB⊥x轴，垂足为B．若△AOB 的面积为1，则k＝﹣2 ．【分析】根据反比例函数的性质可以得到△AOB的面积等于|k|的一半，由此可以得到它们的关系．【解答】解：依据比例系数k的几何意义可得两个三角形的面积都等于|k|＝1，解得k＝﹣2，故答案为：﹣2．【点评】本题考查反比例系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|．该知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．17．在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（m，7），（3m﹣1，7），若线段AB与直线y＝﹣2x﹣1相交，则m的取值范围为﹣4≤m≤﹣1 ．【分析】先求出直线y＝7与直线y＝﹣2x﹣1的交点为（﹣4，7），再分类讨论：当点B在点A的右侧，则m ≤﹣4≤3m﹣1，当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤﹣4≤m，然后分别解关于m的不等式组即可．【解答】解：当y＝7时，﹣2x﹣1＝7，解得x＝﹣4，所以直线y＝7与直线y＝﹣2x﹣1的交点为（﹣4，7），当点B在点A的右侧，则m≤﹣4≤3m﹣1，无解；当点B在点A的左侧，则3m﹣1≤﹣4≤m，解得﹣4≤m≤﹣1，所以m的取值范围为﹣4≤m≤﹣1，故答案为﹣4≤m≤﹣1．【点评】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，根据直线y＝﹣2x﹣1与线段AB有公共点找出关于m的一元一次不等式组是解题的关键．．18．如图，已知点A（4，0），O为坐标原点，P是线段OA上任意一点（不含端点O，A），过P，O两点的二次函数y1和过P，A两点的二次函数y2的图象开口均向下，它们的顶点分别为B，C，射线OB与射线AC相交于点D．当△ODA是等边三角形时，这两个二次函数的最大值之和等于2．【分析】连接PB、PC，根据二次函数的对称性可知OB＝PB，PC＝AC，从而判断出△POB和△ACP是等边三角形，再根据等边三角形的性质求解即可．【解答】解：如图，连接PB、PC，由二次函数的性质，OB＝PB，PC＝AC，∵△ODA是等边三角形，∴∠AOD＝∠OAD＝60°，∴△POB和△ACP是等边三角形，∵A（4，0），∴OA＝4，∴点B、C的纵坐标之和为4×＝2，即两个二次函数的最大值之和等于2．故答案为2．【点评】本题考查了二次函数的最值问题，等边三角形的判定与性质，作辅助线构造出等边三角形并利用等边三角形的知识求解是解题的关键．三、解答题（本大题共8个小题，共78分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）19．（8分）计算：﹣22+2cos60°+（π﹣3.14）0+（﹣1）2020【分析】原式利用乘方的意义，特殊角的三角函数值，零指数幂法则计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣4+1+1+1＝﹣1．【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．20．（8分）先化简，再求值：﹣÷，其中a＝1．【分析】原式第二项利用除法法则变形，约分后通分并利用同分母分式的减法法则计算，约分得到最简结果，把a的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式＝﹣•2（a﹣3）＝﹣＝＝，当a＝1时，原式＝＝﹣1．【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．21．（8分）在以“关爱学生、安全第一”为主题的安全教育宣传月活动中，某学校为了了解本校学生的上学方式，在全校范围内随机抽查部分学生，了解到上学方式主要有：A：结伴步行、B：自行乘车、C：家人接送、D：其他方式，并将收集的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．请根据图中信息，解答下列问题：（1）本次抽查的学生人数是多少人？（2）请补全条形统计图；请补全扇形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数是126 度；（4）如果该校学生有2000人，请你估计该校“家人接送”上学的学生约有多少人？【分析】（1）本次抽查的学生人数：18÷15%＝120（人）；（2）A：结伴步行人数120﹣42﹣30﹣18＝30（人），据此补全条形统计图；（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360°×＝126°；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000×25%＝500（人）．【解答】解：（1）本次抽查的学生人数：18÷15%＝120（人），答：本次抽查的学生人数是120人；（2）A：结伴步行人数120﹣42﹣30﹣18＝30（人），补全条形统计图如下：（3）“自行乘车”对应扇形的圆心角的度数360°×＝126°，故答案为126；（4）估计该校“家人接送”上学的学生约有：2000×25%＝500（人），答：该校“家人接送”上学的学生约有500人．【点评】本题主要考查条形统计图及扇形统计图及相关计算．解题的关键是读懂统计图，从条形统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．22．（10分）如图，在一次测量活动中，小华站在离旗杆底部（B处）6米的D处，仰望旗杆顶端A，测得仰角为60°，眼睛离地面的距离ED为1.5米．试帮助小华求出旗杆AB的高度．（结果精确到0.1米，）【分析】先根据锐角三角函数的定义求出AC的长，再根据AB＝AC+DE即可得出结论．【解答】解：∵BD＝CE＝6m，∠AEC＝60°，∴AC＝CE•tan60°＝6×＝6≈6×1.732≈10.4m，∴AB＝AC+DE＝10.4+1.5＝11.9m．答：旗杆AB的高度是11.9米．【点评】本题考查的是解直角三角形的应用﹣仰角俯角问题，先根据锐角三角函数的定义得出AC的长是解答此题的关键．23．（10分）如图，正方形ABCD中，E，F分别为BC，CD上的点，且AE⊥BF，垂足为G．（1）求证：AE＝BF．（2）若BE＝，AG＝2，求正方形的边长．【分析】（1）由正方形的性质得出AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∠BAE+∠AEB＝90°，由AE⊥BF，得出∠CBF+∠AEB＝90°，推出∠BAE＝∠CBF，由ASA证得△ABE≌△BCF即可得出结论；（2）证出∠BGE＝∠ABE＝90°，∠BEG＝∠AEB，得出△BGE∽△ABE，得出BE2＝EG•AE，设EG＝x，则AE＝AG+EG ＝2+x，代入求出x，求得AE＝3，由勾股定理即可得出结果．【解答】（1）证明：∵四边形ABCD是正方形，∴AB＝BC，∠ABC＝∠C＝90°，∴∠BAE+∠AEB＝90°，∵AE⊥BF，垂足为G，∴∠CBF+∠AEB＝90°，∴∠BAE＝∠CBF，在△ABE与△BCF中，，∴△ABE≌△BCF（ASA），∴AE＝BF；（2）解：∵四边形ABCD为正方形，∴∠ABC＝90°，∵AE⊥BF，∴∠BGE＝∠ABE＝90°，∵∠BEG＝∠AEB，∴△BGE∽△ABE，∴＝，即：BE2＝EG•AE，设EG＝x，则AE＝AG+EG＝2+x，∴（）2＝x•（2+x），解得：x1＝1，x2＝﹣3（不合题意舍去），∴AE＝3，∴AB＝＝＝．【点评】本题考查了正方形的性质、全等三角形的判定与性质、相似三角形的判定与性质、勾股定理等知识，熟练掌握正方形的性质，证明三角形全等与相似是解题的关键．24．（10分）如图，直线l切⊙O于点A，点P为直线l上一点，直线PO交⊙O于点C、B，点D在线段AP上，连接DB，且AD＝DB．（1）求证：DB为⊙O的切线．（2）若AD＝1，PB＝BO，求弦AC的长．【分析】（1）要证明DB为⊙O的切线，只要证明∠OBD＝90即可．（2）根据已知及直角三角形的性质可以得到PD＝2BD＝2DA＝2，再利用等角对等边可以得到AC＝AP，这样求得AP的值就得出了AC的长．【解答】（1）证明：连接OD；∵PA为⊙O切线，∴∠OAD＝90°；在△OAD和△OBD 中，，∴△OAD≌△OBD，∴∠OBD＝∠OAD＝90°，∴OB⊥BD∴DB为⊙O的切线（2）解：在Rt△OAP中；∵PB＝OB＝OA，∴OP＝2OA，∴∠OPA＝30°，∴∠POA＝60°＝2∠C，∴PD＝2BD＝2DA＝2，∴∠OPA＝∠C＝30°，∴AC＝AP＝3．【点评】本题考查了切线的判定及性质，全等三全角形的判定等知识点的掌握情况．25．（12分）为了贯彻落实市委政府提出的“精准扶贫”精神，某校特制定了一系列帮扶A、B两贫困村的计划，现决定从某地运送152箱鱼苗到A、B两村养殖，若用大小货车共15辆，则恰好能一次性运完这批鱼苗，已知这两种大小货车的载货能力分别为12箱/辆和8箱/辆，其运往A、B两村的运费如表：车型目的地大货车A村（元/辆）B村（元/辆）800 900小货车400 600（1）求这15辆车中大小货车各多少辆？（2）现安排其中10辆货车前往A村，其余货车前往B村，设前往A村的大货车为x辆，前往A、B两村总费用为y元，试求出y与x的函数解析式．（3）在（2）的条件下，若运往A村的鱼苗不少于100箱，请你写出使总费用最少的货车调配方案，并求出最少费用．【分析】（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据大、小两种货车共15辆，运输152箱鱼苗，列方程组求解；（2）设前往A村的大货车为x辆，则前往B村的大货车为（8﹣x）辆，前往A村的小货车为（10﹣x）辆，前往B村的小货车为[7﹣（10﹣x）]辆，根据表格所给运费，求出y与x的函数关系式；（3）结合已知条件，求x的取值范围，由（2）的函数关系式求使总运费最少的货车调配方案．【解答】解：（1）设大货车用x辆，小货车用y辆，根据题意得：，解得：．∴大货车用8辆，小货车用7辆．（2）y＝800x+900（8﹣x）+400（10﹣x）+600[7﹣（10﹣x）]＝100x+9400．（3≤x≤8，且x为整数）．（3）由题意得：12x+8（10﹣x）≥100，解得：x≥5，又∵3≤x≤8，∴5≤x≤8且为整数，∵y＝100x+9400，k＝100＞0，y随x的增大而增大，∴当x＝5时，y最小，最小值为y＝100×5+9400＝9900（元）．答：使总运费最少的调配方案是：5辆大货车、5辆小货车前往A村；3辆大货车、2辆小货车前往A村．最少运费为9900元．【点评】本题考查了一次函数的应用，二元一次方程组的应用．关键是根据题意，得出安排各地的大、小货车数与前往B村的大货车数x的关系．26．（12分）如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4）．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x＝1交x轴于点B．连接EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）求抛物线的解析式．（2）在图①中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向点E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．当t为何值时，△PCQ为直角三角形？（3）在图②中，若点P在对称轴上从点A开始向点B以1个单位/秒的速度运动，过点P做PF⊥AB，交AC 于点F，过点F作FG⊥AD于点G，交抛物线于点Q，连接AQ，CQ．当t为何值时，△ACQ的面积最大？最大值是多少？【分析】（1）根据抛物线的对称轴与矩形的性质可得点A的坐标，根据待定系数法可得抛物线的解析式；（2）先根据勾股定理可得CE，再分两种情况：当∠QPC＝90°时；当∠PQC＝90°时；讨论可得△PCQ为直角三角形时t的值；（3）根据待定系数法可得直线AC的解析式，根据S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ可得S△ACQ＝＝﹣（t﹣2）2+1，依此即可求解．【解答】解：（1）∵抛物线的对称轴为x＝1，矩形OCDE的三个顶点分别是C（3，0），D（3，4），E（0，4），点A在DE上，∴点A坐标为（1，4），设抛物线的解析式为y＝a（x﹣1）2+4，把C（3，0）代入抛物线的解析式，可得a（3﹣1）2+4＝0，解得a ＝﹣1．故抛物线的解析式为y＝﹣（x﹣1）2+4，即y＝﹣x2+2x+3；（2）依题意有：OC＝3，OE＝4，∴CE＝＝＝5，当∠QPC＝90°时，∵cos∠QPC＝，∴，解得t＝；当∠PQC＝90°时，∵cos∠QCP＝，∴，解得t＝．∴当t＝或t＝时，△PCQ为直角三角形；（3）∵A（1，4），C（3，0），设直线AC的解析式为y＝kx+b，则有：，解得．故直线AC的解析式为y＝﹣2x+6．∵P（1，4﹣t），将y＝4﹣t代入y＝﹣2x+6中，得x＝1+，∴Q点的横坐标为1+，将x＝1+代入y＝﹣（x﹣1）2+4 中，得y＝4﹣．∴Q点的纵坐标为4﹣，∴QF＝（4﹣）﹣（4﹣t）＝t﹣，∴S△ACQ＝S△AFQ+S△CPQ＝FQ•AG+FQ•DG，＝FQ（AG+DG），＝FQ•AD，＝×2（t﹣），＝﹣（t﹣2）2+1，∴当t＝2时，△ACQ的面积最大，最大值是1．【点评】考查了二次函数综合题，涉及的知识点有：抛物线的对称轴，矩形的性质，待定系数法求抛物线的解析式，待定系数法求直线的解析式，勾股定理，锐角三角函数，三角形面积，二次函数的最值，方程思想以及分类思想的运用．。

2020年安徽省初中学业水平考试语文模拟卷(二)含答案

2020年安徽省初中学业水平考试语文模拟卷(二)含答案时间：150分钟满分：150(含卷面书写5分)一、语文积累与综合运用(351．默写。

(10分)(1)海日生残夜，江春入旧年。

(王湾《次北固山下》)(2)当余之从师也，负箧曳屣行深山巨谷中。

(宋濂《送东阳马生序》)(3)沉舟侧畔千帆过，病树前头万木春。

(刘禹锡《酬乐天扬州初逢席上见赠》)(4)人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。

(苏轼《水调歌头》)(5)陶渊明的《饮酒(其五)》中，用问答形式表明内心清净就能远离喧嚣之意的句子是“问君何能尔，心远地自偏。

”(6)白居易在《钱塘湖春行》借莺歌燕舞表达了对早春的喜爱之情的句子是“几处早莺争暖树，谁家新燕啄春泥。

”(7)《北冥有鱼》一文想象奇特，其中描写大鹏拍打水面，乘着旋风盘旋飞至九万里高空的句子是“水击三千里，抟扶摇而上者九万里。

”2．请运用所积累的知识，完成(1)—(4)题。

(12分)当下景阳冈上那只猛虎，被【甲】没顿饭之间，一顿拳脚，打得那大虫动掸不得，使得口里兀自气chuǎn。

【甲】放了手，来松树边寻那打折．的棒橛，拿在手里；只怕大虫不死，把棒橛又打了一回。

那大虫气都没了，【甲】再寻思道：“我就地拖得这死大虫下冈子去。

”就血泊里双手来提时，那里提得动，原来使尽了气力，手脚都酥软了。

(1)以上文段选自名著《水浒(水浒传)》，文中的【甲】是武松。

(2分)(2)根据拼音写出相应的汉字，给加点的字注音。

(2分)打折．(shé)气chuǎn (喘)(3)文中有错别字的一个词是“动掸”，这个词的正确写法是“动弹”。

(2分)(4)请结合原著回答：①请用几个字概括出短文的故事情节。

②【甲】最终在征方腊之后结局怎样？(6分)①武松打虎。

②武松最终在征方腊中痛失一臂，最后在六和寺病逝，寿至八十。

3.校学生会开展“品味酒文化”系列活动，请你参与。

(13分)(1)请按要求修改邀请函。

(6分)邀请函尊敬的李教授：您好！为了让学生更好地了解中国传统文化——酒文化的内函，经校团委研究决定，于2019年10月11日上午8点整在校报告厅召开“品味酒文化”系列知识竞赛活动，诚邀您担任活动评委，请您务必准时到达。

广东省2020年初中毕业生学业考模拟试题(二)及答案

2020年广东省初中毕业生学业考试数学第二次模拟卷(二)姓名班级时间90分总分120分一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分) 1.在－3，3，1,0这四个实数中，最大的是( )A.－3B. 3C.1D.02.据统计，今年全国共有10 310 000名考生参加高考，10 310 000用科学记数法可表示为( )A.1 031×104B.10.31×106C.1.031×107D.1.031×108 3.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( )4.数据3,7,2,6,6的中位数是( )A.6B.7C.2D.3 5.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( )A.三角形B.菱形C.等腰梯形D.平行四边形 6.不等式x2＋9>－3x －5的解集为( )A.x <－4B.x ≤－4C.x >－4D.x ≥－47.如图，AB 与CD 相交于点E ，AD ∥BC ，BE AE ＝35，CD ＝16，则DE 的长为( )A.3B.6C.485D.10第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的外角平分线，且CD ∥AB ，若∠ACB ＝100°，则∠B 的度数为( )A.35°B.40°C.45°D.50°9.若关于x的一元二次方程方程mx2－2x＋1＝0有实数根，则m的取值范围是( )A.m≤1B.m≤1且m≠0C.m<1且m≠0D.m<110.如图，在平行四边形ABCD中，点E从A点出发，沿着AB→BC→CD的方向匀速运动到D点停止.在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED的面积S随E点运动时间t的变化而变化的是( )二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝36°，则∠A＝°.12.因式分解：2x2－8＝.13.如果一个正数的平方根分别是a＋3和2a－15，则这个正数为.a－32＋b＋2＝0，则a＋b＝.14.若()15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E，则图中阴影部分的面积为第15题图第16题图16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长为.17.如图，在平面直角坐标系中，△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1(3,3)，P 2，P 3，…均在直线y ＝－13x ＋4上，设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2 019＝三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：(2 019－π)0－12＋⎝⎛⎭⎫－12－2.19.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1，其中x ＝2＋ 2.20.已知△ABC 中，AB ＜BC .(1)尺规作图：作AB 的垂直平分线，交BC 于点P (保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，AC ＝5，BC ＝10.求△APC 的周长.四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本.(1)乙种图书每本价格为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？22.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查抽取的学生数量为200，a＝12%，“常常”对应扇形的圆心角为108；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3 200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？23.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD＝23，求证：AE＝AO；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD＝23，求AD的长..25.如图，在矩形ABCD中，AB＝6 cm，AD＝8 cm，连接BD，将△ABD绕B点作顺时针方向旋转得到△A′B′D′(B′与B重合)，且点D′刚好落在BC的延长上，A′D′与CD相交于点E.(1)求矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分(如图1中阴影部分A′B′CE)的面积.(2)将△A′B′D′以每秒2 cm的速度沿直线BC向右平移，如图2，当B′移动到C点时停止移动.设矩形ABCD与△A′B′D′重叠部分的面积为y，移动的时间为x，请你直接写出y关于x 的函数关系式，并指出自变量x的取值范围.(3)在(2)的平移过程中，是否存在这样的时间x，使得△AA′B′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x的值；若不存在，请你说明理由.参考答案一、选择题(本大题10小题，每小题3分，共30分)1.在－3，3，1,0这四个实数中，最大的是( B ) A.－3 B. 3 C.1 D.02.据统计，今年全国共有10 310 000名考生参加高考，10 310 000用科学记数法可表示为( C )A.1 031×104B.10.31×106C.1.031×107D.1.031×1083.如图是一个由5个相同的正方体组成的立体图形，它的左视图是( B )4.数据3,7,2,6,6的中位数是( A ) A.6 B.7 C.2 D.35.以下图形中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( B ) A.三角形 B.菱形 C.等腰梯形 D.平行四边形6.不等式x2＋9>－3x －5的解集为( C )A.x <－4B.x ≤－4C.x >－4D.x ≥－47.如图，AB 与CD 相交于点E ，AD ∥BC ，BE AE ＝35，CD ＝16，则DE 的长为( D )A.3B.6C.485D.10第7题图第8题图8.如图，在△ABC 中，CD 是∠ACB 的外角平分线，且CD ∥AB ，若∠ACB ＝100°，则∠B 的度数为( B )A.35°B.40°C.45°D.50°9.若关于x 的一元二次方程方程mx 2－2x ＋1＝0有实数根，则m 的取值范围是( B ) A.m ≤1 B.m ≤1且m ≠0 C.m <1且m ≠0 D.m <110.如图，在平行四边形ABCD 中，点E 从A 点出发，沿着AB →BC →CD 的方向匀速运动到D 点停止.在这个运动过程中，下列图象可以大致表示△AED 的面积S 随E 点运动时间t的变化而变化的是( D )【解析】当E在AB上运动时，三角形的底AE逐渐增大，AE边上的高不变，故面积逐渐增大；当E在BC上运动时，底AD和AD边上的高都不变，故面积不变；当E在CD上运动时，三角形的底DE逐渐减小，DE边上的高不变，故面积逐渐减小.故选D.二、填空题(本大题7小题，每小题4分，共28分)11.如图，⊙O是△ABC的外接圆，若∠OCB＝36°，则∠A＝54°.12.因式分解：2x2－8＝2(x＋2)(x－2).13.如果一个正数的平方根分别是a＋3和2a－15，则这个正数为49.a－32＋b＋2＝0，则a＋b＝1.14.若()15.如图，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2，以点A为圆心，AD的长为半径的圆交BC边于点E2第15题图第16题图16.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠B＝30°，BC＝3，点D是BC边上一动点(不与B，C重合)，过点D做DE⊥BC交AB于点E，将∠B沿着直线DE翻折，点B落在BC边上的点F处，若∠AFE＝90°，则BD的长为1.【解析】由翻折知∠DFE＝∠B＝30°，因为∠AFE＝90°，所以∠AFC＝90°－∠DFE＝60°.所以CF ＝AC 3.因为BC ＝3，所以AC ＝BC 3＝3，故CF ＝1.所以BD ＝DF ＝12BF ＝12(BC －CF )＝1.17.如图，在平面直角坐标系中，△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…都是等腰直角三角形，其直角顶点P 1(3,3)，P 2，P 3，…均在直线y ＝－13x ＋4上，设△P 1OA 1，△P 2A 1A 2，△P 3A 2A 3，…的面积分别为S 1，S 2，S 3，…，依据图形所反映的规律，S 2 019＝942 018 .【解析】如图，分别过点P 1、P 2、P 3作x 轴的垂线段，垂足分别为点C 、D 、E ，∵P 1(3,3)，且△P 1OA 1是等腰直角三角形，∴OC ＝CA 1＝P 1C ＝3.设A 1D ＝a ，则P 2D ＝a ，∴OD ＝6＋a ，∴点P 2坐标为(6＋a ，a )，将点P 2坐标代入y ＝－13x ＋4，得－13(6＋a )＋4＝a ，解得a ＝32，∴A 1A 2＝2a ＝3，P 2D ＝32.同理求得P 3E ＝34，A 2A 3＝32.∵S 1＝12×6×3＝9，S 2＝12×3×32＝94，S 3＝12×32×34＝916，…，∴S 2 019＝942 018.三、解答题(一)(本大题3小题，每小题6分，共18分) 18.计算：(2 019－π)0－12＋⎝⎛⎭⎫－12－2. 解：原式＝1－23＋4＝5－2 3.19.先化简，再求值：⎝⎛⎭⎫1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1，其中x ＝2＋ 2. 解：1x －1－1x ＋1÷2x －4x 2－1＝x ＋1(x －1)(x ＋1)－x －1(x －1)(x ＋1)×(x ＋1)(x －1)2(x －2)＝2(x －1)(x ＋1)×(x ＋1)(x －1)2(x －2)＝1x －2.当x ＝2＋2时，原式＝1x －2＝12＋2－2＝12＝22. 20.已知△ABC 中，AB ＜BC .(1)尺规作图：作AB 的垂直平分线，交BC 于点P (保留作图痕迹，不写作法)； (2)在(1)的条件下，AC ＝5，BC ＝10.求△APC 的周长.解：(1)如图.(2)由作法得AP ＝BP ，所以△APC 的周长＝AC ＋PC ＋AP ＝AC ＋PC ＋BP ＝AC ＋BC ＝15. 四、解答题(二)(本大题3小题，每小题8分，共24分)21.某图书馆计划选购甲、乙两种图书.已知甲种图书每本价格是乙种图书每本价格的2.5倍，用800元单独购买甲种图书比用800元单独购买乙种图书要少24本.(1)乙种图书每本价格为多少元？(2)如果该图书馆计划购买乙种图书的本数比购买甲种图书本数的2倍多8本，且用于购买甲、乙两种图书的总经费不超过1 060元，那么该图书馆最多可以购买多少本甲种图书？解：(1)设乙种图书每本价格为x 元，则甲种图书每本价格为2.5x 元. 由题意得8002.5x ＋24＝800x .解得x ＝20，经检验，x ＝20是原分式方程的解. 答：乙种图书每本价格为20元.(2)设购买甲种图书a 本，则购买乙种图书(2a ＋8)本. 由(1)知乙种图书每本20元，则甲种图书每本50元， 50a ＋20(2a ＋8)≤1 060，解得a ≤10.答：该图书馆最多可以购买10本甲种图书.22.某校随机抽取部分学生，就“学习习惯”进行调查，将“对自己做错的题目进行整理、分析、改正”(选项为：很少、有时、常常、总是)的调查数据进行了整理，绘制成部分统计图如图.请根据图中信息，解答下列问题(1)该调查抽取的学生数量为200，a＝12%，“常常”对应扇形的圆心角为108；(2)请你补全条形统计图；(3)若该校共有3 200名学生，请你估计其中“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有多少名？解：(1)∵44÷22%＝200(名)，∴该调查的学生数量为200.∴a＝24÷200＝12%，b＝72÷200＝36%，“常常”对应扇形的圆心角为360°×30%＝108°.(2)200×30%＝60(名)，补全条形统计图如下：(3)∵3 200×36%＝1 152(名)，∴估计“总是”对错题进行整理、分析、改正的学生有1 152名.23.如图，四边形ABCD中，AB∥DC，∠B＝90°，F为DC上一点，且FC＝AB，E为AD上一点，EC交AF于点G.(1)求证：四边形ABCF是矩形；(2)若EA＝EG，求证：ED＝EC.证明：(1)∵AB∥CD，且FC＝AB，∴四边形ABCF为平行四边形.∵∠B＝90°，∴四边形ABCF是矩形.(2)∵EA＝EG，∴∠EAG＝∠EGA＝∠FGC.∵四边形ABCF为矩形，∴∠AFC＝∠AFD＝90°，∴∠D＋∠DAF＝∠FGC＋∠ECD＝90°，∴∠D＝∠ECD，∴ED＝EC.五、解答题(三)(本大题2小题，每小题10分，共20分)24.如图，AB是⊙O的直径，C、G是⊙O上两点，且C是弧AG的中点，过点C的直线CD⊥BG的延长线于点D，交BA的延长线于点E，连接BC，交OD于点F.(1)求证：CD是⊙O的切线；(2)若OFFD＝23，求证：AE＝AO；(3)连接AD，在(2)的条件下，若CD＝23，求AD的长. 解：(1)证明：如图，连接OC，∵点C是弧AG的中点，∴AC＝CG，∴∠ABC＝∠CBG.∵OC＝OB，∴∠OCB＝∠OBC，∴∠OCB＝∠CBG，∴OC∥BD.∵CD⊥BD，∴OC⊥CD，∴CD是⊙O的切线.(2)证明：∵OC∥BD，∴△OCF ∽△DBF.∴OC BD ＝OF DF ＝23. 又∵OC ∥BD ，∴△EOC ∽△EBD.∴EO EB ＝23，即EA ＋AO EA ＋2AO ＝23. ∴3EA ＋3AO ＝2EA ＋4AO ，∴AE ＝AO.(3)过点A 作AH ⊥DE 于H ，由(2)得EC ED ＝23， ∵CD ＝23，∴EC EC ＋CD ＝23，解得EC ＝43，则DE ＝6 3.在Rt △ECO 中，AE ＝AO ＝OC ，∴OC EO ＝12，∴∠E ＝30°. ∵tan ∠E ＝OC EC，EC ＝43，∴OC ＝4，∴EA ＝4. 在Rt △EAH 中，EA ＝4，∠E ＝30°，∴AH ＝2，EH ＝23，∴DH ＝DE －EH ＝4 3.在Rt △DAH 中，AD ＝AH 2＋DH 2＝4＋48＝213.25.如图，在矩形ABCD 中，AB ＝6 cm ，AD ＝8 cm ，连接BD ，将△ABD 绕B 点作顺时针方向旋转得到△A ′B ′D ′(B ′与B 重合)，且点D ′刚好落在BC 的延长上，A ′D ′与CD 相交于点E .(1)求矩形ABCD 与△A ′B ′D ′重叠部分(如图1中阴影部分A ′B ′CE )的面积.(2)将△A ′B ′D ′以每秒2 cm 的速度沿直线BC 向右平移，如图2，当B ′移动到C 点时停止移动.设矩形ABCD 与△A ′B ′D ′重叠部分的面积为y ，移动的时间为x ，请你直接写出y 关于x 的函数关系式，并指出自变量x 的取值范围.(3)在(2)的平移过程中，是否存在这样的时间x ，使得△AA ′B ′成为等腰三角形？若存在，请你直接写出对应的x 的值；若不存在，请你说明理由.解：(1)∵AB ＝6 cm ，AD ＝8 cm ，∴BD ＝10 cm .根据旋转的性质可知B′D′＝BD ＝10 cm ，则CD′＝B′D′－BC ＝2 cm .∵tan ∠B′D′A′＝A′B′A′D′＝CE CD′， ∴68＝CE 2，∴CE ＝32cm . ∴S A′B′CE ＝S A′B′D′－S CED′＝8×62－12×2×32＝452(cm 2). (2)①当0≤x ＜115时，CD ′＝2x ＋2，CE ＝32(x ＋1)， ∴S △CD ′E ＝32x 2＋3x ＋32， ∴y ＝12×6×8－32x 2－3x －32＝－32x 2－3x ＋452； ②当115≤x ≤4时，B ′C ＝8－2x ，CE ＝43(8－2x )， ∴y ＝12×43()8－2x 2＝83x 2－643x ＋1283.(3)①如图1，当AB ′＝A ′B ′时，x ＝0秒；②如图2，当AA ′＝A ′B ′时，A ′N ＝BM ＝BB ′＋B ′M ＝2x ＋185，A ′M ＝NB ＝245， ∵AN 2＋A ′N 2＝36，∴⎝⎛⎭⎫6－2452＋⎝⎛⎭⎫2x ＋1852＝36，解得x ＝66－95，x ＝－66－95(舍去)； ③如图2，当AB ′＝AA ′时，A ′N ＝BM ＝BB ′＋B ′M ＝2x ＋185，A ′M ＝NB ＝245， ∵AB 2＋BB ′2＝AN 2＋A ′N 2，∴36＋4x 2＝⎝⎛⎭⎫6－2452＋⎝⎛⎭⎫2x ＋1852，解得x ＝32. 综上所述，使得△AA ′B ′成为等腰三角形的x 的值有0秒、32秒、66－95秒。

2020年初中学业水平考试全真模拟试卷(二)(带答案和解析)

2020年初中学业水平考试全真模拟试卷（二）注意事项：1．答题前请考生务必在答题卡的规定位置将自己的姓名、准考证号等内容填写准确。

2．本试题分第I卷和第II卷两部分。

第I卷1～4页为选择题（50分）；第II卷5～8页为非选择题（50分）；全卷满分100分。

考试时间为90分钟。

3．请将第I卷、第II卷两部分答案填写在答题卡上，填在试卷或其它位置不得分。

第I卷选择题答案用2B铅笔涂写。

4．考试结束后，由监考教师把第I卷、第II卷和答题卡一并收回。

第I卷（选择题共50分）一、选择题（下列各题的选项中，只有一项是最符合题意的。

每小题2分，共50分）1.在使用显微镜时，当转动显微镜的粗准焦螺旋，使镜筒缓缓下降时，操作者的眼腈一定要看着（）A. 目镜B.物镜C.镜茼D.粗准焦螺旋2.兴趣小组去野外观察发现，同一株水毛茛，漂浮在水面的叶呈扁平状，淹没在水中的叶呈丝状，这种现象说明（）。

A.生物的性状与基因没有关系B.生物的性状仅是环境作用的结果C.同一生物个体的不同部分基因不同D.环境影响生物的性状3.下列各组性状属于相对性状的是（）A.狗的黑毛与狗的卷毛B.人的双眼皮与人的褐眼C.玉米的高茎与大豆的矮茎D.豌豆的红花与豌豆的白花4.科学探究需要适合的方法，关于生物研究的基本方法叙述错误的是（） A.探究蚯蚓的运动可以采用观察法B.估测农田的产量可以采用五点取样法C.研究生物间的亲缘关系可以采用比较法D.探究公鸡的绕道取食可以采用模拟实验法5.根尖的前端由根冠保护着，随着根在土壤中不断伸长，根冠的外层细胞不断磨损，但根冠从不会因磨损而消失，原因是（）A.分生区细胞能不断分裂B.伸长区细胞能伸长生长C.根冠细胞特别耐磨D.根冠能长出根毛6.下图所示为一个封闭透明的生态瓶，该瓶放在有光的地方，3天后小鱼仍能正常生活最关键的原因是（）A.水草能制造氧气B.水草能制造有机物C.水草能吸收二氧化碳D.水草能提供充足的食物7.绿色植物在生物圈水循环中有重要作用，主要是因为它的（）A.光合作用B.呼吸作用C.蒸腾作用D.吸收作用8.若1个豌豆的豆荚（果实）中有5颗种子，对该果实的发育分析正确的是（）A.由1个子房1个胚珠发育而来B.由1个子房5个胚珠发育而来C.由5个子房1个胚珠发育而来D.由5个子房5个胚珠发育而来9.鸟类的生殖和发育过程伴随着复杂的繁殖行为，下列不属于鸟类繁殖行为的是（）A.筑巢B.哺乳C.求偶D.育雏10.下列成语所描述的动物行为中，属于后天性行为的是（）A.蜻蜓点水B.螳螂捕蟑C.作茧自缚D.鹦鹉学舌11.右图为人体某处的血管及血流情况示意图，下列说法错误的是（）A.若c处尿素浓度降低，则b为肾小管周围的毛细血管B.若c处氧含量降低，则b为组织内的毛细血管C.若c处氧含量增加，则b为肺部毛细血管D.若c处氧含量增加，则b为消化道壁的毛细血管12.草鱼、扬子鳄、鲸、海豚、金鱼都是生活在水中的动物，其中都用鳃呼吸的一组是（）A.草鱼、扬子鳄B.草鱼、金鱼C.扬子鳄、鲸D.海豚、金鱼13.下列关于动物形态结构特点的叙述，错误的是（）A.鲫鱼身体呈流线形是对其水生生活的适应B.具有角质的磷是蛇适应陆地生活的重要特征C.身体分头、胸、腹三部分是节肢动物的共同特点D.身体由相似的环状体节组成是蚯蚓和沙蚕的共同特点14.为促进青少年身体健康发展，专家建议青少年要适当多吃奶、蛋、鱼、肉等富含蛋白质的食品。

2020年昆明市五华区初中学业水平考试模拟测试(二)数学参考答案

五华区2020年学业水平考试模拟测试（二）数学卷参考答案一、填空题（本大题共6个小题，每题3分，满分18分）1. －12. ( 5231)°3. 2×10﹣94. a ﹣45.（2，﹣3）6. 10题号 7 8 9 10 11 12 13 14 选项ABCCBDAB三、解答题（本大题共9个小题，满分70分）15. （本小题6分）321()34(4)+3tan 602o-----解：原式=8(43)4+33--- ……………………………………4分8434+33=-+- ……………………………………5分 43= ……………………………………6分 16．（本小题7分）解：（1）由条形统计图可知0分的同学有6人，由扇形统计图可知，0分的同学占10%， ∴抽取的总人数是：6÷10%＝60（人），故得1分的学生数是60﹣27﹣12﹣6＝15（人），（在图上补全即可） ……………………………………2分 ∴m %＝×100%，解得：m ＝25， ……………………………………3分得分为“3分”对应的扇形圆心角1236060o =72° ……………………………………4分（2）平均数x =＝1.75（分）， ……………………………………5分L ＝X W ＝1.753≈0.58， ……………………………………6分 ∵0.58在0.4﹣0.7中间，∴这道题为中档题． ……………………………………7分 17．（本小题6分）（1）证明：由作法可知∠ABC ＝∠DBC ，BA=BD ……………………………………2分在△ABC 和△DBC 中，BA BD ABC DBC BC BC =⎧⎪∠=∠⎨⎪=⎩， ∴△ABC ≌△DBC （SAS ）；……………………………………3分（2）解：∵∠A ＝100°，∠E ＝50°，∴∠ABE ＝30°， ……………………………………4分 ∵∠ABC ＝∠DBC ， ∴∠ABC ＝∠DBC ＝12∠ABE ＝15°，……………………………………5分在△ABE 中，∠ACB ＝180°－∠A －∠ABC ＝180°－100°－15°＝65°．…………………………6分18. (本小题7分) 解：（1）由表格可知，共有16种等可能得结果， ……………………………………3分其中抽到学号为23（记为事件A ）的结果有1种，……………………………………4分 ∴P （A ）＝116．……………………………………5分（2）对每位同学来说班长的做法不公平。

2020年初中毕业学业水平考试化学模拟题(二)(附答案)

2020年初中毕业学业水平考试化学模拟题（二）（附答案）一、单选题（共12题；共24分）1.我们吸入的空气中，体积分数最大的气体是（）A. 氧气B. 二氧化碳C. 水蒸气D. 氮气2.下列变化属于化学变化的是（）A. 分离液态空气制氧气B. 汽油挥发C. 蜡烛燃烧D. 铁丝弯折3.如图变化中，不属于化学变化的是（）A. 葡萄酿成酒B. 铁矿石冶炼成钢铁C. 海水晒盐D. 石油合成塑料和橡胶4.a、b两种物质的溶解度曲线如图所示。

下列说法不正确的是（）A. t1℃时，a溶液和b溶液中溶质的质量分数一定不相等B. t2℃时，a、b两种物质的溶解度相等C. t3℃时，b的溶解度小于a的溶解度D. 将a、b两种饱和溶液从t3℃降到t2℃，均有晶体析出5.下列实验现象描述错误的是（）A. 镁条在空气中燃烧：发出耀眼的白光，放出大量的热，产生白烟B. 加热通入二氧化碳的石蕊溶液：紫色溶液变为红色C. 研磨氯化铵与熟石灰粉末：白色固体中产生刺激性气味的气体D. 向氢氧化钠溶液中滴加氯化铁溶液：无色溶液中产生红褐色沉淀6.下列物质属于氧化物的是( )A. KMnO4B. C2H5OHC. O2D. P2O57.检验用向下排空气法收集的氢气的纯度，听到尖锐的爆鸣声，不应该采取的措施是（）A. 用拇指堵住试管口一会再收集B. 换用一支试管继续收集检验C. 换用排水法收集气体进行检验D. 直接用原试管再收集8.逻辑推理是一种重要的化学思维方法。

以下逻辑合理的是（）A. 离子是带电荷的微粒，所以带电荷的微粒一定是离子B. CO和CO2的组成元素相同，所以它们的化学性质相同C. 物质与氧气发生的反应都属于氧化反应，但氧化反应不一定要有氧气参加D. 化学变化伴随有能量变化，所以有能量变化的一定是化学变化9.将一定质量的a、b、c、d四种物质放入一个密闭容器中，在一定条件下发生反应，反应前后各物质的质量如图所示。

下列有关说法中，正确的是（）A. a 和b是生成物B.C. c—定是该反应的催化剂D. d可能是单质10.如图所示为蒸发氯化钠溶液的过程，其中①→②→③为恒温蒸发过程，③→④为升温蒸发过程，②溶液恰好为饱和状态，分析实验过程，可以作出的正确判断是（）A. 在①→②过程中，氯化钠的质量分数保持不变B. 在②→③过程中，氯化钠的溶解度不断增大C. 在③→④过程中，水的质量分数不断增大D. 在②→④过程中，氯化钠的质量分数先不变后增大11.用括号内的物质不能区分的一组是（）A. NaCl、NaOH、NH4NO3三种固体(水)B. K2CO3、Na2SO4、BaCl2三种溶液(稀硫酸)C. 铁粉、碳粉、氧化铜粉末(稀盐酸)D. CaCl2、Ba(OH)2、HNO3三种溶液(K2CO3溶液)12.工业上，高温煅烧石灰石可制取生石灰(CaCO3CaO＋CO2↑)。

2020年初中学业水平考试数学二模试卷(附答案)

2020年初中学业水平考试数学二模试卷（附答案）一、选择题（共10题；共20分）1.下列图形中对称轴最多的是（）A. 圆B. 正方形C. 等腰三角形D. 线段2.若代数式xx−4有意义，则实数x的取值范围是（）A. x≠4B. x=4C. x≠0D. x=03.下列算式中，结果是正数的是（）A. －[－(－3)]B. －|－(－3)|3C. －(－3)2D. －32×(－2)34.如图，Rt△ABC中，∠C=90°AB的垂直平分线DE交AC于点E，连接BE，若∠A=40°，则∠CBE的度数为（）A. 10°B. 15°C. 20°D. 25°5.如图，矩形ABCD中，AB=3，BC=4，EF//DF且BE与DF之间的距离为3，则AE的长是（）A. √7B. 38C. 78D. 586.一次数学测试后，某班50名学生的成绩被分为5组，第1-4组的频数分别为12、10、15、8，则第5组的频率是( )A. 5B. 7C. 0.5D. 0.17.如图，圆形铁片与直角三角尺、直尺紧靠在一起平放在桌面上．已知铁片的圆心为O，三角尺的直角顶点C落在直尺的10cm处，铁片与直尺的唯一公共点A落在直尺的14cm处，铁片与三角尺的唯一公共点为B，下列说法错误的是（）A. 圆形铁片的半径是4cmB. 四边形AOBC为正方形C. 弧AB的长度为4πcmD. 扇形OAB的面积是4πcm28.用min{a，b}表示a，b两数中的最小数，若函数y=min{x2+1,1−x2}，则y的图象为( )A. B. C. D. 9.下图空心圆柱体的主视图的画法正确的是（）A. B. C. D.10.如图，平行四边形ABCD 中，若∠A=60°，则∠C 的度数为（）A. 120°B. 60°C. 30°D. 15°二、填空题（共8题；共16分）11.分解因式：x 2﹣9=________．12.已知点A ，B ，C 在数轴上表示的数a 、b 、c 的位置如图所示，化简 √a 33+√b 2−|a +b| −√(a +c)33+√(c −a +b)2 ＝________13. 100件某种产品中有五件次品，从中任意取一件，恰好抽到次品的概率是________.14.有一个二次函数的图象，三位学生分别说出它们的一些特点：甲：对称轴是 x =4 ；乙：与x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数，且以三个交点为顶点的三角形面积为3.请你写出满足上述全部特点的一个二次函数的解析式：________.15. 92000用科学记数法表示为________．16.如图,在地面上的点A 处测得树顶B 的仰角为α度,AC=7米,则树高BC 为________米.(用含α的代数式表示)17.如图，P 是⊙O 外一点，PA 与⊙O 相切于点A ，若PO ＝25cm ，PA ＝24cm ，则⊙O 的半径为________ cm.18.如图，点P 为正方形ABCD 的对角线BD 上任一点，过点P 作PE ⊥BC ，PF ⊥CD ，垂足分别为点E 、F ，连接EF ．下列结论：①△FPD 是等腰直角三角形；②AP ＝EF ；③AD ＝PD ；④∠PFE ＝∠BAP ．其中正确结论是________．（请填序号）三、综合题（共8题；共64分）19.计算： sin30°⋅tan 260°−cot45°+cos60°cos30°−sin 245°20.先化简再求值： (x −3x x+1)÷x−2x 2+2x+1 ，其中x 满足x 2+x ﹣2=0．21.如图，AC 和BD 相交于点O ，OA=OC ，OB=OD ．求证：DC ∥AB ．22.一个不透明的布袋里装有4个大小、质地均相同的乒乓球，每个球上面分别标有1，2，3，4，小林先从布袋中随机抽取一个乒乓球（不放回去），再从剩下的3个球中随机抽取第二个乒乓球．（1）请你列出所有可能的结果；（2）求两次取得乒乓球的数字之积为奇数的概率．23.如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，AC 为直径， BD = AD ，DE ⊥BC ，垂足为E.（1）求证：CD 平分∠ACE ；（2）判断直线ED 与⊙O 的位置关系，并说明理由；（3）若CE=1，AC=4，求阴影部分的面积.24.如图，某校自行车棚的人字架棚顶为等腰三角形，D 是AB 的中点，中柱CD ＝1米，∠A ＝27°，求跨度AB 的长(精确到0.01米).25.如图，已知反比例函数y1= k1与一次函数y2=k2x+b的图象交于点A（1，8），B（﹣4，m）两点．x（1）求k1，k2，b的值；（2）求△AOB的面积；≤k2x+b的解．（3）请直接写出不等式k1x26.综合与实践（问题情境）在综合与实践课上，同学们以“矩形的折叠”为主题展开数学活动，如图1，在矩形纸片ABCD中，AB=4，BC=5，点E，F分别为边AB，AD上的点，且DF=3。

2020九年级2模参考答案.doc

2020学年第二学期九年级第二次学业调研（数学试卷参考答案）一、选择题（本题有10小题，每小题4分，共40分．） 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 DCCCCCDABA二、填空题（本题有6小题，每小题5分，共30分）三、解答题（本题有8小题，共80分）17.（本题10分）（1）解：08(2017)4sin 45+--︒；=224122⨯-+ （3分） =1 （2分）（2）化简：2(1)(2)m m m -+-解：原式= 4422+-+-m m m m （4分） = 43+-m （1分）18．（本题8分）证明：（1）∵CF=AF ，∴∠FCA=∠CAF （1分） ∵四边形ABCD 是矩形 , ∴ DC ∥AB ∴ ∠DCA=∠CAF , ∴∠FCA=∠DCA （1分）∵AE ⊥FC ∴∠CEA =90°∴∠CDA =∠CEA =90°，（1分）又∵CA=CA ,∴△ADC ≌△CAE （1分）∴AD=AE （1分）（方法不限，也可以先证△CBF ≌△ABE ）（2）∵△ADC ≌△CAE ∴∠CAE =∠CAD （1分） ∵四边形ABCD 是矩形 ,∴∠D =90°∴∠CAD =︒=︒-︒=∠-︒20709090DCA （1分）∴∠CAE =20°（1分）111213 14 1516)3)(3(2-+a a1-≥x 118°433- 7219．（本题8分）（1）50%84=÷=m （人）（2分）D 组对应的圆心角是︒=︒⨯723605010（2分）（3）第1位第2位乙甲丙丁甲乙丙丁甲丙乙丁甲丁乙丙（3分）由上图得，P (甲乙至少一人被选中)=65（1分）20.（本题8分）（1）如图： AE 就是所求图形（4分）（2）如图： BF 就是所求图形（4分）21．（本题10分）解：（1）∵FG 与⊙D 相切 ∴∠DGF=90°（1分）∵AD ⊥BC ∴FG ∥CB （1分）∵F 为AB 中点∴21==AB BF AD GD （1分） ∴AD=2GD=2CD （1分）∴tan ∠ACD =2（1分）（2）∵AD ⊥BC ∴∠ADB =90° ∵∠B =45°∴△ADB 是等腰直角三角形∴∠DAB =45° ∵GD=CD ，∠GDC =90°∴△CGD 是等腰直角三角形∴∠GCD =45° ∴∠AHC =90° （2分）∴△AGH 是等腰直角三角形∵AH =2,∴HG =2,22=AG ∴GD=22∴CG=4（1分）∴HC=6（1分）∴102364=+=AC （1分）22．（本题10分）（1）∵点C （4，n ）在抛物线上，∴x=4，代入抛物线得，n=4 （2分）令y=0，得0221412=-+x x ，解得4,221-==x x ∴A （2,0） ∵CE ∥x 轴，∴将y=4代入221412-+=x x y ，得4221412=-+x xEF143+=x y 解得6,421-==x x ∴E （-6,4），求得直线EC 的解析式为121+-=x y 当x=0时，y=1,∴m=1 （3分）（或作EG ⊥x 轴，得OD AOEG AG=（2分），∴m=1 ）（2）作FP ⊥y 轴于P ，设直线CD 的解析式为b kx y +=将C （4,4），D （0,1）代入上式得⎩⎨⎧==+144b b k 解得⎪⎩⎪⎨⎧==143b k（1分）231411242y x y x x ⎧=+⎪⎪⎨⎪=+-⎪⎩解得，3,421-==x x ∴)45F(-3,-（2分） ∵CE ∥FP ，∴ PFD HCD ∆∆∽ ∴ 34CD ==FP CH DF （2分）23.（本题12分）解（1）m w 301= (2分) 当m>60时，300202-=m w （2分）（2）易得当600≤≤m 时，m w 152= （1分） ∴当600≤≤m 时，m w w 1521=-当105015=m 时，)(6070舍>=m （2分）当60>m 时，3001021+=-m w w 当105030010=+m 时，75=m （2分） ∴运营75天后收回先期成本. （3） 80 （3分）24.（本题14分）：(1)解：将x=0代入834+-=x y ，得y=8，∴C （0，8）（1分）将y=0代入834+-=x y ，得x=6 ∴A （6，0）（1分）（第22题图）∵矩形OABC ∴B(6,8) （1分）（2）作QH ⊥AB 于H ，当t=1时，CP=7，AQ=14（1分）易证AC=10, sin ∠BAC=53（1分）， ∴QH=AQsin ∠BAC=542（1分） ∴S △ABQ =5168（1分）（3）分类：① 当P 在线段OC 上，Q 在线段AC 上时，即3<t <8时，如图1，易证PQ PE =sin ∠EQP=sin ∠ACO=53，∴∠EQP=∠ACO ∴CP=PQ ∵PE ⊥CQ,∴CE=EQ ∴)216(10)8(542t t --=-⨯解得9471=t （1分） ②当Q 与C 重合，P 在OC 上时，如图2，可得16-2t=10，解得32=t （1分） ③当Q 与C 重合，P 在OC 延长线上时，如图3，可得2t-16=10,解得133=t （1分） ④当P 在OC 延长线上，Q 在AC 延长线上时，如图4，同①，可得∠Q=∠PCQ （1分）∴CP=PQ ∴)8(54)10162(21-=--t t , 解得433t = ∴4731339t =或或或3144813t <<（3分）图1xy QB ACOP HxyO E IP C BAQ图4图3图2。

山东省临清2020年初中学业水平第二次模拟考试数学试题(扫描版,含答案)

2020年中考模拟考试（二）数学参考答案一、选择题：二、填空题：13. 3 14. 12π15. 1316. 2 17．a22020三、解答题：18.(本题满分7分)解：原式＝2(2)8(2)(2)a aa a-++-·(2)2a aa-+＝2(2)(2)(2)aa a++-·(2)2a aa-+-------------5分＝a．------------7分19.(本题满分8分)（1）40 ------------1分（2）6------------2分12.5------------4分（3）C组对应扇形的圆心角度数为360°×1840＝162°------------6分（4）400×8540+＝130人．估计视力超过4.85的学生数为130人. ------------8分20.(本题满分8分)（1）证明：四边形ABCD是菱形∴AB＝BC，AD∥BC∴∠A＝∠CBF -----------1分∵BE⊥AD，CF⊥AB∴∠AEB＝∠BFC＝90°-----------2分∴△AEB≌△BFC（AAS）-----------3分∴AE＝BF -----------4分（2）解：∵E是AD中点，且BE⊥AD∴直线BE 垂直平分AD ------------6分 ∴BD ＝AB ＝2 ------------8分21. (本题满分8分) 解：（1）设每个篮球、足球的价格分别是x 元，y 元，根据题意得：2040460030506100x y x y +=⎧⎨+=⎩，------------2分解得：7080x y =⎧⎨=⎩，------------3分经检验，方程组的解符合题意.答：每个篮球、足球的价格分别是70元，80元； ------------4分（2）设购买了篮球m 个，根据题意得：70m ≤80（60-m ）， ------------6分解得：m ≤32，∴m 最多取32，答：最多可购买篮球32个． ------------8分22.(本题满分8分)解：在Rt △ABH 中，∠BHA =90°∵0.6BH =，∠BAH =37°， ∴0.61sin 0.6BH AB BAH =≈=∠，∵2AF FC ==米， ∴1BF =米，-----------------2分作FJ BG ⊥于点J ，作EK FJ ⊥于点K ，在Rt △FJB 中，∠FJB =90°∵1FB AB ==米，∠JFB =∠BAH =37° ∴BJ =BF sin37°≈0.6，------------4分在Rt △EKF 中，∠EKF =90° ∵EF =1.6，∠FEK =∠JFB =37° ∴EK =EF cos37°≈1.6×0.8=1.28，------------7分∴0.6 1.28 1.882BJ EK +=+=<，∴木箱上部顶点E 不会触碰到汽车货厢顶部．------------8分解：（1）作AD⊥y轴于D，∵点A的坐标为（m，3），∴OD＝3，∵tan∠AOC＝13．∴13ADOD=，即133AD=，∴AD＝1，∴A（-1，3），∵在反比例函数y＝kx（k为常数，k≠0）的图象上，∴k＝-1×3＝-3；------------2分（2）连接OB，∵点B与点A到原点的距离相符，∴OB=OA=10，设B（m，n）则m2+n2=10，mn=-3，可得m=3，n=-1，∴B（3，-1），------------3分∵A，B在一次函数y＝ax+b的图象上，∴331a bk b-+=⎧⎨+=-⎩，解得12ab=-⎧⎨=⎩，∴直线AB的解析式为y＝-x+2；------------5分（3）连接OB，由直线AB为y＝-x+2可知，C（0，2），∵S△AOB＝S△AOC+S△BOC＝12×2×1+12×2×3＝4，------------6分∵P是y轴上一点，∴设P（0，t），∴S△PBC＝12|t-2|×3＝32|t-2|，∵S△PBC＝2S△AOB，∴32|t-2|＝2×4，∴t＝223或t＝-103，∴P点的坐标为（0，223）或（0，-103）．------------8分（1）证明：连接OC ，∵CD 是⊙O 的切线， ∴OC ⊥CD ． ------------1分∵AD ⊥CD ，∴OC ∥AD ， ∴∠1＝∠3．又OA ＝OC ， ∴∠2＝∠3，∴∠1＝∠2， ∴CE ＝CB ； -----------4分（2）解：∵AB 是直径，∴∠ACB ＝90°，∵AC ＝25，CB ＝CE ＝5，∴AB ＝2222(25)(5)AC CB +=+＝5．∵∠ADC ＝∠ACB ＝90°，∠1＝∠2， ------------6分∴△ADC ∽△ACB ， ∴AD AC DCAC AB CB ==，即25255==， ∴AD ＝4，DC ＝2．------------8分在Rt △DCE 中，DE ＝22EC DC -＝1，∴AE ＝AD -ED ＝4-1＝3．------------10分25.(本题满分12分) 解：（1）∵OB ＝2OC ＝4，∴点B ，C 的坐标分别为（4，0），（0，2），将点B ，C 坐标代入y ＝-12x 2+bx +c 得： 1016422b c c ⎧=-⨯++⎪⎨⎪=⎩，解得：322b c ⎧=⎪⎨⎪=⎩， ∴抛物线的解析式为：y ＝-12x 2+32x +2. ------------3分11（2）令y ＝0，则-12x 2+32x +2=0 ∴x ＝-1或4x =，∴点A （-1，0）；------------4分设点P （t ，-12t 2+32t +2）连接OP ，S △ACP ＝S △ACO + S △OCP -S △=12×OA ×OC+12×x P ×＝1+t -12（-12t 2+32t +2）＝14t 2+14t ；（3）设点M 的坐标为（m ，212m -∵tan ∠CBA =DN BD=CO OB，∴DN =4−m 2，∴点N 的坐标为（m ，4−m 2），∴MN =21342222m m m --++-=2122m m -+， ∵MN =2，∴2122m m -+=2，当0＜m ＜4时，2122m m -+=2解得，m 1=m 2=2，∴点M 的坐标为（2，3）；当m ＜0或m ＞4时，2122m m -+=-2，解得，m 1=2−2√2，m 2=2+2√2，∴点M 的坐标为（2−2√2，√2−1），（2+2√2，−√2−1）. 综上所述，点M 的坐标为（2，3），（2−2√2，√2−1），（2+2√2，−√2−1）.------------12分。

2020初中学业水平测试数学模拟试题二(附答案详解)

2020初中学业水平测试数学模拟试题二（附答案详解）1．下列运算正确的是（） A ．B ．C ．D ．2．下列检查一个门框是否为矩形的方法中，正确的是（） A ．测量两条对角线，是否相等 B ．测量两条对角线，是否互相平分 C ．用曲尺测量门框的三个角，是否都是直角 D ．用曲尺测量对角线，是否互相垂直3．如图，直线AB 与射线CD 相交于点C ，若∠BCD =20º，则∠ACD =（）A ．70ºB ．120ºC ．150ºD ．160º4．三个连续的奇数，中间的一个是2n+1，则三个数的和为（） A ．6n ﹣6 B ．3n+6 C ．6n+3 D ．6n+65．已知a ，b 在数轴上的位置如图，则下列式子正确的是( )A ．a 一b ＞aB ．a ＜b 一aC ．b 一a ＜a 一bD ．一a ＜b6．3点30分时，时钟的时针与分针所夹的锐角是( ) A ．70° B ．75° C ．80° D ．90°7．如图，有甲、乙两种地板样式，如果小球分别在上面自由滚动，设小球在甲种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 1，在乙种地板上最终停留在黑色区域的概率为P 2，则（）A ．12P P ＞B ．12P P ＜C ．12P P ＝ D ．以上都有可能8．若x> y> 0，则11y yx x+-+的值为（）9．方程的根的情况是（）A．方程有两个不相等的实数根B．方程有两个相等的实数根C．方程没有实数根D ．方程的根的情况与的取值有关10．近似数8.090精确程度是（）A．精确到百分位B．精确到万分位C．精确到0.001 D．精确到0.0001 11．已知二次函数y ＝ax 2 + bx + c ( a ≠0)的图像如图所示，下列结论：①abc ＞0；②b ＜ a + c ；③2 a + b ＝0；④a + b ＞m ( am + b )( m 为不等于1的实数)，其中正确的结论有（）．A．1个B．2个C．3个D．4个12．从﹣32，﹣1，0，1这四个数中，任取一个数作为m 的值，恰好使得关于x，y的二元一次方程组22x y mx y-=-⎧⎨-=⎩有整数解，且使以x为自变量的一次函数y=（m+1）x+3m ﹣3的图象不经过第二象限，则取到满足条件的m值的概率为．13．一包洽洽瓜子售价8元，商家为了促销，顾客每买一包洽洽瓜子获一张奖券，每4张奖券可兑换一包洽洽瓜子，则每张奖券相当于______元.14．若23)20x y++-=（，则(x+y)2017= _________．15．（1）____（2）____16．如图，在△ABC中，AB=AC,DE是AC的垂直平分线，AE=3cm，BD+AD=7cm，则△ABC的周长为______．17．下列说法正确的有__________________.（只填序号）①等腰三角形两边长为2和5，则它的周长是9或12.②18、3π、227和0.101001…都是无理数. ③已知圆锥的底面半径是4，母线长是5，则该圆锥的侧面积是20π. ④3是81的平方根.⑤一组数据分别是：5，7，5，3，4，6．则这组数据的众数、中位数和方差分别是5，5，53. ⑥如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，则这两个角相等. 18．（1）9x 2=121 （2）（x-1）3-8 =019．如图，△ABC 中，AD ⊥BC ，EF 垂直平分 AC ，交 AC 于点 F ，交 BC 于点 E ，且 BD=DE ．（1）若∠BAE=40°，求∠C 的度数；（2）若△ABC 周长 13cm ，AC=6cm ，求 DC 长．20．父母带着孩子一家三口去旅游，甲旅行社报价为大人每人a 元，小孩为2a元；乙旅行社的报价均为a 元，但三人均可按报价的8折收费，请问哪个旅行社收费高一些，高多少元？21．先化简，再求值：(2)(6)(2)a a a a --+-，其中2a =-. 22．如图,ΔABC ，ΔCDE 是等边三角形。

2020年安徽省初中学业水平模拟考试(二)含答案

2020年安徽省初中学业水平模拟考试(二)数学(时间:120分钟　满分:150分)一、选择题(本大题共10个小题,每小题4分,共40分)1.-2 019的相反数是( )A.-2 019B.-C.2 019D.12 01912 0192.截止到2018年底,过去五年我国农村贫困人口脱贫人数约为7 000万,脱贫攻坚取得阶段性胜利,这里“7 000万”用科学记数法表示为( )A.7×103B.7×108C.7×107D.0.7×1083.下列运算中,计算结果正确的是( )A.a 4·a=a 4B.a 6÷a 3=a 2C.(a 3)2=a 6D.(ab )3=a 3b4.已知一个几何体如图所示,则该几何体的主视图是( )5.下列因式分解正确的是( )A.x 2-xy+x=x (x-y )B.a 3+2a 2b+ab 2=a (a+b )2C.x 2-2x+4=(x-1)2+3D.ax 2-9=a (x+3)(x-3)6.小明经销一种服装,进货价为每件a 元,经测算先将进货价提高200%进行标价,春节前夕又按标价的4折销售,这件服装的实际价格是( )A.40%(a+200%)元B.(1+200%)a×40%元C.(a+200%-40%)元D.(1+200%-40%)a 元7.关于x 的一元二次方程x 2+2x+3m=0有两个不相等的实数根,则m 的取值范围是( )A.m<B.m ≤1313C.m>- D.m ≤12128.为考察两名实习工人的工作情况,质检部将他们工作第一周每天生产合格产品的个数整理成甲、乙两组数据,如下表:甲23488乙26778关于以上数据,说法正确的是( )A.甲、乙的众数相同B.甲、乙的中位数相同C.甲的平均数小于乙的平均数D.甲的方差小于乙的方差9.如图(1),在矩形ABCD 中,E 是AD 上一点,点P 从点B 沿折线BE —ED —DC 运动到点C 时停止;点Q 从点B 沿BC 运动到点C 时停止,速度均为每秒1个单位长度.如果点P ,Q 同时开始运动,设运动的时间为t (s),△BPQ 的面积为y (cm 2).已知y 与t 的函数图象如图(2)所示,则a 的值为( )A.8B.15C.22D.2910.如图,矩形ABCD 中,AB=2,AD=3,点E ,F 分别为AD ,DC 边上的点,且EF=2,点G 为EF 的中点,点P 为BC 上一动点,则PA+PG 的最小值为( )A.3B.4C.2D.55二、填空题(本大题共4个小题,每小题5分,共20分)11.不等式≥-1的解集是 .1-x 2≤312.如图,直线AB 是☉O 的切线,C 为切点,OD ∥AB 交☉O 于点D ,点E 在☉O 上,连接OC ,EC ,ED ,则∠CED 的度数为 .°13.如图所示,点C 在反比例函数y=(x>0)的图象上,过点C 的直线与x 轴、y 轴分别交于点A ,B ,且k x AB=BC ,已知△AOB 的面积为1,则k 的值为 .14.如图,∠MON=90°,直角三角形ABC 斜边的端点A ,B 分别在射线OM ,ON 上滑动,BC=1,∠BAC=30°,连接OC.当AB 平分OC 时,OC 的长为 .或3Rt △ABC 中,BC=1,∠BAC=30°,AB 为斜边,∴AC=,AB=2.取AB 的中点O',连接3O'C ,OO'.∵∠ACB=∠MON=90°,∴O'C=OO'=O'A=O'B=AB ,∴A ,C ,B ,O 四点共圆,且AB 为该圆的12直径.∵AB 平分OC ,∴当OC 为该圆的直径时,四边形OACB 为矩形,可得OC=2;当OC 为该圆的弦(非直径)时,可得AB 垂直平分OC ,则AC=AO ,∴∠OAB=∠BAC=30°,∴∠CAO=60°,∴△ACO 为等边三角形,∴OC=.3综上所述,OC 的长为2或.3三、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)15.计算:(-1)2 019+|1-|+.2(12)-1=-1+-1+2=.2216.“绿水青山就是金山银山”,某省委省政府高度重视环境生态保护,截至2018年底,全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个,其中国家级10个,省级比市县级多5个.问省级和市县级自然保护区各多少个?x 个,则省级自然保护区有(x+5)个,根据题意得:10+x+5+x=49,解得:x=17,∴x+5=22.答:省级自然保护区有22个,市县级自然保护区有17个.四、(本大题共2小题,每小题8分,满分16分)17.如图,网格中每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,点A ,B ,C 的坐标分别为A (-2,3),B (-5,1),C (-3,1).先将△ABC 沿一个确定方向平移,得到△A 1B 1C 1,点B 的对应点B 1的坐标是(1,2);再将△A 1B 1C 1绕原点O 顺时针旋转90°,得到△A 2B 2C 2,点A 1的对应点为A 2.(1)画出△A 1B 1C 1,并直接写出点A 1的坐标;(2)画出△A 2B 2C 2,并直接写出cos B 的值.如图,△A 1B 1C 1为所作;点A 1的坐标为(4,4);(2)如图,△A 2B 2C 2为所作;cos B=.322+32=3131318.观察下列等式:①1+=1+;11×212②;12+13×4=13+14③;13+13×4=13+14……回答下列问题:(1)第④个等式是 ;(2)请你猜想第○n 个式子(用含n 的式子表示,n 是正整数),并证明其正确性.(1).14+17×8=17+18(2)第个等式为.1n +1(2n -1)·2n =12n -1+12n 证明:左边=,1n +1(2n -1)·2n =2(2n -1)(2n -1)·2n +1(2n -1)·2n =4n -1(2n -1)·2n 右边=,12n -1+12n =2n +2n -1(2n -1)·2n =4n -1(2n -1)·2n 所以左边=右边.五、(本大题共2小题,每小题10分,满分20分)19.如图所示,某数学活动小组选定测量小河对岸大树BC 的高度,他们在斜坡上D 处测得大树顶端B 的仰角是30°,朝大树方向下坡走6米到达坡底A 处,在A 处测得大树顶端B 的仰角是45°,若坡角∠FAE=30°,求大树的高度(结果保留根号).,过点D 作DG ⊥BC 于G ,DH ⊥CE 于H ,则四边形DHCG 为矩形.故DG=CH ,CG=DH ,在直角三角形AHD 中,∵∠DAH=30°,AD=6米,∴DH=3米,AH=3米,3∴CG=3米,设BC 为x 米,在直角三角形ABC 中,AC==x 米,∴DG=(3+x )米,BG=(x-3)BC tan∠BAC 3米,在直角三角形BDG 中,∵BG=DG ·tan 30°,∴x-3=(3+x )×,解得x=9+3,∴BC=(9+3)米.33333答:大树的高度为(9+3)米.320.如图,BD 为☉O 的直径,点A 是劣弧BC 的中点,AD 交BC 于点E ,连接AB.(1)求证:AB 2=AE ·AD ;(2)若AE=2,ED=4,求图中阴影部分的面积.点A 是劣弧BC 的中点,∴∠ABC=∠ADB.又∵∠BAD=∠EAB ,∴△ABE ∽△ADB.∴,∴AB 2=AE ·AD.AB AE =AD ABOA ,∵AE=2,ED=4,由(1)可知AB 2=AE ·AD ,∴AB 2=AE ·AD=AE (AE+ED )=2×6=12.∴AB=2(舍去负值),∵BD 为☉O 的直径,3∴∠BAD=90°,在Rt △ABD 中,BD==4,∴OB=2.AB 2+AD 2=12+3633∴OA=OB=AB=2,3∴△AOB 为等边三角形,∴∠AOB=60°.∴S 阴影=S扇形AOB -S △AOB =×2×3=2π-3.60×π×(23)2360‒1233六、(本题满分12分)21.为了树立文明乡风,推进社会主义新农村建设,某村决定组建村民文体团队,现围绕“你最喜欢的文体活动项目(每人仅限一项)”,在全村范围内随机抽取部分村民进行问卷调查,并将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图.请你根据统计图解答下列问题:(1)请将条形统计图补充完整;(2)求扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数;(3)若在“广场舞、腰鼓、花鼓戏、划龙舟”这四个项目中任选两项组队参加端午节庆典活动,请用列表法或画树状图的方法,求恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率.这次参与调查的村民人数为:24÷20%=120(人),喜欢广场舞的人数为:120-24-15-30-9=42(人),如图所示:(2)扇形统计图中“划龙舟”所在扇形的圆心角的度数为:×360°=90°;30120(3)如图所示:一共有12种可能,恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的有2种可能,故恰好选中“花鼓戏、划龙舟”这两个项目的概率为.16七、(本题满分12分)22.某乡镇实施产业扶贫,帮助贫困户承包了荒山种植某品种蜜柚,到了收获季节,已知该蜜柚的成本价为8元/千克,投入市场销售时,调查市场行情,发现该蜜柚销售不会亏本,且每天销售量y (千克)与销售单价x (元/千克)之间的函数关系如图所示.(1)求y 与x 的函数关系式,并写出x 的取值范围;(2)当该品种的蜜柚定价为多少时,每天销售获得的利润最大?最大利润是多少?(3)某农户今年共采摘蜜柚4 800千克,该品种蜜柚的保质期为40天,根据(2)中获得最大利润的方式进行销售,能否销售完这批蜜柚?请说明理由.设y 与x 的函数关系式为y=kx+b ,将(10,200),(15,150)代入,得{10k +b =200,15k +b =150,解得∴y 与x 的函数关系式为y=-10x+300(8≤x ≤30).{k =-10,b =300,(2)设每天销售获得的利润为w ,则w=(x-8)y=(x-8)(-10x+300)=-10(x-19)2+1 210,∵8≤x ≤30,∴当x=19时,w 取得最大值,最大值为1 210.(3)由(2)知,当获得最大利润时,定价为19元/千克,则每天的销售量为y=-10×19+300=110千克.∵保质期为40天,∴总销售量为40×110=4 400,又∵4 400<4 800,∴不能销售完这批蜜柚.八、(本题满分14分)23.如图1,四边形ABCD 中,AB ⊥BC ,AD ∥BC ,点P 为DC 上一点,且AP=AB ,分别过点A 和点C 作直线BP 的垂线,垂足分别为点E 和点F.(1)证明:△ABE ∽△BCF ;(2)若,求的值;AB BC =34BP CF (3)如图2,若AB=BC ,设∠DAP 的平分线AG 交直线BP 于G.当CF=1,时,求线段AG 的长.PD PC =74∵AB ⊥BC ,∴∠ABE+∠FBC=90°.又∵CF ⊥BF ,∴∠BCF+∠FBC=90°.∴∠ABE=∠BCF.又∵∠AEB=∠BFC=90°,∴△ABE ∽△BCF.(2)∵△ABE ∽△BCF ,∴.AB BC =BE CF =34又∵AP=AB ,AE ⊥BF ,∴BP=2BE ,∴.BP CF =2BE CF =32(3)如图,延长AD 与BG 的延长线交于H 点.∵AD ∥BC ,∴△DPH ∽△CPB ,∴.HP BP =PD PC =74∵AB=BC ,由(1)可知△ABE ≌△BCF ,∴CF=BE=EP=1,∴BP=2,代入上式可得HP=,HE=1+.∵△ABE ∽△HAE ,7272=92∴,∴AE=BE AE =AE HE ,1AE=AE 9232∵AP=AB ,AE ⊥BF ,∴AE 平分∠BAP.又∵AG 平分∠DAP ,∴∠EAG=∠BAH=45°,12∴△AEG 是等腰直角三角形.∴AG=AE=3.2。

初中学业水平模拟考试数学试题二及答案2020年

2020年初中学业水平第二次模拟检测数学试题一、选择题(本题有12小题,每小题4分,共48分,每小题只有一个选项是正确的,不选、多选、错选,均不得分) 题号 123456789101112答案 1．94的值等于 A ．32 B ．－32 C ．±32 D ．81162．下面每个图形都是由6个边长相同的正方形拼成的图形，其中能折叠成正方体的是A ．B ．C ．D ．3．下列结论正确的是A ．如果a ＞b ，c ＞d ，那么a －c ＞b －dB ．如果a ＞b ，那么ab ＞1C ．如果a ＞b ，那么1a ＜1bD ．如果a c 2＜bc2，那么a ＜b4．如图，在▱ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点O ，E 是边CD 的中点，连结OE ．若∠ABC =50°，∠BAC =80°，则∠1的度数为 A ．60° B ．50° C ．40° D ．25°第4题图第6题图5．去年某果园随机从甲、乙、丙、丁四个品种的葡萄树中各采摘了10棵，每棵产量的平均数x （单位：千克）及方差s 2（单位：千克2）如表所示：甲乙丙丁 x 23 23 24 24 s 22.11.921.9今年准备从四个品种中选出一种产量既高又稳定的葡萄树进行种植，应选的品种是 A ．甲 B ．乙 C ．丙 D ．丁6．已知二次函数y =ax 2＋bx ＋c 的图象如图所示，则在同一直角坐标系中，一次函数y =ax ＋b 和反比例函数y ＝cx的图象大致是A ．B ．C ．D ．7．使用科学计算器进行计算，其按键顺序如图所示，输出结果应为A ．－14B ．－1.06C ．－3.94D ．－3.78．已知α，β是方程x 2＋2020x ＋1=0的两个根，则（1＋2022α＋α2）（αβ＋β2）的值为 A ．－4040 B ．4044 C ．－2022 D ．20209．如图，正方形ABCD 中，AB =6，将△ADE 沿AE 对折至△AEF ，延长EF 交BC 于点G ，G 刚好是BC 边的中点，则ED 的长是 A ．1 B ．1.5 C ．2 D ．2.5第9题图第11题图10．某数学小组在研究了函数y 1=x 与y 2＝4x 性质的基础上，进一步探究函数y =y 1＋y 2的性质，经过讨论得到以下几个结论：①函数y =y 1＋y 2的图象与直线y =3没有交点；②函数y =y 1＋y 2的图象与直线y =a 只有一个交点，则a =±4；③点（a ，b ）在函数y =y 1＋y 2的图象上，则点（－a ，－b ）也在函数y =y 1＋y 2的图象上．以上结论正确的是A ．①②B ．①②③C ．②③D ．①③11．如图，在矩形ABCD 中，AB =6，BC =10，P 是AD 边上一动点（不含端点A ，D ），连接PC ，E 是AB 边上一点，设BE =a ，若存在唯一点P ，使∠EPC =90°，则a 的值是 A ．103 B ．116C ．3D ．612．对于二次函数y =ax 2－（2a －1）x ＋a －1（a ≠0），有下列结论：①其图象与x 轴一定相交；②其图象与直线y =x －1有且只有一个公共点；③无论a 取何值，抛物线的顶点始终在同一条直线上；④无论a 取何值，函数图象都经过同一个点．其中正确结论的个数是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分） 13．若a m =8，a n =2，则a m －2n 的值是．14．如果x 2＋mx ＋6=（x －2）（x －n ），那么m ＋n 的值为． 15．如图，菱形ABCD ，∠B =60°，AB =4，⊙O 内切于菱形ABCD ，则⊙O 的半径为．第15题图第16题图第17题图16．如图，已知矩形ABCD ，AB =8，AD =4，E 为CD 边上一点，CE =5，点P 从B 点出发，以每秒1个单位的速度沿着BA 边向终点A 运动，连接PE ，设点P 运动的时间为t 秒，则当t 的值为时，△PAE 是以PE 为腰的等腰三角形． 17．如图，二次函数y =415x 2－815x －4的图象与x 轴交于A 、B 两点（点A 在点B 的左边），与y 轴交于点C ，其对称轴与x 轴交于点D ，若P 为y 轴上的一个动点，连接PD ，则35PC ＋PD 的最小值为．三、解答题（共7小题，共52分） 18．计算：(−12)−1＋|3−2|＋tan60°．AC ，DF ．请判断四边形ACDF 的形状，并说明理由．20．某校创建“环保示范学校”，为了解全校学生参加环保类社团的意愿，在全校随机抽取了50名学生进行问卷调查．问卷给出了五个社团供学生选择（学生可根据自己的爱好选择一个社团，也可以不选），对选择了社团的学生的问卷情况进行了统计，如下表：社团名称A酵素制作社团B回收材料小制作社团C垃圾分类社团D环保义工社团E绿植养护社团人数10 15 5 10 5 （1）根据以上信息填空：这5个数的中位数是；扇形图中没选择的百分比为；多少学生愿意参加环保义工社团；（3）若小诗和小雨两名同学在酵素制作社团或绿植养护社团中任意选择一个参加，请用树状图或列表法求出这两名同学同时选择绿植养护社团的概率．21．某水果店5月份购进甲、乙两种水果共花费1700元，其中甲种水果8元/千克，乙种水果18元/千克．6月份，这两种水果的进价上调为：甲种水果10元/千克，乙种水果20元/千克．（1）若该店6月份购进这两种水果的数量与5月份都相同，将多支付货款300元，求该店5月份购进甲、乙两种水果分别是多少千克？（2）若6月份将这两种水果进货总量减少到120千克，且甲种水果不超过乙种水果的3倍，则6月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是多少元？22．如图，一次函数y 1=k 1x ＋b ，与反比例函数y 2＝k 2x 交于点A （3，1）、B （－1，n ），y 1交y 轴于点C ，交x 轴于点D ．（1）求反比例函数及一次函数的解析式；（2）求△OBD 的面积；（3）根据图象直接写出k 1x ＋b ＞k 2x 的解集．23．如图，△ABC 中，AB =AC ，以AB 为直径的⊙O 交BC 于点D ，交AC 于点E ，过点D 作FG ⊥AC 于点F ，交AB 的延长线于点G ．（1）求证：GD 为⊙O 切线；（2）求证：DE 2=EF •AC ．（3）若tan ∠C =2，AB =5，求AE 的长．24．如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=ax2＋2x＋c与x轴交于A（－1，0），B （3，0）两点，与y轴交于点C．（1）求抛物线y=ax2＋2x＋c的解析式；（2）点D为抛物线上对称轴右侧、x轴上方一点，DE⊥x轴于点E，DF∥AC交抛物线对称轴于点F，求DE＋DF的最大值；（3）①在拋物线上是否存在点P，使以点A，P，C为顶点的三角形，是以AC为直角边的直角三角形？若存在，请求出符合条件的点P的坐标；若不存在，请说明理由；②点Q在抛物线对称轴上，其纵坐标为t，请直接写出△ACQ为锐角三角形时t的取值范围．2020年初中学业水平第二次模拟检测数学试题参考答案一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案 AC DBD AC AC BB D二、填空题：每小题4分，共20分题号 13 14 15 16 17 答案 2－232或236165三、解答题：18．解：原式=－2＋2－3＋3=0．…………………………5分 19．解：四边形ACDF 是平行四边形，理由如下：∵四边形ABCD 是矩形， ∴AB ∥CD ，∠BCD =∠B =90°， ∴∠FAE =∠CDE ， ∵E 是AD 的中点， ∴AE =DE ，在△FAE 和△CDE 中，⎩⎪⎨⎪⎧∠FAE ＝∠CDE ，AE ＝DE ，∠AEF ＝∠DEC ．， ∴△FAE ≌△CDE （A S A ）， ∴CD =FA ，又∵CD ∥AF ， ∴四边形ACDF 是平行四边形．………………………………5分 20．解：（1）将这五个数从小到大排列，处在第3位的数是10，因此中位数是10，（50－10－15－5－10－5）÷50=10%，故答案为：10，10%．…………………2分（2）①补全条形图如图所示：………………3分②1400×20%=280名，答：全校约有280名学生愿意参加环保义工社团．……………………5分（3）酵素制作社团、绿植养护社团分别用A 、B 表示，画树状图如上右图：由树状图知共有4种等可能结果，其中两人同时选择绿植养护社团只有一种情况， ∴两人同时选择绿植养护社团的概率为14．…………………………8分21．解：（1）设该店5月份购进甲种水果x 千克，购进乙种水果y 千克，根据题意得：⎩⎨⎧8x +18y ＝1700，10x +20y ＝1700+300．，解得：⎩⎨⎧x ＝100，y ＝50．．答：该店5月份购进甲种水果100千克，购进乙种水果50千克．……………………4分（2）设购进甲种水果a 千克，需要支付的总货款为w 元，则购进乙种水果（120－a ）千克，根据题意得：w =10a ＋20（120－a ）=－10a ＋2400．∵甲种水果不超过乙种水果的3倍， ∴a ≤3（120－a ），解得：a ≤90． ∵k =－10＜0， ∴w 随a 值的增大而减小， ∴当a =90时，w 取最小值，最小值－10×90＋2400=1500．∴月份该店需要支付这两种水果的货款最少应是1500元．……………………………8分 22．解：（1）∵反比例函数y 2＝k 2x 的图象经过A （3，1）， ∴k =3×1=3， ∴反比例函数的解析式为y 2＝3x ；把B （－1，n ）代入反比例函数解析式，可得n =－3， ∴B （－1，－3），把A （3，1），B （－1，－3）代入一次函数y 1=k 1x ＋b ，可得⎩⎨⎧1＝3k 1+b ，−3＝−k 1+b ．，解得⎩⎨⎧k 1＝1，b ＝−2．，∴一次函数的解析式为y 1=x －2；…………………3分（2）令y 1=0，有0=x －2，即x =2， ∴D （2，0），OD =2，如图，过B 作BE ⊥x 轴于点E ， ∵B （－1，－3）， ∴BE =3，∴S △BOD =12×OD ×BE =12×2×3=3；………………………6分（3）由图象可知，当－1＜x ＜0或x ＞3时，一次函数图象落在反比例函数图象的上方，所以k 1x ＋b ＞k 2x 的解集是－1＜x ＜0或x ＞3．………………8分 23．（1）证明：如图1，连接OD ， ∵OD =OB ， ∴∠ODB =∠OBD ， ∵AB =AC ， ∴∠ABC =∠C ， ∴∠ODB =∠C ， ∴OD ∥AC ， ∵DG ⊥AC ， ∴OD ⊥DF ，∴GD 为⊙O 切线；………………………………3分（2）证明：如图2，连接AD ， ∵AB 为直径， ∴∠ADB =90°，即AD ⊥BC ，∵AB =AC ， ∴CD =BD ，∠EAD =∠BAD ， ∴BD =DE =CD ，∵DF ⊥AC ， ∴CF =EF ， ∵∠CFD =∠CDA =90°，∠FCD =∠ACD ， ∴Rt △CDF ∽ Rt △CAD ， ∴CD AC ＝CF CD ，即CD 2=CF •AC ，∴DE 2=EF •AC ．………………6分（3）解：如图2，∵AB =AC ，∴∠ABC =∠C ，tan ∠ABC =tan ∠C =ADBD ＝2，AB =5，∴BD =DC =5，∵在Rt △CDF 中，tan ∠C =2， ∴CF =1，由（2）知，EF =CF ，∴EF =CF =1，CE =2， ∴AE =AC －CE =AB －CE =5－2=3．……………………9分 24．解：（1）设抛物线解析式为y =a （x ＋1）（x －3），即y =ax 2－2ax －3a ，∴－2a =2，解得a =－1，∴抛物线解析式为y =－x 2＋2x ＋3；…………………3分（2）当x =0时，y =－x 2＋2x ＋3=3，则C （0，3），设直线AC 的解析式为y =p x ＋q ，把A （－1，0），C （0，3）代入得 ⎩⎨⎧−p +q ＝0，q ＝3．，解得⎩⎨⎧p ＝3，q ＝3．，∴直线AC 的解析式为y =3x ＋3，如图1，过D 作DG 垂直抛物线对称轴于点G ，设 D （x ，－x 2＋2x ＋3），∵DF ∥AC ，∴∠DFG =∠ACO ，易知抛物线对称轴为x =1， ∴DG =x －1，DF =10（x －1），∴DE ＋DF =－x 2＋2x ＋3＋10（x －1）=－x 2＋（2＋10）x ＋3－10=－(x −2+10 2)2＋13 2 ， ∵－1＜0， ∴当x =2+10 2 ，DE ＋DF 有最大值为13 2 ；……………………6分（3）①存在；如图2，过点C 作AC 的垂线交抛物线于点P 1，∵直线AC 的解析式为y =3x ＋3， ∴直线P 1C 的解析式可设为y =−13x ＋m ，把C （0，3）代入得m =3， ∴直线P 1C 的解析式为y =−13x ＋3，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝−x 2+2x +3，y ＝−1 3 x +3．，解得⎩⎨⎧x ＝0，y ＝3．或⎩⎨⎧x ＝7 3，y ＝20 9．，则此时P 1点坐标为（7 3 ，209）；过点A 作AC 的垂线交抛物线于P 2，直线AP 2的解析式可设为y =−1 3 x ＋n ，把A （－1，0）代入得n =−1 3， ∴直线PC 的解析式为y =−1 3 x −13，解方程组⎩⎪⎨⎪⎧y ＝−x 2+2x +3，y ＝−1 3 x −1 3 ．，解得⎩⎨⎧x ＝−1，y ＝0．或⎩⎨⎧x ＝103 ，y ＝−13 9．，则此时P 2点坐标为（10 3 ，−139），综上所述，符合条件的点P 的坐标为（7 3 ，20 9）或（10 3 ，−139）；………………8分②答：−2 3 ＜t ＜1或2＜t ＜83．………………………………………………………9分如图3，抛物线y =－x 2＋2x ＋3对称轴为直线x =1，过点C 作CQ 1⊥AC 交对称轴于Q 1，过点A 作AQ ⊥AC 交对称轴于Q ，∵A （－1，0），C （0，3）∴直线AC 解析式为y =3x ＋3， ∵CQ 1⊥AC ∴直线CQ 1解析式为y =－13 x ＋3，令x =1，得y =−1 3 ×1＋3=8 3 ∴Q 1（1，83）； ∵AQ 2⊥AC∴直线AQ 2解析式为y ═－1 3 x －1 3 ，令x =1，得y =−13 ×1－1 3 =－23∵∠AQC =90°时，AQ 2＋CQ 2=AC 2 ∴（－1－1）2＋t 2＋（1－0）2＋（t －3）2=(10)2，解得：t 1=1，t 2=2， ∴当1≤t ≤2时，∠AQC ≥90°，∵△ACQ 为锐角三角形，点Q （1，t ）必须在线段Q 1Q 2上（不含端点Q 1、Q 2）， ∴−2 3 ＜t ＜1或2＜t ＜8 3．。

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