21.2 二次函数的图像和性质
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学科素养课件
新课标沪科版·数学 九年级上
第21章 二次函数与 反比例函数
21.2 二次函数的图像和性质
知识点 二次函数y=ax²的图象和性质
投篮命中率是衡量一名篮球运动员得分能力 的重要标志,要提高投篮命中率,应该将球的运动路 线想象成抛物线,在心中建立如图所示的抛物线模 型,这种类型的抛物线表达式为y=ax²(a≠0),尽量向 高处抛出篮球,落点就是篮筐,这样投篮命中率会高 一些,同学们不妨多尝试几次,效果会不错的呦!
精度最高的望远镜,用来探测来自太空的无线电波.根
据有关资料显示,该望远镜的轴截面呈抛物线状,口径
AB为500米,最低点C到口径面AB的距离是100米,若按
图(2)中方式建立平面直角坐标系,则抛物线的表达式
就是y=
1 625
x²-100.
知识点 二次函数y=a(x+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)²的图象和性质
太阳镜,也称遮阳镜,作遮阳之用.人在阳光下 通常要靠调节瞳孔大小来调节光通量,当光线强 度超过人眼调节能力时,就会对人眼造成伤害.所 以在户外活动场所,特别是在夏天,需要采用遮阳 镜来遮挡阳光,以减轻眼睛调节造成的疲劳或强 光刺激造成的伤害.如图所示的是一副太阳镜,
知识点 用待定系数法求二次函数表达式
跳台滑雪简称“跳雪”.就是运动员脚着特 制的滑雪板,沿着跳台的倾斜助滑道下滑.跳雪是 冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行 路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后 的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似 满足函数关系y=ax²+bx+c(a≠0).下图记录了某 运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数 模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最 高点时的水平距离.
知识点 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
荡秋千是一项锻炼身心的运动项目,可以培 养儿童勇敢的精神,也可以锻炼儿童的平衡能力. 如图所示,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了 一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地 方距地面高度都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线 状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部 刚好接触到绳子,如果以左边树与地面交点为原 点,地面水平线为x轴,左边树为y轴建立平面直角 坐标系,那么函数表达式可表示为y=2x²-4x+2.5.
知识点 二次函数y=ax²的图象和性质
在抛物线y=ax²中,a的正负决定抛物线的开口方向;|a|的 大小决定抛物线的开口大小,|a|越大,抛物线开口越小,|a|越小, 抛物线开口越大.
知识点 二次函数y=ax²+k的图象和性质
如图(1)所示的是世界最大口径射电望远镜(FAST),
它位于中国贵州省境内,FAST是目前世界上口径最大、
新课标沪科版·数学 九年级上
第21章 二次函数与 反比例函数
21.2 二次函数的图像和性质
知识点 二次函数y=ax²的图象和性质
投篮命中率是衡量一名篮球运动员得分能力 的重要标志,要提高投篮命中率,应该将球的运动路 线想象成抛物线,在心中建立如图所示的抛物线模 型,这种类型的抛物线表达式为y=ax²(a≠0),尽量向 高处抛出篮球,落点就是篮筐,这样投篮命中率会高 一些,同学们不妨多尝试几次,效果会不错的呦!
精度最高的望远镜,用来探测来自太空的无线电波.根
据有关资料显示,该望远镜的轴截面呈抛物线状,口径
AB为500米,最低点C到口径面AB的距离是100米,若按
图(2)中方式建立平面直角坐标系,则抛物线的表达式
就是y=
1 625
x²-100.
知识点 二次函数y=a(x+ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ)²的图象和性质
太阳镜,也称遮阳镜,作遮阳之用.人在阳光下 通常要靠调节瞳孔大小来调节光通量,当光线强 度超过人眼调节能力时,就会对人眼造成伤害.所 以在户外活动场所,特别是在夏天,需要采用遮阳 镜来遮挡阳光,以减轻眼睛调节造成的疲劳或强 光刺激造成的伤害.如图所示的是一副太阳镜,
知识点 用待定系数法求二次函数表达式
跳台滑雪简称“跳雪”.就是运动员脚着特 制的滑雪板,沿着跳台的倾斜助滑道下滑.跳雪是 冬季奥运会比赛项目之一,运动员起跳后的飞行 路线可以看作是抛物线的一部分,运动员起跳后 的竖直高度y(单位:m)与水平距离x(单位:m)近似 满足函数关系y=ax²+bx+c(a≠0).下图记录了某 运动员起跳后的x与y的三组数据,根据上述函数 模型和数据,可推断出该运动员起跳后飞行到最 高点时的水平距离.
知识点 二次函数y=ax²+bx+c的图象和性质
荡秋千是一项锻炼身心的运动项目,可以培 养儿童勇敢的精神,也可以锻炼儿童的平衡能力. 如图所示,小明的父亲在相距2米的两棵树间拴了 一根绳子,给他做了一个简易的秋千,拴绳子的地 方距地面高度都是2.5米,绳子自然下垂呈抛物线 状,身高1米的小明距较近的那棵树0.5米时,头部 刚好接触到绳子,如果以左边树与地面交点为原 点,地面水平线为x轴,左边树为y轴建立平面直角 坐标系,那么函数表达式可表示为y=2x²-4x+2.5.
知识点 二次函数y=ax²的图象和性质
在抛物线y=ax²中,a的正负决定抛物线的开口方向;|a|的 大小决定抛物线的开口大小,|a|越大,抛物线开口越小,|a|越小, 抛物线开口越大.
知识点 二次函数y=ax²+k的图象和性质
如图(1)所示的是世界最大口径射电望远镜(FAST),
它位于中国贵州省境内,FAST是目前世界上口径最大、