罗兰C信号包络提取技术研究_吴苗

第32卷第5期2012年9月海洋测绘HYDROGRAPHIC SURVEYING AND CHARTINGVol.32，No.5Sep．，2012收稿日期：2012-03-26；修回日期：2012-06-12基金项目：国家自然科学基金（47174050，40904018）。

作者简介：吴苗（1978-），男，江苏南京人，博士研究生，主要从事时频分析、无线电导航信号处理研究。

DOI ：10．3969/j．issn．1671-3044．2012．05．009罗兰C 信号包络提取技术研究吴苗1，2，3，柳林涛1，李方能3，江山4（1.中国科学院测量与地球物理研究所动力大地测量学重点实验室，湖北武汉430077；2.中国科学院研究生院，北京100049；3.海军工程大学导航工程系，湖北武汉430033；4.海军工程大学学校办公室，湖北武汉430033）摘要：为改善罗兰C 接收机的接收性能，获取更高的定位精度，关键是提高罗兰C 信号包络提取的精度。

分别讨论了希尔伯特变换、小波变换和短时平均能量三种包络提取方法在罗兰C 信号处理中的应用效果。

仿真验证表明，基于Morlet 小波的包络提取方法精度最高，效果最佳，满足罗兰C 接收机实际信号处理条件下对包络信息精确性高的要求。

关键词：罗兰C ；希尔伯特；Morlet 小波；短时平均能量中图分类号：TN965文献标志码：B文章编号：1671-3044（2012）05-0029-031引言罗兰C 接收机为获得准确的定位结果，通常要经过自动搜索、天地波识别、相位跟踪和周期识别4个过程，其中天地波和周期的精确识别则依赖罗兰C 射频信号包络信息的提取精度［1］。

传统的接收机主要通过硬件电路进行包络检波来获取信号的包络信息，其包络提取精度十分有限，当包络信息变形严重时，甚至会引起天地波和周期识别结果的超差，直接导致接收机的定位精度下降，因此，如何实现罗兰C 信号包络提取精度的提高是改善罗兰C 接收机定位性能的关键技术。

目前，用于信号包络提取的方法多采用现代信号处理的工作模式，已广泛应用于多个科学领域［2－5］。

由于选取不同的包络提取方法将直接影响罗兰C 信号天地波和周期识别方法的复杂程度和识别效果，因此，本文将重点研究基于希尔伯特变换、小波变换以及短时平均能量三种包络提取法在罗兰C 信号的包络识别中的应用，并通过仿真分析，讨论了三种方法对于罗兰C 信号包络提取的应用效果，选择最佳的罗兰C 信号包络提取方法。

2常用的包络提取方法2.1基于Hilbert 变换的包络提取方法Hilbert 变换是一种在时域中进行的特殊正交变换，也可以将它看成是由一种特殊的全通滤波器，经过Hilbert 变换后，信号频谱的幅度不发生变化，相位则相移90ʎ［5］。

信号s （t ）的Hilbert 变换s^（t ）定义如式所示：s ^（t ）=s （t ）·1πt =1π∫+#－#s （τ）t －τd τ（1）由此，可得出信号的解析表达式：z （t ）=s （t ）+j ·s ^（t ）（2）根据Hilbert 变换的特性，s （t ）与s ^（t ）具有相同的频谱幅度，相位相差90ʎ。

因此，可求出信号s （t ）的幅度A （t ）如式（3）所示。

A （t ）=s 2（t ）+s ^2（t 槡）（3）2.2基于短时平均能量的包络提取方法基于短时平均能量的包络提取方法是一种能量法，该方法通过构造一个窗函数，然后通过计算此窗函数与信号平方的卷积来得到信号的包络线。

这种方法所得到的包络的光滑度和准确性主要取决于窗函数的选取以及窗函数长度的设置，数学上定义n 时刻信号s （n ）的短时平均能量E n 为：E n =∑+#m =－#［s （m ）·w （n －m ）］2=∑nm =n －（N －1）［s （m ）·w （n －m ）］2（4）式中，w （n ）为窗函数；N 为窗长；可设h （n ）=w 2（n ），则式（4）可变为：海洋测绘第32卷En =∑nm=n－（N－1）s2（m）·h（n－m）（5）由式（5）可知，窗口加权短时平均能量En相当于信号的平方通过一个线性滤波器的输出，该输出即为信号的包络线。

2.3基于Morlet小波的包络提取方法小波变换具有良好的时频局部化特性和多分辨率分析的特性［7］。

因此，将小波变换应用于信号的包络提取过程中能取得了很好的效果。

这里选择Morlet小波进行分析，Morlet小波是高斯函数余弦复调制的一种复小波，其时域数学形式φ（t）为：φ（t）=e－12t2·e jω0t（6）式中，ω为小波中心频率，其傅里叶变换Φ（ω）为：Φ（ω）=2槡π·e－12（ω－ω0）2（7）式（7）可见，Morlet小波是一种单频复正弦调制高斯波，因此，可以将时域表达式转换成实部与虚部两部分和的表示形式，可得Morlet小波变换W（a，b）为：W（a，b）=∫+#－#s（t）·φ*（t－b a）d t=RW a，b()+j·IW a，b()（8）式中，a为尺度因子；b为平移因子；RW a，b()为小波变换系数的实数部分；IW a，b()为小波变换的虚数部分。

虚部是实部的Hilbert变换，两个部分具有相同的幅值和频率成分，但相位相差90ʎ［8］。

因此，根据信号解调原理，如式（9）所示可得出相应a尺度所对应的小波系数的包络分量为：A（a，t）=RW（a，b）2+IW（a，b）槡2（9）3实验仿真和验证3.1标准的罗兰C信号的包络提取仿真为检验上述方法在罗兰C信号包络提取中的应用效果，首先利用Matlab构造一个标准的罗兰C 信号，利用上述三种方法进行仿真。

图1三种方法的比较图，线型1为罗兰C射频信号，线型2为Hilbert变换提取的包络，线型3为短时平均能量法采用窗长为32的汉明窗提取的包络，线型4为Morlet小波采用cmor1－1.5小波，并选取尺度为13－17、步长为0.5的变换提取的包络，由图中可以明显的发现，在无干扰情况下的标准罗兰C信号包络提取中，Hilbert变换法能完整的复现信号的包络，效果最好；Morlet小波变换法与原包络接近，但略有偏差；而短时平均能量法则仅能保持趋势上的相近，与原包络相比已经失真。

图1标准罗兰C信号三种包络提取方法的比较3.2实际罗兰C接收信号的包络提取验证下一步，研究三种在实际罗兰C信号包络提取中的应用效果。

实际的罗兰C信号通常是由罗兰C 地波信号、天波信号和干扰噪声组成，本文加载的仿真信号是利用罗兰C接收机接收的信噪比在接收机天线端为－10dB的实际信号，并经过改进的罗兰C信号联合去噪方法滤波输出［9］。

利用三种提取方法，图2为三种方法的比较图。

从图中可以看出，当使用实际信号时，Hilbert变换法得到的包络不光滑，明显含有干扰成分；利用短时平均能量法提取的包络虽然比较光滑，但存在相位和形状上的偏差，而采用Morlet小波变换法形成的包络既光滑又在相位和形状上偏差很小，效果最好。

图2三种包络提取方法实际罗兰C信号的比较4结束语通过上述实验仿真，可得如下结论：（1）在理论上，Hilbert变换法能够完整复现信号在全频域中的包络信息，因此，提取无干扰信号的包络效果最佳。

但是，当遇到带有干扰噪声的信号时，由于不具备频率信息的优化筛选能力，所提取的包络无法抑制信号带外干扰，所以，受干扰噪声和高频带域成分的影响较大，所得包络轮廓信息粗糙，无法满足实际接收机中信号处理的需求。

（2）短时平均能量法具有较强的滤波能力，但是，该方法所得的信号包络只能粗略表达仿真信号的包络轮廓，其结果在相位和形状上存在较大偏差，也无法满足罗兰C信号处理的要求。

03第5期吴苗，等：罗兰C信号包络提取技术研究（3）Morlet小波变换具有良好的时频局部化特性和多分辨率分析的特性，与Hilbert变换法相比，Morlet小波变换除本身具有对信号实现正交来提取信号包络的功能外，还通过尺度的选择已适应罗兰C信号的频谱分布特性，实现带通滤波的功能，因此，在处理实际信号的包络提取过程中效果最佳，符合罗兰C信号处理的要求。

同时，由于采取主要尺度信息的选择，丢弃了占极少能量分布的信息，所以，在处理无干扰信号时，与Hilbert变换法相比，所得的包络是原始包络的标准差仅为0.0099533，几乎接近原始包络的状态。

通过以上分析，在最小罗兰C接收性能标准条件下，上述三种方法均可以完成罗兰C信号包络信息的提取，选择基于Morlet小波的包络提取方法精度最高，效果最佳，更适合在实际应用中满足罗兰C 接收机信号处理对包络信息精确性高的要求。

参考文献：［1］吴苗，许江宁，陈志勇，等．基于现代信号处理的罗兰C 天波延迟估计研究［J］．海洋测绘，2011，31（2）：49-51．［2］皮骏，张银波，高瑞．基于小波原理的振动信号包络提取法［J］．中国民航学院学报，2005，23（2）：12-15．［3］张涛，危韧勇，李志勇．Morlet组合小波在振动信号滤波和包络检波中的应用［J］．计算机测量与控制，2005，13（1）：18-20．［4］吴玉春．心音信号包络提取和识别方法的比较分析研究［J］．兰州石化职业技术学院学报，2010，10（2）：29-31．［5］张洪亮，杨承志．基于EMD方法的雷达侦察信号幅度包络提取［J］．电子对抗，2010，134（5）：7-11．［6］吴苗，朱涛，李方能，等．无线电导航原理及应用［M］．北京：国防工业出版社，2008．［7］柳林涛，许厚泽．时频变换：逆变换与标准化［M］．武汉：湖北科学技术出版社，2009．［8］张艳霞，刘天绪，王荣琴．基于希尔伯特变换的电力系统振荡中再故障的识别方法［J］．中国电机工程学报，2005，25（6）：36-41．［9］朱银兵，曹可劲，崔国恒，等．一种改进的罗兰C信号联合去噪方法［J］．电子测量技术，2008，31（11）：21-23．［10］陈光，任志良，张涛．基于Hilbert变换的包络解调法在鱼雷电磁引信中的应用［J］．海军工程大学学报，2009，21（4）：21-25．Study on Loran C Signal Envelope Extraction TechnologyWU Miao1，2，3，LIU Lintao1，LI Fangneng3，JIANG Shan4（1．Key Laboratory of Dynamic Geodesy，Institute of Geodesy and Geophysics，Chinese Academy of Sciences，Wuhan430077，China；2．Graduate University of Chinese Academy of Sciences，Beijing100049，China；3．Department of Navigation，Naval University of Engineering，Wuhan430033，China；4．School Office，Naval University of Engineering，Wuhan430033，China）Abstract：To improve the performance of Loran C receiver，and get higher accuracy，the key is to improve Loran C signal envelope extraction accuracy．This paper discusses the application effect of the Hilbert transformation，wavelet transform and short-term average energy envelope extraction methods in Loarn C signal processing．The simulation results show that the highest accuracy is got through envelope extraction method based on Morlet wavelet that meets Loran C receiver actual signal processing requirements．Key words：Loran C；Hilbert；Morlet wavelet；short-term average energy13。