江苏省泰兴市实验初级中学七年级数学下学期期中试题

O
D F
B
A
P
E
C 江苏省泰兴市实验初级中学2015-2016学年七年级数学下学期期中试题
（考试时间：120分钟 满分：150分） 一、选择题（每题3分，共18分）
1．把图形（1）进行平移，能得到的图形是
（ ▲ ）
2．下列算式中，其中正确的有
（ ▲ ）
①3
1128
-⎛⎫-=- ⎪⎝⎭
，②a 2
＋2a －1＝(a －1)2
，③a 8
÷a 8
＝1（a ≠0）
，④(a －b )2
＝a 2
－b 2
． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 3．下列各组数中，是二元一次方程5x ﹣y ＝2的一个解的是 （ ▲ ） A ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝1； B ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝0，y ＝2； C ．⎩⎪⎨⎪⎧x ＝2，y ＝0； D ．⎩
⎪⎨⎪⎧x ＝1，y ＝3． 4．下列三条线段能构成三角形的是 ( ▲ ) A ．1 ，2，3 B ．20，20，30 C ．30，10，15 D ．4，15，7
5．小华问小明：“如图所示的三角形，已知最长边为9，最短边为4，且这两边夹角为45度，如何求这个三角形的面积？”小明提示说：“可通过作已知一边上的高的方法来解决.”根据小明的提示，小华作出的正确图形是 （ ▲ ）
6．如下图, AB∥CD, OE 平分∠BOC, OF⊥OE, OP⊥CD, ∠ABO＝α°, 则下列结论：① ∠BOE＝
1
2
(180-α)°； ② OF 平分∠BOD； ③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF .其中正确的个数有（ ▲ ）个？
A ．1个
B ．2个
C ．3个
D ．4个
二、填空题（每题3分，共30分） 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。

2.5微米等于0.000 002 5米，把0.000 002 5用科学记数法表示为____▲____． 8．将方程16=-y x 变形为用x 的代数式表示y ，为 ▲ ．
9．若a m
＝2，a n
＝3，则a 2m-n
的值是 ▲ ．
10．若一个多边形的内角和等于1440°，则这个多边形的边数是 ▲ ．
11．若a 2
﹣ka+144是完全平方式，则常数k 的值为 ▲ ．
12．已知a 、b 、c 为△ABC 的三边，化简：||a ＋b －c －||a －b －c ＝ ▲ ．
13．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD 的度数是 ▲ ．
14．如图，一块六
边形绿化园地，六角都做有半径为R 的
圆形喷水池，则这六个喷水池占去的绿
化园地的面积为 ▲ ．（结果保留π）
15．已知a 、b 是常数，若关于m 、n 的二元一
次方程组⎩⎨⎧=-=+6.6431.52bn am bn am 的解是⎩⎨
⎧-==5
6
.1n m ， 则关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨
⎧=--+=-++6
.6)3(4)2(31
.5)3(2)2(y b x a y b x a 的解是 ▲ ．
16．如图，已知点P 是射线ON 上一动点（可在射线ON 上运动），∠AON ＝300
，当∠A 满足 ▲ 时，△AOP 为钝角三角形. 三、解答题（共102分）
17．计算（每题6分，共12分）
(1)1
20
1
3
2
)()14.3()3(2---÷---π (2) 322333)()2(a a a a -++•18．因式分解（每题6分，共12分）
（1）2732
-a （2） 2
2
2
16)4(x
x -+
19．解下列方程组（每题6分，共12分）
（1） （2）
20．（本题8分）先化简，再求值：(a ＋2b )(a －2b )＋(a ＋2b )2
－4ab ，其中a = 2，b =1
10
．
21．（本题8分）已知16284
7413
=÷•+++m m m 求m 的值.
第16题图 第13题
绿化
第14题
⎩⎨⎧+==-y x y x 1,
542⎩⎨
⎧=-=+1
392x y y x
22．(本题8分)如图，∠1=400, ∠2=1400
,∠C=∠D.探索∠A 和∠F 的数量关系，并说明理由.
23．（本题10分）如图，每个小正方形的边长为1个单位． （1）画出△ABC 的AB 边上的中线CD ；
（2）画出△ABC 向右平移4个单位后得到的△A 1B 1C 1；
（3）图中AC 与A 1C 1的关系是： ▲ ； （4）△ABC 的面积是 ▲
AC 扫过的部分的面积是 ▲ ．
24．（本题10分）小明和小丽同解一个二元一次方程组⎩⎨
⎧=+-=-2
23by ax y cx ，小明正确解得⎩⎨
⎧-==1
1y x ，小丽
因抄错了c ，解得⎩⎨
⎧-==6
2y x 。

已知小丽除抄错c 外没有发生其他错误，求a+b+c 的值。

25．（本题9分）如图，有足够多的边长为a 的大正方形、长为a 宽为b 的长方形以及边长为b 的小正方形。

（1）取其中的若干个（三种图形都要取到）拼成一个长方形，使其面积为（a+b ）(a+2b)，画． 出图形，．．．．并根据图形回答（a+b ）(a+2b)= ▲ ．
（2a 2
+5ab+4b 2
， A 类卡片 ▲ 张、C 类卡片 ▲ 张． b+4b 分解因式为 ▲ ．
a b A B
C
26．（本题13分）已知：∠MON=48°，OE平分∠MON，点A、B、C分别是射线OM、OE、ON上的动点（A、B、C不与点O 重合），连接AC交射线OE于点D．设∠OAC=x°．
备用图
（1）如图1，若AB∥ON，则
①∠ABO的度数是▲ ；
②当∠BAD=∠ABD时，x= ▲ ；当∠BAD=∠BDA时，x= ▲ ．
（2）如图2，若AB⊥OM，则是否存在这样的x的值，使得△ADB中有两个相等的角？
若存在，求出x的值；若不存在，说明理由．
注意：所有答案必须写在答题纸上。

参考答案及评分标准
一、选择题（每题3分，共18分）
1.C
2.A
3.D
4.B
5.C
6.C 二、填空题（每题3分，共30分）
7．2.5×10-6
8. y=6x-1 9.
3
4
10. 10 11. 24± 12. 2a-2c 13. 75 14. 2πR 2
15. ⎩
⎨⎧-=-=24.0y x 16. 0°＜∠A＜60°或90°＜∠A＜150°
三、解答题（共102分）
17.（1）解：原式=-4-（-27）÷（-1）-20 ………………………………………（2分） =-4+27-20 ………………………………………（4分） =3 ………………………………………（6分）
（2）原式=6
664a a a -+ ………………………………………（2分） =46
a ………………………………………（6分） 18.（1）解：原式=)9(32
-a ………………………………………（2分） =)3)(3(3-+a a ………………………………………（6分） （2）解：原式=)44)(44(2
2
x x x x -+++………………………………………（2分） =2
2
)2()2(-+x x ………………………………………（6分） 19. （1）解：将②代入①得，54)1(2=-+y y ， 解这个一元一次方程得，2
3
-=y ，………………………………（2分） 将23-
=y 代入②得，2
1
1-=+=y x ，………………………………（4分） 所以原方程组的解为⎪⎪⎩
⎪⎪⎨⎧
-=-=232
1y x ………………………………（6分）
（2）解：⎩⎨
⎧==4
1
y x （过程略）。

20.解：原式=ab b ab a b a 44442
222-+++-………………………（4分） =2
2a ……………………………（6分） 当2=a 时，原式=8222
=⨯………………………（8分） 21. 解：162)2()2(74133
2=÷•+++m m m ……………………（2分）
16222
74336
2=֥+++m m m
4)
74(336222=+-+++m m m ，
42
22
=+m ， ……………………（6分）
所以.2,42==+m m ……………………（8分）
23.解：（1）画图略……………………………………………（2分） （2）画图略……………………………………………（4分）
（3）图中AC 与A 1C 1的关系是： 平行且相等 …………………（6分） （4）△ABC 的面积是 8 …………………（8分）
AC 扫过的部分的面积是 28 …………………（10分）
24.解：将⎩⎨
⎧-==1
1y x 代入①得，5,23-=-=+c c ………………（2分）
将⎩⎨
⎧-==1
1y x 代入②得，2=-b a ③ 将⎩⎨⎧-==6
2y x 代入②得，262=-b a ，13=-b a ④ 将③，④联立，⎩⎨
⎧=-=-132b a b a ，………………（6分）
解之得⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
==2125b a ，………………（8分）
所以
2521
25-=-+=
++c b a ………………（10分）
25.（1）画图略……………………（2分）
（a+b ）(a+2b)= a 2
+3ab+2b 2
．……………………（4分）
（2）①需要A 类卡片 1 张、B 类卡片 5 张、C 类卡片 4 张．…………（7分）
②可将多项式a 2+5a b+4b 2
分解因式为 (a+4b)(a+b) ．…………（9分）
26.（1）①∠ABO的度数是 24°；……………………（1分）
②当∠BAD=∠ABD时，x= 108°；当∠BAD=∠BDA时，x= 54°．…………（5分）（2）24°，33°，42°或123°（过程略）………（13分）。