人教版七年级上册数学导学案： 4.3.2角的比较和运算

杭六中七年级上册数
学导学案
4.3.2角的比较与运算
教学目标
知识与技能
会用两种方法比较两角的大小，知道两角的和、差的意义，了解角平分线的意义，并能用肯定语言表示.
过程与方法
观察、操作、合作交际，画图、比较、归纳
情感、态度、价值观
能通过角的比较等体验数、符号和图形是描述现实世界的重要手段 教学重难点
重点：角的大小的比较方法
难点：角的平分线的表示方法及其应用
一、课前导学：学生自学课本第134-136页内容，并完成下列问题：
1、回顾线段大小的比较，分别用度量法和叠合法比较右图中线段AB 、BC 、CA 的大小。

（1）度量法：AB= 、BC= 、CA= ； （2）叠合法（保留作图痕迹）：
所以AB AC BC ；
2、比较角的大小： （1）度量法：用 量出角的度数，然后比较它们的大小；
（2）叠合法：把两个角叠合在一起比较大小。

（1）∠
（∠AOB ′；（3）∠AOB ∠AOB ′。

3图中共有3个角：∠AOB 、∠AOC 、∠BOC 。

它们的关系是： ∠AOC= + ；
∠BOC= － ； ∠AOB= － ；
4、角平分线：
【动手操作】在一张纸上画出一个角并剪下，将这个角对折，使其两边重合．想想看，折痕与角两边所成的两个角的大小有什么关系？ ； 如图（1） 【角的平分线】从一个角的把这个角分成 _的两个角的射线，叫做这个角的 OB 是∠AOC 的角平分线,可以记作: ∠AOC=2∠AOB=2∠BOC 或∠AOB=∠BOC=2
1 。

类似地，还有角的三等分线等。

如图（2）中的OB 、OC 。

A O
B B ′ （1） （2） （3） A
O B C A O B C （2） （1） A
B C
二、合作、交流、展示：
【例1】 如图，O 是直线AB 上一点，∠AOC=53017′，求∠ BOC 的度数。

【例2】 把一个周角7等分，每一份是多少度的角(精确到分)；
【例3】借助三角尺画出150，750的角。

【探究】用三角板拼角：
一副三角板的各个角分别是： 、 、 、 你能使用你手中的一副三角板画出哪些角？ ；
规律：凡是 的倍数的角都能画出。

三、巩固与应用：
1、如图，O 为直线AB 上一点，射线OD 、OE 分别平分∠AOC 、∠BOC ，求∠DOE 的度数。

2、课本P136练习T1、2、3； 四、小结： 1、角的大小比较的方法和角的和差关系；
2、用一副三角板画角；
3、角的平分线及表示。

O A B C O A B D C E。