现浇板式楼梯计算

现浇板式楼梯计算
设计资料：
某教学楼楼梯为板式楼梯：采用砼为C25（fc=11.9N/mm2）；
钢筋：梁中受力钢筋采用HRB335级钢筋；其余钢筋采用HPB235级钢筋,踏步面层为20㎜厚水泥砂浆，底板为20㎜厚混合砂浆抹灰，采用金属栏杆，
楼梯活荷载查得为2.5KN/m2
(一)、斜板TB
1
设计
1、荷载计算
斜板厚度h＝（1/25～1/30）L
O
＝（1/25～1/30 ）×3280=131～109mm
故取h＝120mm a=
150
arcsin
280
=28.18°cos a=0.88
板的折算厚度h=c/2+d/cos a=（150/2+120/0.88）㎜=211.4㎜
对斜板TB1取1m宽作为计算单元
横载：踏步板自重（1.2*0.2114*25*1）KN/m=6.34KN/m
踏步面层重｛1.2*（0.28+0.15）*0.02*20*1/0.28｝KN/m=0.737KN/m
板底抹灰重（1.2*1/0.88*0.02*17）KN/m=0.464 KN/m
栏杆重（1.2*0.10）KN/m=0.12KN/m
g=7.661 KN/m
活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m
总荷载：7.661+3.5=11.161 KN/m
恒载分项系数取1.2，活载分项系数取1.4
2.内力计算
计算简图如右所示:
因为斜板的内力,一般需要计算跨中最大弯矩处,考虑大斜板两端均有与梁整结,对板有约束作用,故取跨中最大弯矩为:
Mmin=（g+q）L2/10=11.161*3.282/10=12.01kn.m
配筋计算
ho=h-20=120-20=100mm
αs=M/a1f c bh o2=12.01*106/(11.9*1000*1002)=0.101
ξ＜ξb=0.614
As=10c y
a f bh f ξ =11.9*1000*100*0.107/210=606mm2 故可选用: 受力钢筋为φ10@125, As=628mm2可满足要求 分布钢筋为φ6@250
(二)、平台板TB 2设计
平台板取1m 宽作为计算单元
平台板厚度取为h=90mm
取计算跨度(1.50+0.2/2+0.24/2)m=1.72m
（1） 荷载计算
恒载：平台板自重（1.2*0.09*25）kn/m =2.7 kn/m
平台板面层重（1.2*0.02*20）kn/m=0.48 kn/m
板底抹灰重（1.2*0.02*17）kn/m=0.41 kn/m
g=3.59 KN/m
活荷载：（1.4*2.5）KN/m=3.5 KN/m
总荷载：g+q=3.59+3.5=7.09 KN/m
（2）内力计算
考虑平台板两端的嵌固作用，跨中弯矩最大为
M=1/8QL 2=1/8*7.09*1.722=2.62 KN.m
配筋计算
ho=h-20=90-20=70mm
αs=M/a 1f c bho 2=2.62*106/(11.9*1000*702)=0.0449
ξ
＜ξb =0.614 As=10c y
a f bh f ξ =11.9*1000*70*0.046/210=182mm 2 故可选用: 受力钢筋为φ6@150, （As=189mm2）
分布钢筋为φ6@250
（三）、平台梁TL 1设计
取平台梁的截面b×h=200×400mm
计算跨度为L=3600mm,净跨为（3.6-0.24）m=3.36m
1、荷载计算
斜板传来的荷载：（11.161*3.08/2）KN/m=17.19 KN/m
平台板传来的荷载：｛7.09*（1.5/2+0.2）｝KN/m =6.74 KN/m
平台梁自重：｛0.2*（0.4-0.09）*25*1.2｝KN/m =1.86 KN/m
平台梁底和梁侧抹灰：｛0.02*2*（0.4-0.09）*17*1.2｝KN/m =0.25 KN/m 总计：Q=g+q=26.04+3.5=29.54 KN/m
2、内力计算
平台梁看中最大弯矩为：M=1/8QL 2 =1/8*29.54*3.62=47.85kN.m 平台梁支座初最大剪力：V=1/2QL n =1/2*29.54*3.36=49.63kN.
3、配筋设计
正截面承载力计算：
采用Ⅱ级钢筋，fy=300kn/mm2,C25砼,fcm=11.9kn/mm2
则 ho=h-35=400-35=365mm
翼縁计算宽度bt=L O /6=3600/6=600㎜
判别T 形截面类型：
a 1f c
b t h t （h 0-h t /2）=11.9*600*90*（365-90/2）N.㎜=205.6*106 N.㎜＞40.03KN.m
故属第一类T 形截面。

αs =M/a 1f c bh o 2=47.85*106/(11.9*600*365*365)=0.050
ξ
＜ξb =0.550 As=10c y
a f bh f ξ =11.9*600*365*0.051/300=443mm 2 故可选用3φ14, As=461mm2
4、斜截面承载力计算：
0.25bh o f c =0.25*200*365*11.9=217.18KN ＞V=49.63KN,
故截面尺寸满足要求;
0.07bh o f c =0.07*200*365*11.9=64.9KN ＞V=49.63KN,
故可按构造配箍筋,选用φ6@250。