09绍兴市中考数学试卷(含答案)llj.

2009年浙江省绍兴市中考数学试卷整卷解读报告 试卷展示
一、选择题（本大题有10小题，每小题4分，共40分．请选出每小题中一个符合题意的正确选项，不选、多选、错选，均不给分）
1.下列运算正确的是（ ）
A. a a a 32=+
B. 12=-a a
C. 232a a a =⋅
D. a a a =÷2
2. 甲型H1N1流感病毒的直径大约是0.000 000 081米，用科学记数法可表示为（ ）
A. 8.1×10-9米
B. 8.1×10-8米
C. 81×10-9米
D. 0.81×10-7米
3. 平面直角坐标系中有四个点: )6,1(-M ,)4,2(N ,)1,6(--P ,)2,3(-Q ，其中在反比例函数6y x
=图象上的是（ ） A. M 点 B. N 点 C. P 点 D. Q 点
4. 将一刻度尺如图所示放在数轴上（数轴的
单位长度是1 cm ）, 刻度尺上的“0 cm”和
“15 cm”分别对应数轴上的－3.6和x , 则（ ）
A. 9＜x ＜10
B. 10＜x ＜11
C. 11＜x ＜12
D. 12＜x ＜13
5．如图是一个几何体的三视图，则该几何体是（ ）
A ．正方体
B ．圆锥
C ．圆柱
D ．球
6. 如图，D ，E 分别为△ABC 的AC ，BC 边的中点，将此三
角形沿DE 折叠，点C 落在AB 边上的点P 处. 若∠CDE
＝48°，则∠APD 等于（ ）
A. 42°
B. 48°
C. 52°
D. 58°
7. 跳远比赛中，所有15位参赛者的成绩互不相同，在已知自己成绩的
情况下，要想知道自己是否进入前8名，只需要知道所有参赛者成绩的
（ ）
A. 平均数
B. 众数
C. 中位数
D. 方差
8．一个布袋里装有只有颜色不同的5个球，其中3个红球，2个白球. 从中任意摸出1个球,记
下颜色后放回, 搅匀, 再任意摸出1个球. 摸出的2个球都是红球的概率是（ ） A. 53 B. 10
3 C. 25
4 D. 259 9. 如图, 在平面直角坐标系中, ⊙P 与x 轴相切于原点O , 平行于
y 轴的直线交⊙P 于M , N 两点. 若点M 的坐标是（2，－1）,
则点N 的坐标是（ ）
A ．（2，－4）
B ．（2，－4.5）
C ．（2，－5）
D ．（2，－5.5）
10. 如图，在x 轴上有五个点，它们的横坐标依次为1，2，3，4，5．分别过这些点作x 轴的垂
线与三条直线ax y =, x a y )1(+=,x a y )2(+=相交，其中a ＞0.
则图中阴影部分的面积是（ ）
A. 12.5
B. 25
C. 12.5a
D. 25a
二、填空题（本大题有6小题，每小题5分，共30分．将答案填在题
中横线上）
11．因式分解：x 3－xy 2＝ .
12. 如图, ⊙A , ⊙B 的半径分别为1 cm, 2 cm, 圆心距AB 为
5 cm. 如果⊙A 由图示位置沿直线AB 向右平移3 cm, 则
此时该圆与⊙B 的位置关系是 .
13. 当x ＝2时，代数式x 2－3x ＋32的值是 .
14. 如图是绍兴市行政区域图，若上虞市区所在地用坐
标表示为（1，2），诸暨市区所在地用坐标表示为
（－5，－2），那么嵊州市区所在地用坐标可表示
为 .
15. 如图, 小量角器的零度线在大量角器的零度线
上, 且小量角器的中心在大量角器的外缘边
上. 如果它们外缘边上的公共点P 在小量角器
上对应的度数为65°,那么在大量角器上对应
的度数为 °(只需写出0°～90°的角度).
16. 李老师从油条的制作受到启发, 设计了一个数
学问题: 如图, 在数轴上截取从原点到1的对
应点的线段AB , 对折后（点A 与B 重合）再
均匀地拉成1个单位长度的线段, 这一过程称
为一次操作（如在第一次操作后，原线段AB 上的41,4
3均变成21，21变成1，等）. 那么在线段AB 上（除A ，B ）的点中, 在第二次操作后, 恰好被拉到与1重合的点所对应的数之和是 .
三、解答题（本大题有8小题，第17～20小题每小题8分，第21小题10分，第22，23小题每小题12分，第24小题14分，共80分．解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17．（1）计算：60sin 4)21(12)21(01+-+---º;
（2）化简：24214a a a
+⎛⎫+
⎪-⎝⎭·.
18．在黑板报的设计中，小敏遇到了如下的问题：在如图中，直线l 与AB 垂直，要作△ABC 关
于l 的轴对称图形.小敏已作出了一步，请你用直尺和圆规作出这个图形的其余部分, 保留作图痕迹，并写出相应的作法．
作法：
（1）以B 为圆心，BA 为半径作弧，与AB
的延长线交于点P ;
就是所要作的轴对称图形．
19. 如图, 在△ABC 中,,40,︒=∠=BAC AC AB 分别以AB ,AC 为边作两个等腰直角三角形
ABD 和ACE ，使BAD ∠＝CAE ∠＝90°.
(1) 求DBC ∠的度数；
(2) 求证:CE BD =.
20．京杭运河修建过程中，某村考虑到安全性，决定将运河边一河埠头的台阶进行改造. 在如图
的台阶横断面中，将坡面AB 的坡角由45°减至30°．已知原坡面的长为6 m （BC 所在地面为水平面）．
（1）改造后的台阶坡面会缩短多少？
（2）改造后的台阶高度会降低多少？
（精确到0.1m ，参考数据：2 1.41≈，3 1.73≈）
21．为了积极应对全球金融危机，某市采取宏观经济政策，启动了新一轮投资计划. 该计划分民生工程，基础建设，企业技改，重点工程等四个项目，有关部门就投资计划分项目情况和民生工程项目分类情况分别绘制了如下的统计图.
根据以上统计图，解答下列问题：
（1）求投资计划中的企业技改项目投资占总投资的百分比；
（2）如果交通设施投资占民生工程项目投资的25%，比食品卫生多投资850万元. 计算交通
设施和文化娱乐各投资多少万元？并据此补全图2.
22．若从矩形一边上的点到对边的视角是直角，则称该点为直角点. 例如，如图的矩形ABCD 中, 点M 在CD 边上, 连结AM , BM ，∠AMB ＝90°, 则点M 为直角点.
（1）若矩形ABCD 一边CD 上的直角点M 为中点, 问该矩形的邻边具有何种数量关系? 并说
明理由;
（2）若点M ，N 分别为矩形ABCD 边CD ，AB 上的直角点,
且AB ＝4, BC ＝3, 求MN 的长.
23. 如图1的矩形包书纸示意图中，虚线是折痕，阴影是裁剪掉的部分，四角均为大小相同的正
方形，正方形的边长为折叠进去的宽度.
(1) 如图2, 《思维游戏》这本书的长为21 cm, 宽为15 cm, 厚为1 cm, 现有一张面积为875
cm 2的矩形纸包好了这本书, 展开后如图1所示. 求折叠进去的宽度;
(2) 若有一张长为60 cm, 宽为50 cm 的矩形包书纸, 包2本如图2中的书, 书的边缘与包
书纸的边缘平行，裁剪包好展开后均如图1所示. 问折叠进去的宽度最大是多少?
24．定义一种变换：平移抛物线1F 得到抛物线2F ，使2F 经过1F 的顶点A .设2F 的对称轴分别
交,1F 2F 于点D B ,,点C 是点A 关于直线BD 的对称点.
(1) 如图1,若1F : y ＝x 2, 经过变换后，得到2F : ,2bx x y +=点C 的坐标为(2,0),则
① b 的值等于 ;
② 四边形ABCD 为( );
A. 平行四边形
B. 矩形
C. 菱形
D. 正方形
(2) 如图2，若1F : y ＝ax 2＋c ，经过变换后，点B 的坐标为（2，c －1），求△ABD 的
面积;
(3) 如图3，若1F : 3
732312+-=x x y ，经过变换后，AC ＝23，点P 是直线AC 上的动点, 求点P 到点D 的距离和到直线AD 的距离之和的最小值.
试题解读与点评
1.A.考点：整式的加、减、乘、除运算法则及同类项的合并法则.
2.B.考点:科学记数法的表示及负整数指数幂的运用.
3.C.考点:反比例函数图象上点的坐标的意义运用.
4.C.考点:有理数的加法运算及数轴上点所表示的数的范围确定.
点评:本题运用刻度尺进行直观图示,考查有理数的加法运算转化为数轴上点所表示的数的范围确定问题的能力.由于结合图示进行考查,为进行抽象思考提供了方便,因而在一定程度上降低了考试这个内容的难度.
5.C.考点:根据三视图描述基本几何体或实物原型.
6.B.考点:三角形中位线性质、平行线性质和折叠的含义等.
7.C.考点:统计量数的含义.
点评:本题要求学生结合具体情境辨析不同的集中量数各自的意义和作用,从而选择恰当的统计量为给定的题意提供所需的集中量数,进而为现实问题的解决提供理论支撑.与单纯考查统计量数的计算相比较,这样更能考查出学生对统计量数的意义的认识程度.
8.D.考点:运用树状图计算简单事件发生的概率.
9.A.考点:直线与圆相切的性质、平行线的性质、圆的轴对称性质、勾股定理与方程的求解等.
解答提示：过点P 作PM H ，MN PH 连结于点⊥.由圆的轴对称性和直线与圆相切的性质可知,,HN HM PO PM ==不妨设,x HM =则由勾股定理得:,2)1(2
22x x +=+解得,2
3=x 从而点N 的坐标是(2,-4). 10.A.考点:一次函数的图象与性质,函数值的计算,三角形的面积计算等. 解答提示:由于阴影部分是不规则的图形,且又分散在不同区域,故应该想到要运用整体思想将阴影部分集中在同一区域中求解.这样就比较自然地想到将分布在直线x a y )1(+=上方的三个阴影部分相应地转化到该直线下方的三个空白处,这样问题就转化为三角形面积的计算,经检验也确实符合如上所述的思考过程.于是当5=x 时,此三角形的底是,55)1(5=-+a a 而高就是5,因此三角形的面积是.5.12552
1=⨯⨯故选A. 点评:本题以坐标系为考查载体,结合一次函数的图象将阴影部分的面积转化成三角形的面积来计算,比较鲜明地渗透了转化的思想与整体的思想,是一个思维含量较高的客观题.
11. x (x ＋y )(x －y ).考点:因式分解先提出公因式,x 再运用平方差公式分解.
12. 相交.考点:图形的平移和两圆的位置关系的确定.
13. 2.考点:二次根式的计算和代数式的求值.
14. (0,-3).考点:由点的坐标确定坐标系进而由点的位置确定点的坐标,考查图形与坐标对应关系的理解与应用.
点评:本题以绍兴市行政区域图为背景,考查物体位置的确定和图形与坐标对应关系的理解与应用,背景公平合理,地方特色浓厚,不仅具有较好的效度,而且具有较好的教育性,承载了考查与教育的两重功能.
15. 50.考点:圆的有关性质、等腰三角形的性质、三角形内角和及圆心角等知识.
解答提示:设大、小两量角器的中心分别为/
O O 和，要求点P 在大量角器上所对应的0°～90°的角度数，即求/POO ∠的度数，而相应地由点P 在小量角器上对应的度数为65°，即
65/=∠O ，
又由于,/OO OP =故 65/=∠=∠O P ，从而由三角形内角和性质可求出/POO ∠的度数为50°.
点评:本题以学生平时常用的大小两量角器通过特定的摆放来求角度,背景真实而公平,通过此背景,将圆的有关性质、等腰三角形的性质、三角形内角和及圆心角等知识点融入其中,较好地考查了学生读图、识图进而用图的能力，又较为自然地考查了同学们活用数学知识解决实际问题的能力.
16. 1.考点:数轴上点的坐标变化与点与数的对应等知识.
解答提示:通过认真地阅读题目,同学们要在理解题意的基础上画出一次操作的示意图,进而结合示意图思考第二次操作后恰好被拉到与1重合的点所对应的数分别是哪几个?从而求出该和是多少.
点评:本题从油条的制作受到启发,设计数学问题进行考查,体现了数学源于实践又用于实践的真谛.这是一道思维含量极高的数学建模题.从题目的语言叙述中通过画示意图来探究发现隐含的点与数的对应关系,对学生提出了极高的思维要求,没有一定的抽象思维能力和阅读理解能力,要解决这个问题是有一定难度的.
典型错解:211.错误原因在于第一次操作时变为1的
21也计算在内了,而断没想到在第二次操作时对折过去后,它回到了0处.
17. (1)原式＝－2
341322⨯++-＝－32321+-＝－1. （2）原式a a a a 2422+⋅-=a a a a a 2)2)(2(2+⋅-+=2
-=a a . 18.答案:补充步骤:（2）分别以B ，P 为圆心，BC ，AC 为半径作弧，两弧交于点Q ；（3）连结BQ ，PQ ．结论中填：△BPQ ．作图略.
别解展示一:(2)延长AC 交直线l 于点,D 连结PD ；（3）以D 为圆心，DC 为半径作弧交DP 于点Q ，连结BQ .
别解展示二:(2)延长AC 交直线l 于点,D 连结PD ；（3）以B 为圆心，BC 为半径作弧交DP 于点Q ，连结BQ .
点评:别解提供的作图方法好，充分利用了轴对称图形的性质:即两个图形关于某直线对称,如果它们的对应线段或延长线相交,那么交点一定在对称轴上.
19.解答：(1) △ABD 为等腰直角三角形， ∴ ∠DBA ＝45°,又 AC AB =， ,40︒=∠BAC ∴ ∠ABC ＝70°,∴ ∠DBC ＝115°.
(2)证明: ∵△ABD 和△ACE 均为等腰直角三角形，∴ CAE BAD ∠=∠＝90°，
AE AC AD AB ==,,,AC AB = 又AE ，
AC AD AB ===∴ ∴△ABD ≌△ACE ,CE BD =∴.
20.解答：(1) 在直角△ABC ,2345sin 60==∴BC 在,6230cos =︒
=
BC ，BD BCD 中直角三角形.1.1626≈-=-∴BD AB 即台阶坡面会缩短m 1.1。

(2) 23==BC AC ,630sin =
︒⋅=BD CD ,.8.1623≈-=-=∴CD AC AD
即台阶高度会降低.m 8.1. 点评:本题以京杭运河修建过程中改造运河边的埠头台阶为背景,充分考查学生将实际问题转化为数学问题的能力,较好地体现了数形结合的思想.符合课标中提出的关于运用三角函数知识解决与直角三角形有关的简单的实际问题.解决这类问题的关键是要回归定义,找准找对解题所需的直角三角形.
典型错解:原坡面的长为6米错误地理解成6=BC 米,从而导致后续解答的错误.
21．解答:(1)企业技改投资占总投资的百分比为1－46%－30%－14%＝10%.
(2)由图2知食品卫生投资为150万元,故交通设施投资共150＋850＝1000万元,因此民生工程总投资为1000÷25%＝4000万元,从而文化娱乐的投资为4000－(150＋410＋1000＋400＋1040)＝1000万元.补图略.
点评：本题以当前全球的金融危机为背景设计考题，紧扣时代脉博，极富教育性.通过两张内容相关且又自然合理的统计图,既考查了学生直接从单张图中获取所需信息的能力,又考查了同学们综合利用两张统计图处理信息作出解答的能力,这样能较好地反映学生综合运用统计知识解决实际问题的能力.
22．解答:（1）AB ＝2AD .理由如下:
∵ 直角点M 为CD 边的中点, ∴ MD ＝MC ,
又 ∵ ,BC AD = ,Rt ∠=∠=∠C D
∴△ADM ≌△BCM ∴ .BMC AMD ∠=∠
∵,Rt ∠=∠AMB ∴,90︒=∠+∠BMC AMD ∴ ,45︒=∠=∠BMC AMD
∴,45︒=∠=∠AMD DAM ∴.DM AD = ∴AB ＝2AD .
（2）如图2所示, 作AB MH ⊥于点H ，连结,MN
∵ ︒=∠90AMB ，∴ AMD ∠＋BMC ∠＝90°,
∵AMD ∠＋DAM ∠＝90°, BMC ，DAM ∠=∠∴
又 ∵ ,C D ∠=∠ ∴ △ADM ∽△MCB,
∴ BC DM MC AD =， 即3
43MC MC -=，∴ MC ＝1或3. 当MC ＝1时, AN ＝1, NH ＝2，∴2MN ＝2MH ＋2NH ＝222)3(+＝7,
∴ MN ＝7.当MC ＝3时, MN ＝BC ＝.3
综上,7=MN 或3.
点评：本题从视角出发命制“直角点”这一新定义，对学生的阅读能力是一种挑战.以矩形为基本图形,综合考查视角的概念、矩形的性质、等腰直角三角形、直角三角形全等与相似、勾股定理、解方程等初中数学中的核心内容，渗透分类讨论与数形结合的数学思想，将推理论证与计算紧密结合起来，凸现了对几何基本图形教学的重要性.这类源于课本,高于课本的变式拓展题值得学生细细品味.
23．解答: (1) 设折叠进去的宽度为x cm,
则 (2x ＋31) (2x ＋21)＝875, 化简得 x 2＋26x －56＝0,
∴x ＝2或－28(不合题意，舍去),即折叠进的宽度为2cm.
(2) 设折叠进去的宽度为x cm,则
①⎩⎨⎧≤+≤+,
50212,60)312(2x x 得x ≤－21, 不符合题意; ②⎩⎨⎧≤+≤+，
x ，x 6021250)312(2得x ≤－3, 不符合题意;
③⎩
⎨⎧≤+≤+++，x ，x x 5031260)212()312(得x ≤2;
④⎩⎨⎧≤+≤+++，
x ，x x 6031250)212()312( 得x ≤－21, 不符合题意;
⑤⎩⎨⎧≤+≤+，
x ，x 50)212(260312 得x ≤2; ⑥⎩⎨⎧≤+≤+，
x ，x 60)212(250312 得x ≤4.5. 综上, x ≤4.5. 即折叠进去的宽度最大为4.5cm.
点评：本题以学生学习生活中的包书问题为试题背景，结合方程和不等式等相关知识编制而成的一道实际问题.由于题目图文兼备,背景熟悉而又贴近学生学习实际,给同学们以一种亲近感.两个小题中第一问是较为常见的面积问题,解题时入手较为容易,但第二小题由于需要考虑到两本书在同一张白纸上的各种不同摆放情况,需要具有较强的操作和想像能力,因此对学生来说有一定的思维难度.同时本题需要同学们具备比较娴熟的方程建模思想和分类讨论思想,这样设计无疑能较好地区分各类学生的数学思维水平和建模能力.
典型错解一:第(2)小题列方程为:5065)231)(221(2⨯=++x x .原因是不考虑长度和宽度的限制条件,而单纯考虑了面积的限制条件,造成约束条件太宽泛.
典型错解二:只考虑到解答中的第③种情况,以为求出了答案就正确了,而没有考虑到两本书的各种摆放情况,思维严密度和对各种情况的考虑不够.
24．解答:(1)将点C 的坐标代入抛物线2F 的解析式,经计算即可得到答案为－2.在此基础上对四边形的对角线进行分析,结合特殊四边形的判定方法可选出答案D.
(2),1)2(:22-+-=c x a y F
而),0(c A 在2F 上，可得.4
1=a .2,2)1()4(=∴=--+=∴∆ABD S c c a DB （3）当点C 在点A 的右侧时（如图1）， 设AC 与BD 交于点N ，抛物线3732312+-=
x x y ，配方得2)1(312+-=x y ， 其顶点坐标是A （1，2）, ∵AC ＝23，∴点C 的坐标为)2321(，
+. ∵2F 过点A ，∴2F 解析式为1)31(3
12+--=x y ，∴ B （)1,31+，∴ D （)3,31+，∴ 1==ND NB ，∵ 点A 与点C 关于直线BD 对称，
∴DB AC ⊥，且NC ，AN =∴ 四边形ABCD 是菱形. ∴ PD ＝PB .
作AD PH ⊥交AD 于点H , 则PD ＋PH ＝PB ＋PH .
要使PD ＋PH 最小, 即要使PB ＋PH 最小，
此最小值是点B 到AD 的距离, 即△ABD 边AD 上的高h .
∵DN ＝1,AN ＝3,AC DB ⊥,∴DAN ∠＝030,故ABD ∆是等边三角形.
∴ .32
3==AD h ∴ 最小值为3. 当点C 在点A 的左侧时（如图2），同理,最小值为3.
综上，点P 到点D 的距离和到直线AD 的距离之和 的最小值为3.
点评:本题为整卷压轴题,综合程度较高,难度较大.其编排上具有起点低、坡度缓、难点分散但综合程度高的特点.全题共分三小题,各小题间承接性明显,为学生顺利解题隐含地提供着导向作用,凸现了数学思维的独特品质.较好地实现了对初中数学基础知识、基本技能和以数学思维为核心的能力考查.特别是第(3)小题,综合程度高,难度进一步加大,并且是一个动态质点问题,与静态质点问题的本质区别在于要求学生具备分类讨论的思想,这无疑对数学思维提出了比较高的要求,同时这一点更是本题的最高难点.全题所呈现的数学思想与方法有:图形的变换思想、方程的思想、类比的思想、分类讨论的思想、数形结合的思想、轴对称思想（点对称），所涉及到的数学知识有：二次函数、三角形面积、解直角三角形、点到直线的距离和点到点的距离、特殊四边形、正三角形、三角函数、解方程、轴对称等的知识.
试卷综合解读与评析
1 试题的指导思想
2009年绍兴市初三毕业生学业考试数学卷，是以教育部制定的《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》为依据，力求符合《浙江省初中毕业生学业考试标准和说明》及《2009年绍兴市初中毕业生学业考试补充说明》，结合绍兴市数学课程改革的实际，体现了《标准》的评价理念：即有利于引导和促进数学教学全面落实《标准》所设立的课程目标；有利于改善学生的数学学习方式、丰富学生的数学学习体验、提高学生学习数学的效益和效率；有利于高中阶段学校综合、有效地评价学生的数学学习状况.在试题命制过程中遵循了以下基本原则：
（1）考查内容依据《标准》，体现基础性；
（2）试题素材、求解方式等体现公平性；
（3）试题背景具有现实性；
（4）试题具备科学有效性.
2 试题内容与要求
根据《标准》的总体目标关注初中数学体系中基础和核心的内容，考试内容以《标准》中的“内容标准”为基本依据，不超越，突出对学生基本数学素养的考查，注重考查学生掌握适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实，数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技术的情况，对在数学学习和应用数学解决问题过程中最为重要的、必须掌握的核心概念、思想方法和常用的技能做到了重点考查.主要考查方面包括：基础知识与基本技能；数学活动过程；数学思考；解决问题能力；对数学的基本认识等.
3 试题特点
本卷具有不少新的特点与亮点.总体上看，试卷内容关注了对数学核心内容、基本能力和基本思想方法的考查.对数学核心内容的考查有:函数与坐标系、方程、不等式、直线形、尺规作图、统计与概率、三角函数等.关注对应用数学解决问题能力的考查，突出试题的教育价值；关注对数学活动过程的评价；突出了对数学思想方法的考查.涉及到的数学思想与方法有:分类讨论、数形结合、整体、化归、图形的变换、方程、类比、轴对称等思想，有效地检测了学生学习数学的综合能力.全卷满分150分,分容易题、稍难题、较难题，依次约占70%、20%和10%，即各约占105分，30分，15分.各块内容分值分布:数与代数约占43%,空间与图形约40%,统计与概率约占12%,课题学习约5%.
中考数学复习中存在的问题与建议
1 主要问题
(1)不够重视双基的教学，对基本概念、公式、定理的来龙去脉分析不够，不注意理解好，记忆好，运用好.
(2)课堂中思维量少，基础知识复习纯粹是罗列式回顾,没有做到以试题训练来回顾知识.
(3)解题灵活性差，重点不突出，不注从触类旁通、举一反三.解题后没有开展反思、探究活动.题目解后的效益不高.解题不在于多，而在于精，贵在解题后进一步拓展、变形、反思、联想等，这种题型对同学们的学习能力的考查是十分有效的.复习中要引起同学们的高度重视.
2 复习建议
(1)重视课本，夯实基础.纵观近几年的中考数学试题，我们不难发现，相当数量的基本题是课本上的例题、习题的直接引用或稍作改编而成的，即使综合题也是基础知识的组合、加工和发展，充分体现出教材的基础功能.往往这类试题具有典型性，它源于教材、高于教材、活于教材.因此，在中考复习中，要排除各种复习资料的干扰，充分发挥教材的作用，对典型的例、习题重
视挖掘其蕴含的深层潜力，认真探索一题多解，一题多变,一图多用、一题多思等.
(2)有计划分阶段把握复习特点.
第一阶段分知识块进行基础知识的复习，加强基本习题的训练.第二阶段，用约一个月时间进行专题复习，以中考试题为导向，对方程型综合问题、函数型综合问题、几何型综合问题、分类讨论题、情境应用性问题、开放探索性问题、阅读理解性问题、几何运动与函数结合型问题、图表信息问题、操作设计性问题等进行专题复习.切不可搞形式，走过场.第三阶段，用近三星期时间进行综合强化训练.
(3)反思总结，不断提高训练的质量.
数学要练，但未必做得越多越好.因此，复习资料不能滥用，尤其在后阶段的复习中要精讲精练，每次练习后都必须及时进行反思总结.反思总结解题过程的来龙去脉；反思总结此题和哪些题相似或有联系及解决这类问题有何规律可循；反思总结此题还有无其他解法，养成多角度多方位思维的习惯；反思总结做错题目的原因，是知识掌握不准确，还是解题方法上的原因，是审题的不清还是计算错误等等.
(4)提高应试技能.
考试是一门学问，要把平时考试当做中考，从心理调节、时间分配、节奏的掌握以及整个考试的运筹诸方面不断调试，逐步适应，到时以最佳的竞技状态投入中考，发挥出最好的水平.。