四年级上册数学教案-第四单元 第4课时积的变化规律 人教版

四年级上册数学教案-第四单元第4课时积的变化规律人教版
一、教学目标
1. 让学生通过观察、比较，发现积的变化规律。

2. 使学生能够运用积的变化规律进行简便计算。

3. 培养学生的观察能力、抽象概括能力以及运用知识解决问题的能力。

二、教学内容
人教版四年级上册数学第四单元第4课时：积的变化规律。

三、教学重点与难点
重点：发现并掌握积的变化规律。

难点：理解并掌握一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变的规律。

四、教学过程
1. 导入新课
通过创设情境，引导学生回顾乘法的意义，为新课的学习做好铺垫。

2. 探究新知
（1）出示例题，引导学生观察并发现积的变化规律。

例题：比较下列算式，你发现了什么规律？
3 ×
4 = 12 30 × 4 = 120 300 × 4 = 1200
3 × 40 = 120 30 × 40 = 1200 300 × 40 = 12000
学生通过观察、比较，发现积的变化规律：一个因数扩大若干倍，另一个因数不变，积也扩大相同的倍数。

（2）引导学生进一步探究积的变化规律。

让学生举例验证积的变化规律，并总结规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

3. 巩固练习
（1）出示练习题，让学生运用积的变化规律进行简便计算。

练习题：计算下列算式的积。

5 × 8 = 50 × 8 = 500 × 8 =
5 × 80 = 50 × 80 = 500 × 80 =
（2）让学生互相出题，运用积的变化规律进行计算，提高学生的计算能力。

4. 总结提升
引导学生回顾本节课所学内容，总结积的变化规律，并强调在计算过程中要注意的问题。

五、课后作业
1. 完成课后练习题，巩固积的变化规律。

2. 观察生活中的积的变化现象，与同学交流分享。

六、教学反思
本节课通过引导学生观察、比较、探究，使学生发现了积的变化规律，并能运用规律进行简便计算。

在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与反馈，提高教学效果。

同时，要注重培养学生的观察能力、抽象概括能力以及运用知识解决问题的能力。

重点关注的细节是“探究新知”环节中的积的变化规律，特别是“一个因数扩大（或缩小）若干倍（0除外），另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变”的规律。

以下是对这一重点细节的详细补充和说明：
在探究新知环节，学生将通过观察具体的算式来发现积的变化规律。

这个过程是学生从具体到抽象，从现象到本质的认知过程，是教学中的关键步骤。

教师需要通过精心设计的例题和练习，引导学生逐步发现并理解这一规律。

首先，教师可以通过简单的例子让学生观察并初步感知积的变化。

例如，出示3 × 4 = 12, 30 × 4 = 120, 300 × 4 = 1200这一组算式，让学生计算并比较结果。

学生可以观察到，一个因数从3扩大到30，再扩大到300，积也从12扩大到120，再扩大到1200。

这时，教师可以引导学生总结出初步的规律：一个因数扩大若干倍，积也扩大相同的倍数。

接下来，教师可以继续出示3 × 40 = 120, 30 × 40 = 1200, 300 × 40 = 12000这一组算式，让学生计算并比较结果。

学生可以观察到，当一个因数扩大若干倍时，另一个因数也扩大相同的倍数，积则扩大这两个倍数的乘积。

这时，教师可以引导学生进一步总结规律：一个因数扩大（或缩小）若干倍，另一个因数缩小（或扩大）相同的倍数，积不变。

在学生初步理解了这一规律后，教师可以通过更多的例子和练习来巩固学生的理解。

例如，出示不同的一组算式，让学生计算并比较结果，或者让学生自己举例来验证这一规律。

同时，教师还可以引导学生思考这一规律在生活中的应用，例如在烹饪时调整食谱的分量，或者在购物时比较不同包装的商品的价格。

此外，教师还需要注意强调这一规律中的例外情况，即当一个因数为0时，无论另一个因数如何变化，积都为0。

这一点是学生在理解规律时容易忽视的地方，需要教师特别指出。

通过这样的教学过程，学生不仅能够理解和掌握积的变化规律，还能够提高自己的观察能力、抽象概括能力以及运用知识解决问题的能力。

同时，教师也需要注意观察学生的学习情况，及时进行指导与反馈，以确保教学效果的达成。

在探究新知环节中，教师还需要通过变式练习来深化学生对积的变化规律的理解。

变式练习是指改变问题的条件或形式，但保持问题的本质不变，以此来检验学生是否真正掌握了规律。

例如，教师可以设计如下变式练习：
1. 如果一个因数扩大2倍，另一个因数扩大3倍，积会怎样变化？
2. 如果一个因数缩小到原来的一半，另一个因数扩大到原来的两倍，积会怎样变化？
3. 如果两个因数都缩小到原来的一半，积会怎样变化？
通过这些变式练习，学生可以更加深入地理解积的变化规律，并能够灵活运用规律来解决问题。

此外，教师还应该引导学生通过数学语言来表述这一规律。

例如，教师可以让学生用自己的话来描述积的变化规律，或者让学生尝试用数学符号来表示这一规律。

这样的活动可以帮助学生更好地理解和记忆规律，并提高他们的数学表达能力。

在探究新知的过程中，教师还应该鼓励学生之间的交流和合作。

学生可以通过小组讨论的方式来共同探究积的变化规律，分享自己的观察和发现。

这样的合作学习可以帮助学生从不同的角度来理解问题，并从同伴那里学到新的思考方式和解决问题的策略。

最后，教师需要通过形成性评价来检测学生对积的变化规律的理解程度。

这可以通过课堂提问、小测验或者课后作业来完成。

教师可以根据学生的回答和作业情况来调整教学进度和教学方法，以确保所有学生都能够掌握这一重要的数学概念。

综上所述，探究新知环节中的积的变化规律是本节课的重点，教师需要通过精心设计的例题、变式练习、数学表述和合作学习活动来帮助学生深入理解这一规律。

同时，教师还需要通过形成性评价来确保教学目标的达成，并根据学生的实际情况进行教学调整。

通过这样的教学过程，学生不仅能够掌握积的变化规律，还能够提高自己的数学思维能力和问题解决能力。