2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：图像在物理解题中的应用(精编+解析版)

2011-2018年高考真题物理试题分类汇编：
图像在物理解题中的应用
试题部分
1. 2011年海南卷
8．一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m
C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 2. 2013年浙江卷
17．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。

取重力加速度g =10m/s 2。

下列判断正确的是 A ．5s 内拉力对物块做功为零 B ．4s 末物块所受合力大小为4.0N C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D ．6s~9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2
3. 2012年理综天津卷
8. 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，
受到水平向右的拉力F 的作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则 A ．0—t 1时间内F 的功率逐渐增大 B ．t 2时刻物块A 的加速度最大 C ．t 2时刻后物块A 做反向运动 D ．t 3时刻物块A 的动能最大 4. 2012年物理海南卷
6．如图，表面处处同样粗糙的楔形木
块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。

一初速度为v 0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t o 后到达顶点b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc 下滑。

在小物块从a 运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关系的图像是 （ ） 5. 2013年安徽卷22.（14分）
一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2
甲
乙
f 2f
0 10
所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示。

求： （1）0~8s 时间内拉力的冲量； （2）0~6s 时间内物体的位移；
（3）0~10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功。

6.2014年物理上海卷
16.如图，竖直平面内的轨道I 和II 都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。

用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿I 和II 推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为△E k 1、△E k 2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与I 、 II 轨道间的动摩擦因数相等，则 （ ） A ．2121t t E E k k >>∆∆ B ．2121t t E E k k >=∆∆ C ．212
1t t E E k k <>∆∆ D ． 212
1t t E E k k <=∆∆
7. 2014年理综四川卷
7．如右图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q
轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P 在传送带左端具有速度
v 2，定滑轮间的绳水平，t = t 0时刻P 绳足够长。

正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是：（
8. 2014年理综福建卷
15．如右图，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。

对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 （ ）
图1
图2 图3
4 v v v v A
B
I
II
9.2016年海南卷5.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F 的作用，其下滑的速度-时间图线如图所示。

已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s ，5~10s ，10~15s 内F 的大小分别为F 1、F 2和F 3，则 A ．F 1<F 2 B ．F 2>F 3
C ．F 1>F 3
D ．F 1=F 3 10.2018年海南卷8．如图（a ），一长木板静止于光滑水平桌面上，
时，小物块以速度滑到长木板上，图（b ）为物块与木板
运动的图像，图中、、已知。

重力加速度大小为g 。

由此可求得
A ．木板的长度
B ．物块与木板的质量之比
C ．物块与木板之间的动摩擦因数
D ．从开始到时刻，木板获得的动能
11.2018年全国卷III 、
19．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的
高度相同，提升的质量相等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第
①次和第②次提升过程 A ．矿车上升所用的时间之比为4:5 B ．电机的最大牵引力之比为2:1
C ．电机输出的最大功率之比为2:1
D ．电机所做的功之比为4:5 12. 2013年新课标I 卷
21.2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a ）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。

假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m 。

已知航母始终静止，重力加速度的大小为g 。

则
0t =0v t -v 1t 0v 1
v 0t =1t D
a A
h B
s C
v
1
2
图
7
甲
A. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
B. 在0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
C. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g
D. 在0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变 13.2015年理综新课标I 卷20.如图（a ），一物块在t =0时刻滑上一固定斜面，其运动的ν-t 图线如图（b ）所示。

若重力加速度及图中的v 0，
v 1，t 1均为已知量，则可求出 A ．斜面的倾角 B ．物块的质量 C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
14. 2013年广东卷
19．如图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。

甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有 A ．甲的切向加速度始终比乙的大 B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度
D ．甲比乙先到达B 处
15.2015年上海卷19．一颗子弹以水平速度v 0穿透一块在光
滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。

设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为
v ，则
（A ）v 0越大，v 越大
（B ）v 0越小，v 越大
（C ）子弹质量越大，v 越大 （D ）木块质量越小，v 越大 16. 2014年理综新课标卷Ⅱ
24.2012年10月，奥地利极限运动员菲利克
斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳
下，经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度
处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g =10m/s 2
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度处所需要的时间及其在此处
+
+ 飞机
阻拦索 定滑轮 图(a)
图(b)
图（a ） 20题图
图1
拉力
速度的大小
（2）实际上物体在空气中运动时会受到空气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为
2f kv =，其中v 为速率，k 为阻力系数，其数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的v t -图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装
备的总质量m =100kg ，试估算该运动员在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字）
17. 2012年理综北京卷23.(18分)
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。

电梯的简化模型如1所示。

考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a 随时间t 变化的。

已知电梯在t =0时由静止开始上升，a 一t 图像如图2所示。

电梯总质最m =2.0×103kg 。

忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；
（2）类比是一种常用的研究方法。

对于直线运动，教科书中讲解了由v -t 图像求位移的方法。

请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a -t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量△v 1和第2s 末的速率v 2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做的总功W 。

答案及解析部分
1. 2011年海南卷
8．一物体自t =0时开始做直线运动，其速度图线如图所示。

下列选项正确的是（ ）
A ．在0～6s 内，物体离出发点最远为30m
B ．在0～6s 内，物体经过的路程为40m
C ．在0～4s 内，物体的平均速率为7.5m/s
D ．在5～6s 内，物体所受的合外力做负功 答：B C
【解析】在0~5s,物体向正向运动，5~6s 向负向运动，故5s 末离出发点最远，A 错；由面积法求出0~5s 的位移s 1＝35m, 5~6s 的位移s 2＝－5m,总路程为：40m ，B 对；由面积法求出0~4s 的位移s=30m ，平度速度为：v ＝s/t ＝7.5m/s C 对；由图像知5～6s 过程物体加速，合力和位移同向，合力做正功，D 错 2. 2013年浙江卷
17．如图所示，水平板上有质量m =1.0kg 的物块，受到随时间t 变化的水平拉力F 作用，用力传感器测出相应时刻物块所受摩擦力F f 的大小。

取重力加速度g =10m/s 2。

下列判断正确的是 A ．5s 内拉力对物块做功为零 B ．4s 末物块所受合力大小为4.0N C ．物块与木板之间的动摩擦因数为0.4 D ．6s~9s 内物块的加速度的大小为2.0m/s 2
答案：D
解析：由图可得，物体与地面间的最大静
摩擦力为4N ，物体从第4秒开始运动，在第4秒-第5秒内发生位移，因此做功不为零；4秒末物块所受合力为0，4秒以后，物块所受摩擦力为滑动摩擦力，根据滑动摩擦力公式可求得动摩擦因数为0.3；根据牛顿第二定律可求得加速度为2.0m/s 2。

此题考查学生对基本的物理情景的分析。

3. 2012年理综天津卷
8. 如图甲所示，静止在水平地面的物块A ，受到水平向右的拉力F 的作用，F 与时间t 的关系如图乙所示，设物块与地面的静摩擦力最大值f m 与滑动摩擦力大小相等，则
A ．0—t 1时间内F 的功率逐渐增大
B ．t 2时刻物块A 的加速度最大
C ．t 2时刻后物块A 做反向运动
D ．t 3时刻物块A 的动能最大 答案：BD
解析：由F 与t 的关系图像知：0～t 1拉力小于最大静摩擦力，物块静止，F 的功率为0，A 错误；在t 1～t 2阶段拉力大于最大静摩擦力，物块做加速度增大的加速运动，在t 2～t 3阶段拉力大于最大静摩擦力，物块做加速度减小的加速运动，在t 2时刻加速度最大，B 正确，C
甲
乙
f 2f
0 10
错误；在t 1～t 3阶段物块一直做加速运动，在t 3～t 4阶段拉力小于最大静摩擦力物块开始减速，在t 3时刻速度最大，动能最大，D 正确。

4. 2012年物理海南卷
6．如图，表面处处同样粗糙的楔形木块abc 固定在水平地面上，ab 面和bc 面与地面的夹角分别为α和β，且α＞β。

一初速度为v 0的小物块沿斜面ab 向上运动，经时间t o 后到达顶点b 时，速度刚好为零；然后让小物块立即从静止开始沿斜面bc 下滑。

在小物块从a 运动到c 的过程中，可能正确描述其速度大小v 与时间t 的关系的图像是 （ ） 答：C
解析：小物块沿斜面ab 向上运动时，加速度的大小为θμαcos sin 1g g a +=；沿斜面bc 向下运动时，加速度的大小为θμαcos sin 2g g a -=， v -t 图像均为直线，D 错；由于克
服摩擦做功，到达c 点的速度要小于初速度v 0，A 错；
,v s t ,v s t ,v s
t t
2201122===v 0>v t ，s 1<s 2，可见通过ab 段的时间要小于通过bc 段的时间，B 错C 正确。

5. 2013年安徽卷22.（14分）
一物体放在水平地面上，如图Ⅰ所示，已知物体所受水平拉力F 随时间t 的变化情况如图2所示，物体相应的速度v 随时间t 的变化关系如图3所示。

求： （1）0~8s 时间内拉力的冲量； （2）0~6s 时间内物体的位移； （3）0~10s 时间内，物体克服摩擦力所做的功。

答案：（1）18N ∙S （2）6m （3）30J
解析：（1）由图2知s N t F t F t F I ⋅=∆+∆+∆=18332211 （2）由图3知物体的位移为6m 3m 2
)
26(=⨯-=
x （3）由图2知，在6~8s 时间内，物体作匀速运动，于是有f =2N 由图3知，在0~10s 时间内，物体的总位移为 m
513m 2)
210()68(=⨯-+-=
l
6.2014年物理上海卷
A v 00
B v 00
C v 00
D v 0
图1
图
2 图
3
16.如图，竖直平面内的轨道I 和II 都由两段细直杆连接而成，两轨道长度相等。

用相同的水平恒力将穿在轨道最低点B 的静止小球，分别沿I 和II 推至最高点A ，所需时间分别为t 1、t 2；动能增量分别为△E k 1、△E k 2,假定球在经过轨道转折点前后速度大小不变，且球与I 、 II 轨道间的动摩擦因数相等，则 （ ） A ．2121t t E E k k >>∆∆ B ．2121t t E E k k >=∆∆ C ．212
1t t E E k k <>∆∆ D ． 212
1t t E E k k <=∆∆
【解析】小球从最低点到最高点受到的克服摩擦力做功： W f =μ(mg cos θ+F sin θ)×S =μmgx 水平+μFh
两次情况水平位移相同，竖直高度相同，可知沿两轨道运动时，摩擦力做功相等，拉力做功相等，重力做功相等，根据动能定理得：W F -mgh -W f =ΔE k ，则动能的变化量相等，即ΔE k 1=ΔE k 2。

所以两球到达A 点时的速度相同，A 、C 选项错误；沿I 轨道运动时，开始阶段的加速度较小，后来加速度较大，沿II 轨道运动时，开
始阶段的加速度较大，后来加速度较小。

将小球的运动看做直线运动，画出其速率随时间变化的v-t 图象，图线与横轴所围的面积表示路程。

由于两次情况的路程相等，可知沿II 轨道运动的小球先到达，由图可知t 1>t 2。

选项B 正确。

7. 2014年理综四川卷
7．如右图所示，水平传送带以速度v 1匀速运动，小物体P 、Q
轮且不可伸长的轻绳相连，t = 0时刻P 在传送带左端具有速度v 2，定滑轮间的绳水平，t = t 0时刻P 绳足够长。

正确描述小物体P 速度随时间变化的图像可能是：（
【答案】BC
【解析】若P 在传送带左端具有速度v 2小于v 1，则小物体P 受到向右的摩擦力，使P 加速运动，则有两种可能：一种是一直加速运动，另一种是先加速度运动后匀速运动，所以B 正确；若
P 在传送带左端具有速度v 2大于v 1，则小物体P 受到向左的摩擦力，使P 减速速运动，则有三种可能：一种是一直减速运动，二种是先减速度运动后匀速运动，三种先减
v v v v A
B
I
II O
速度运动到v 1，摩擦力反向，继续减速度直到速度减为0，再反向加速运动并且摩擦力反向加速度不变，从左端滑出，所以C 选项正确。

8. 2014年理综福建卷
15．如右图，滑块以初速度v 0沿表面粗糙且足够长的固定斜面，从顶端下滑，直至速度为零。

对于该运动过程，若用h 、s 、v 、a 分别表示滑块的下降高度、位移、速度和加速度的大小，t 表示时间，则下列图像最能正确描述这一运动规律的是 （ ） 答案：B
解析：在下滑过程中，根据牛顿第二定律可得：ma cos μmg sin mg =-θθ，故加速度保持不变，故选项D 错误；物体做匀减速运动，其v-t 图像应为倾斜直线，故C 错；根据匀变速运动的规律2
02
1at t v x -=，可得B 正确；下降的高度θsin x h =，所以选项A 错。

9.2016年海南卷5.沿固定斜面下滑的物体受到与斜面平行向上的拉力F 的作用，其下滑的速度-时间图线如图所示。

已知物体与斜面之间的动摩擦因数为常数，在0~5s ，5~10s ，10~15s 内F 的大小分别为F 1、F 2和F 3，则 A ．F 1<F 2 B ．F 2>F 3 C ．F 1>F 3 D ．F 1=F 3
【答案】A 【解析】根据v-t 图像可以知道，在0~5s 内加速度为a 1=0.2m/s 2，
方向沿斜面向下；
在5~10s 内，加速度a 2=0；在10~15s 内加速度为a 3=-0.2m/s 2，方向沿斜面向上；受力分析如图：
在0~5s 内，根据牛顿第二定律：mg sin θ-f -F 1=ma 1，则：
F 1= mg sin θ-f -0.2m ；
在5~10s 内，根据牛顿第二定律：mg sin θ-f -F 2=0，则：F 1= mg sin θ-f ；
在10~15s 内，根据牛顿第二定律： f +F 3-mg sin θ=ma 3，
则：F 3= mg sin θ-f +0.2m 故可以得到：F 3> F 2> F 1，故选项A 正确。

10.2018年海南卷8．如图（a ），一长木板静止于光滑水平桌面上，时，小物块以速度滑到长木板上，图（b ）为物块与木板运动的图像，图中、、已知。

重力加速度大小为g 。

由此可求得 （ BC ） A ．木板的长度
B ．物块与木板的质量之比
C ．物块与木板之间的动摩擦因数
0t =0v t -v 1t
0v 1
v D
A
h B
s C
v
D ．从开始到时刻，木板获得的动能
由动量守恒定律10)(v m M mv += 解得m M mv
v +=1
从开始到时刻，木板获得的动能212
1
Mv E k =，由于只能求出两者的质量比，不能知
道木块或木板的质量，所以无法求出木板获得的动能，选项D 错误。

故选BC 。

11.2018年全国卷III 、
19．地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面。

某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相
等。

不考虑摩擦阻力和空气阻力。

对于第①次和第②次提升过程
（ AC ） A ．矿车上升所用的时间之比为4:5 B ．电机的最大牵引力之比为2:1
C ．电机输出的最大功率之比为2:1
D ．电机所做的功之比为4:5
解析：设第①次所用时间为t ，根据速度图象的面积等于位移（此题中为提升的高度）可知，
21×2t 0×v 0=21
×(t +3t 0/2)×2
0v ，解得：t =5t 0/2， 所以第①次和第②次提升过程所用时间之比为2t 0∶5t 0/2=4∶5，选项A 正确；
由于两次提升变速阶段的加速度大小相同，在匀加速阶段，由牛顿第二定律，F -mg =ma ，可得提升的最大牵引力之比为1∶1，选项B 错误；
由功率公式，P =Fv ，电机输出的最大功率之比等于最大速度之比，为2∶1，选项C 正确； 加速上升过程的加速度a 1=00t v ，加速上升过程的牵引力F 1=ma 1+mg =m (0
0t v
+g )，减速上升过程的加速度a 2=-00t v ，减速上升过程的牵引力F 3=ma 2+mg =m (g -0
0t v
)，匀速运动过程的牵引力F 2=mg 。

第①次提升过程做功W 1=F 1×21×t 0×v 0+ F 3×2
1
×t 0×v 0=mg v 0t 0； 第②次提升过程做功W 2=F 1×21×20t ×20v + F 3×21×20v ×20t
+ F 2×20v ×2
30t
=mg v 0t 0；
两次做功相同，选项D 错误。

12. 2013年新课标I 卷
21.2012年11曰，“歼15”舰载机在“辽宁号”航空母舰上着舰成功。

图（a ）为利用阻拦系统让舰载机在飞行甲板上快速停止的原理示意图。

飞机着舰并成功钩住阻拦索后，飞机的动力
0t =1t 0t =1t 1
2
系统立即关闭，阻拦系统通过阻拦索对飞机施加一作用力，使飞机在甲板上短距离滑行后停止。

某次降落，以飞机着舰为计时零点，飞机在t=0.4s 时恰好钩住阻拦索中间位置，其着舰到停止的速度一时间图线如图(b)所示。

假如无阻拦索，飞机从着舰到停止需要的滑行距离约为I000m 。

已知航母始终静止，重力加速度的大小为g 。

则
E. 从着舰到停止，飞机在甲板上滑行的距离约为无阻拦索时的1/10
F. 在0.4s-2.5s 时间内，阻拦索的张力几乎不随时间变化
G. 在滑行过程中，飞行员所承受的加速度大小会超过2.5 g
H. 在0.4s-2.5s 时间内，阻拦系统对飞机做功的功率儿乎不变 【答案】AC
【解析】由v-t 图象面积的物理意义可以求出飞机滑行的距离约为100m ，是无阻拦索滑行时的十分之一，A 选项对；在0.4s~2.5s 的时间内，飞机做匀减速直线运动，阻拦索对飞机的合力不变，但两个张力的夹角变小，所以两个张力变小，B 选项错；由图象可知，飞机最大加速度约为，C 选项对；阻拦系统对飞机的功率等于两个张力合力对飞机的功率，由P =Fv 可知，功率逐渐减小，D 选项错。

13.2015年理综新课标I 卷20.如图（a ），一物块在t =0时刻滑上一固定斜面，其运动的ν-t 图线如图（b ）所示。

若重力加速度及图中的v 0，
v 1，t 1均为已知量，则可求出 （ ACD ） A ．斜面的倾角 B ．物块的质量 C ．物块与斜面间的动摩擦因数
D ．物块沿斜面向上滑行的最大高度
解析：小球滑上斜面的初速度v 0
已知，向上滑行
227010/30/ 2.52.50.4
v a m s m s g t ∆-=
≈=>∆-+
+ 飞机
阻拦索 定滑轮 图(a)
图
(b)
图（a ） 20题图
图7
甲过程为匀变速直线运动，末速度0，则平均速度为
2
v ，所以沿斜面向上滑行的最远距离0
12
v s t =
， 根据牛顿第二定律，向上滑行过程a 1=
1
sin cos v g g t θμθ=+， 向下滑行a 2=
1
1
sin cos v g g t θμθ=-， 整理可得01
1
sin 2v v g t θ+=
，从而可计算出斜面的倾斜角度θ以及动摩擦因数μ，选项A 、C 正确。

根据斜面的倾斜角度可计算出向上滑行的最大高度
00101101sin 224v v v v v
s t v gt g
θ++=
⨯=，
选项D 对。

仅根据速度时间图像，无法找到物块质量，选项B 错。

故本题选ACD 。

14. 2013年广东卷
19．如图7，游乐场中，从高处A 到水面B 处有两条长度相同的光滑轨道。

甲、乙两小孩沿不同轨道同时从A 处自由滑向B 处，下列说法正确的有 A ．甲的切向加速度始终比乙的大 B ．甲、乙在同一高度的速度大小相等 C ．甲、乙在同一时刻总能到达同一高度 D ．甲比乙先到达B 处 答：BD
解析：由受力分析及牛顿第二定律可知，甲的切向加速度先
比乙的大，后比乙的小，故A 错误；当甲乙下降相同的高度h 时，由机械能守恒定律得：
22
1
mv mgh =
即：gh v 2=，可知，B 正确；由v-t 图像可知，C 错误，D 正确。

C 、D 答案判定，画切向速度函数图象如下：
图一
图二
图三 图四
分析过程：经分析甲乙开始一段时间，切向加速度甲比乙大，切向速度存在上面图一到图三
3种可能，排查只有图一才合理，假设 图二成立，从0到末时刻有s 甲>s 乙、末时刻速度大小相同，表示下降同一高度，然后用水平线去截甲乙轨迹如图四,有s 甲<s 乙与上面相矛盾故假设不成立，同理图三也不成立只有图一成立 即D 对 C 错。

15.2015年上海卷19．一颗子弹以水平速度v 0穿透一块在光滑水平面上迎面滑来的木块后，二者运动方向均不变。

设子弹与木块间相互作用力恒定，木块最后速度为v ，则 （ AC ） （A ）v 0越大，v 越大 （B ）v 0越小，v 越大
（C ）子弹质量越大，v 越大 （D ）木块质量越小，v 越大
解析： 子弹穿透木块过程中，作用力不变，两者都做匀减速运动，子弹的位移与木块的位移之和等于木块的厚度，保持不变，若质量不变，加速速度也不变，当子弹的初速度v 0越大时，如答图1所示，子弹位移也越大，木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v 就越大，故A 正确，B 错误；子弹的质量越大，加速度越小，初速度一定，位移越大，如答图2所示，
木块的位移就越小，而木块的初速度和加速度不变，所以末速度v 就越大，故C 正
确；木块的质量越小，加速度越大，初速度不变，末速度越小，如答图3所示，故D 错误。

16. 2014年理综新课标卷Ⅱ
24.2012年10月，奥地利极限运动员菲利克斯·鲍姆加特纳乘气球升至约39km 的高空后跳下，经过4分20秒到达距地面约1.5km 高度处，打开降落伞并成功落地，打破了跳伞运动的多项世界纪录，取重力加速度的大小g =10m/s 2
（1）忽略空气阻力，求该运动员从静止开始下落到1.5km 高度处所需要的时间及其在此处速度的大小 （2）实际上物体在空气中运动时会受到空
气阻力，高速运动受阻力大小可近似表示为
2f kv ，其中v 为速率，k 为阻力系数，其
数值与物体的形状，横截面积及空气密度有关，已知该运动员在某段时间内高速下落的
图1 拉力
v t -图象如图所示，着陆过程中，运动员和所携装备的总质量m =100kg ，试估算该运动员
在达到最大速度时所受阻力的阻力系数（结果保留1位有效数字） 解：（1）设该运动员从开始自由下落至1.5km 高度处的时间为t ，下落距离为s ，在1.5km 高度处的速度为v ，根据运动学公式有
gt v = ①
2
2
1gt s =
② 根据题意有m 1051m 109334⨯-⨯=..s ③ 联立①②③式得s t 87= ④ v =8.7×102m/s ⑤
（2）该运动员达到最大速度v max 时，加速度为零，根据牛顿第二定律有
2m ax
kv mg = ⑥
由所给的v-t 图像可读出 v max =360m/s ⑦
由⑥⑦式得kg/m 0080.k = ⑧ 17. 2012年理综北京卷23.(18分)
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米。

电梯的简化模型如1所示。

考虑安全、舒适、省时等因索，电梯的加速度a 随时间t 变化的。

已知电梯在t =0时由静止开始上升，a 一t 图像如图2所示。

电梯总质最m =2.0×103kg 。

忽略一切阻力，重力加速度g 取10m/s 2。

（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F 1和最小拉力F 2；
（2）类比是一种常用的研究方法。

对于直线运动，教科书中讲解了由v -t 图像求位移的方法。

请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a -t 图像，求电梯在第1s 内的速度改变量△v 1和第2s 末的速率v 2； （3）求电梯以最大速率上升时，拉力做功的功率P ；再求在0～11s 时间内，拉力和重力对电梯所做
的总功W 。

解析：（1）如图2所示a 一t 图像可知0～11s 电梯处于超
重，加速度越大拉力越大，根据牛顿第二定律得
43max 1102.2)100.1(100.2⨯=+⨯⨯=+=mg ma F N
30～41s 电梯处于失重，加速度越大拉力越小，根据牛顿第二定律得 43min 1108.1)100.1(100.2⨯=+-⨯⨯=+=mg ma F N （2）v -t 图像中根据面积求位移，那么在a -t 图像中根据面积求速度的改变 第1s 内的速度改变量等于a -t 图像与t 轴所夹的前1s 内的三角形面积 5.00.112
1
1=⨯⨯=
∆v m/s 由于初速为0，第2s 末的速率v 2等于a -t 图像与t 轴所夹的前2s 内的梯形面积 5.10.1)21(2
1
2=⨯+⨯=
v m/s （3）由于前11s 一直在加速，所以11s 末电梯以最大速率上升，此时速度等于a -t 图像与t 轴所夹的前11s 内的梯形面积
100.1)119(2
1
max =⨯+⨯=
v m/s 此时电梯的加速度为0，根据牛顿第二定律mg F =。

拉力做功的功率
5
3max max 1021010102⨯=⨯⨯⨯===mgv Fv P W
电梯受拉力和重力两个力，拉力和重力对电梯所做的总功W 就是合力的功，根据动能定理等于前11s 内动能的改变量 5232max 101101022
121⨯=⨯⨯⨯==
mv W J。