八年级数学上册教学课件(人教版) 15.2.3整数指数幂(1)

2、练习：计算①( 2)0 ( 1 )2 (2)2 2
②16 (2)1 (1)1 ( 3 1)0 3
【点拨精讲】（3分钟）
1、整数指数幂运算的结果如果指数是负数的要写成 分数形式。
2、整数指数幂的运算可以依据幂的运算性质公式直 接进行指数运算，也可以将负指数幂化成分式形式后， 进行分式运算；
a2 a3
1 a2

1 a3
1
＝ a5
＝a5 a2(3) ，即a2 a3 a2(3) ；
a0 a3
1 1 a3
1
＝ a3
＝ a3 a0(3) ，即a0 a3 a0(3) ；
a2 a3
1 a2

1 a3
＝
1 a2
100 10
[24 2 24 26 ] 4102
110
23 4 102
3200
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究2 用小数表示下列各数：①104 ；②103 (2) ；③2.1102
解：① 104
3、整数指数幂运算过程中要注意符号问题。
【课堂小结】
（学生总结本堂课的收获与困惑）2分钟
【当堂训练】10分钟
1 104
1 1000
0.001
②
103 (2) 1 (2) 0.001 2 0.002 103
③
2.1102

2.1
1 102

2.1 0.01 0.021
【跟踪练习】学生独立确定解题思路，小组内交流，上台展示并讲解思路。5分钟
1、教材P147页第7题；

a3
＝a a2(3)，即a2 a3 ； a2(3)
(a2 )3
( 1 )3 a2
＝
1 (a2 )3
＝
1 a6
＝a6 a23 ，即 (a2 )3 a23 ；
(ab1)3
(a )3 b
＝
a3 b3
＝ a3b3
总结归纳：整数指数幂的运算性质归结为①am an amn (m、n是整数）；
第十五章 分 式
15.2.3 整数指数幂（1）
【学习目标】
1、经历探索负整数指数幂和零指数幂的运 算性质的过程，进一步体会幂的意义，发展代 数推理能力和有条理的表达能力。
2、了解负整数指数的概念，了解幂运算的法 则可以推广到整指数幂。
3、会进行简单的整数范围内的幂运算。
【学习重、难点】
重点：负整数指数幂的概念 难点：认识负整数指数幂的产生过程及幂运 算法则的扩展过程。
；a≠0）
)n
an bn .
②由a2
a5

a2 a5

a2 a2 a3

1 a3
，a2
a5Biblioteka a25a3 （a≠0），可推出a3
1

1 a3
总结归纳：一般地，当n是正整数时，an an （a≠0），这就是说，
an（a≠0）是 an 的倒数。
点拨精讲：引入负整数指数幂后，指数的取值范围就推广到全体整数，
【预习导学】
一、自学指导
1、自学1：自学课本P142-143页“思考”，掌握负指数幂的意义，完成填空。5分
钟
①a根m据 a正n 整数am指n数；幂(a的m )运n 算性am质n填；(空ab（)nm、 n是an正bn整；数a0）：1 am an amn （a≠0，m、n是正整数，且m﹥n）；(ba
④( 2)2 ( 2)1 33
⑥(2b2 )3
【合作探究】小组讨论交流解题思路，小组活动后，小组代表展示活动成果。10分钟
探究1 计算：①(10)2 (10)0 102 103 ②[24 (4 2 20 ) (2)4 26 ] 4 102
解：①(10)2 (10)0 102 103 ②[24 (4 2 20 ) (2)4 26 ] 4 102
②(am )n amn （m、n是整数）；③(ab)n anbn （m、n是整数）
【预习导学】
二、自学检测：学生自主完成，小组内展示、点评，教师巡视。5分钟
1、教材P145练习题第1、2题；
2、计算：① 20080 (2)2
②3.6 103
③ (4)3 (4)3 ⑤ a3 a3 a6
a n（a≠0，n是正整数）属于分式。
【预习导学】
2、自学2：自学教材P143－144页“思考、探究与例9”，掌握整数指数幂
的运算性质并能灵活运用。5分钟
①根据除法的意义填空，看看计算结果有什么规律？
a2 a3
a2

1 a3
＝
1 a
＝a1 ＝a2(3) ,即a2 a3 a2(3) ；