【优质部编】2019-2020学年高一数学上学期第一次月考试题(新版)

2019第一学期月考试卷
高 一 数 学
本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分．共150分．考试时间120分钟．
第I 卷（选择题 共60分）
一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 设集合{}1->Z ∈=x x A ，则（ ）
A ． A ∅∉
B A
C A
D ．⊆A
2.若集合}1,1{-=A ，}1|{==mx x B ，且A B A =⋃，则m 的值为（ ）
A ．1
B ．1-
C ．1或1-
D ．1或1-或0
3. 函数x x x
y +=的图象是 （ ）
4.已知集合A 到B 的映射f:x →y=2x+1，那么集合A 中元素2在B 中对应的元素是：（ ）
A 、2
B 、6
C 、5
D 、8
5.设集合}|{,}21|{a x x B x x A <=<≤-=，若A ∩B ≠∅，则a 的取值范围是（ ）
A ．1-≥a
B ．2>a
C ．1->a
D ． 21≤<-a
6.下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）
A ．x y =
B ．x y -=3
C ．
x y 1
= D ．42+-=x y 7.下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） ①5,3
)5)(3(-=+-+=x y x x x y ，②;)1(,1222-=-=x y x y ③3322)1(,1-=-=x y x y ，④.52,)52(2-=-=x y x y
A ．①
B ．②
C ．②④
D ．③
8.设函数)(x f 的定义域为[]01，，则函数)2(-x f 的定义域为（ ）
A ．[]1,0
B ．[]3,2
C ．[]1,2--
D ．[]0,2-
9.已知函数⎩⎨⎧<≤-+≤≤+=)
01(32)30(1)(2x x x x x f ，则))21((-f f 的值是（ ） A ． 2 B ．21 C ．5 D ．5
1 10.若函数f(x)满足f(3x ＋2)＝9x ＋8，则f(x)的解析式是( )
A ．f(x)＝9x ＋8
B ．f(x)＝3x ＋2
C ．f(x)＝－3x －4
D ．f(x)＝3x ＋2或f(x)＝－3x －4
11.设f(x)为定义在R 上的奇函数，当0≥x 时，f(x)＝2x ＋2x ＋b(b 为常数)，则f(－1)等于( )
A ．-3
B ．1
C ．－1
D ． 3
12.已知偶函数f(x)的定义域为R ，且在(－∞，0)上是增函数，则f(－34
)与f(12+-a a )的大小关系为( ) A ．f(－34)<f(12+-a a ) B ．f(－34
)>f(12+-a a ) C ．f(－34)≤f(12+-a a ) D ．f(－34
)≥f(12+-a a )
第II 卷（非选择题 共90分）
二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上）
13.已知集合{}12|),(-==x y y x A ，}3|),{(+==x y y x B 则A B ＝ 14.函数322--=x x y 的定义域为 。

15.函数2()2(1)2f x x a x =+-+在区间(,4]-∞上递减，则实数a 的取值范围是
16.某班共35人，其中21人喜爱篮球运动，15人喜爱乒乓球运动，10人对这两项运动都不喜爱，则喜爱篮球运动但不喜爱乒乓球运动的人数为 。

三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
17. （10分）已知集合{}63|<≤=x x A ，{}92|<<=x x B 求∁R (A∩B)，(∁R B)∪A ．
18.（12分）已知函数⎪⎩
⎪⎨⎧≥<<--≤+=)2()21(2)1(2)(2x x x x
x x x f ，若3)(=a f ，求实数a 的值．
19. （12分）已知)(x f 是二次函数，且).(,1)()1(,2)0(x f x x f x f f 求-=-+=．
20.（12分）某公司生产一种电子仪器的固定成本为2000元，每生产一台仪器需增加投入100元，已知总收益满足函数：
⎩
⎨⎧=≤≤->4000,21
400400,800002)(x x x x x R 其中x 是仪器的月产量。

（1）将利润表示为关于月产量的函数)(x f 。

（2）当月产量为何值时，公司所获利润最大？最大利润为多少元？（总收益=总成本+利润）
21.（12分）已知函数22)(2++=ax x x f .
(1) 当1a =-时，求[]5,5-)(在区间x f 函数的最大值；
(2) 设12)()(++=x x f x g ，求在区间)(x g []2,1上的最小值。

22. （12分）函数2
1)(x n mx x f ++=是定义在(－1,1)上的奇函数，且53)31(=f . (1) 确定函数f(x)的解析式；
(2) 用定义证明：f(x)在 (－1,1)上是增函数；
(3) 解不等式f(t －1)＋f(t)＜0.
安阳市第36中学2018年10月第一次月考试卷
高 一 数 学
参考答案
一.选择题：BCD CCA DCC BAD
二.填空题：
13、{}）（
7,4 14、(][)∞+∞，，
31-- 15、(]3-，
∞ 16、10
三、解答题：
17、(1){}63≥<x x 或 (2){}6392≤≤≥≤x x x 或或 18、3=a
19、x x x f 2
321)(2-= 20、(1)⎩⎨⎧=≤≤-+->-4000,2000030021
400,100600002)(x x x x x x f
(2）当x=300时，f(x)最大值为25000
21.（1）最大值为17
（2）当2-≥a 时，最小值是2a+6;
当23--<<a 时，最小值是222+--a a
当3-≤a 时，最小值是4a+11
22. (1)212)(x
x x f += (2) 证明略
(3) ⎪⎭
⎫ ⎝⎛210，
(4)。