黑龙江省大庆市2012-2013学年七年级数学下学期期末考试试题

2012-2013学年度第二学期大庆市初一期末练习题
（北师大版）
一．选择题（共15小题）
1．﹣5的相反数是（）
A．﹣5 B．5 C．﹣D．
解答：解：﹣5的相反数是5．故选B．
2．水平放置的下列几何体，主视图不是长方形的是（）A．B．C．D．
解答：解：A、C、D选项的主视图都是长方体；B选项的主视图是等腰三角形．
故选B．
3．一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（）A．B．C．D．
解答：解：由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图为三角形可得此几何体为三棱柱，故选A．
点
评：
本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．4．如图，数轴上表示数﹣2的相反数的点是（）
A．点P B．点Q C．点M D．点N
解答：解：从数轴可以看出N表示的数是﹣2，M表示的数是﹣0.5，Q表示的数是0.5，P 表示的数是2，
∵﹣2的相反数是2，
∴数轴上表示数﹣2的相反数是点P，
故选A．
5．计算﹣2a2+a2的结果为（）
A．﹣3a B．﹣a C．﹣3a2D．﹣a2
解答：解：﹣2a2+a2，=﹣a2，
故选D．
6．已知整数a1，a2，a3，a4，…满足下列条件：a1=0，a2=﹣|a1+1|，a3=﹣|a2+2|，a4=﹣|a3+3|，…，依此类推，则a2012的值为（）
A．﹣1005 B．﹣1006 C．﹣1007 D．﹣2012
解答：解：a1=0，
a2=﹣|a1+1|=﹣|0+1|=﹣1，
a3=﹣|a2+2|=﹣|﹣1+2|=﹣1，
a4=﹣|a3+3|=﹣|﹣1+3|=﹣2，
a5=﹣|a4+4|=﹣|﹣2+4|=﹣2，
…，
所以，n是奇数时，a n=﹣，n是偶数时，a n=﹣，a2012=﹣=﹣1006．
故选B．
7．如图是一块手表，早上8时的时针、分针的位置如图所示，那么分针与时针所成的角的度数是（）
A．60°B．80°C．120°D．150°
解答：解：根据图形，8点整分针与时针的夹角正好是（12﹣8）×30°=120度．故选C．
8．平面内的9条直线任两条都相交，交点数最多有m个，最少有n个，则m+n等于（）
A．36 B．37 C．38 D．39
解答：解：三条最多交点数的情况．就是第三条与前面两条都相交：1+2 四条最多交点数的情况．就是第四条与前面三条都相交：1+2+3
五条最多交点数的情况．就是第五条与前面四条都相交：1+2+3+4 六条最多交点数的情况．就是第六条与前面五条都相交：1+2+3+4+5
七条最多交点数的情况．就是第七条与前面六条都相交：1+2+3+5+6
八条最多交点数的情况．就是第八条与前面七条都相交：1+2+3+5+6+7
九条最多交点数的情况．就是第九条与前面八条都相交：1+2+3+4+5+6+7+8=36
则m+n=1+36=37
故答案B．
9．小明从家里骑自行车到学校，每小时骑15km，可早到10分钟，每小时骑12km就会迟到5分钟．问他家到学校的路程是多少km？设他家到学校的路程是xkm，则据题意列出的方程是（）
A．B．
C．D．
解答：解：设他家到学校的路程是xkm，
∵10分钟=小时，5分钟=小时，∴+=﹣．
故选A．
10．（2008•上海）如果x=2是方程x+a=﹣1的根，那么a的值是（）
A．0 B．2 C．﹣2 D．﹣6
解
答：
解：∵x=2是方程x+a=﹣1的根，
∴代入得：×2+a=﹣1，
∴a=﹣2，
故选C．
11．小明对九（1）班全班同学“你最喜欢的球类项目是什么？（只选一项）”的问题进行了调查，把所得数据绘制成如图所示的扇形统计图，由图可知，该班同学最喜欢的球类项目是（）
A．羽毛球B．乒乓球C．排球D．篮球
解答：解：喜欢乒乓篮球比赛的人所占的百分比最大，故该班最喜欢的球类项目是篮球．故选D．
12．下列事件中是确定事件的是（）
A．篮球运动员身高都在2米以上B．弟弟的体重一定比哥哥的轻C．今年教师节一定是晴天D．吸烟有害身体健康
解答：解：A，B，C都不一定发生，属于不确定事件．吸烟有害身体健康，是必然事件．
故选D．
13．如图，已知直线AB、CD相交于点O，∠1=80°，如果DE∥AB，那么∠D的度数是（）
A．80°B．90°C．100°D．110°
解答：解：∵∠1=80°，
∴∠BOD=∠1=80°
∵DE∥AB，
∴∠D=180﹣∠BOD=100°．故选C．
14．把一块直尺与一块三角板如图放置，若∠1=45°，则∠2的度数为（）A．115°B．120°C．145°D．135°
解答：解：在Rt△ABC中，∠A=90°，
∵∠1=45°（已知），
∴∠3=90°﹣∠1=45°（三角形的内角和定理），
∴∠4=180°﹣∠3=135°（平角定义），
∵EF∥MN（已知），
∴∠2=∠4=135°（两直线平行，同位角相等）．
故选D．
15．如图1，将一块正方形木板用虚线划分成36个全等的小正方形，然后，按其中的实线切成七块形状不完全相同的小木片，制成一副七巧板．用这副七巧板拼成图2的图案，则图2中阴影部分的面积是整个图案面积的（）
A．B．C．D．
解答：解：∵由图知：小正方形的面积等于两个斜边为3的等腰直角三角形的面积之和，∴计算得小正方形的面积=，
∵大正方形面积=6×6=36，
∴小正方形的面积：大正方形面积的=1：8．
故选A．
二．填空题（共7小题）
16．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．
解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；
由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．
所以图中的小正方体最少4块，最多7块．
故答案为：4或5或6或7．
17．定义a※b=a2﹣b，则（1※2）※3=﹣2 ．
解答：解：根据题意可知，（1※2）※3=（1﹣2）※3=﹣1※3=1﹣3=﹣2．答案：﹣2．
18．如图，是由形状相同的正六边形和正三角形镶嵌而成的一组有规律的图案，则第n个图案中阴影小三角形的个数是4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．
解答：解：由图可知：第一个图案有阴影小三角形2个．第二图案有阴影小三角形2+4=6个．第三个图案有阴影小三角形2+8=10个，那么第n个就有阴影小三角形2+4（n﹣1）=4n﹣2个，
故答案为：4n﹣2（或2+4（n﹣1））个．
19．直线上有2010个点，我们进行如下操作：在每相邻两点间插入1个点，经过3次这样的操作后，直线上共有16073 个点．
解答：解：第一次：2010+（2010﹣1）=2×2010﹣1，
第二次：2×2010﹣1+2×2010﹣2=4×2010﹣3，
第三次：4×2010﹣3+4×2010﹣4=8×2010﹣7．
∴经过3次这样的操作后，直线上共有8×2010﹣7=16073个点．
20．图1是边长为30cm的正方形纸板，裁掉阴影部分后将其折叠成如图2所示的长方体盒子，已知该长方体的宽是高的2倍，则它的体积是1000 cm3．
解答：解：长方体的高为xcm，然后表示出其宽为30﹣4x，根据题意得：30﹣4x=2x
解得：x=5
故长方体的宽为10，长为20cm
则长方体的体积为5×10×20=1000cm3．
故答案为1000．
21．（2011•重庆）据第六次全国人口普查结果显示，重庆常住人口约为2880万人．将数2880万用科学记数法表示为 2.88×103万．
解答：解：将2880万用科学记数法表示为2.88×103．故答案是：2.88×103．
22．如图：AB∥CD，直线MN分别交AB、CD于点E、F，EG平分∠AEF．EG⊥FG于点G，若∠BEM=50°，则∠CFG=65°．
解答：解：∵AB∥CD，
∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=50°，
∴∠CFE=130°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF=∠AEF=25°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°﹣∠GEF=65°，∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=65°．故答案为：65°．
三．解答题（共8小题）
23．某包装盒的展开图，尺寸如图所示（单位：cm）．
（1）这个几何体的名称是圆柱；
（2）求这个包装盒的表面积．
解
答：
解：（1）根据图形得到这个几何体为：圆柱；
（2）由图形可知：圆柱的底面半径r=5cm，高h=20cm，
∴S表=S侧+2S底=2πrh+2πr2=200π+50π=250π．
24．某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3
（1）问收工时距A地多远？
（2）若汽车每千米耗油0.3升，从出发到返回A地共耗油多少升？
解答：解：根据题意，得：
（1）（+9）+（﹣3）+（+4）+（﹣2）+（﹣8）+（+13）+（﹣3）+（+10）+（+7）+（+3）=30（千米）；
答：收工时距A地30千米．
（2）0.3×（|+9|+|﹣3|+|+4|+|﹣2|+|﹣8|+|+13|+|﹣3|+|+10|+|+7|+|+3|），=0.3×62，
=18.6（升）．
答：收工时共耗油18.6升．
25．已知xy＜0，x＜y且|x|=1，|y|=2．
（1）求x和y的值；
（2）求的值．
解答：解：（1）∵|x|=1，∴x=±1，
∵|y|=2，∴y=±2，
∵x＜y，∴当x取1时，y取2，此时与xy＜0矛盾，舍去；
当x取﹣1时，y取2，此时与xy＜0成立，
∴x=﹣1，y=2；
（2）∵x=﹣1，y=2，
∴=|﹣1﹣|+（﹣1×2﹣1）2=|（﹣1）+（﹣）|+[（﹣2）+（﹣1）]2=|﹣|+（﹣3）2=+9
=10．
26．有理数a，b在数轴上的位置如下图所示：
（1）请在数轴上分别标出表示﹣a和﹣b的点，并把a，b﹣a，﹣b和0这五个数用“＜”连接起来；
（2）如果表示a的点到原点的距离为2，|b|=3，那么a= ﹣2 ；b= 3 ；
（3）由（2）中求出的a，b值，根据代数式|x﹣a|+|x﹣b|的几何意义，写出它的最小值是 5 ，相应的x的取值范围是﹣2≤x≤3．
解
答：
解：（1）在数轴上表示﹣a，﹣b如下图：
﹣b＜a＜0＜﹣a＜b…（4分）
（2）﹣2，3 …（7分）
（3）5，﹣2≤x≤3…（10分）
27．已知x=﹣3是方程的一个解，
（1）求m的值；
（2）求代数式（m2﹣13m+11）2013的值．
解
答：
解：（1）∵x=﹣3是方程的一个解，
∴×（﹣3）m=2×（﹣3）﹣3
解得：m=12
故m的值为：12．
（2）将m=12代入得：（m2﹣13m+11）2013=（144﹣156+11）2013=-1
28． 2012年4月23日是第17个世界读书日，《教育导报》记者就四川省农村中小学教师阅读状况进行了一次问卷调查，并根据调查结果绘制了教师每年阅读书籍数量的统计图（不完整）．设x表示阅读书籍的数量（x为正整数，单位：本）．其中A：1≤x≤3；B：4≤x≤6； C：7≤x≤9；D：x≥10．请你根据两幅图提供的信息解答下列问题：
（1）本次共调查了多少名教师？
（2）补全条形统计图；
（3）计算扇形统计图中扇形D的圆心角的度数．
解
答：
解：（1）38÷19%=200（人）．
（2）D组的频数为：200﹣38﹣74﹣48=40，统计图如图．
（3）360°×=72°．…（3分）
点评：本题考查的是折线统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．
29．如图，直线AB与CD相交于O，OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
（1）图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB；（把符合条件的所有角都写出来）（2）如果∠AOC=35°，求∠EOF的度数．
解答：解：（1）图中与∠COA互补的角是∠AOD或∠COB．
故答案为：∠AOD或∠COB．
（2）∵OE平分∠AOB，OF平分∠COD．
∴∠AOE=90°，∠COF=90°，
∵∠AOC=35°，
∴∠EOF=∠AOE+∠COF﹣∠AOC=90°+90°﹣35°=145°．或∠EOF=∠AOE+∠COF+∠AOC=215°．
答：∠EOF为145°或215°．
30．如图，已知AB∥CD．
（1）判断∠F AB与∠C的大小关系，并说明理由；（2）若∠C=35°，AB是∠FAD的平分线．
①求∠FAD的度数；
②若∠ADB=110°，求∠BDE的度数．
解答：解：（1）∠FAB与∠C的大小关系是相等，理由是：∵AB∥CD，
∴∠FAB=∠C．
（2）①∵∠FAB=∠C=35°，
∵AB是∠FAD的平分线，
∴∠FAD=2∠FAB=2×35°=70°，
答：∠FAD的度数是70°．
②∵∠ADB=110°，∠FAD=70°，
∴∠ADB+∠FAD=110°+70°=180°，
∴CF∥BD，
∴∠BDE=∠C=35°，
答：∠BDE的度数是35°．
附：初中学习应该注意什么
首先要有目标，既要有大的目标（中考我要成功），又要有小的目标（每天甚至每节课都要给自己定一个目标）其次要有乐观的积极向上的心态，做什么事情都是自己愿意去做的而不是别人强迫你做的。

要时刻记着“只要思想不滑坡，办法总比困难多” 三要寻找一种适合自己的学习方法四要有吃苦耐劳的恒心和毅力计划要自己定才可以！别人的计划在好不适合自己也是没用。

给你一点建议吧，也算经验。

一·课上的效率一定要保持。

二·要跟着老师走，太自主不一定是好事。

三·多做题，一个类型一个类型的做，一定要作出效果不然不如不作数学：1、上课前要调整好心态，一定不能想，哎，又是数学课，我旁边的同学总是这样，然后他们上课时听讲心情就很不好，这样当然学不好！2、上课时一定要认真听讲，作到耳到、眼到、手到！这个很重要，一定要学会做笔记，上课时如果老师讲的快，一定静下心来听，不要记，下课时再整理到笔记本上！保持高效率！3、俗话说兴趣是最好的老师，当别人谈论最讨厌的课时，你要告诉自己，我喜欢数学！4、保证遇到的每一题都要弄会，弄懂，这个很重要！不会就问，不要不好意思，要学会举一反三！也就是要灵活运用！作的题不要求多，但要精！5、要有错题集，把平时遇到的好题记下来，错题记下来，并要多看，多思考，不能在同一个地方绊倒！！总之，学时数学，不要怕难，不要怕累，不要怕问！你能在这里问这个问题，说明你非常想把数学学好！相信你会成功的，加油吧！！！物理：总结最重要，包括课堂老师的总结，下课后自我预习复习的总结，错题的总结，最好找一个本，记录体会，平常多翻翻，对于公式，记忆还需要理解，根据具体情况适当运用，注意公式的运用范围。

不要吧物理等同于数学，特别计算题要养成书写格式的良好习惯。

对于大多数题来说，做图相当重要，电学的电路图关键在简化，画成我们一眼可以分清连接情况，力学的受力分析是做题的基础，光学的光路图可以帮助我们分析问题，甚至热学的沸腾蒸发都会用到图当然说起来容易，做起来会难一些，不过不要有压力我认为初中物理关键在入门，触雷会旁通多多练习实际，多做练习，物理很有意思为上高中考大学做准备. 物理以数学为基础,首先要学好数学. 学习要安排一个简单可行的计划, 改善学习方法.同时也要适当参加学校的活动,全面发展. 在学习过程中,一定要:多听(听课),多记(记重要的范文,记重要的题型结构,记概念,记公式),多看(看书),多做(做作业),多问(不懂就问),多动手(做实验),多复习,多总结.用记课堂笔记的方法集中上课注意力. 英语多看重要
课文,熟悉词汇及用法. 其他时间中,一定要保证学习时间,保证各科的学习质量,不能偏科. 每天
要保证足够的睡眠(8小时),保证学习效率. 安排适当的自由时间用于与家人和朋友的交往及其他活动. 通过不懈的努力,使成绩一步一步的提高和稳固.对考试尽力, 考试时一定要心细,最后冲刺时,一定要平常心.考试结束后要认真总结,以便于以后更好的学习. 眼下:放下包袱,平时:努力学习.考前:认真备战,考试时:不言放弃,考后:平常心.切记! 一、缩记法。

所谓缩记法就是要尽可能地压缩记忆的信息量，同时基本上又能记住应记的内容。

记住了要点并不是要放弃其他内容，而是以对其他内容的理解为前提，它可极大地增加记忆的信息量，提高学习效率。

文科记记中使用此方法。

二、对比学习法。

对比学习有利于区别易混淆的概念、原理，加深对知识的理解。

它要求我们把知识按不同的特点进行归类后对比记忆。

比如：政治课本中的权利与义务;语文课本中比喻与借代;数学课本中平行与垂直;化学课本中化合与分解; 对比学习法不仅可以用于同一学科内的学习，还可以进行跨学科比较，如学习政治可用语文中的句子分析法来分析政治概念等等…… 三、问题学习法。

带着问题去看书，有利于集中注意力，目的明确。

它要求我们看书前，首先去看一下课文后的思考题，一边看书一边思考；同时，它还要求我们在预习时去寻找问题，以便在听课时在老师讲解该问题时集中注意力听讲；最后，在练习时努力地去解决一个个问题，不要被问题吓倒，解决问题的过程就是你进步的过程。

四、快速阅读法。

快速阅读法不仅用于语文阅读中，而且在数学学习的浏览教材中也有重要的应用价值，快速阅读的要点是：⑴去掉“潜语”，用眼光浏览快速获取信息；⑵扩大视野，让目光获取更多的信息；⑶整体把握教材，获取重要的信息；⑷快速阅读训练中，可提高注意力，观察力，记忆力，使思维敏捷，大脑灵活，使学习者变得越来越聪明。

五、做到“三抓” 1、抓态度：要求学习专心、细心，勇于克服学习中的困难，书写要准确、工整、清洁，不能“虎头蛇尾”或“龙飞凤舞”。

2、抓技能：如想问题、做作业时，要求准确迅速，在质中求快；语言表达务求清楚、生动、手工操作、口头背诵务求熟练,. 3、抓能力：主要是观察力、注意力、记忆力、想象力与思维力，在课余一切学习中都要注意认真培养上述能力。