最新人教版五年级数学上册《5.2.6 解简单的方程》精品教学课件
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我根据等式的性质1解方程。
20－x = 9
？ 解：20－x－20 = 9－20 x = 9－20
3 解方程 20-x=9。
既然左边的20无法消去，那可不可 以先消去“-x”呢？
解：20-x+x＝9+x 为什么要 20＝9+x 交换位置？ 9+x＝20
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。 等式左右两边交换位置， 左右两边仍然相等。
x＝2.8
根据“单价×数量=总价” 可以列出方程。
变式训练
1 我会填。 （1）解方程4x = 28时，方程两边要同时（除以4）。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时（乘5 ）。 （3）方程9x = 10.8的解是（ 1.2 ）。
变式训练
2 一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
思维训练
方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
先求出 x+3=10 的解。
将x的值代入mx=21 中，得到一个含有 未知数m的新方程。
求出这个新 方程的解， 就是m的值。
x+3 = 10 解： x+3-3 = 10-3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
探究新知 2 解方程 3x = 18。 你能解这个方程吗？
我这样算：想3乘几等于18， 因为3×6=18，所以x=6。
这个方程与乘法有关，我觉得可 以根据等式的性质2来解方程。
想一想
2 解方程 3x = 18。 我是借助天平来解答的。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
课堂练习 1 解下列方程。
x+3.2=4.6 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2
x=1.4
x-1.8=4 解：x-1.8+1.8=4+1.8
x=5.8
利用等式的性质1解这类方程。
选自教材第68页做一做第1题
1 解下列方程。
15 - x = 2
1.6x = 6.4
解：15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 x元 x元
8.4元
3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
解方程
第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2 + x = 8.2
（2）x − 2.85 = 0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
Байду номын сангаас
x=3
x=3
a=b×x
b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
你发现其中 的规律了吗？
所以，x ＝0.9是方程的解。
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。
2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。
3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
你发现其中 的规律了吗？
所以，x＝11是方程的解。
小组合作 解 方 程 2 . 7 ÷ x = 3 。
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结小组解法，准备全班汇报。
解 方 程 2 . 7 ÷ x = 3 。 如何解这个方程的？
想2.7除以几等于3，因为2.7÷0.9=3， 所以x=0.9。
x在算式中是除数，因为除数=被除数 ÷商，所以x=2.7÷3，即x=0.9。
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.7÷x = 3
a÷x=b
解：2.7÷x×x＝3×x 为方边什程交消 的么左换去“要右 位左÷×两 置边x”x？33x。×÷2.7xx3＝＝＝＝3202×...791x÷3
解:a÷x×x=b×x
x=7
把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21
解：m = 3 答:m的值是3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
为什么x要=(÷63？)
方程左边有×3，两边要“÷3” 是为了消去左边的×3。
2 解方程 3x = 18。
规范解答
3x = 18
解： 3x÷3 = 18÷3
x=6
方程左边=3×6
=18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
3 解方程 20-x=9。 你会解这个方程吗？
20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。
2.1 = 3x 3x = 2.1
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 1.2元 4元
墨水的价钱+铅笔的价钱=4元
x + 1.2 = 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 1.2元 4元
x xx
想一想
x xx
将天平左右两边的 物体分别平均分成 3 份 （除以 3 ），各取走其中 的 2 份，天平仍然平衡。
3 x = 18
解：3 x÷（3）= 18÷（3） x =（6）
等式两边除以同一 个不等于 0 的数，左右 两边仍然相等。
2 解方程 3x = 18。
3x = 18 3x÷( 3 )= 18÷( 3 )
2+x-2 = 15-2 x = 13
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x=4
这里要两次利用等式 的性质1，先消去左边 的x，再求方程的解。
1 解下列方程。
x÷7 = 0.3
2.1÷x = 3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 解：2.1÷x×x = 3×x
x = 2.1
这里利用等式的性 质2，先消去左边的 x，再求方程的解。
9+x-9＝20-9 这里为什 x＝11 么不减x？
等式左右两边减去相同的 数，左右两边仍然相等。
3 解方程 20-x=9。
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20
a-x=b 解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
9＋x－9＝20－9 x＝11
x+b-b=a-b x=a-b
方程左边＝20-11 ＝9 ＝方程右边
20－x = 9
？ 解：20－x－20 = 9－20 x = 9－20
3 解方程 20-x=9。
既然左边的20无法消去，那可不可 以先消去“-x”呢？
解：20-x+x＝9+x 为什么要 20＝9+x 交换位置？ 9+x＝20
等式两边加上相同的式 子，左右两边仍然相等。 等式左右两边交换位置， 左右两边仍然相等。
x＝2.8
根据“单价×数量=总价” 可以列出方程。
变式训练
1 我会填。 （1）解方程4x = 28时，方程两边要同时（除以4）。 （2）解方程x÷5 = 9时，方程两边要同时（乘5 ）。 （3）方程9x = 10.8的解是（ 1.2 ）。
变式训练
2 一块长方形菜地的面积是259平方米，这块菜地 的长是18.5米，宽是x米。请你列出方程并解答。
解：18.5x = 259 18.5x÷18.5 = 259 ÷18.5
x = 14 答：宽是 14 米。
思维训练
方程x+3=10与mx=21有相同的解,求m的值。
先求出 x+3=10 的解。
将x的值代入mx=21 中，得到一个含有 未知数m的新方程。
求出这个新 方程的解， 就是m的值。
x+3 = 10 解： x+3-3 = 10-3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一 个数，左右两边仍然相等。
探究新知 2 解方程 3x = 18。 你能解这个方程吗？
我这样算：想3乘几等于18， 因为3×6=18，所以x=6。
这个方程与乘法有关，我觉得可 以根据等式的性质2来解方程。
想一想
2 解方程 3x = 18。 我是借助天平来解答的。
这节课，你有什 么收获？我们来 讨论一下吧。
课后作业
作业 内容
教材作业 从课后习题中选取
自主安排 配套练习册练习
再见
课堂练习 1 解下列方程。
x+3.2=4.6 解：x+3.2-3.2=4.6-3.2
x=1.4
x-1.8=4 解：x-1.8+1.8=4+1.8
x=5.8
利用等式的性质1解这类方程。
选自教材第68页做一做第1题
1 解下列方程。
15 - x = 2
1.6x = 6.4
解：15-x+x = 2+x 15 = 2+x 2+x = 15
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 x元 x元
8.4元
3x＝8.4 解：3x÷3＝8.4÷3
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程
解方程
第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2 + x = 8.2
（2）x − 2.85 = 0.15
解：5.2 + x − 5.2 = 8.2 − 5.2 解：x − 2.85 + 2.85 = 0.15 + 2.85
Байду номын сангаас
x=3
x=3
a=b×x
b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
你发现其中 的规律了吗？
所以，x ＝0.9是方程的解。
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。
2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。
3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
你发现其中 的规律了吗？
所以，x＝11是方程的解。
小组合作 解 方 程 2 . 7 ÷ x = 3 。
合作要求 1.各人先尝试计算,并思考自己的解题思路。 2.组内交流，说说自己的想法。 3.总结小组解法，准备全班汇报。
解 方 程 2 . 7 ÷ x = 3 。 如何解这个方程的？
想2.7除以几等于3，因为2.7÷0.9=3， 所以x=0.9。
x在算式中是除数，因为除数=被除数 ÷商，所以x=2.7÷3，即x=0.9。
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.7÷x = 3
a÷x=b
解：2.7÷x×x＝3×x 为方边什程交消 的么左换去“要右 位左÷×两 置边x”x？33x。×÷2.7xx3＝＝＝＝3202×...791x÷3
解:a÷x×x=b×x
x=7
把x = 7代入mx = 21中, 得到 7m = 21
解：m = 3 答:m的值是3。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
解简单的方程
形如ax = b的方程
解：ax÷a=b÷a
解
x=b÷a
方
形如a - x = b的方程
程
解：a – x + x= b + x
b+x=a
x=a-b
等式的性质2 等式的性质1
为什么x要=(÷63？)
方程左边有×3，两边要“÷3” 是为了消去左边的×3。
2 解方程 3x = 18。
规范解答
3x = 18
解： 3x÷3 = 18÷3
x=6
方程左边=3×6
=18 =方程右边 所以，x=6是方程的解。
3 解方程 20-x=9。 你会解这个方程吗？
20减去几等于9，因为20-11=9，所以x=11。
2.1 = 3x 3x = 2.1
3x÷3 = 2.1÷3
x = 0.7
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 1.2元 4元
墨水的价钱+铅笔的价钱=4元
x + 1.2 = 4 解：x = 4 – 1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元 1.2元 4元
x xx
想一想
x xx
将天平左右两边的 物体分别平均分成 3 份 （除以 3 ），各取走其中 的 2 份，天平仍然平衡。
3 x = 18
解：3 x÷（3）= 18÷（3） x =（6）
等式两边除以同一 个不等于 0 的数，左右 两边仍然相等。
2 解方程 3x = 18。
3x = 18 3x÷( 3 )= 18÷( 3 )
2+x-2 = 15-2 x = 13
解：1.6x÷1.6 = 6.4÷1.6
x=4
这里要两次利用等式 的性质1，先消去左边 的x，再求方程的解。
1 解下列方程。
x÷7 = 0.3
2.1÷x = 3
解：x÷7 ×7= 0.3 ×7 解：2.1÷x×x = 3×x
x = 2.1
这里利用等式的性 质2，先消去左边的 x，再求方程的解。
9+x-9＝20-9 这里为什 x＝11 么不减x？
等式左右两边减去相同的 数，左右两边仍然相等。
3 解方程 20-x=9。
解：20－x＋x＝9＋x 20＝9＋x
9＋x＝20
a-x=b 解：a-x+x=b+x
a=b+x
x+b=a
9＋x－9＝20－9 x＝11
x+b-b=a-b x=a-b
方程左边＝20-11 ＝9 ＝方程右边