1.5(第1课时)电场强度与电势差的关系 学案(2020年粤教版高中物理选修3-1)

1.5（第1课时）电场强度与电势差的关系学
案（2020年粤教版高中物理选修3-1）
第五节第五节电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系课时课时11电场强度与电势差的关系电场强度与电势差的关系学科素养与目标要求物理观念理解匀强电场中电势差与电场强度的关系UEd或EUd，了解其适用条件科学思维
1.会推导关系式UEd.
2.能利用关系式UEd分析非匀强电场相关问题.
3.对比有关电场强度的三个表达式及适用条件，并在具体问题中准确选用公式解决有关问题探究场强与电势差的关系
1.探究过程如图1，在匀强电场中，电荷q从A点移动到B点AB与电场线平行图11静电力做功W与电势差U的关系为WqU.2静电力做功W与电场力qE的关系为WqEd.2关系表达式1UEd.2EUd，电场强度的单位为伏/米，符号V/m.3适用条件匀强电场，d是沿电场强度方向两点间的距离1判断下列说法的正误1公式UEd适用于所有电场2由UEd可知，匀强电场中两点间的电势差与这两点的距离成正比3匀强电场的场强值等于沿电场强度方向每单位长度上的电势差值4在匀强电场中，任意两点间的电势差等于场强与这两点间距离的乘积
2.如图2所示，在场强为E
1.0102V/m的匀强电场中，有相距d
2.0102m的
A.B两点，
A.B连线与电场方向的夹角为60，则
A.B两点间的电势差为________V.图2答案
1.0解析UEdcos60
1.010
22.010212V
1.0V.
一.匀强电场中电势差与电场强度的关系如图所示的一个匀强电场，场强大小为E，
A.B是沿电场方向上的两点，其电势差为UAB，
A.B之间相距为d.现将一个电荷量为q的电荷由A移到
B.1从力和位移的角度计算静电力所做的功；通过
A.B间的电势差计算静电力做的功2比较两次计算的功的大小，说明电势差与电场强度有何关系3
B.C在同一等势面上，UAC与电场强度有何关系答案
1WABFdqEdWABqUAB2两次做功大小相等UABEd3UACEd1匀强电场中电场强度与电势差的关系1大小关系由EUd可知，电场强度在数值上等于沿电场方向每单位距离上降低的电势，电场强度是电势差对空间位置的变化率，电势沿电场强度方向随空间变化的快慢反映了电场强度的大小2电场中电场强度的方向就是电势降低最快的方向2由公式UEd可以得到下面两个结论结论1匀强电场中
的任一线段AB的中点C的电势CAB2，如图3甲所示图3结论2匀强电场中若两线段ABCD，且ABCD，则UABUCD或ABCD，如图乙所示例1如图4所示，在xOy平面内有一个以O为圆心.半径R0.1m 的圆，P为圆周上的一点，O.P两点连线与x轴正方向的夹角为.若空间存在沿y轴负方向的匀强电场，场强大小E100V/m，则O.P 两点的电势差可表示为图
4AUOP10sinVBUOP10sinVCUOP10cosVDUOP10cosV答案A解析由题图可知匀强电场的方向是沿y轴负方向的，沿着电场线的方向电势逐渐降低，所以P点的电势高于O点的电势，O.P两点的电势差UOP为负值根据电势差与场强的关系可得UOPEdERsin10sinV，所以A正确例2如图5所示，P.Q两金属板间的电势差为50V，板间存在匀强电场，方向水平向左，板间的距离d10cm，其中Q板接地，两板间的A点距P板4cm.求图51P板及A点的电势2保持两板间的电势差不变，而将Q板向左平移5cm，则A点的电势将变为多少答案150V30V210V解析1场强EUd5010102V/m5102V/mQ.A间电势差UQAEd5102104102V30V所以A点电势A30V，同理可求得P 板电势PUPQ50V2当Q板向左平移5cm时，两板间距离d105cm5cmQ 板与A点间距离变为d104cm5cm1cm电场强度EUd505102V/m
1.0103V/mQ.A间电势差UQAEd
1.010
31.0102V10V所以A点电势A10V.例3如图6所示，ABCD是匀强电场中平行于电场线的矩形的四个顶点，
B.C三点电势分别为A8V，B2V，C3V，则D点的电势为图
6A7VB6VC10VD9V答案D解析因为UABUDC，即8V2VD3V，故D9V，选项D正确
二.非匀强电场中电势差与电场强度关系的定性分析1UABEd 只适用于匀强电场的定量计算，在非匀强电场中，不能进行定量计算，但可以定性地分析有关问题由EUd可以得出结论在等差等势面中，等势面越密的地方场强就越大2如图7所示，a.b.c为某条电场线上的三个点，且abbc，由于不知电场的性质，所以电势差Uab与Ubc的大小不能确定图7例4如图8所示，实线为电场线，虚线为等势面，a50V，c20V，则a.c连线中点b的电势b图8A等于35VB大于35VC小于35VD等于15V答案C解析从电场线疏密可以看出ab段场强大于bc段场强，由UEd可以判断UabUbc，即abbc，所以bac235V.
三.场强的三个表达式的比较1EFq.定义式，适用于一切电场，其中q为试探电荷的电荷量，E与q无关2EkQr
2.点电荷场强公式，仅适用于真空中静止点电荷，其中Q为场源电荷的电荷量，E与Q成正比3EUd.匀强电场场强与电势差的关系式，适用于匀强电场的定量计算，也可用于非匀强电场的定性分析，其中d为沿电场方向的距离例5如图9所示为一个水平的匀强电场，在电场内某水平面上做一个半径为10cm的圆，在圆周上取如图所示的
B.C三点，已知
A.B两点间电势差为1350V，静电力常量k9109Nm2/c
2.图91求匀强电场的场强大小2若在圆心O处放置电荷量为108C的正点电荷，求C点电场强度的大小和方向结果保留三位有效数字答案19000V/m
21.27104N/C，方向与水平方向成45角斜向右上解析1由题图知
A.B两点在匀强电场方向上的距离drr
20.15m，所以匀强电场场强EUd9000V/m.2设正点电荷在C处产生的电场强度为E1，则E1kQr29103N/C，方向由O指向
C.C处另有匀强电场，场强E9103N/C，方向水平向右，与E1垂直，根据平行四边形定则，C处合电场的场强为EE12E
21.27104N/C，方向与水平方向成45角斜向右上1对公式EUd 及UEd的理解关于匀强电场中的场强和电势差的关系，下列说法正确的是A任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积B 沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等C电势降低的方向必是场强方向D在相同距离的两点上，电势差大的场强也大答案B解析公式EUd中，d是沿场强方向上两点的距离，由此很容易判断出
A.D错，B正确；场强的方向是电势降低最快的方向，电势降低的方向不一定是场强方向，故C错
2.公式UABEd的应用xx济南市期末如图10所示，沿x轴正向的匀强电场E中，有一动点A以O为圆心，rOA为半径逆时针转动一周，O与圆周上的A点的连线OA与x轴正向E方向成角2，则此圆周上各点与A点间最大的电势差为图
10AUErBUErsin1CUErcos1DU2Er答案C解析由UEd知，与A点间电势差最大的点应是沿场强方向与A点相距最远的点，dmaxrrcos，所以UmaxErcos1，C项正确3应用UEd定性分析如图11所示是某电场中的三条电场线，C点是
A.B连线的中点已知A点的电势是A30V，B点的电势B20V，则下列说法正确的是图11AC点的电势C5VBC点的电势C5VCC点的电势C5VD负电荷在A点的电势能大于在B点的电势能答案C解析由题图看出，AC段电场线比CB段电场线密，则AC段场强较大，根据公式UEd可知，AC间电势差UAC大于CB间电势差UCB，所以CAB25V，故C正确，
A.B错误而负电荷在电势低处电势能较大，故D错误
4.公式UABEd的应用平行的带电金属板
A.B间是匀强电场，如图12所示，两板间距离是5cm，两板间的电压是60V.图121两板间的场强大小是________；2电场中有P1和P2两点，P1点离A板0.5cm，P2点离B板也是0.5cm，P1和P2两点间的电势差U12________.答案
11.2103V/m248V解析1两板间是匀强电场，由UABEd可得两板间的场强EUABd60V5102m
1.2103V/m.2P
1.P2两点间沿场强方向的距离d4cm.所以U12Ed 1.21034102V48V.。