第2部分 题型1 坐标曲线题

第二部分
题型探究
题型一坐标曲线题
坐标曲线题是物理科目的常见题型，主要是运用数学工具考查学生的数据分析能力和计算能力，考查学生深层次的理解物理规律和物理关系的能力。

结合泰安市近几年的中考考情，按照物理学科的知识模块进行分类，坐标曲线题可以分为四大类型：运动学、力学、热学、电学，所占分值一般在6～8分。

其中对于运动学、电学的考查分析难度比较高，考查形式常为选择题、填空题、计算题和实验题。

类型1运动学
1. 首先要明确横、纵坐标所表示的物理量。

2. 其次观察图线的形状，如果图线是倾斜的直线，则说明两个物理量成正比：在s-t图像中则表示物体做匀速直线运动，在v­t图像中则表示物体做变速运动。

如果图线与横轴平行，则说明物体的运动状态不随横轴的改变而改变：在s­t图像中表示物体静止，在v­t图像中则表示物体做匀速直线运动。

3. 寻找图像中的起点、交点、拐点、重点、坐标值清晰的点，从而寻找各路程、速度和时间之间的关系。

1. (2022·河南)在某校举办的机器人模拟救援比赛中，甲、乙两机器人同时从同一地点出发，沿直线匀速运动到10 m远的目的地，它们运动的路程随时间变
化的图像如图所示。

下列说法正确的是( )
A. 甲的速度大小为4 m/s
B. 乙的速度大小为2 m/s
C. 甲的运动时间比乙多1 s
D. 甲的运动时间比乙少2 s
B 解析：机器人匀速运动10 m ，甲需要的时间t 甲＝4 s ，乙需要的时间t 乙＝5 s ，则甲的运动时间比乙的少1 s ，故
C 、
D 错误；v 甲＝s t 甲
＝10 m 4 s ＝2.5 m/s ，v 乙＝s t 乙
＝10 m 5 s ＝2 m/s ，故A 错误，B 正确。

故选B 。

2. (多选)(2021·潍坊)中国首个火星探测器“天问一号”的成功着陆，激发了很多同学的研究兴趣。

某同学用无人机模拟火星着陆器的着陆过程，无人机从悬停到竖直下落至地面的v ­t 图像如图所示，则无人机( )
A. 在0～1 s 内不受力
B. 在1～3 s 内的重力势能增加
C. 在3～6 s 内下落了12 m
D. 在6～7 s 内做减速运动
CD 解析：在0～1 s 内无人机悬停，受平衡力，故A 不符合题意；在1～3 s 内无人机加速下落，高度降低，重力势能减小，故B 不符合题意；无人机在 3～6 s 内下落距离为s ＝v t ＝ 4 m/s ×3 s ＝12 m ，故C 符合题意；在6～7 s 内无人
机做减速运动，故D 符合题意。

故选CD 。

3. (2022·宁阳模拟)下列图像中，能正确反映“匀速直线运动”的是( B )
A B C D
类型2 力学 1. 首先要明确横、纵坐标所表示的物理量。

2. 观察图像的形状，若是正比例函数的形状，则说明两个物理量成正比，观察图线的倾斜程度，倾斜程度不同，比值的大小关系不同。

3. 对于成正比的图线，以及图线所围成的“面积”，也可以结合物理计算式来增加理解。

4. 寻找图像中的起点、交点、拐点、重点、坐标值清晰的点，从而寻找各物理量之间的关系。

1. (2022·枣庄)由不同材料组成的a 、b 、c 三个实心物体，它们的体积与质量的关系如图所示，则密度最大的是________(选填“a”“b”或“c”)物体，它的密度是________g/cm 3。

c 2 解析：由题图可知，当a 、b 、c 三种物体质量相同时，c 的体积最小，
根据ρ＝m V 可知，密度最大的是c 物体。

由题图可知，当体积V ＝1 cm 3时，c 物
体的质量为2 g ，所以，它的密度是ρc ＝m c V c ＝ 2 g 1 cm
3＝2 g/cm 3。

2. [原创题]如图所示，小军同学研究液体压强时，绘制了甲、乙两种液体的压强与深度关系图像。

由图像可知：同种液体内部的压强与深度成________，液体密度ρ甲________(选填“＞”“＜”或“＝”)ρ乙。

甲液体的密度为________kg/m3。

(取g＝10 N/kg)
正比＞ 1.5×103解析：由题图可知，同种液体内部的压强与深度关系图像是正比例函数图像，故同种液体内部的压强与深度成正比；根据公式p＝ρgh，结合题图可知，在深度相同时，液体压强p甲＞p乙，所以，液体密度ρ甲＞ρ乙。

由题图可知，当h＝4 cm＝0.04 m时，p甲＝6×102Pa，根据p＝ρgh
可得ρ甲＝p甲
gh
＝6×102 Pa
10 N/kg×0.04 m
＝1.5×103 kg/m3。

3. (2022·泰山模拟)如图甲所示，物体在水平拉力F的作用下由静止沿粗糙水平面向右运动，0～6 s内拉力随时间变化的规律如图乙，速度随时间变化的规律如图丙，则在2～4 s 内，物体克服摩擦力所做的功为()
A. 10 J
B. 30 J
C. 50 J
D. 80 J
B解析：由题图乙可知，在2～4 s内，拉力F＝3 N，由题图丙可知，在2～4 s内，物体做匀速运动，v＝5.0 m/s，此时摩擦力与拉力是一对平衡力，大小相
等，则F f＝F＝3 N，由v＝s
t
可得，物体运动的距离s＝v t＝5.0 m/s×2 s＝10 m，则物体克服摩擦力所做的功W＝F f s＝3 N×10 m＝30 J。

4. (2022·济宁模拟)如图甲所示，弹簧测力计下悬挂一实心物块，将其缓慢浸入水中，在此过程中弹簧测力计示数F随物块浸入水中深度h变化的关系图像如图乙所示，根据图像数据完成下列计算，已知水的密度为1.0×103 kg/m3(忽略水面的变化)，取g＝10 N/kg。

求：
(1)物块浸没时所受浮力大小；
(2)物块刚好浸没时水对物块下表面的压强；
(3)物块的密度。

(1)4 N(2)1 000 Pa(3)2.25×103 kg/m3解析：(1)由题图乙可知，h＝0 cm 时，弹簧测力计的示数F＝9 N，此时物块在空气中，由二力平衡条件可知，物块的重力G＝F＝9 N，当h≥10 cm时，弹簧测力计示数为5 N 不变，此时物块浸没在水中，则物块浸没时受到的浮力F浮＝G－F′＝9 N－5 N＝4 N。

(2)由题图乙可知，物块从h＝0 cm时下表面与水面接触，到h＝10 cm时刚好浸没，忽略水面的变化，则物块的高度
H＝10 cm＝0.1 m
则物块刚好浸没时水对物块下表面的压强p＝ρ水gH＝1.0×103kg/m3×10 N/kg×0.1 m＝1 000 Pa。

(3)因物体浸没时排开液体的体积和自身的体积相等，所以，由F浮＝ρ液gV 排可得，物块的体积
V＝V排＝F浮
ρ水g
＝ 4 N
1.0×103 kg/m3×10 N/kg
＝4×10－4 m3
由G＝m g可得，物块的质量
m＝G
g
＝9 N
10 N/kg
＝0.9 kg
则物块的密度
ρ＝m
V ＝0.9 kg
4×10－4 m3
＝2.25×103 kg/m3。

类型3热学
1. 在热学的坐标曲线图中，通常横坐标表示吸热或放热的时间，纵坐标表示温度。

2. 在用图线描述物质的吸热本领时，比热容的大小与图线的倾斜程度有着很大的关系，结合清晰的坐标点可以进行具体的计算或得出判断性结论。

1. (2022·新泰检测)如图甲所示是“探究不同物质吸热升温现象”的实验装置，用相同的装置先后加热质量、初温均相同的a、b两种液体，液体的温度随时间变化的图像如图乙所示，以下分析正确的是()
A. 液体a、b升高了相同温度表明两者吸收的热量相同
B. a、b两种液体的比热容之比为2∶1
C. 若从初温加热到沸腾的时间越短，则该液体的比热容越小
D. 若选择冷却剂，b液体的冷却效果更好
D解析：用相同的装置先后加热质量、初温均相同的a、b两种液体，相同时间内液体吸收的热量相同，实验中根据加热时间表示吸收热量的多少，A错
误；由题图乙可知，质量相同的a和b升高相同的温度，a的加热时间为4 min，b的加热时间为8 min，b的加热时间是a的加热时间的2倍，则b吸收的热量是a吸收热量的2倍，根据Q＝cmΔt可知，比热容的大小与吸收的热量成正比，则比热容之比为4 min∶8 min＝1∶2，B错误；比热容是物质本身的一种特性，与加热到沸腾的时间长短无关，C错误；根据Q＝cmΔt，质量相同的不同物质，升高相同的温度，比热容大的吸热多，液体冷却效果好；b的比热容大，b液体的冷却效果更好，D正确。

2. (2021·滨州)如图甲所示，将质量相等的甲、乙两种物质分别装在两个相同的试管中，放入装有水的烧杯中加热。

绘制出温度随时间变化的图像，如图乙所示，下列说法正确的是()
A. 甲物质是晶体，乙物质是非晶体
B. 0～2 min内乙物质比甲物质吸收的热量多
C. 乙物质在BC段不断吸热，温度不变，内能增加
D. 乙物质在AB段的比热容比CD段的比热容大
C解析：甲物质没有确定的熔化温度，是非晶体，乙物质有确定的熔化温度，是晶体，故A错误；相同时间内两种物质吸收的热量相同，故B错误；酒精灯不断加热，乙物质在BC段不断从水中吸热，温度不变，内能增加，故C正确；乙物质在AB段升温比CD段升温快，说明AB段的比热容较小，故D错误。

故选C。

3. (2022·北京)小京为探究水沸腾前后温度随吸收热量变化的特点，进行了如下实验：用如图甲所示的装置给一定质量的水加热，当水温为90 ℃时，每隔一分钟记录一次水的温度，从计时开始，经5 min水沸腾。

水沸腾后持续加热一段时间，并记录水的温度。

根据实验数据得到了水的温度随加热时间变化的关系图像，如图乙所示。

(1)在此实验中，水吸收的热量是通过________来反映的。

(2)由图像可得出的实验结论：水在沸腾前，________；水在沸腾过程中，________。

(1)加热时间(2)吸收热量，温度升高吸收热量，温度不变
解析：(1)在此实验中，水吸收的热量是通过加热时间来反映的，加热时间越长，说明水吸热越多。

(2)由题图乙知，水在沸腾前，吸收热量，温度升高；水在沸腾过程中，吸收热量，温度不变。

类型4电学
电学图像问题是初中物理的难点，虽然电学图像类型很多，但是它们的分析方法是一样的。

1. 首先搞清楚横、纵坐标是什么物理量。

2. 能够直观获得解析式的，通过解析式(物理公式)能够更加简单明了地分析各量之间的关系和图像所反映的物理意义。

3. 不能直观或直接获得对应物理公式的，结合电路图，分析起点、终点、拐点的含义。

重点关注这三点的含义和反映的物理过程或情境。

4. 结合欧姆定律和电功、电功率等相关知识分析求解。

1. (2022·岱岳模拟)在图甲所示电路中，电源电压保持不变，电流表的量程为0～0.6 A，电压表V1、V2的量程均为0～3 V，滑动变阻器R的规格为“30 Ω0.5 A”，在保证电路各元件安全的情况下，最大范围调节滑动变阻器的滑片P，其中一只电压表示数与电流表示数对应关系如图乙所示，当滑片P在某点时，电压表V1、V2的示数之和为4 V。

下列说法正确的是()
①电源电压为6 V
②定值电阻R0的阻值为5 Ω
③滑动变阻器取值范围是3～30 Ω
④整个电路消耗的最大功率为2 W
A. ①和②
B. ②和③
C. ③和④
D. ②和④
D解析：由题中电路图可知，电阻R0与滑动变阻器R串联，电压表V1测R0两端的电压，电压表V2测R两端的电压，电流表测电路中的电流。

滑动变阻器的滑片P在某点时，电压表V1、V2的示数之和为4 V，因串联电路中总电压等于各分电压之和，所以，电源电压U＝4 V，故①错误；当R接入电路中的电阻变大时，其分得的电压变大，电压表V2的示数变大，此时电路中的总电阻变大，电路中的电流变小，所以题图乙为滑动变阻器R的I­U图像，电路中的电
＝流最小I小＝0.2 A时，电压表的示数最大为3 V，定值电阻R0的阻值为R0＝U0
I0
U －U 滑大I 小＝4 V －3 V 0.2 A ＝5 Ω ，则滑动变阻器接入电路中的最大阻值R 滑大＝U 滑大I 小＝3 V 0.2 A
＝15 Ω，由题图乙可知，电路中的电流最大I 大＝0.5 A 时，电压表V 2的示数U 滑小＝1.5 V ，此时滑动变阻器接入电路中的电阻最小为R 滑小＝U 滑小I 大
＝1.5 V 0.5 A ＝3 Ω，所以，滑动变阻器取值范围是3～15 Ω，故②正确，③错误；整个电路消耗的最大功率P 最大＝UI 大＝4 V ×0.5 A ＝2 W ，故④正确。

故选D 。

2. (2021·菏泽)如图甲所示的电路中，电源电压保持不变，R 0、R 1均为定值电阻，R 2为滑动变阻器。

闭合开关S 1，断开开关S 2，当滑动变阻器R 2的滑片在a 端时，电压表V 1的示数为2.4 V ，电流表示数为0.3 A 。

将R 2的滑片从a 端移动到b 端的过程中，电压表V 1和V 2的示数与电流表示数的关系分别如图乙中的图线①和②所示。

(1)求R 1的阻值；
(2)求R 2的最大阻值；
(3)同时闭合S 1和S 2，当R 2的阻值为何值时，R 2的电功率最大？R 2电功率的最大值是多少？
(1)8 Ω (2)10 Ω (3)8 Ω 0.281 25 W 解析：(1)由题意知，闭合开关S 1，断开开关S 2，当滑动变阻器R 2的滑片在a 端时，电压表V 1的示数为2.4 V ，电流表示数为 0.3 A 。

则R 1的阻值为
R 1＝U 1I 1＝2.4 V 0.3 A
＝8 Ω。

11 (2)由题意，结合题图甲和题图乙可知，滑动变阻器滑片从a 端移动到b 端的过程中，电路中的总电阻增大，电流减小，当滑动变阻器滑片滑到b 端时，电压表V 1的示数为1.2 V ，电压表V 2的示数为2.7 V 。

则此时加在滑动变阻器两端的电压为
U 4＝U 2－U 3＝2.7 V －1.2 V ＝1.5 V
此时电路中的电流为0.15 A ，则R 2的最大阻值为
R 2max ＝U 4I 2＝1.5 V 0.15 A
＝10 Ω。

(3)闭合开关S 1，断开开关S 2，当滑动变阻器的滑片在a 端时，可知 U ＝I 1(R 1＋R 0)
当滑动变阻器的滑片在b 端时，可知
U ＝I 2(R 1＋R 0＋R 2max )
由以上两式联立并代入数据可得U ＝3 V ，R 0＝2 Ω。

可知，电源电压为3 V 。

同时闭合S 1和S 2，电阻R 0被短路，此时电路中只有R 1和R 2串联接入电路，R 2的电功率为
P ＝I 2R 2x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫U R 1＋R 2x 2·R 2x ＝⎝ ⎛⎭⎪⎫3 V 8 Ω＋R 2x 2·R 2x ＝9 V 2（8 Ω＋R 2x ）
2R 2x
＝9 V 2（8 Ω－R 2x ）2R 2x
＋32 则当R 2x ＝8 Ω，即R 2的阻值为8 Ω时，P 取得最大值，最大值为0.281 25 W 。