武汉市2007-2008学年度第二学期七年级数学期中考试题及答案人教版

第4题图
5D
C
B A 4
3
2
1
第2题图
O
C
D
B
A
2
1第3题图
n
m
2
1
第7题图
6x
D
C
B
A
2007－2008学年第二学期七年级数学期中调研试题
一、选择题（请将正确答案填在下面相应的表格中，每题3分，共36分）：
1．点A(－2，1)在
A ．第一象限
B ．第二象限
C ．第三象限
D ．第四象限
2．如图，同一平面内的三条直线交于点O ，∠1＝300，∠2＝600，AB 与CD 的关系是
A ．平行
B ．垂直
C ．重合
D ．以上均有可能
3．如图，若m ∥n ，∠1＝1000，则∠2的度数为
A ．600
B ．700
C ．800
D ．900 4．如图，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是
A ．∠3＝∠4
B ．∠1＝∠5
C ．∠1＋∠4＝180°
D ．∠3＝∠5
5．已知点A(1，2)，过点A 向y 轴作垂线，垂足为M ， 则点M 的坐标为（ ）
A ．2
B ．（2，0）
C ．（0，1）
D ．（0，2） 6．以下列各组长度的线段为边，能构成三角形的是 A ．7cm ，5cm ，12cm B ．6cm ，8cm ，15cm C ．4cm ，6cm ，5cm D ．8cm ，4cm ，3cm
7．如图，直角△ADB 中，∠D ＝90°，C 为AD 上一点，则x 可能是
A ． 10°
B ． 20°
C ． 30°
D ．40°
H
D
A
第12题图
E D
C
B
A
第11题图
O B
C
8．下列命题中，是真命题的是
A ．两直线被第三条直线所截，同位角相等．
B ．相等的角是对顶角．
C ．三角形的一个外角等于两个内角的和．
D ．正六边形可以用来单独进行镶嵌． 9．已知ΔABC 的三个内角∠A ．∠B ．∠C 满足关系式∠B ＋∠C ＝3∠A ，则此三角形 A ．一定有一个内角为45︒
B ．一定有一个内角为60︒
C ．一定是直角三角形
D ．一定是钝角三角形
10．一个多边形的内角和比它的外角和的2倍还大180°，这个多边形的边数为
A ．7
B ．8
C ．9
D ．10
11．如图，在△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的角平分线交于点O ，且∠A ＝α， 则∠BOC 的度数是（ ）
A ．1800－α1
2 B ．900＋α1
2
C ．900－α12
D ．1
2
α
12．如图，在△ABC 中，E 为 BC 的中点， AD ⊥BC 于D ，以下结论 ①AD ＜AE ② BE ＝CE ③S △ABE > S △ACE ④
CD
BD
S S ACD ABD =∆∆，其中正确的命题为 A ．①②③ B ．①③④ Ｃ．①②④ Ｄ． ②③④ 二．填空题(每题3分，共12分)
13．点P 在第三象限，且横坐标与纵坐标的积为8，写出一个符合条件的P 点的坐标________________． （只需写出一个即可）
14．有一个英文单词的字母顺序对应如右图中的有序数对分别 为5(，)3，6(，)3，7(，)3，4(，)1，4(，)4，请你把 这个英文单词写出来或者翻译成中文为．
15．如图，平面内有公共端点的六条射线OA ，OB ，OC ，OD ，
OE ，OF ，从射线OA 开始按逆时针方向依次在射线上写出数
字1，2，3，4，5，6，7，……．则“17”在射线上． 16．如图，将直角△ABC 沿BC 边平移得到直
A
B C
D
E
F
G
H I
J
K L M N O P Q R S T U V W X Y Z 1
2
3
4
5
7
1
2346
1
B
A
C
D
2
1E
D
C
B
A 角△DEF ，A
B ＝9cm ，ＢE ＝5cm ，DH ＝5cm ， 则图中阴影部分的面积为 cm 2
三、解答题：(本大题9小题，共72分)
17．（8分）如图，AB ∥CD ，∠1＝45°，∠D ＝∠C ， 求∠D ，∠B 的度数．
18．（7分）如图，将四边形ABCD 进行平移后，使点A 的对应点为点A′，请你画出平移后所得的四边形A′B′C′D′(画图工具不限)．
19．（6分）现有长度为2，3，4，5的四根小木棒，选其中的三根组成三角形，你能组成几个三角形？分别是哪些？
20．（8分）如图AB ∥DE ，21∠=∠，问AE 与DC 的位置有什么关系？请说明理由．
A
F
E
D
C B
x
E D C
B
A
21．（8分）如图，直线DE 交△ABC 的边AB ．AC 于D ．E ，交BC 延长线于F ，若∠B ＝67°，∠ACB ＝74°，∠AED ＝48°，求∠BDF 的度数．
22．（8分）如图为风筝的图案．
（1）写出图中点A ，B ，C 的坐标．（3分）
（2）若原点用字母O 表示，试求（1）中风筝所覆盖的平面的面积．（5分）
23．（7分）已知，如图，在△ ABC 中，AD ，AE 分别是 △ ABC 的高
和角平分线，（1）若∠B ＝30°， ∠C ＝50°，求∠DAE 的度数．（4分）
（2）若∠C > ∠B ， 试写出 ∠DAE 与 （∠C － ∠B ）的数量关系。

（不需要证明）（3分）
24．（8分）（1）如图1，有一块直角三角板XYZ 放置在△ABC 上，恰好三角板XYZ 的两条直角边XY ，
图2
图1
A
Z
B
C
X
Y
Z
Y
XZ 分别经过点B ，C ，△ABC 中，
30=∠A ，则∠ABC ＋∠ACB 度， ∠XBC ＋∠XCB=度；
（2）如图2，改变直角三角板XYZ 的位置，使三角板XYZ 的两条直角边XY ，XZ 仍然分别经过点B ．C ，那么∠ABX ＋∠ACX 的大小是否变化？若变化，请求出变化的X 围；若不变化，请求出∠ABX ＋∠ACX 的大小．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系中，点A ，B 的坐标分别为（－1，0），（3，0），现同时将点A ，B 分别向上平移2个单位，再向右平移1个单位，分别得到点A ，B 的对应点C ，D ，连接AC ，BD ． (1)求点C ，D 的坐标及四边形ABDC 的 面积ABDC S 四边形(4分)
（2）在y 轴上是否存在一点P ，连接PA ，PB ，使PAB S ∆＝ABDC S 四边形， 若存在这样一点，求出点P 的坐标，若不存在，试说明理由． (4分)
(3)点P 是线段BD 上的一个动点，连接PC ，PO ，当点P 在BD 上移动时（不与B ，D 重合）给出下列结论：①
DCP BOP CPO ∠+∠∠的值不变，②DCP CPO
BOP
∠+∠∠的值不变，其中有且只有一个是正确的，请你找
出这个结论并求其值．(4分)
2007－2008学年第二学期七年级数学期中调研试题
数学参考答案及评分标准
一、
选择题
二、填空题
13．(－2，－4)答案不唯一，14．study ， 15．OE ， 16．32．5 三、解答题
17．因为AB ∥CD ，∠1＝45°，
所以∠D ＝∠1＝45°（两直线平行，同位角相等）……(2分) 因为∠D ＝∠C ，
所以∠C ＝∠D ＝45°，……(4分) 又因为AB ∥CD ，
所以∠B+∠C ＝1800（（两直线平行，同旁内角互补）……(6分) 所以∠B+∠C ＝1800－∠C ＝1350．……(8分)
18． 略 （平移后/B 、/
C 、/
D 三个点中，每画对一个点的位置给2分，连线正确给1分） 19．可以组成三角形的有（2，3，4），（2，4，5），（3，4，5）三种情况．（每写对一组给2分） 20．A
E ∥DC ．……(2分)
因为AB ∥DE ，
所以1AED ∠=∠（两直线平行，内错角相等）……(4分) 因为21∠=∠
所以2AED ∠=∠……(6分)
所以AE ∥DC （内错角相等，两直线平行）．……(8分) 21． 因为∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°，……(3分) 所以∠A ＝180°－67°－74°＝39°，……(5分)
所以∠BDF ＝∠A ＋∠AED ＝39°＋48°＝87°，……(8分)
说明：以上两题要求学生写明过程，运用公理或定理要表现出来，“因为∠A ＋∠B ＋∠ACB ＝180°所以∠A ＝180°－67°－74°＝39°”也可直接写成“∠A ＝180°－∠B －∠ACB ＝39°”，不要求注明理由．不能表现出运用公理或定理且计算正确也给分．
22、（1）A （0，7），B （－3，1），C （-3，－1）．……(3分)（每对一个给1分） （２）中风筝所覆盖的平面的面积为：
一个梯形面积＋一直角三角形的面积S ＝1/2(2＋9)×3＋1/2×3×7＝27．……(8分) 23．因为∠B ＝30°， ∠C ＝50°
所以∠BAC ＝180°－30°－50°＝100°……(1分) 因为AE 是△ABC 的平分线 所以∠BAE ＝50°……(2分)
又因为∠BAD ＝90°－∠B ＝60°……(3分)
所以∠DAE ＝∠BAD －∠BAE ＝60°－50°＝10°……(4分)
（2）1
()2
DAE C B ∠=
∠-∠．……(7分) 24．（1）=∠+∠ACB ABC 1500，……(1分) XBC ∠=∠+XCB 900；……(2分) （2）ACX ABX ∠+∠的大小没有变化，延长BX 交AC 于K ． ∵ XCK XKC BXC ∠+∠=∠， A ABK XKC ∠+∠=∠，……(4分) ∴ACX A ABX BXC ∠+∠+∠=∠．
∴BAC BXC ACX ABX ∠-∠=∠+∠．……(6分) ∵
30=∠A ，
90=∠BXC ， ∴
60=∠+∠ACX ABX ．……(8分)
25、（1）点C ，D 的坐标分别为C （0，2），B(4，2) ，……(2分)
四边形ABDC 的面积S 四边形ABDC ＝4……(4分)
（2）在y 轴的正负半轴分别存在一点P(0，4)或P(0，－4) ……(8分) （3）①是正确的结论，过点P 作PQ ∥CD ，
因为AB ∥CD ，所以PQ ∥AB ∥CD （平行公理的推论）……（9分）
∴∠DCP ＝∠CPQ ，∵∠BOP ＝∠OPQ(两直线平行，内错角相等)，……（10分） ∴∠DCP ＋∠BOP ＝∠CPQ +∠OPQ ＝∠CPO……（11分） 所以
DCP BOP CPO ∠+∠∠＝CPO
CPO
∠∠=1．……（12分）。