2018学年最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷【审定版】

最新京改版八年级数学下册第十四章一次函数单元练习试卷【审定版】
（考试时间：120分钟，总分100分）
班级：__________ 姓名：__________ 分数：__________
一、单选题（每小题3分，共计24分）
1、已知一次函数y =kx +b 的图象如图所示，则一次函数y =﹣bx +k 的图象大致是（
）
A ．
B ．
C ．
D ．
2、如图，直线l 是一次函数y kx b =+的图象，下列说法中，错误的是（
）
A ．0k <，0b >
B ．若点（－1，1y ）和点（2，2y ）是直线l 上的点，则12y y <
C ．若点（2，0）在直线l 上，则关于x 的方程0kx b +=的解为2x =
D ．将直线l 向下平移b 个单位长度后，所得直线的解析式为y kx =
3、点P的坐标为（﹣3，2），则点P位于（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限
4、一次函数y=mx+n的图象经过一、二、四象限，点A（1，y1），B（3，y2）在该函数图象上，则（）
A．y1＞y2B．y1≥y2C．y1＜y2D．y1≤y2
5、自2021年9月16日起，合肥市出租车价格调整，调整后的价格如图所示，根据图中的数据，下列说法不正确的是（）
A．出租车的起步价为10元B．超过起步价以后，每公里加收2元
C．小明乘坐2.8公里收费为10元D．小丽乘坐10公里，收费25元
6、
7、点A（-3，1）到y轴的距离是（）个单位长度．
A．-3 B．1 C．-1 D．3
8、一次函数y＝mx﹣n（m，n为常数）的图象如图所示，则不等式mx﹣n≥0的解集是（）
A ．x ≥2
B ．x ≤2
C ．x ≥3
D ．x ≤3
二、填空题（每小题4分，共计36分）
1、在平面直角坐标系中，A (2，2)、B (3，﹣3)，若一次函数y ＝kx ﹣1与线段AB 有且只有一个交点，则k 的取值范围是___．
2、如图，直线1y x =+交x 轴于点A ，交y 轴于点B ，点A 1：坐标为(1，0)，过点A 1作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 1，以点A 为圆心，AB 1长为半径画弧交x 轴于点A 2；过点A 2作x 轴的垂线交直线1y x =+于点B 2，以点A 为圆心，AB 2长为半径画弧交x 轴于点A 3；……按此做法进行下去，点B 2021的坐标为____．
3、如图，在平面直角坐标系中，5AB AC ==，点B ，C 的坐标分别是()5,2，()5,8，则点A 的坐标是______．
4、任何一个以x 为未知数的一元一次不等式都可以变形为_____(a ≠0)的形式，所以解一元一次不等式相当于在某个一次函数_____的值大于0或小于0时，求_____的取值范围．
5、一个长方体的底面是一个边长为10cm 的正方形，如果高为h (cm )时，体积为V (cm 3)，则V 与h 的关系为_______；
6、线段AB ＝5，AB 平行于x 轴，A 在B 左边，若A 点坐标为（－1，3），则B 点坐标为_____．
7、在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，已知：A （3，2），B （5，0），则△AOB 的面积为___________．
8、一次函数y kx b =+与2y x =-的图象如图所示，则关于x 、y 的方程组2
y kx b y x =+⎧⎨=-⎩的解是______．
9、对于直线y =kx +b (k ≠0)：
（1）当k >0，b >0时，直线经过第______象限；
（2）当k >0，b <0时，直线经过第______象限；
（3）当k <0，b >0时，直线经过第______象限；
（4）当k <0，b <0时，直线经过第______象限．
三、解答题（每小题4分，共计40分）
1、实际情境：甲、乙两人从相距4千米的两地同时、同向出发，甲每小时走6千米，乙每小时走4千米，小狗随甲一起出发，每小时跑12千米，小狗遇到乙的时候它就往甲这边跑，遇到甲时又往乙这边跑，遇到乙的时候再往甲这边跑…就这样一直跑下去．
数学研究：如图，折线A B C --、A D E --分别表示甲、小狗在行进过程中，离乙的路程y （km ）与甲行进时间x （h ）之间的部分函数图像．
（1）求线段AB 对应的函数表达式；
（2）求点E的坐标；
（3）小狗从出发到它折返后第一次与甲相遇的过程中，直接写出x为何值时，它离乙的路程与它离甲的路程相等？
2、在平面直角坐标系xOy中，点A在y轴上，点B在x轴上．
（1）在线段OA上找一点P，使得PA2-PO2=OB2，用直尺和圆规找出点P；
（2）若A的坐标（0，6），点B的坐标（3，0），求点P的坐标．
3、多多和爸爸、妈妈周末到白银市金鱼公园动物园游玩，回到家后，她利用平面直角坐标系画出了白银市金鱼公园动物园的景区地图，如图所示．可是她忘记了在图中标出原点、x轴和y轴，只知道东北虎的坐标--．请你帮她画出平面直角坐标系，并写出其他各景点的坐标．
为(3,3)
4、如图，平面直角坐标系中，ABC 的顶点都在格点上，已知点A 的坐标是()4,3-．
（1）点B 的坐标是______；
（2）画出ABC 关于y 轴对称的A B C '''，其中点A 、B 、C 的对应点分别为点A '、B '、C '；
（3）直接写出ABC 的面积为______．
5、利用几何图形研究代数问题是建立几何直观的有效途径．
（1）如图①，点A 的坐标为（4，6），点B 为直线y ＝x 在第一象限的图象上一点，坐标为（b ，b ）． ①AB 2可表示为 ；（用含b 的代数式表示）
②当AB 长度最小时，求点B 的坐标．
（2）借助图形，解决问题：对于给定的两个数x ，y ，求使（x ﹣b ）2＋（y ﹣b ）2达到最小的b ．
6、利用函数图象解方程组32123
x y x y +=-⎧⎨-=-⎩． 7、如图
（1）敌方战舰C和我方战舰2号在我方潜艇什么方向？
（2）如何确定敌方战舰B的位置？
8、一次试验中，小明把一根弹簧的上端固定，在其下端悬挂砝码，下面是测得的弹簧长度y(cm)与所挂砝码的质量x(g)的一组对应值(在弹性限度内)：
(1)表中反映了哪两个变量之间的关系?哪个是自变量?哪个是函数?
(2)弹簧的原长是多少?当所挂砝码质量为3g时，弹簧的长度是多少?
(3)砝码质量每增加1g，弹簧的长度增加________cm．
9、在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长都是1，△ABC的顶点都在正方形网格的格点（网格线的交点）上．
（1）请在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系，使点A坐标为（1 ，3），点B坐标为（2 ，1）；
（2）请画出△ABC关于y轴对称的图形△A1B1C1，并写出点B1的坐标为；
（3）P为y轴上一点，当PB+PC的值最小时，P点的坐标为．
10、如图所示，直线AB交x轴于点A（a，0），交y轴于点B（0，b），且a、b2
a-=，C的
(4)0
坐标为（﹣1，0），且AH⊥BC于点H，AH交OB于点P．
（1）如图1，写出a、b的值，证明△AOP≌△BOC；
（2）如图2，连接OH，求证：∠OHP＝45°；
（3）如图3，若点D为AB的中点，点M为y轴正半轴上一动点，连接MD，过D作DN⊥DM交x轴于N点，当M点在y轴正半轴上运动的过程中，求证：S△BDM﹣S△ADN＝4．。