重庆市西南大学附属中学校2019届高三理综第九次月考试题
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(文)试题(附答案)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考数 学 试 题（文）2019年4月（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3． 考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知}2|{>=x x A ，{N |4}B x x =∈≤，则=B A I （ ）A ．{|24}x x <≤B ．{234}，，C ．{34}，D ．{|2}x x >2．已知i 是虚数单位，复数2i(1i)z =-+，则z 的虚部为（ ）A ．2B ．i 2-C ．i 2D ．2-3．一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是（ ） A ．95B ．53 C ．158 D ．324．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是20x y ±=，则该双曲线的离心率是（ ） A 6 B 5C ．2D ．35．一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4C ．1∶5D ．1∶66．已知4.02=a ，2.09=b ，34(3)c =，则（ ）A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．a b c <<7．等比数列{}n a 的各项均为正数，已知向量a 45()a a =，，b 76()a a =，，且4=g a b ，（第5题图）11俯视图则2122210log log loga a a+++=L（）A．12B．10C．5D．22log5+8．已知m、n、l是三条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若//m nαα⊂，，则//m n；②若m n l m lαβαβαβ⊂⊂⊥=⊥I，，，，，则m n⊥；③若////n m m nαα⊂，，则；④若//////αγβγαβ，，则．其中正确命题的序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①③9．函数1()sin ln1xf x xx-=+g的大致图象为（）A．B．C．D．10．在三棱锥P ABC-中，PA ABC⊥平面，22AB BC CA===，且三棱锥P ABC-的体积为83，若三棱锥P ABC-的四个顶点都在同一球面上，则该球的表面积为（）A．π4B．π16C．π8D．π1611．已知直线1360l x y+-=：与圆心为(01)M，，半径为5的圆相交于A，B两点，另一直线222330l kx y k+--=：与圆M交于C，D两点，则四边形ACBD面积的最大值为（）A．25B．210C．)12(5+D．)12(5-12．已知奇函数()f x是定义在R上的单调函数，若函数2()()(2||)g x f x f a x=+-恰有4个零点，则a的取值范围是（）A．(1)-∞，B．(1)+∞，C．(01]，D．(01)，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13．已知x，y满足11y xx yy≤⎧⎪+≤⎨⎪≥-⎩，则2z x y=+的最大值为．14．若数列{}na中，若13n na a+=+，2826a a+=，则12a=．15．函数ππ()sin(2)cos(2)36f x x x=++-的单调减区间为．xy 90807060504030201016． 在区间[15]，和[26]，内分别取一个数，记为a 和b ，则方程22221()x ya b a b -=<表示离心率小于5的双曲线的概率为 ．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． 17．(本小题满分12分)设函数ππ(3sin()(0)22f x x ωφωφ=+>-<<），的图象的一个对称中心为π(0)12，，且图象上最高点与相邻最低点的距离为2π124+． (1) 求ω和ϕ的值； (2) 若)2π0(4312π2(<<=+αα）f ，求)4πcos(+α的值． 18．(本小题满分12分) 如图，边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，将AED △，DCF △分别沿DE ，DF 折起，使得A ，C 两点重合于点M ．(1) 求证：MD EF ⊥； (2) 求三棱锥M EFD -的体积． 19．(本小题满分12分) 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV 病毒)引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能．下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：年份 2011 2012 2013 2014 2015 2016 2017 2018 年份代码x 12 3 4 5 6 7 8 感染者人数y（单位：万人）34.338.343.353.857.765.471.885(1) 请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；(2) 请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y 与x 的关系； (3) 建立y 关于x 的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．AFMEFD参考数据：42 6.48，81449.6i i y ==∑，812319.5i ii x y==∑821()46.2ii yy =-=∑．参考公式：相关系数12211()()()()nii i nnii i i xx y y r xx y y ===--=--∑∑∑，回归方程ˆˆˆybx a =+中， 121()()ˆ()nii i nii xx y y bxx ==--=-∑∑，ˆˆay bx =-． 20．(本小题12分) 已知椭圆()222210x y C a b a b+=>>：的短轴长等于23，右焦点F 距C最远处的距离为3． (1) 求椭圆C 的方程；(2) 设O 为坐标原点，过F 的直线与C 交于A 、B 两点（A 、B 不在x 轴上），若OE OA OB =+u u u r u u u r u u u r，求四边形AOBE 面积S 的最大值．21．(本小题12分) 设函数2()ln 21f x x x ax =+++．(1) 当32a =-时，求()f x 的极值；(2) 若()f x 的定义域为(2)a ++∞，，判断()f x 是否存在极值．若存在，试求a 的取值范围；否则，请说明理由．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(文)试题(附答案)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考数 学 试 题（文）2019年4月（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3． 考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知}2|{>=x x A ，{N |4}B x x =∈≤，则=B A （ ）A ．{|24}x x <≤B ．{234}，，C ．{34}，D ．{|2}x x >2．已知i 是虚数单位，复数2i(1i)z =-+，则z 的虚部为（ ）A ．2B ．i 2-C ．i 2D ．2-3．一个袋子中有4个红球，2个白球，若从中任取2个球，则这2个球中有白球的概率是（ ） A ．95B ．53 C ．158 D ．324．已知焦点在x 轴上的双曲线的渐近线方程是20x y ±=，则该双曲线的离心率是（）A．2 D 5．一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为（ ） A ．1∶3 B ．1∶4C ．1∶5D．1∶6A ．c b a <<B ．b c a <<C ．b a c <<D ．a b c <<7．等比数列{}n a 的各项均为正数，已知向量a 45()a a =，，b 76()a a =，，且4=a b ，则2122210log log log a a a +++=（ ）（第5题图）俯视图A．12B．10C．5D．22log5+8．已知m、n、l是三条不同的直线，αβγ、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若//m nαα⊂，，则//m n；②若m n l m lαβαβαβ⊂⊂⊥=⊥，，，，，则m n⊥；③若////n m m nαα⊂，，则；④若//////αγβγαβ，，则．其中正确命题的序号是（）A．②④B．②③C．③④D．①③1ln1xxx-+的大致图象为（A．B．C．D．A．π4B．C．π8D．π16A．25B．210C．)12(5+D．)12(5-12．已知奇函数()f x是定义在R上的单调函数，若函数2()()(2||)g x f x f a x=+-恰有4个零点，则a的取值范围是（）A．(1)-∞，B．(1)+∞，C．(01]，D．(01)，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分． (1) 求ω和ϕ的值； (2) 若)2π0(4312π2(<<=+αα）f ，求)4πcos(+α的值． 18．(本小题满分12分) 如图，边长为2的正方形ABCD 中，E 、F 分别是AB 、BC 边的中点，将AED △，DCF △分别沿DE ，DF 折起，使得A ，C 两点重合于点M ．(1) 求证：MD EF ⊥； (2) 求三棱锥M EFD -的体积． 19．(本小题满分12分) 艾滋病是一种危害性极大的传染病，由感染艾滋病病毒(HIV 病毒)引起，它把人体免疫系统中最重要的CD4T 淋巴细胞作为主要攻击目标，使人体丧失免疫功能．下表是近八年来我国艾滋病病毒感染人数统计表：(1) 请根据该统计表，画出这八年我国艾滋病病毒感染人数的折线图；(2) 请用相关系数说明：能用线性回归模型拟合y 与x 的关系； (3) 建立y 关于x 的回归方程(系数精确到0.01)，预测2019年我国艾滋病病毒感染人数．6.48≈，81449.6i i y ==∑，BCFMEFBD812319.5i ii x y==∑，46.2．(1) 求椭圆C 的方程；(2) 设O 为坐标原点，过F 的直线与C 交于A 、B 两点（A 、B 不在x 轴上），若OE OA OB =+，求四边形AOBE面积S 的最大值．21．(本小题12分) 设函数2()ln 21f x x x ax =+++．(1) 当32a =-时，求()f x 的极值；(2) 若()f x 的定义域为(2)a ++∞，，判断()f x 是否存在极值．若存在，试求a 的取值范围；否则，请说明理由．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(文)试题 含解析
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（文）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出集合B，然后对集合A,B取交集即可.【详解】,,则故选：C【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算化简得答案．【详解】解：，的虚部为．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，其中要注意虚部的概念，是基础题．3.一个袋子中有个红球，个白球，若从中任取个球，则这个球中有白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从中任取2个球，基本事件总数n=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.【详解】一个袋子中有个红球a,b,c,d,个白球A,B,从中任取个球，（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),( A,B)共有15种情况，则这个球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9种情况，则概率,故选：B【点睛】本题考查古典概型概率的求法，属于简单题.4.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是A. B. C. 2 D.【答案】B【解析】【分析】设双曲线方程为，可得渐近线方程是，结合题意解出，再利用平方关系算出，根据离心率公式即得答案．【详解】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为可得双曲线的渐近线方程是结合题意双曲线的渐近线方程是，得，可得因此，此双曲线的离心率．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的标准方程与简单几何性质，考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．5.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6【答案】A【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】解：由题意可知：几何体被平面ABCD平面分为上下两部分，设正方体的棱长为2，上部棱柱的体积为：；下部为：，截去部分与剩余部分体积的比为：．故选：A．【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，棱柱的体积的求法，考查计算能力.6.已知，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和幂函数的单调性即可判断出a,b,c的大小关系.【详解】,,,幂函数f(x)=在上单调递增，则，指数函数g(x)=在上单调递增，则，可得a<b<c,故选：A【点睛】本题考查由指数函数和幂函数的单调性判断大小问题，属于基础题.7.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且•，则（）A. B. C. 5 D.【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选：C．【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A. ②④B. ②③C. ③④D. ①③【答案】A【解析】试题分析：根据题意，对于①若，则；可能异面直线，错误，对于②若，则；成立，对于③若，，则；只有n不在平面内，成立，错误，对于④若，，则，利用平行的传递性可知成立，故答案为A考点：空间中点线面的位置关系点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的平行和垂直的问题，属于基础题。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(理)试题(附答案)
．012x在等差数列{a}中，若其前n项和S满足S-S=45，则a=（）C．D．2C．1bσ西南大学附属中学校高2019级第九次月考数学试题（理）2019年4月（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合U={-1，，，}，A={y|y=x2+1，∈U}，则集合A的真子集个数为（）A．2B．3C．7D．82．我们用Re(z)表示复数z的实部，用Im(z)表示复数z的虚部，若已知复数z满足z(1+i)=2i，其中z是复数z的共轭复数，则Re(z)+Im(z)=（）A．0B．-1C．1-i D．1+i3．n n725A．7B．9C．14D．184．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（）A．23B．1213145．6．A．34若两个单位向量a，的夹角为120︒，k∈R，则a-k b的最小值为（）B．3D．32已知随机变量X服从正态分布N(2，2)且P(X4)=0.88，则P(0<X<4)=（）A．0.88B．0.76C．0.24D．0.127．若(3x+x)n展开式的二项式系数之和为32，则展开式中含x3项的系数为（）A．40B．30C．20D．158．关于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-1<0的解集为R，则a的取值范围是（）A ． ( - ，1)B ． [ - ，1]C ． ( - ，1] { - 1}D ． ( - ，1]将函数 f (x ) = 2sin (2 x + 12B ． 6C ． 12D ． A ． ( ， )B ． ( ，1)2 3 已知椭圆 C ： + 2 F B ． C ． D ．x x C ． [ ，3]4 B ． [2 ， 3 已知实数 x ，y 满足条件 ⎨ x - y - 1 … 0 ，则 z = x + 2 y 的最大值为__________． ⎪ x …0 B Cb c， c = 3 ，且 N 3 5 35 3 5 359．π) 的图像向右平移ϕ (ϕ > 0) 个单位长度，再将所得图像上的每个6点的横坐标伸长为原来的 2 倍，纵坐标不变，所得图像关于直线 x = π 6对称，则 ϕ 的最小正值为（ ）A ．π π5π5π610．如图是函数 f (x ) = x 2 + ax + b 的部分图像，则g (x ) = ln x + f ' (x ) 的零点所在的区间是（ ）y 1函数1 14 2C ． (1， )12 O 1D ． (2 ，)x11．x 2 y 2a b 2= 1 (a > b > 0)，F ， 为其左、右焦点，P 为椭圆 C 上除长轴端点外的1 2任一点， △F PF 的重心为 G ，内心为 I ，且有 IG = λ F F (其中 λ 为实数)，则椭圆 C 的离心率 e = （）121 212．A ．121 2 3 3 3 2对于函数 f (x ) 和 g (x ) ，设 x ∈ {x | f (x ) = 0}， ∈ {x | g (x ) = 0}，若对所有的 x ， ，都有1 2 1 2x - x … 1 ，则称 f (x ) 和 g (x ) 互为“零点相邻函数”．若函数 f (x ) = e x -1 + x - 2 与 g (x ) = x 2 - ax - a + 3 互为12“零点相邻函数”，则实数 a 的取值范围是（ ）A ．[2 ， ]7]373D ． [2 ，]二、填空题：本大题共 4 小题，每题 5 分，共 20 分．13．⎧ x + y - 1 0⎪ ⎩14．在 △ABC 中，角 A ， ， 所对边分别为Ba ，， ，若cos C = 1 a b =4 cos A cos B，则 △ABC 的面积等于N__________．15．直线 x + y sin α - 1 = 0 (α ∈ R )的倾斜角的取AOC值范围是M_________．D16．已知正方形 ABCD 的边长为 2 2 ，将 △ABC 沿对角线 AC 折起，使平面 ABC ⊥ 平面 ACD ，得到如图所示的三棱锥 B - ACD ，若 O 为 AC 的中点， M ， 分别为 DC ，BO 上的动点(不包括端点)，且BN = CM ，则三棱锥 N - AMC 的体积取得最大值时，三棱锥 N - ADC 的内切球的半径为__________．(2) 在△ABC 中， A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，若 f (A ) = ，a = 2 ，b + c = 4 ，求 b ，c ．(本小题满分 12 分) 已知函数 f (x ) = 3sin(3 π + x) cos( π - x) + cos 2( (本小题满分 12 分) 已知椭圆 C ： + 2FBC三、解答题：共 70 分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第 17～21 题为必考题，每个试题考生都必须作答．第 22、23 题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共 60 分．17．π+ x) ．2(1) 求函数 f (x ) 的单调递增区间；3218．(本小题满分 12 分) 某竞赛的题库系统有 60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取 3 个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取 3 个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取 10 个题目作为样本，再从这10 个题目中任意抽取 3 个题目．(1) 两种方法抽取的 3 个题目中，恰好有 1 个自然科学类题目和 2 个文化生活类题目的概率是否相同？若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率；(2) 已知某参赛者抽取的 3 个题目恰好有 1 个自然科学类题目和 2 个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为错误！未指定书签。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题理(含解析)
1、填写信息、稳定情绪试卷一发下来，立即忙于答题是不科学的，应先填写信息。
如本答题卡上涂清“试卷类型”写清姓名和准考证号等，这样做不但是考试的要求，更是一剂稳定情绪的良药。
2、总览全卷，区别难易。
打开试卷后，看看哪些是基础题，哪些是中档题，哪些是难题或压轴题，按先易后难的原则，确定解题顺序，逐题进行解答。
力争做到“巧做低档，题全做对；稳做中档题，一分不浪费，尽力冲击高档题，做错也无悔。
”3、认真审题灵活作答审题要做到：一不漏掉题，二不看错题，三要审准题，四要看全题目的条件和结论。
要遵循“审题要慢，做题要快”的原则。
坚决避免因审题不清或审题时走马观花，粗心大意造成失分现象。
如《父辈》看成《父亲》要求介绍漫画，应该是说明文，写成了记叙文。
4、过程清晰，稳中求快，要注意“三要”①要书写清晰，卷面整洁。
特别是数学、理综解题过程要力求完整。
我们提的口号是“争取多写一步”。
文科作文和文综要注意卷面整洁。
②一次成功。
要提高第一次做题的成功率，不要认为反正还得检查而粗枝大叶。
即使查出错误再去纠正，在时间上也是不合算的。
③科学地使用草稿纸。
利用草稿纸也有学问，利用好了能帮助思考，节省时间，储存记忆；反之就要扰乱思维，浪费时间。
使用的方法不应该是先正中间写一写，然后边缘，拐解，最后填空，结果自己都很难看清。
而应该是：一卷面上不写解答过程的题，把过程在草稿纸上演算，标上题号以便检查时用；二是卷面要求写解答过程的题，如果思路很清楚就直接写在卷面上，不必在草稿纸上写一遍又抄一遍，要在草稿纸上标出记号。
四折叠草稿纸也是一种方法。
5、注重策略，减少失误。
①答题顺序策略。
做题是按顺序做还是先易后难做，科学的方法是按顺序做与先易后难相结合。
先把自己有把握的题一次性做好，再逐一攻克难度较大的题。
如文综卷，按顺序仍然是先做容易基础题，先易后难，但由于地理一般给一个空间概念，历史给一个时间线索，政治给予认识，评价等。
如果有的同学看了材料分析后做政治评价比较容易，也可以先做政治题。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考理科综合试题(PDF版)
B．穿过磁场Ⅰ的时间小于在两磁场之间的运动时间
C．穿过两磁场产生的总热量为 4 mgd D．释放时距磁场Ⅰ上边界的高度 h 大于 m2 gR2
2B4 L4
三、非选择题：共 174 分。第 22 题～第 32 题为必考题，每个试题考生
都必须做答。第 33 题～第 38 题为选考题，考生根据要求做答。
（一）必考题：共 129 分
16．
发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发
-4-
射至近地圆轨道 1，然后使其沿椭圆轨道 2 运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道 1、2 相切于 Q 点，
轨道 2、3 相切于 P 点，如图所示当卫星分别在 1、2、3 轨道上正常运行时，以下说法正确的是
A．卫星在轨道 1、2 上经过 Q 点时的加速度相等
Fe3+的氧化性强于 S
向某无色溶液中滴加少量新制 加入淀粉后溶液变成
C
原溶液中含有 I—
氯水
蓝色
向 AgCl 固体滴加饱和 Na2CrO4
D
有砖红色沉淀生成 Ksp：Ag2CrO4＜AgCl
溶液
11． 高锰酸钾可以通过电解法进行制备，装置如图所示，下列说法错．误．的是
A．阳极的电极反应式：MnO42－ – e－= MnO4－ B．该装置的离子交换膜为阳离子交换膜
2 y0，将一个质量为 m 的小球置于弹簧顶端，并加上外力将小球再下压至弹簧压缩量为 y0。撤去外力 后小球被弹出，运动到管口时的动能为 3 mg y0，重力加速度大小为 g，阻力 不计，则
A．弹射过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒
B．弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能
C．弹簧具有的最大弹性势能为 6 mg y0
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考理科综合试题(附答案)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考理科综合能力测试试题卷2019年4月本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关化合物、细胞的说法错误的是A．地球上最早出现的生命形式是具有细胞结构的单细胞生物B．单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收C．控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的D．螺旋藻(属颤藻科) 和水绵合成蛋白质的场所都是核糖体，都是好氧生物，其生命活动所需能量主要由线粒体提供2．科学家们做过这样的实验：准备好含Ca2＋和Mg2＋和SiO44－的培养液，将番茄和水稻分别放在上述培养液中培养，一段时间后结果如右图所示，以下有关说法错误的是A．各种离子浓度变化不同，是由于番茄和水稻根细胞膜上相关离子载体的数量不同B．有些离子浓度超过初始浓度，说明根对离子的吸收与根对水的吸收是两个相对独立的过程C．Mg是合成叶绿素所必需的，若将植物培养在缺Mg的培养液中，其他条件不变，则该植物的光补偿点左移D．若用显微镜观察浸润在该培养液中的番茄根尖成熟区细胞，有可能会观察到质壁分离和质壁分离自动复原现象3．很多实验必须先制作装片，然后在显微镜下观察。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考语文试题(word版)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考语文试题（考试时间：150分钟试卷满分：150分）2019年4月注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．作答时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，由监考老师统一将答题卡收回（试题卷由学生保存，以备评讲）。
一、现代文阅读（共36分）（一）论述类文本阅读（本题共3小题，9分）阅读下面的文字，完成1—3题。
近代中国从天圆地方“天下”进入地球“天下”以来，传入了西方“人性恶”的人类哲学思想，以及与之相匹配的遏制“性恶”的国家行政观念：因为人性本源是恶的，因此必须配之以“法律面前人人平等”的国家制度。
这种关于“人性恶”的人类哲学观点，中国其实在春秋战国时代早已有之，代表人物便是诸子百家之一的荀子。
荀子持“人性恶”观点，而同时代的孟子则持“人性善”的观点。
中国古代历史的各种哲学流派，有一个非常奇特的现象。
按故往历史中国十分惯常的思维中的“大是大非”的原则来看，人性的善与恶，是两个绝然相反的人类社会哲学元素，荀子与孟子应被归为两个不同的学说流派。
但中国流传至今的传统学术却把两位持泾渭分明哲学观点的人，同称为“儒家”。
不知两位已作古二千多年的大学者会不会在黄土之下跃骨而起？仔细想来，把不同哲学流派的学者们归于“一家”的文化现象，也在中国古代历史的发展情理之中。
中国数千年实行的是皇权行政一统论，而与行政一统论相匹配的学术一元论，也就不得不把为华夏人类思想作出过杰出贡献的各流派人物都归入相同的彀中。
在归入“一家”之后，再予以分门别类，作内部清算，谓之“一家”之内的不同“路线斗争”，再或逐“师门”，斥之学术叛徒、学术内奸。
那个时代的这种学术的历史发展逻辑，同样与封建社会一统皇权独裁之下的“羁縻”臣僚、清算各派臣僚的行政制度，完全匹配。
但显然，两者本来就不在一个学术流派中，而这正是符合近代以来人们认同的人类历史“学术多元论”观点的。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三物理第九次月考试题
重庆市西南大学附属中学校2019届高三物理第九次月考试题 本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B 铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。
二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14． 下列说法正确的是A ．、和三种射线中，射线的穿透能力和电离能力均最强B ．235190136192038540U n Sr Xe x n +→++是核裂变方程，其中x = 10C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．放射性元素的原子核每放出一个粒子，就减少一个质子，增加一个中子15． 半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN 。
在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态。
如图所示是这个装置的纵截面图。
若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止。
在此过程中，下列说法中正确的是A ．MN 对Q 的作用力先减小后增大B ．地面对P 的摩擦力逐渐减小C ．P 、Q 间的弹力逐渐增大D ．地面对P 的支持力逐渐增大16． 发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是A ．卫星在轨道1、2上经过Q 点时的加速度相等B ．卫星在轨道2上经运行的周期大于在轨道3上运行的周期C ．卫星在轨道3上运行的速度大于它在轨道2经过Q 点时的速度D ．卫星在轨道2上运行时机械能增大17． 一正三角形导线框高为从图示位置沿x 轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。
精品解析：【全国百强校】重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(理)试题(解析版)
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（理）试题注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔在答题卡上填写自己的准考证号、姓名、试室号和座位号。
用2B型铅笔把答题卡上试室号、座位号对应的信息点涂黑。
2．选择题每小题选出答案后，用2B型铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上。
3．非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内的相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液。
不按以上要求作答的答案无效。
4．考生必须保持答题卡整洁。
考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.设集合，，则集合的真子集个数为（）A. 2B. 3C. 7D. 8【答案】C【解析】【分析】先求出集合A，进而求出其真子集的个数．【详解】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选：C．【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题．2.我们用表示复数的实部，用表示复数的虚部，若已知复数z满足，其中是复数的共轭复数，则（）A. 0B. 1C.D.【答案】A【解析】【分析】利用复数的除法运算法则化简z，得到复数的虚部与实部，即可得结果．【详解】因为，∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．3.在等差数列中，前项和满足，则（）A. 7B. 9C. 14D. 18【答案】B【解析】，所以，选B.4.袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，其中能构成等差数列包含的基本事件只有一个，由此能求出概率．【详解】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”，现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（0，1，2），共有1个，∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5.若两个单位向量，的夹角为，，则的最小值为（）A. B. C. 1 D.【答案】B【解析】【分析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值．【详解】两个单位向量，的夹角为120°，可得•||•||cos120°，则|k|22﹣2k•k22＝1+k+k2＝（k）2，可得k时，|k|的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查向量数量积的定义和性质，考查了向量的模的运算，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题．6.已知随机变量服从正态分布且,则( )A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】先求再求最后求.【详解】由题得所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查正态分布和指定区间的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)对于正态分布指定区间概率的计算，不要死记硬背，要结合正态分布图像求区间上的概率.7.若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（）A. 40B. 30C. 20D. 15【答案】D【解析】【分析】先根据二项式系数的性质求得n＝5，可得二项式展开式的通项公式，再令x的幂指数等于3，求得r的值，即可求得结果．【详解】由展开式的二项式系数之和为2n＝32，求得n＝5，可得展开式的通项公式为T r+1••=••，令＝3，求得r＝4，则展开式中含的项的系数是5，故选：D．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．8.关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A. B. C. 或 D.【答案】D【解析】【分析】分情况讨论，当时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取值范围，即可得出结果.【详解】当时，，若，则原不等式可化为，显然恒成立；若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去；当时，因为的解集为，所以只需，解得;综上，的取值范围为：.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题，需要用分类讨论的思想来处理，属于常考题型. 9.将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】由题意根据函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为y＝2sin（x2），再利用正弦函数的图象的对称性，求得，k∈z，由此求得的最小值．【详解】将函数的图象向右平移（＞0）个单位，可得y＝2sin[2（x﹣φ）]＝2sin（2x2）的图象；再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为y＝2sin（x2）．再根据所得图象关于直线x对称，可得2＝kπ，k∈z，即，故的最小正值为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．10.如图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是（）A. B.C. D.【答案】B【解析】【分析】由题意可知的对称轴,又在定义域内单调递增，根据零点存在性定理即可得解.【详解】根据所给的二次函数图象观察可得，它的对称轴方程为，且，∴，由于在定义域内单调递增，且，，∴函数的零点所在的区间是,故选B.【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，属于基础题.11.已知椭圆，F 1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（）A. B. C. D.【答案】A【解析】试题分析：方法一：如图，点为三角形的重心，点为三角形的内心，则，所以．又因，所以，因此．考点：求椭圆离心率．【一题多解】方法二：特殊值法．当点为椭圆短轴端点时，不妨设，则向量，也即点与点重合，此时内切圆的半径为，于是，解得．故选B．12.对于函数和，设，，若对所有的，都有，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】先得出函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．再设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，根据函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，利用新定义的零点关联函数，有|1﹣β|≤1，从而得出g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．【详解】函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，若函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，∴0≤β≤2，如图由于g（x）＝x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则或，解得2≤a≤3，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的零点，考查了新定义，主要采用了转化为判断函数的图象的零点的取值范围问题，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分．13.已知实数满足条件，则的最大值为__________．【答案】2【解析】【分析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出不等式对应的平面区域，由z＝x+2y，得y，平移直线y，由图象可知当直线y经过点A时，直线y的截距最大，此时z最大．由，得，即A（0，1），此时z的最大值为z＝0+2×1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．14.在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于__________．【答案】【解析】【分析】先由正弦定理得a=b，然后由余弦定理求得a、b，在用面积公式求得的面积.【详解】化解得：即：A=B又解得：a=b=【点睛】本题考查了正、余弦定理、三角形面积公式，解题中主要利用正、余弦定理对边角进行转化.15.直线的倾斜角的取值范围是_________．【答案】【解析】【分析】讨论若sinα＝0，若sinα≠0，求得直线的斜率，由正弦函数的值域，可得k的范围，结合正切函数的图象，即可得到倾斜角的范围．【详解】直线，若sinα＝0，则x＝3，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；若sinα≠0，则直线的斜率k，由﹣1≤sinα＜0或0＜sinα≤1，可得k≥1或k≤﹣1，由k＝tanθ（θ为不等于90°的倾斜角），可得45°≤θ＜90°或90°＜θ≤135°，综合以上可得，倾斜角的取值范围是[]．故答案为：[]．【点睛】本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，注意斜率不存在的情况，考查运算能力，属于中档题．16.已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为的中点，分别为上的动点(不包括端点)，且，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为__________．【答案】【解析】【分析】先根据条件得到BO⊥平面ACD；进而求出三棱锥N﹣AMC的体积的表达式，即可求出结论．【详解】因为正方形ABCD的边长为2，所以：AC=4又平面ABC⊥平面ACD，O为AC边的中点∴BO⊥AC；所以BO⊥平面ACD∴三棱锥N﹣AMC的体积y=f（x）=S△AMC•NO=×AC•CM•sin∠ACM•NO=××4•x•×（2﹣x）=（﹣x2+2x）=﹣（x﹣1）2+当x=1即时，三棱锥的体积取得最大值设内切球半径为r此时解得r=故答案为：【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答．（一）必考题：共60分．17.已知函数=．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.【答案】（1）函数的单调递增区间是（2）b=c=2【解析】【分析】（1）利用诱导公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）由,求得，利用余弦定理，结合，列方程组可求得的值.【详解】(1)∵ =sin(3π+x)·cos(π−x)+cos2(+x)，∴ (−cos x)+(−sin x)=，由 2kπ−2x-2kπ+，k∈Z，可得函数的单调递增区间是k∈Z．(2)由,得，sin(2A-)+=，∵0<A<π，∴0<2A<2π，∵a=2，b+c=4 ①，根据余弦定理得，4=+−2bccos A=+−bc=(b+c)−3bc=16−3bc，∴bc=4②，联立①②得，b=c=2．．【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18.某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目．(1)两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率．(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为，答对文化生活类题目的概率为．设该参赛者答对的题目数为X，求X的分布列和数学期望．【答案】（1）两种抽取方法得到的概率不同（2）见解析【解析】【分析】（1）分别计算两种方法下概率，再比较，（2）先确定随机变量，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式求期望.【详解】(1)两种抽取方法得到的概率不同．方法一：由于题库中题目总数非常大，可以认为每抽取1个题目，抽到自然科学类题目的概率均为，抽到文化生活类题目的概率均为，所以抽取的3个题目中恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为×()=．方法二：按照题目类型用分层抽样抽取的10个题目中有6个自然科学类题目和4个文化生活类题目，从这10个题目中抽取3个题目，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为=(2)由题意得，X的所有可能取值为0，1，2，3．P(X=0)==，P(X=1)=++=P(X=2)=++=，P(X=3)= =．所以X的分布列为X的数学期望E(X)=0×+1×+2×+3×=．【点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义；第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值.19.已知椭圆：的左、右焦点分别为，过任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆交于两点，且的周长为8，当直线的斜率为时，与轴垂直.（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）在轴上是否存在定点，总能使平分？说明理由.【答案】（1）.（2）【解析】试题分析：(1)利用题意求得，.所以椭圆的方程为.(2)设出直线方程，联立直线与椭圆的方程讨论可得为所求.试题解析：（Ⅰ）因为，即，有，所以，即，当直线的斜率为时，与轴垂直，所以，由，且，解得，即，又，故，所以，由，得.所以椭圆的方程为.（Ⅱ）由（Ⅰ）得，，设直线的方程为，两点的坐标分别为，联立，消去，整理得，所以，设，由已知平分，得，所以，即，即，所以，即，所以，即，所以为所求.20.如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同侧)，连接，如图2所示．(1)求证：；(2)当，且面面时，求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）1【解析】【分析】（1）由已知可得△CBF为等边三角形，连接EF，由已知可得△BEF为等边三角形．取BF的中点O，连接OC，OE，可得CO⊥BF，EO⊥BF．从而得到BF⊥平面COE，则BF⊥CE；（2）由（1）知，CO⊥BF，结合条件可证OE⊥BF，求得，利用锥体体积公式求解即可.【详解】（1）∵四边形为平行四边形，，点是的中点，∴，又，∴为等边三角形，连接，由，，得为等边三角形．取的中点，连接，则．∴平面，则；（2）由（1）知，，又平面平面，则平面，又，∵，∴．∴三棱锥的体积．【点睛】本题考查空间中直线与直线的位置关系，几何体体积求解，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．21.定义在上的函数满足，．(1)求函数的单调区间；(2)如果，且，求证：．【答案】（1）单调递增区间为．；（2）见解析.【解析】【分析】（1）对求导得，可得，再在f（x）中令x＝0得f（0），从而得f（x）＝e2x+x2﹣2x，可得，通过研究其导函数得到的单调区间；（2）先由（1）得单调递增且不妨设，分析，得x1、x2满足，要证，即证，由单调递增，故只需证明，构造函数再结合单调性即可证明结论．【详解】(1) 由，得令，得，故．又，则，故，于是；当时，，递减；当时，，递增；故，故在上单调递增，所以的单调递增区间为．(2) 注意到，由得由单调递增，不妨设，则，下面用分析法，要证，即证，由单调递增，故只需证明，而，故只需证，即证设，则，令则，∴单增，又∴, 即，∴在上单调递增，故．【点睛】本题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来研究函数的单调性及证明不等式问题，利用构造函数进行证明不等式是解题的关键，属于较难题．（二）选考题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考理科综合试题(word版)
西南大学附属中学校高2019级第九次月考理科综合能力测试试题卷2019年4月本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列有关化合物、细胞的说法错误的是A．地球上最早出现的生命形式是具有细胞结构的单细胞生物B．单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收C．控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的D．螺旋藻(属颤藻科) 和水绵合成蛋白质的场所都是核糖体，都是好氧生物，其生命活动所需能量主要由线粒体提供2.科学家们做过这样的实验：准备好含Ca2＋和Mg2＋和SiO44－的培养液，将番茄和水稻分别放在上述培养液中培养，一段时间后结果如右图所示，以下有关说法错误的是A．各种离子浓度变化不同，是由于番茄和水稻根细胞膜上相关离子载体的数量不同B．有些离子浓度超过初始浓度，说明根对离子的吸收与根对水的吸收是两个相对独立的过程C．Mg是合成叶绿素所必需的，若将植物培养在缺Mg的培养液中，其他条件不变，则该植物的光补偿点左移D．若用显微镜观察浸润在该培养液中的番茄根尖成熟区细胞，有可能会观察到质壁分离和质壁分离自动复原现象3.很多实验必须先制作装片，然后在显微镜下观察。
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考数学(理)试题(解析版)
2019届重庆市西南大学附属中学校高三第九次月考数学（理）试题一、单选题1．设集合，，则集合的真子集个数为（）A．2 B．3 C．7 D．8【答案】C【解析】先求出集合A，进而求出其真子集的个数．【详解】因为集合，∴集合＝{1，，}，∴真子集个数为23﹣1＝7个，故选：C．【点睛】本题考查了真子集的概念及性质，考查集合的表示方法：列举法，是一道基础题．2．我们用表示复数的实部，用表示复数的虚部，若已知复数z满足，其中是复数的共轭复数，则（）A．0 B． 1 C．D．【答案】A【解析】利用复数的除法运算法则化简z，得到复数的虚部与实部，即可得结果．【详解】因为，∴，∴，∴．故选：A．【点睛】本题考查复数的基本概念的应用，复数的除法运算法则的应用，考查计算能力．3．在等差数列中，前项和满足，则（）A．7 B．9 C．14 D．18【答案】B【解析】，所以，选B.4．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，其中能构成等差数列包含的基本事件只有一个，由此能求出概率．【详解】袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”，现从中随机选取三个球，基本事件总数n4，所选的三个球上的数字能构成等差数列包含的基本事件有：（0，1，2），共有1个，∴所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率是p．故选：D．【点睛】本题考查概率的求法及应用，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．5．若两个单位向量，的夹角为，，则的最小值为（）A．B．C．1 D．【答案】B【解析】运用向量的数量积的定义和性质：向量的平方即为模的平方，结合二次函数的最值求法，即可得到所求最小值．【详解】两个单位向量，的夹角为120°，可得•||•||cos120°，则|k|22﹣2k•k22＝1+k+k2＝（k）2，可得k时，|k|的最小值为．故选：B．【点睛】本题考查向量数量积的定义和性质，考查了向量的模的运算，考查二次函数的最值求法，考查运算能力，属于中档题．6．已知随机变量服从正态分布且,则( ) A．B．C．D．【答案】B【解析】先求再求最后求. 【详解】由题得所以.故答案为：B【点睛】(1)本题主要考查正态分布和指定区间的概率，意在考查学生对这些知识的掌握水平和数形结合分析推理能力.(2)对于正态分布指定区间概率的计算，不要死记硬背，要结合正态分布图像求区间上的概率.7．若展开式二项式系数之和为32，则展开式中含项的系数为（）A．40 B．30 C．20 D．15【答案】D【解析】先根据二项式系数的性质求得n＝5，可得二项式展开式的通项公式，再令x 的幂指数等于3，求得r的值，即可求得结果．【详解】由展开式的二项式系数之和为2n＝32，求得n＝5，可得展开式的通项公式为T r+1••=••，令＝3，求得r＝4，则展开式中含的项的系数是5，故选：D．【点睛】本题主要考查二项式定理的应用，二项式系数的性质，二项式展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．8．关于的不等式的解集为，则的取值范围为（）A．B．C．或D．【答案】D【解析】分情况讨论，当时，求出满足条件的的值；当时，求出满足条件的的取值范围，即可得出结果.【详解】当时，，若，则原不等式可化为，显然恒成立；若，则原不等式可化为不是恒成立，所以舍去；当时，因为的解集为，所以只需，解得;综上，的取值范围为：.故选D【点睛】本题主要考查一元二次不等式恒成立的问题，需要用分类讨论的思想来处理，属于常考题型.9．将函数的图像向右平移个单位长度，再将所得图像上的每个点的横坐标伸长为原来的2倍，纵坐标不变，所得图像关于直线对称，则的最小正值为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意根据函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，可得所得图象对应的函数为y＝2sin（x2），再利用正弦函数的图象的对称性，求得，k∈z，由此求得的最小值．【详解】将函数的图象向右平移（＞0）个单位，可得y＝2sin[2（x﹣φ）]＝2sin（2x2）的图象；再将图象上每一点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），所得图象对应的函数为y＝2sin（x2）．再根据所得图象关于直线x对称，可得2＝kπ，k∈z，即，故的最小正值为，故选：C．【点睛】本题主要考查函数y＝A sin（ωx+）的图象变换规律，正弦函数的图象的对称性，属于中档题．10．如图是函数的部分图像，则函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意可知的对称轴,又在定义域内单调递增，根据零点存在性定理即可得解.【详解】根据所给的二次函数图象观察可得，它的对称轴方程为，且，∴，由于在定义域内单调递增，且，，∴函数的零点所在的区间是,故选B.【点睛】本题考查零点存在性定理的应用，属于基础题.11．已知椭圆，F1，F2为其左、右焦点，P为椭圆C上任一点，的重心为G，内心I，且有（其中为实数），椭圆C的离心率e=（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：方法一：如图，点为三角形的重心，点为三角形的内心，则，所以．又因，所以，因此．【考点】求椭圆离心率．【一题多解】方法二：特殊值法．当点为椭圆短轴端点时，不妨设，则向量，也即点与点重合，此时内切圆的半径为，于是，解得．故选B．12．对于函数和，设，，若对所有的，都有，则称和互为“零点相邻函数”.若函数与互为“零点相邻函数”，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】先得出函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．再设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，根据函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，利用新定义的零点关联函数，有|1﹣β|≤1，从而得出g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点所在的范围，最后利用数形结合法求解即可．【详解】函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2的零点为x＝1．设g（x）＝x2﹣ax﹣a+3的零点为β，若函数f（x）＝e x﹣1+x﹣2与g（x）＝x2﹣ax﹣a+3互为“零点关联函数”，根据零点关联函数，则|1﹣β|≤1，∴0≤β≤2，如图由于g（x）＝x2﹣ax﹣a+3必过点A（﹣1，4），故要使其零点在区间[0，2]上，则或，解得2≤a≤3，故选：D【点睛】本题主要考查了函数的零点，考查了新定义，主要采用了转化为判断函数的图象的零点的取值范围问题，解题中注意体会数形结合思想与转化思想在解题中的应用二、填空题13．已知实数满足条件，则的最大值为__________．【答案】2【解析】作出不等式对应的平面区域，利用线性规划的知识，通过平移即可求z的最大值．【详解】作出不等式对应的平面区域，由z＝x+2y，得y，平移直线y，由图象可知当直线y经过点A时，直线y的截距最大，此时z最大．由，得，即A（0，1），此时z的最大值为z＝0+2×1＝2，故答案为：2．【点睛】本题主要考查线性规划的应用，利用数形结合是解决线性规划题目的常用方法．14．在中，角所对的边分别是，若，，且，则的面积等于__________．【答案】【解析】先由正弦定理得a=b，然后由余弦定理求得a、b，在用面积公式求得的面积.【详解】化解得：即：A=B又解得：a=b=【点睛】本题考查了正、余弦定理、三角形面积公式，解题中主要利用正、余弦定理对边角进行转化.15．直线的倾斜角的取值范围是_________．【答案】【解析】讨论若sinα＝0，若sinα≠0，求得直线的斜率，由正弦函数的值域，可得k的范围，结合正切函数的图象，即可得到倾斜角的范围．【详解】直线，若sinα＝0，则x＝3，直线的斜率不存在，倾斜角为90°；若sinα≠0，则直线的斜率k，由﹣1≤sinα＜0或0＜sinα≤1，可得k≥1或k≤﹣1，由k＝tanθ（θ为不等于90°的倾斜角），可得45°≤θ＜90°或90°＜θ≤135°，综合以上可得，倾斜角的取值范围是[]．故答案为：[]．【点睛】本题考查直线的斜率和倾斜角的关系，注意斜率不存在的情况，考查运算能力，属于中档题．16．已知正方形的边长为，将沿对角线折起，使平面平面，得到如图所示的三棱锥，若为的中点，分别为上的动点(不包括端点)，且，则三棱锥的体积取得最大值时，三棱锥的内切球的半径为__________．【答案】【解析】先根据条件得到BO⊥平面ACD；进而求出三棱锥N﹣AMC的体积的表达式，即可求出结论．【详解】因为正方形ABCD的边长为2，所以：AC=4又平面ABC⊥平面ACD，O为AC边的中点∴BO⊥AC；所以BO⊥平面ACD∴三棱锥N﹣AMC的体积y=f（x）=S△AMC•NO=×AC•CM•sin∠ACM•NO=××4•x•×（2﹣x）=（﹣x2+2x）=﹣（x﹣1）2+当x=1即时，三棱锥的体积取得最大值设内切球半径为r此时解得r=故答案为：【点睛】解决与球有关的内切或外接的问题时，解题的关键是确定球心的位置．对于外切的问题要注意球心到各个面的距离相等且都为球半径；对于球的内接几何体的问题，注意球心到各个顶点的距离相等，解题时要构造出由球心到截面圆的垂线段、小圆的半径和球半径组成的直角三角形，利用勾股定理求得球的半径．三、解答题17．已知函数=．(1)求函数的单调递增区间；(2)已知在△ABC中，A，B，C的对边分别为a，b，c，若,，求.【答案】（1）函数的单调递增区间是（2）b=c=2【解析】（1）利用诱导公式、二倍角的正弦公式、二倍角的余弦公式以及两角和与差的正弦公式将函数化为，利用正弦函数的单调性解不等式，可得到函数的递增区间；（2）由,求得，利用余弦定理，结合，列方程组可求得的值.【详解】(1)∵ =sin(3π+x)·cos(π−x)+cos2(+x)，∴ (−cos x)+(−sin x)=，由 2kπ−2x-2kπ+，k∈Z，可得函数的单调递增区间是k∈Z．(2)由,得，sin(2A-)+=，∵0<A<π，∴0<2A<2π，∵a=2，b+c=4 ①，根据余弦定理得，4=+−2bccos A=+−bc=(b+c)−3bc=16−3bc，∴bc=4②，联立①②得，b=c=2．．【点睛】以三角形为载体，三角恒等变换为手段，正弦定理、余弦定理为工具，对三角函数及解三角形进行考查是近几年高考考查的一类热点问题，一般难度不大，但综合性较强.解答这类问题，两角和与差的正余弦公式、诱导公式以及二倍角公式，一定要熟练掌握并灵活应用，特别是二倍角公式的各种变化形式要熟记于心.18．某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目．(1)两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同?若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率．(2)已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为，答对文化生活类题目的概率为．设该参赛者答对的题目数为X，求X的分布列和数学期望．【答案】（1）两种抽取方法得到的概率不同（2）见解析【解析】（1）分别计算两种方法下概率，再比较，（2）先确定随机变量，再分别求对应概率，列表得分布列，最后根据数学期望公式求期望.【详解】(1)两种抽取方法得到的概率不同．方法一：由于题库中题目总数非常大，可以认为每抽取1个题目，抽到自然科学类题目的概率均为，抽到文化生活类题目的概率均为，所以抽取的3个题目中恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为×()=．方法二：按照题目类型用分层抽样抽取的10个题目中有6个自然科学类题目和4个文化生活类题目，从这10个题目中抽取3个题目，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率为=(2)由题意得，X 的所有可能取值为0，1，2，3．P (X =0)==，P (X =1)= ++=P (X =2)= ++=，P (X =3)= =．所以X 的分布列为X 的数学期望E (X )=0× +1× +2× +3×=．【点睛】求解离散型随机变量的数学期望的一般步骤为：第一步是“判断取值”，即判断随机变量的所有可能取值，以及取每个值所表示的意义； 第二步是“探求概率”，即利用排列组合，枚举法，概率公式，求出随机变量取每个值时的概率；第三步是“写分布列”，即按规范形式写出分布列，并注意用分布列的性质检验所求的分布列或某事件的概率是否正确；第四步是“求期望值”，一般利用离散型随机变量的数学期望的定义求期望的值.19．已知椭圆C ： 22221(0)x y a b a b+=>>的左、右焦点分别为12,F F ，过1F 任作一条与两条坐标轴都不垂直的直线，与椭圆C 交于,A B 两点，且2ABF ∆的周长为8，当直线AB 的斜率为34时， 2AF 与x 轴垂直. （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）在x 轴上是否存在定点M ，总能使1MF 平分AMB ∠？说明理由.【答案】（1）22143x y +=.（2）()4,0M - 【解析】试题分析：(1)利用题意求得2a =，b =所以椭圆C 的方程为22143x y +=. (2)设出直线方程，联立直线与椭圆的方程讨论可得()4,0M -为所求. 试题解析：（Ⅰ）因为228AB AF BF ++=，即11228AF BF AF BF +++=， 有12122AF AF BF BF a +=+=，所以48a =，即2a =， 当直线AB 的斜率为34时， 2AF 与x 轴垂直， 所以21234AF F F =， 由22221c y a b+=，且0y >， 解得2b y a =，即2,b A c a ⎛⎫ ⎪⎝⎭，又2a =，故2344b c =， 所以23b c =，由222c a b =-，得1,c b ==所以椭圆C 的方程为22143x y +=. （Ⅱ）由（Ⅰ）得， ()11,0F ，设直线AB 的方程为()10x my m =-≠， ,A B 两点的坐标分别为()()1122,,,x y x y ，联立221{143x my x y =-+=，消去x ，整理得()2234690m y my +--=， 所以12122269,3434m y y y y m m +==-++， 设(),0M s ，由已知1MF 平分AMB ∠，得0AM BM k k +=， 所以12120y yx s x s+=--，即()()12210y x s y x s -+-=， 即()()()1221120y my s y my s s y y -+--+=， 所以()()1212210my y s y y -++=， 即()22962103434mm s m m -⋅-+⋅=++，所以13s +=-，即4s =-， 所以()4,0M -为所求. 20．如图1，在平行四边形中，，，点是的中点，点是的中点．分别沿将和折起，使得面面(点在平面的同侧)，连接，如图2所示．(1) 求证：； (2)当，且面面时，求二面角的余弦值．【答案】（1）见解析；（2）1【解析】（1）由已知可得△CBF 为等边三角形，连接EF ，由已知可得△BEF 为等边三角形．取BF 的中点O ，连接OC ，OE ，可得CO ⊥BF ，EO ⊥BF ．从而得到BF ⊥平面COE ，则BF ⊥CE ；（2）由（1）知，CO ⊥BF ，结合条件可证OE ⊥BF ，求得，利用锥体体积公式求解即可. 【详解】 （1）∵四边形为平行四边形，，点是的中点，∴，又，∴为等边三角形，连接，由，，得为等边三角形．取的中点，连接，则．∴平面，则；（2）由（1）知，，又平面平面，则平面，又，∵，∴．∴三棱锥的体积．【点睛】本题考查空间中直线与直线的位置关系，几何体体积求解，考查空间想象能力与思维能力，是中档题．21．定义在上的函数满足，．(1)求函数的单调区间；(2)如果，且，求证：．【答案】（1）单调递增区间为．；（2）见解析.【解析】（1）对求导得，可得，再在f（x）中令x＝0得f（0），从而得f（x）＝e2x+x2﹣2x，可得，通过研究其导函数得到的单调区间；（2）先由（1）得单调递增且不妨设，分析，得x1、x2满足，要证，即证，由单调递增，故只需证明，构造函数再结合单调性即可证明结论．【详解】(1) 由，得令，得，故．又，则，故，于是；当时，，递减；当时，，递增；故，故在上单调递增，所以的单调递增区间为．(2) 注意到，由得由单调递增，不妨设，则，下面用分析法，要证，即证，由单调递增，故只需证明，而，故只需证，即证设，则，令则，∴单增，又∴, 即，∴在上单调递增，故．【点睛】本题主要考查函数与导数的综合应用能力，具体涉及到用导数来研究函数的单调性及证明不等式问题，利用构造函数进行证明不等式是解题的关键，属于较难题．22．在平面直角坐标系中，曲线：（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，直线的极坐标方程为．（1）分别求曲线的极坐标方程和曲线的直角坐标方程；（2）设直线交曲线于，两点，交曲线于，两点，求线段的长．【答案】（Ⅰ），（Ⅱ）【解析】试题分析：（Ⅰ）由，，，能求出曲线C1的极坐标方程，曲线C2的参数方程消去参数能求出曲线C2的普通方程，从而能求出曲线C2的极坐标方程．（Ⅱ）联立直线与圆的方程，求交点坐标，计算，的长，从而根据计算可得.试题解析：（Ⅰ）曲线的普通方程为，即，曲线的极坐标方程为，即．因为曲线的极坐标方程为，即，故曲线的直角坐标方程为，即．（Ⅱ）直线的极坐标方程为，化为直角坐标方程得，由得或. 则，由得或则．故.23．已知函数，.（1）若，解不等式；（2）若不等式至少有一个负数解，求实数的取值范围.【答案】（1）；（2）见解析.【解析】试题分析：(I)当时,利用零点分段法去绝对值,将不等式变为分段不等式来求得解集；(II)作出函数的图象和函数的图象,通过数形结合与分类讨论的数学思想方法求得的取值范围.试题解析：（Ⅰ）若a=1，则不等式+≥3化为2−+|x−1|≥3．当x≥1时，2−+x−1≥3，即−x+2≤0，(x−)2+≤0不成立；当x<1时，2−−x+1≥3，即+x≤0，解得−1≤x≤0．综上，不等式+≥3的解集为{x|−1≤x≤0}．（Ⅱ）作出y=的图象如图所示，当a<0时，的图象如折线①所示，由，得+x−a−2=0，若相切，则Δ=1+4(a+2)=0，得a=−，数形结合知，当a≤−时，不等式无负数解，则−<a<0．当a=0时，满足>至少有一个负数解．当a>0时，的图象如折线②所示，此时当a=2时恰好无负数解，数形结合知，当a≥2时，不等式无负数解，则0<a<2．综上所述，若不等式>至少有一个负数解，则实数a的取值范围是(−，2)．。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(文)试题 含解析
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（文）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出集合B，然后对集合A,B取交集即可.【详解】,,则故选：C【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算化简得答案．【详解】解：，的虚部为．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，其中要注意虚部的概念，是基础题．3.一个袋子中有个红球，个白球，若从中任取个球，则这个球中有白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从中任取2个球，基本事件总数n=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.【详解】一个袋子中有个红球a,b,c,d,个白球A,B,从中任取个球，（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B) ,(A,B)共有15种情况，则这个球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9种情况，则概率,故选：B【点睛】本题考查古典概型概率的求法，属于简单题.4.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是A. B. C. 2 D.【答案】B【解析】【分析】设双曲线方程为，可得渐近线方程是，结合题意解出，再利用平方关系算出，根据离心率公式即得答案．【详解】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为可得双曲线的渐近线方程是结合题意双曲线的渐近线方程是，得，可得因此，此双曲线的离心率．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的标准方程与简单几何性质，考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．5.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6【答案】A【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】解：由题意可知：几何体被平面ABCD平面分为上下两部分，设正方体的棱长为2，上部棱柱的体积为：；下部为：，截去部分与剩余部分体积的比为：．故选：A．【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，棱柱的体积的求法，考查计算能力.6.已知，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和幂函数的单调性即可判断出a,b,c的大小关系.【详解】,,,幂函数f(x)=在上单调递增，则，指数函数g(x)=在上单调递增，则，可得a<b<c,故选：A【点睛】本题考查由指数函数和幂函数的单调性判断大小问题，属于基础题.7.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且•，则（）A. B. C. 5 D.【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选：C．【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A. ②④B. ②③C. ③④D. ①③【答案】A【解析】试题分析：根据题意，对于①若，则；可能异面直线，错误，对于②若，则；成立，对于③若，，则；只有n不在平面内，成立，错误，对于④若，，则，利用平行的传递性可知成立，故答案为A考点：空间中点线面的位置关系点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的平行和垂直的问题，属于基础题。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学(文)试题(解析版)
重庆市西南大学附属中学校2019届高三第九次月考数学（文）试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上．2．作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效．3．考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知，，则（）A. B. C. D.【答案】C【解析】【分析】写出集合B，然后对集合A,B取交集即可.【详解】,,则故选：C【点睛】本题考查集合的交集运算，属于简单题.2.已知i是虚数单位，复数，则z的虚部为（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】直接利用复数的乘法运算化简得答案．【详解】解：，的虚部为．故选：D．【点睛】本题考查复数代数形式的乘法运算，其中要注意虚部的概念，是基础题．3.一个袋子中有个红球，个白球，若从中任取个球，则这个球中有白球的概率是（）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】从中任取2个球，基本事件总数n=15，这2个球中有白球包含的基本事件个数m=9,由古典概型的概率公式即可得到答案.【详解】一个袋子中有个红球a,b,c,d,个白球A,B,从中任取个球，（a,b）,(a,c),(a,d),(b,c),(b,d),(c,d),(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共有15种情况，则这个球中有白球,(a,A),(b,A),(c,A),(d,A),(a,B),(b,B),(c,B),(d,B),(A,B)共9种情况，则概率, 故选：B【点睛】本题考查古典概型概率的求法，属于简单题.4.已知焦点在x轴上的双曲线的渐近线方程是，则该双曲线的离心率是A. B. C. 2 D.【答案】B【解析】【分析】设双曲线方程为，可得渐近线方程是，结合题意解出，再利用平方关系算出，根据离心率公式即得答案．【详解】解：双曲线的焦点在x轴上，设双曲线的方程为可得双曲线的渐近线方程是结合题意双曲线的渐近线方程是，得，可得因此，此双曲线的离心率．故选：B．【点睛】本题考查双曲线的标准方程与简单几何性质，考查双曲线的渐近线方程和离心率的求法，属于基础题．5.一个棱长为2的正方体被一个平面截去部分后，余下部分的三视图如图所示，则截去部分与剩余部分体积的比为A. 1：3B. 1：4C. 1：5D. 1：6【答案】A【解析】【分析】画出几何体的直观图，利用三视图的数据求解几何体的体积即可．【详解】解：由题意可知：几何体被平面ABCD平面分为上下两部分，设正方体的棱长为2，上部棱柱的体积为：；下部为：，截去部分与剩余部分体积的比为：．故选：A．【点睛】本题考查三视图与几何体的直观图的关系，棱柱的体积的求法，考查计算能力.6.已知，，，则（）A. B.C. D.【答案】A【解析】【分析】利用指数函数和幂函数的单调性即可判断出a,b,c的大小关系.【详解】,,,幂函数f(x)=在上单调递增，则，指数函数g(x)=在上单调递增，则，可得a<b<c,故选：A【点睛】本题考查由指数函数和幂函数的单调性判断大小问题，属于基础题.7.等比数列的各项均为正数，已知向量，，且•，则（）A. B. C. 5 D.【答案】C【解析】【分析】利用数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质即可得出．【详解】向量＝（，），＝（，），且•＝4，∴+＝4，由等比数列的性质可得：＝……＝＝＝2，则log2（•）＝．故选：C．【点睛】本题考查数量积运算性质、等比数列的性质及其对数运算性质，考查推理能力与计算能力，属于中档题．8.已知、、是三条不同的直线，、、是三个不同的平面，给出以下命题：①若，则；②若，则；③若，，则；④若，，则．其中正确命题的序号是（）A. ②④B. ②③C. ③④D. ①③【解析】试题分析：根据题意，对于①若，则；可能异面直线，错误，对于②若，则；成立，对于③若，，则；只有n不在平面内，成立，错误，对于④若，，则，利用平行的传递性可知成立，故答案为A考点：空间中点线面的位置关系点评：主要是考查了空间中点线面的位置关系的平行和垂直的问题，属于基础题。
XX市西南大学附属中学校届高三物理第九次月考试题
重庆市西南大学隶属中学校2019届高三物理第九次月考试题 本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必定使用2B 铅笔填涂；非选择题必定使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、字迹清楚。
3．请依照题号序次在答题卡各题目的答题地区内作答，超出答题地区书写的答案无效；在稿本纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必定用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面干净，不要折叠、不要弄破、弄皱，严禁使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59一、选择题：本题共13小题，每题6分。
在每题给出的四个选择中，只有一项为哪一项吻合题目要求的。
二、选择题：本题共8小题，每题6分。
在每题给出的四个选项中，第14～17题只有一项吻合题目要求，第18～21题有多项吻合题目要求。
所有选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14． 以下说法正确的选项是A ．、和三种射线中，射线的穿透能力和电离能力均最强B ．235190136192038540U n S r X e x n +→++是核裂变方程，其中x = 10 C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．放射性元素的原子核每放出一个粒子，就减少一个质子，增加一其中子 15． 半圆柱体P 放在粗糙的水平川面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN 。
在P 和MN 之间放有一个圆滑平均的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态。
以下列图是这个装置的纵截面图。
若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右搬动，在Q 落到地面以前，发现P 向来保持静止。
在此过程中，以下说法中正确的选项是A ．MN 对Q 的作用力先减小后增大B ．地面对P 的摩擦力逐渐减小C ．P 、Q 间的弹力逐渐增大D ．地面对P 的支持力逐渐增大16． 发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，尔后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，以下列图当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的选项是A ．卫星在轨道1、2上经过Q 点时的加速度相等B ．卫星在轨道2上经运行的周期大于在轨道3上运行的周期C ．卫星在轨道3上运行的速度大于它在轨道2经过Q 点时的速度D ．卫星在轨道2上运起色会械能增大17． 一正三角形导线框高为从图示地址沿x 轴正方向匀速穿过两匀强磁场所区。
重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题理
重庆市西南大学附属中学校2019届高三数学第九次月考试题 理（全卷共150分，考试时间为120分钟）注意事项：1． 答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上． 2． 作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效． 3． 考试结束后，将答题卡交回（试题卷自己保管好，以备评讲）．一、选择题：本大题共12小题，每题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．A ．2B ．3C ．7D ．8A ．0B ．-1C ．1i -D ．1i +3．在等差数列{}n a 中，若其前n 项和n S 满足7245S S -=，则5a =（ ） A ．7 B ．9C ．14D ．184．袋中装有大小相同的四个球，四个球上分别标有数字“2”“0”“1”“9”．现从中随机选出三个球，则所选的三个球上的数字能构成等差数列的概率为（ ） A ．2 B ．1 C ．1 D ．16．已知随机变量X 服从正态分布()22N σ，且()40.88P X =…，则()04P X <<=（ ）A ．0.88B ．0.76C ．0.24D ．0.12A ．40B ．30C ．20D ．158．关于x 的不等式()()221110a x a x ----<的解集为R ，则a 的取值范围是（ ） A ．3(1)-，B ．3[1]-，C ．3(1]{1}--，D ．3(1]-，A ．π12B ．π6C ．5π12D ．5π610．如图是函数()2f x x ax b =++的部分图像，则函数()()ln g x x f x '=+的零点所在的区间是（ ） A ．11()42，B ．1(1)2，C ．()12，D ．()23，且有IG F F λ=(其中A ．[]24，B ．7[2]3，C ．7[3]3，D ．[]23，二、填空题：本大题共4小题，每题5分，共20分． 13．已知实数x y ，满足条件10100x y x y x +-⎧⎪--⎨⎪⎩………，则2z x y =+的最大值为__________．三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17～21题为必考题，每个试题考生都必须作答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必考题：共60分． )cos(π)x -(1) 求函数()f x 的单调递增区间；(2) 在△ABC 中，A B C ，，的对边分别为a b c ，，，若()3242f A a b c ==+=，，，求b ，c ．18．(本小题满分12分) 某竞赛的题库系统有60%的自然科学类题目，40%的文化生活类题目(假设题库中的题目总数非常大)，参赛者需从题库中抽取3个题目作答，有两种抽取方法：方法一是直接从题库中随机抽取3个题目；方法二是先在题库中按照题目类型用分层抽样的方法抽取10个题目作为样本，再从这10个题目中任意抽取3个题目．(1) 两种方法抽取的3个题目中，恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目的概率是否相同？若相同，说明理由；若不同，分别计算出两种抽取方法对应的概率； (2) 已知某参赛者抽取的3个题目恰好有1个自然科学类题目和2个文化生活类题目，且该参赛者答对自然科学类题目的概率为错误！未指定书签。
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重庆市西南大学附属中学校2019届高三理综第九次月考试题本试卷共38题，共300分，共8页，考试用时150分钟。
注意事项：1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚。
2．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚。
3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔摸黑。
5．保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。
6．考试结束后，将答题卡上交（试题卷自己保留好，以备评讲）。
可能用到的相对原子质量： H 1 C 12 N 14 O 16 Na 23 Mg 24 Ni 59 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选择中，只有一项是符合题目要求的。
1．下列有关化合物、细胞的说法错误的是A．地球上最早出现的生命形式是具有细胞结构的单细胞生物B．单糖是不能水解的糖，二糖必须被水解为单糖才能被细胞吸收C．控制细胞器进行物质合成、能量转换等的指令，主要是通过核孔从细胞核到达细胞质的D．螺旋藻(属颤藻科) 和水绵合成蛋白质的场所都是核糖体，都是好氧生物，其生命活动所需能量主要由线粒体提供2．科学家们做过这样的实验：准备好含Ca2＋和Mg2＋和SiO44－的培养液，将番茄和水稻分别放在上述培养液中培养，一段时间后结果如右图所示，以下有关说法错误的是A．各种离子浓度变化不同，是由于番茄和水稻根细胞膜上相关离子载体的数量不同B．有些离子浓度超过初始浓度，说明根对离子的吸收与根对水的吸收是两个相对独立的过程C．Mg是合成叶绿素所必需的，若将植物培养在缺Mg的培养液中，其他条件不变，则该植物的光补偿点左移D．若用显微镜观察浸润在该培养液中的番茄根尖成熟区细胞，有可能会观察到质壁分离和质壁分离自动复原现象3．很多实验必须先制作装片，然后在显微镜下观察。
下列实验步骤错误的是A．脂肪鉴定：切取花生子叶薄片→染色→洗去浮色→制片→观察B．有丝分裂：解离根尖→染色→漂洗→制片→观察C．质壁分离：撕取紫色洋葱鳞片叶外表皮→制片→观察→滴加蔗糖溶液→观察D．观察DNA、RNA在细胞中的分布：取口腔上皮细胞制片→烘干→水解→冲洗→染色→观察4．如图表示高等动物体内激素的分泌调节，错误的说法是A．若激素Y是胰岛素，当机体产生的抗体破坏了该细胞与物质X结合的受体时，可使血糖浓度偏高B．若物质X是促甲状腺激素，则激素Y的作用具有提高代谢速率，使机体产生更多的热量C．若激素Y是肾上腺素，则物质X为神经递质D．若激素Y是抗利尿激素，当饮水过多，摄入食盐不足时，均可导致Y的量增多5．人类的血型受到3个复等位基因I A、I B、i控制，A血型的基因型有I A I A、I A i，B血型的基因型有I B I B、I B i，AB血型的基因型为I A I B，O血型的基因型为ii。
两个家系部分成员的血型如下图，其余成员血型未知。
下列叙述正确的是A．Ⅱ4的血型与双亲各不相同，这可能是基因重组的结果B．I1的血型可能为A型、B型或AB型，不可能为O型C．Ⅲ2和Ⅲ3是兄妹，他们具有相同血型的概率为1/2D．若Ⅲ1和Ⅲ2婚配，所生的孩子为AB血型的概率为1/86．下列关于生物多样性的叙述，错误的是A．生态系统中捕食者的存在可提高物种多样性B．不同环境的自然选择是物种多样性形成的重要原因C．我国生物多样性的保护，可以概括为迁地保护和易地保护D．大量引进国外物种有可能降低我国的生物多样性7．下列关于“化学与生活”说法错误．．的是A．聚乳酸是一种新型可生物降解的高分子材料，主要用于制造可降解纤维，可降解塑料和医用材料等B．聚丙烯酸钠树脂具有高吸水性，可用于抗旱保水，改良土壤，也可用于婴儿用“尿不湿”中C．玻璃纤维、碳纤维等有机高分子材料具有强度高，密度小，耐高温等特点，可广泛用于建筑材料等领域D．碳化硅是一种新型陶瓷，其结构与金刚石相似，硬度高，可作优质的磨料和航天器的涂层材料8．N A为阿伏伽德罗常数的值，下列说法正确的是A．0.1 mol N2与足量的Mg完全反应，生成物中阴离子数为0.1 N AB．1 mol C2H5OH被O2完全氧化为CH3CHO，减少2 N A个C－H键C．2.24 L Cl2与足量NaOH溶液反应，转移的电子数目为0.1 N AD．1.0 g由H218O与D216O（1∶1）组成的混合物中所含中子数为0.5 N A9．已知X元素是地壳中含量最多的元素，Y元素是空气中含量最多的元素，A元素与Y同主族，且是该主族中原子序数最大的非金属元素，D元素位于周期表中第三周期，其最高氧化态可与A形成D3A2。
下列说法错误．．的是A．对应酸的酸性：A2X5＜A2X3B．简单离子半径：A＞Y＞X＞DC．A元素的原子结构示意图：D．非金属性：X＞Y10．由下列实验操作得出的实验现象和实验结论均正确的是选项实验操作实验现象实验结论A将石灰石和盐酸反应产生的气体直接通入硅酸钠溶液中生成白色沉淀碳酸的酸性比硅酸强B 向FeCl3溶液中通入足量的H2S 生成两种沉淀Fe3+的氧化性强于SC向某无色溶液中滴加少量新制氯水加入淀粉后溶液变成蓝色原溶液中含有I—D向AgCl固体滴加饱和Na2CrO4溶液有砖红色沉淀生成K sp：Ag2CrO4＜AgCl 11．．．A．阳极的电极反应式：MnO42－– e－= MnO4－B．该装置的离子交换膜为阳离子交换膜C．当电路通过a mol电子时，阴极室电解质溶液增加2a mol离子D．若电解流出液中KMnO4、K2MnO4和KOH物质的量之比为a∶b∶c，则流进电解池的电解+33 2 8 18 5液中K 2MnO 4和KOH 的物质的量之比为 (a +b )∶(c + a )12． 有机物X 的结构简式如图，下列说法不正确．．．的是 A ．X 分子式为C 10H 20O ，它是环己醇的同系物 B ．X 的一氯取代物有6种 C ．X 能使酸性高锰酸钾溶液褪色D ．在一定条件下，X 能发生消去反应生成2种烯烃（不考虑立体异构）13． 已知：a a p lg K K =-，25℃时，H 2A 的a1p 1.85K =，a2p 7.19K =。
用0.1 mol·L －1NaOH溶液滴定20 mL 0.1 mol·L －1H 2A 溶液的滴定曲线如图所示（曲线上的数字为pH ）。
下列说法不正确．．．的是（ ） A ．a 点所得溶液中：222(H A)(A )0.002mol n n -+= B ．b点所得溶液中：+22(H A)(H )(A )(OH )c c c c --+=+ C ．c 点所得溶液中：+(Na )3(H A )c c -< D ．d点所得溶液中：+2(Na )(A )(H A )c c c -->>二、选择题：本题共8小题，每小题6分。
在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求，第18～21题有多项符合题目要求。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分。
14．下列说法正确的是A ．、和三种射线中，射线的穿透能力和电离能力均最强B ．235190136192038540U n Sr Xe x n +→++是核裂变方程，其中x = 10C ．发生光电效应时，入射光越强，光子的能量就越大，光电子的最大初动能就越大D ．放射性元素的原子核每放出一个粒子，就减少一个质子，增加一个中子 15．半圆柱体P 放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN 。
在P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于静止状态。
如图所示是这个装置的纵截面图。
若用外力使MN 保持竖直，缓慢地向右移动，在Q 落到地面以前，发现P 始终保持静止。
在此过程中，下列说法中正确的是 A ．MN 对Q 的作用力先减小后增大B ．地面对P 的摩擦力逐渐减小C ．P 、Q 间的弹力逐渐增大D ．地面对P 的支持力逐渐增大16． 发射地球同步卫星要经过三个阶段：先将卫星发射至近地圆轨道1，然后使其沿椭圆轨道2运行，最后将卫星送入同步圆轨道 轨道1、2相切于Q 点，轨道2、3相切于P 点，如图所示当卫星分别在1、2、3轨道上正常运行时，以下说法正确的是 A ．卫星在轨道1、2上经过Q 点时的加速度相等B ．卫星在轨道2上经运行的周期大于在轨道3上运行的周期C ．卫星在轨道3上运行的速度大于它在轨道2经过Q 点时的速度D ．卫星在轨道2上运行时机械能增大 17．一正三角形导线框高为从图示位置沿x 轴正方向匀速穿过两匀强磁场区域。
两磁场区域磁感应强度大小均为B 、磁场方向相反且均垂直于xOy平面，磁场区域宽度均为a 。
则感应电流I 与线框移动距离x 的关系图象可能是（以逆时针方向为感应电流的正方向ABCD18．图中理想变压器原、副线圈的匝数之比为4∶1，电压表和电流表可视为理想电表，现在原线圈两端加上交变电压311sin(100)V U t π=时，灯泡L 1、L 2均正常发光则下列说法中正确的是 A ．该交流电的方向每秒钟改变50次 B ．电压表的示数为55VC ．若将变阻器的滑片P 向下滑动，则L 1变亮、L 2将变暗D ．若将变阻器的滑片P 向上滑动，则原线圈的输入功率增大 19．如图所示，用高压水枪喷出的强力水柱冲击右侧的煤层。
设水柱直径为D ，水流速度为v ．方向水平，水柱垂直煤层表面，水柱冲击煤层后水的速度为零．高压水枪的质量为M ，手持高压水枪操作，进入水枪的水流速度可忽略不计，已知水的密度为下列说法正确的是 A ．高压水枪的流量为2v D π B ．高压水枪的功率为2318D v ρπC ．水柱对煤层的平均冲击力为2214D vD ．手对高压水枪的作用力水平向右 20．如图所示，光滑竖直管内有一底端固定的轻质弹簧，弹簧自由端与管口的距离为2 y 0，将一个质量为m 的小球置于弹簧顶端，并加上外力将小球再下压至弹簧压缩量为y 0。
撤去外力后小球被弹出，运动到管口时的动能为3 mg y 0，重力加速度大小为g ，阻力不计，则A ．弹射过程，弹簧和小球组成的系统机械能守恒B ．弹簧恢复原长时，弹簧的弹性势能全部转化为小球的动能C ．弹簧具有的最大弹性势能为6 mg y 0D ．小球向上运动过程中的最大动能为5 mg y 0 21．如图所示，竖直放置的“”形光滑导轨宽为L ，矩形匀强磁场Ⅰ、Ⅱ的高和间距均为d ，磁感应强度为。
质量为m 的水平金属杆由静止释放，进入磁场Ⅰ和Ⅱ时的速度相等。
金属杆在导轨间的电阻为R ，与导轨接触良好，其余电阻不计，重力加速度为g 。