期末复习 曲线运动 知识点总结 -高一下学期物理人教版

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高一下学期期末复习《曲线运动》知识点总结
1. 曲线运动的速度和加速度
(1)速度v :①方向沿该点的 方向,且时刻改变; ②大小:可以恒定。

(2)加速度a :
①方向:指向曲线的 侧,与速度方向夹角可能为 角(加速)、直角(匀速率)、可能为钝角(减
速);
②大小:可以恒定(匀变速曲线运动,如 运动)、可以变化(变加速曲线运动,如 运动),
但a≠0。

判断下列说法是否正确.
(1)变速运动一定是曲线运动.( )
(2)做曲线运动的物体速度大小一定发生变化.( ) (3)做曲线运动的物体加速度可以为零.( ) (4)做曲线运动的物体加速度可以不变.( ) (5)曲线运动可能是匀变速运动.( )
(5)匀变速曲线运动在相同时间内速度变化量相同.( ) 2.小船渡河的三个最值、三个方向、三种方法
最短时间
最短航程
最小速度
v 船>v 水
v 船<v 水
min t =
min l =
min
l = ,cos v v θ=船水
v 船min =
【划重点】(1)小船渡河中有三个方向——水流方向(分运动)、船头(分运动)、航线(合运动);
(2)位移和速度要一一对应,合位移对应合速度、分位移对应分速度;
(3)小船渡河的时间由河的宽度d 和船沿垂直河岸的分速度v 船决定,与水流速度无关; (4)三种解题方法:平行四边形定则法、三角形法和正交分解法。

3. 绳杆速度关联——四步
v =v 物
v 物′=v 物
v 物 =v 物′
v 物 =v 物′
4. 接触连接体速度关联——垂直接触面速度相等
5. 平抛运动的分运动
θ
v 船
v 水
d
θ(
v 船
v 水
d
v 船
v 水
d

v 船min
v 水 v 船
危险区
6.平抛运动的基本规律
(1)水平方向:做匀速直线运动,速度v x = ,位移x = . (2)竖直方向:做自由落体运动,速度v y = ,位移y = . (3)合速度:v =v 2x +v 2y ,方向与水平方向的夹角为θ,则tan θ=v y
v x = .
(4)合位移:s =
x 2+y 2,方向与水平方向的夹角为α,tan α=y
x
= .
7.平抛运动物理量的决定因素
(1)飞行时间:由t =
2h
g 知,时间取决于 ,与初速度v 0无关. (2)水平射程:x =v 0t =v 02h
g
,即水平射程由 和 共同决定,与其他因素无关.
(3)落地速度:v t =v 2x +v 2y =v 20+2gh ,以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角,有tan θ=v y
v x = ,所
以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关. 8.两个重要推论
①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过此时水平位移的 ,如图中A 点和B 点所示.
②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处,设其速度方向与水平方向的夹角为α,位移方向与水平方向的夹角为θ,则tan α= tan θ. 9.判断下列说法是否正确.
(1)平抛运动的轨迹是抛物线,速度方向时刻变化,加速度方向也可能时刻变化.( ) (2)无论初速度是斜向上方还是斜向下方的斜抛运动都是匀变速曲线运动.( ) (3)做平抛运动的物体质量越大,水平位移越大.( )
(4)做平抛运动的物体初速度越大,落地时竖直方向的速度越大.( ) (5)从同一高度水平抛出的物体,不计空气阻力,初速度大的落地速度大.( ) 10.易错易混——速度变化量与速率变化量不同:
①速度变化量v ∆= ,对于匀变速直线或曲线运动,加速度恒定,在相等时间内,速度变化量相等。

②速率变化量只有在单向直线运动中,才与速度变化量大小相等。

在曲线运动中二者不是一个概念。

例如在平抛运动中:
11.
12.平抛运动中的比例 OA:AC
OA:AB
水平位移相等 则
y OA :y AC =
竖直位移相等
水平位移之比为:
13.与斜面相关联的平抛运动
方法
运动情景
定量关系 总结
分解 速度
v x =v 0
v y =gt tan θ=v x v y =v 0
gt
解得:
t= 速度方向与θ有关,分解速度,构建速度三角形
v x =v 0
v y =gt tan θ=v y v x =gt
v 0
解得。

t=
分解 位移
x =v 0t y =12gt 2
tan θ=y x =gt
2v 0
解得。

t=
位移方向与θ有关,分解位移,构建位移三角形
v 0

θ
水平位移:x =v 0t ; 竖直位移:y =½gt 2; tan θ=x /y ,解得。

t=
分解位移,构建位移三角形。

14.斜面连水平面上平抛
O A
C
15.底端正上方平抛撞斜面中的几何三角形
从斜面底端的正上方高H处平抛垂直打斜面,除了速度三角形之外,还有几何三角形的应用:
x
y
H
tanθ
-
=,如图。

16.与斜面的最大距离问题
垂直斜面方向最大距离
()
2gcosθ
sinθ
v
d
2
m
=
17.平抛过网问题
从网上擦过的临界速度1v=
出界的临界速度2v=
既擦网又压线的双临界问题:上两式v相等,可得比值:12
1
-
h h
h
=
18.台阶平抛运动问题
方法①临界速度法②虚构斜面法
示意图
落到第4个台阶,v0满足条件:已知v0大小,判断其落在第几个台阶上
19.撞墙平抛运动的时间的计算
(1)若已知x和v0。

,根据水平方向匀速运动,可求得时间t=x/v0。

,则竖直速度为v=gt、高度为h= .
v0
h s
θ(
)
θ
v0
h s
h1
v2
s2
h2
s
v1
v0
θ(
v

d m

g
θ
x
y
v0

H
H-y
x
(2)推论:撞墙末速度的反向延长线,交于水平位移的中点,好像是从同一点沿直线发出来的一样,如图。

20.半圆模型的平抛运动的多解(注意:下落高度相同时,水平位移有两解(最低点除外))
v 0=
21.半圆模型平抛运动的推论
从半圆端点平抛,落在圆面时的速度不可能垂直圆面。

根据推论速度的反向延长线交于水平位移的中点,则不可能过圆心,也就不可能垂直圆面。

22.飞机水平匀速飞行等时投弹(阻力不计)
竖直间距之比为 : : ……
落地间距s 1 s 2 s 3……
23.平抛的相遇问题
平抛与自由落体
平抛与竖直上抛
平抛与平抛
x :l=vt ;
y :空中相遇t <g 2h (不反弹)
联立得v x :s=v 1t ;
y :½gt 2+v 2t -½gt 2=H , t =H /v 2
联立得v 2
球1比球2 抛 v 1 v 2;
球3、4同时抛 v 3 v 4;
水平方向——匀速直线运动0cos x v v θ=; 竖直方向——竖直上抛运动0sin y v v gt θ=- ①一分为二:从最高点分为两个平抛运动;
②逆向思维
25.平抛中的最值问题
v 0cosθ
v x
x
y
v 0
o
θ
v x
v y
x v 3 v 4
v 2
v 1 v 0 s 1 s 2
v 0 v 0 v 0
x x/2
v 0
x
v 0多大时,撞墙时的速度最小?
(2012·全国卷
)v 0多大时,落坡动能最小?
26.描述圆周运动快慢的物理量 (1)转动快慢:角速度()()()f n T
ω=
=
=( ω、T 、f 、n 四个物理量“知一求一”)
(2)运动快慢:线速度(
)v r =(运动快,转动不一定快,ω一定,v ∝r ;v 一定,ω∝1/r )
(3)速度方向变化快慢:向心加速度()()n a r
r
==(ω一定,a n ∝r ;v 一定,a n ∝1/r )
27.传动装置中各物理量间的关系
(1)同一转轴的各点角速度 相同,而线速度v =ωr 与半径r 成正比,向心加速度大小a =rω2与半径r 成正比。

(2)当皮带不打滑时,传动皮带、用皮带连接的两轮边缘上各点的 大小相等,两皮带轮上各点的角速度、向
心加速度关系可根据ω=v r 、a =v 2
r 确定。

28.判断下列说法是否正确.
(1)匀速圆周运动是匀变速曲线运动.( )
(2)做匀速圆周运动的物体所受合外力大小、方向都保持不变.( ) (3)做圆周运动的物体合力一定指向圆心,一定不做功.( )
29.等时性和周期性问题 圆周与圆周
圆周与平抛
圆周与直线
30.二力合成水平加速度问题:
圆锥摆
圆锥筒
火车转弯 圆碗
a n =
ω
拉力T= = =
a n =
a n =
规定速度v=
a n =
31.多绳圆锥摆问题——随角速度增大,两绳的拉力如何变化?
T AC 变 T BC 变
32.凹形桥与拱形桥模型
凹形桥
拱形桥
水平路面转弯
=m v 2
r
=m v 2
r
v m =
33.圆盘问题
ω临=
r
μg
轻绳出现拉力临界ω1= ; A 、B 滑动的临界ω2= ;
①ωmin = ②ωmax =
34.深空人造重力问题
根据弹力提供向心力可得:mg =F =mω2r ,即ω= . 35.竖直面内的变速圆周运动
物体在竖直面内做的圆周运动是一种典型的变速曲线运动,该类运动常见的两种模型——轻绳模型和轻杆模
轻绳模型
轻杆模型
A
B
A
B A
B A
B
A
B mg θ R
F N mg
θ(
l
F N
mg θ l T
常见
类型
均是没有支撑的小球均是有支撑的小球
过最高点的临界条件由mg=m v2
r
得v临=由小球能运动即可得v临=0 对应最低点速度v低≥对应最低点速度v低≥
绳不松不脱轨
条件v低≥5gr或v低≤gr
2不脱轨
最低点弹力F低-mg =mv低2/r
F低=mg+mv低2/r,向上拉力
F低-mg =mv低2/r
F低=mg+mv低2/r,向上拉力
最高点弹力过最高点时,v≥gr,F N+mg=m v2
r
,绳、
轨道对球产生弹力F N=
向下压力
(1)当v=0时,F N=,F N为向上支持力
(2)当0<v<gr时,=m
v2
r
,F N向上支持
力,随v的增大而
(3)当v=gr时,F N=
(4)当v>gr时,=m
v2
r
,F N为向下压力
并随v的增大而
在最高
点的F N
图线取竖直向下为正方向取竖直向下为正方向
36.研究平抛运动的实验方法
描迹法喷水法频闪照相法
37.注意事项
①保证斜槽末端的切线,木板竖直且与小球下落的轨迹平面平行,并使小钢球运动时靠近木板,但不接触;
②小球每次都从斜槽上、滚下;
③小球做平抛运动的起点不是槽口的端点,而是小球在槽口时球的在木板上的水平投影点;
④小球在斜槽上开始滚下的位置要适当,以便使小球运动的轨迹由木板的左上角到右下角。

38.平抛运动初速度的测量方法
已知抛出点、x、y轴已知y轴已知x轴已知水平、竖直方向已知斜面倾角θ和x
每格L
v0= (g=10m/s2) v0= v0= v0= v0=。

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