基于pso-svm的膝关节软骨分割算法研究

ABSTRACT
Early diagnosis of osteoarthritis is very important, it’s clinical manifestations are usually cartilage degeneration and disappearance. Through the articular cartilage imaging and image processing, we can capture the changes of cartilage and achieve early diagnosis. Automatic segmentation of the articular cartilage images is an important part of whole image processing, with advantages of objectivity, quantifiable etc. Unfortunately, at present there are very few published reports on automatic segmentation method of articular cartilage images. Most of existing methods relate to single method, so their effectiveness are not satisfying, so it is very necessary to research for an efficient automatic segmentation method for articular cartilage images.
Based on the analysis above, with the knee MRI sequences as the research object, we make use of a variety of image segmentation algorithm, to achieve an efficient method of automatic segmentation for articular cartilage images. This method is used to segment the cartilage tissue accurately and quickly, so that it can provide a powerful tool for clinicians to calculate the thickness and volume of cartilage tissue，and observe the changes of the thickness and volume of different periods, for diagnosis and treatment. There exist the problems of complex texture, serious noise, fuzzy boundaries between cartilage and non-cartilage in articular cartilage image, affecting the segmentation results. In order to solve these problems, we did the main works as follows:
1) First , study and propose the improved adaptive Canny edge detection operator, by calculating the gradient value of each image and iteration to get the image’s best threshold; then proposes a method of PSO - SVM to classify the edges in order to solve the problem of missing and seized the edge extraction, thus better reserving the cartilage edge and achieving the precise positioning of cartilage.
2) With the new similarity criteria based on difference of regional gray, solve the ineffective problem of traditional region growing algorithm relying on the local nature of the image to determine the growth of fixed criteria. In addition,we use PSO to optimize the adjustment coefficient of the new similarity criterion,improving the performance of the improved region growing algorithm.Finally, we organize experiments to compare this improved region growing method with some other
segmentation method.
The research results of this thesis will provide automatic segmentation of articular cartilage image a new solution，so as to provide a new theoretical basis and methods for promoting the early diagnosis of arthritis based on images, and has a certain theoretical value and practical significance.
Keywords: Knee joint MRI; Articular cartilage segmentation; Region growing; Support vector machine; Edge detection
目录
中文摘要 (I)
英文摘要 (III)
1 绪论 (1)
1.1 课题背景和研究意义 (1)
1.2 国内外研究现状 (2)
1.2.1 医学图像分割方法的研究现状 (3)
1.2.2 软骨分割的研究现状 (4)
1.2.3 智能算法用于医学图像分割的研究现状 (5)
1.3 论文结构安排 (6)
2 相关方法基本原理 (7)
2.1 医学图像分割 (7)
2.1.1 医学图像分割的基本原理 (7)
2.1.2 医学图像分割的特点 (7)
2.2 本文相关的分割算法 (8)
2.2.1 Canny边缘检测法 (8)
2.2.2 区域生长算法 (11)
2.3 本文相关的智能处理算法 (14)
2.3.1 粒子群优化（PSO）算法概述 (14)
2.3.2 支持向量机（SVM）概述 (18)
2.4 本章小结 (23)
3 基于PSO-SVM和Canny算子的关节软骨边缘提取方法研究 (25)
3.1 图像数据来源 (26)
3.2 软骨边缘提取流程 (27)
3.3 自适应Canny边缘检测算法 (28)
3.4 基于PSO-支持向量机（PSO-SVM）的软骨边缘提取算法 (30)
3.4.1 图像边缘的特征提取 (31)
3.4.2 实验样本以及数据预处理 (32)
3.4.3 基于PSO优化SVM的软骨边缘的分类 (33)
3.5 软骨分类结果分析 (35)
3.6本章小结 (37)
4 结合边缘定位的关节软骨区域生长方法 (39)
4.1 基于软骨定位的区域生长法具体流程 (39)
4.2 基于PSO的改进区域生长算法 (40)
4.2.1 种子点的选取 (40)
4.2.2 改进的相似性准则 (40)
4.3 结合软骨边缘的改进区域生长 (42)
4.4 本章小结 (44)
5 实验结果与分析 (45)
5.1 医学图像分割的评价标准及软骨分割的评价参数 (45)
5.2 改进方法的结果对比 (46)
5.2.1 与金标准实验结果进行对比 (46)
5.2.2 本文改进方法的有效性 (47)
5.3 本文方法主要中间结果展示 (48)
5.4 与水平集、蛇模型方法的对比 (48)
5.5 关节软骨分割效果的定量分析 (50)
5.6 本章小结 (51)
6 总结与展望 (53)
6.1 论文总结 (53)
6.2 未来工作的展望 (53)
致谢 (55)
参考文献 (57)
附录 (63)
A 作者在攻读学位期间所取得的成果 (63)
B 作者在攻读学位期间参与的科研项目 (63)
1 绪论
1.1 课题背景和研究意义
骨骼疾病和关节紊乱是造成人体活动性障碍的主要因素，也是造成人体健康问题的主要原因之一。

膝关节主要由股骨、胫骨以及髌骨构成，是人体中体积最大且结构最复杂的关节，由于膝关节是人体运动的最常用部位，因此常常会产生外伤、关节炎和骨肿瘤等严重疾病，其主要症状表现为膝关节疼痛、肿胀，并在关节运动和承重时失去弹性，有时在患病关节进行轻微活动时，会听到清脆的响声。

骨关节炎(Osteoarthritis，简称OA)[1]，又名退行性关节痛或增生性关节炎，是指关节软骨发生的退行性病变，该病已经成为膝关节患病的主要病症，其发生与年龄有着密切的关系，随着人类平均寿命的延长，骨关节炎的发病率越来越高，一般从25岁开始关节软骨就会慢慢出现破损，并不断地进行自身修复，随着岁数的增大，关节中的液体也随着新陈代谢的减弱而逐渐减少，从而使关节软骨非常干燥脆弱，因此老年人的关节软骨最容易受到损伤。

据世界卫生组织统计，50岁以上的人口中，骨关节炎的发病率为50% ，55岁以上的人口中，发病率为80% 。

世界卫生部门预测，到2020年世界上的骨关节炎患者人数将占总人口的18％左右，而在我国的老年人口中，骨关节炎患者就可达5千万左右[2,3]，这已经成为了50岁以后丧失劳动力的第二个常见原因，仅次于心脏病[4]。

膝关节疾病不仅给患者带来了巨大的痛苦，而且还严重影响了患者的工作生活，骨关节炎的疼痛发作通常是由于股骨、胫骨以及髌骨外表面的软骨发生病变引起的，通过X光、CT或者核磁共振成像，可以观察到患者的关节软骨出现了不同程度的磨损或者破坏、这就造成了新生血管再生等不良后果，所以解决关节炎病症的关键在于抑制血管再生避免关节软骨的崩坏，从而可以促进关节软骨再生。

关节软骨属于透明软骨，表面光滑，呈淡蓝色，有光泽，能减少相邻两骨的摩擦，并且能够缓冲在运动时产生的震动。

它是由一种特殊的叫做致密结缔组织的胶原纤维构成的基本框架，这种框架呈半环形，其底端紧紧附着在下面的骨质上，上端朝向关节面，这种结构使得关节软骨紧紧与骨结合起来而不会掉下来，同时当软骨受到压力作用时，会发生少许的变形，这样就起到缓冲压力的作用。

在压力作用下，软骨被压缩从而解除压力，同时又可以伸展，类似于弹性垫的效果，犹如铁轨和枕木之间的橡皮垫，可以保护软骨下的骨骼不受破坏，或者仅发生轻微的损伤。

除此之外，关节软骨还有润滑作用，能够促使骨端之间的滑动。

由于弹性作用，可迅速恢复原状，因此关节软骨的形状改变而体积不变。

对青年
人来说这种弹性作用较强，缓冲效果亦佳。

然而老年人由于其纤维变性，弹性减弱，关节软骨的延伸能力也减弱，且恢复原状的能力也变得不如青年人，再加上老年人关节液减少，使关节软骨变得干燥，因此老年人的关节软骨易受损伤，经常发生退行性骨关节病。

在关节病发病过程中，患者的关节软骨的厚度、体积以及形态随发病阶段不同而发生改变，利用医学图像成像手段来测定骨关节炎患者的相关软骨参数及其变化，是骨关节炎在诊断和治疗中使用最广泛的生物标志[5-7]。

核磁共振成像（magnetic resonance image, MRI）[8]具有分辨率高、软组织对比度高、信噪比高、对人体无电离伤害及非入侵等特点，并且不同参数特征的多通道MRI序列可以为区分不同组织结构提供额外信息，并且作为一种无创的检查方式，它已成为膝关节疾病诊断中评估软骨形态、功能的重要手段[9]。

但是由于噪声、局部容积效应、伪影、不均匀场等不确定因素的影响，导致所获得的膝关节MRI序列是退化的，即使在高分辨率图像中，不同的组织结构也会出现灰度交迭的现象，从而使得单纯依靠传统单一的分割方法很难进行精确的分割，因此，研究高效的膝关节软骨图像分割算法，以实现膝关节正确分割是一个很具有挑战性且迫切的任务[10]。

利用MRI序列图像，在辅助膝关节炎的诊断和对治疗效果进行评估时，主要涉及到图像分割和图像配准两方面的图像处理技术，在对软骨厚度、表面积和体素等参数进行计算的过程中，大致可以分为膝关节MRI序列图像的读取、软骨组织的分割提取、图像配准和软骨厚度及变化计算四个步骤[11]。

由以上分析可知，关节软骨MRI序列图像的分割非常重要，但因其存在种种问题，分割显得比较困难。

目前少有公开报道关于关节软骨MRI序列图像分割方法，因此本文将关节软骨图像的分割作为主要研究的问题，通过对MRI成像的关节软骨图像进行分割从而计算其厚度、体积等参数，可实现软骨的定量评估，具有较重要的现实意义。

膝关节MRI序列分割出的软骨组织不仅可以进行三维可视化重建，而且同时也是组织器官进行建模的基础，得到的膝关节模型对于临床医学具有重要意义：1. 有助于医师检查出相关病变部位，从而有效地诊断具体膝关节疾病；2. 有助于临床手术上建立准确的解剖模型，为手术方案的制定提供有力依据。

综上所述，定量地测量软骨组织如厚度、体积和表面积对于评估膝关节伤害程度是非常必要的，而精确的分割出软骨组织也是获取软骨测量值的关键步骤。

1.2 国内外研究现状
随着计算机技术的发展，医学图像分割经历了从人工分割到半自动分割，最后到全自动分割这样三个发展阶段[12]。

最早的人工分割是完全由有经验医师根据
自身的先验知识手动勾画出轮廓和边界[13]，提取出待分割目标，该方法分割结果比较准确，但缺点是耗时长，可重复性差。

随着技术的发展，人工分割不能再满足临床医疗诊断的需求，由此，半自动化的分割方法应运而生，逐渐取代了传统的人工分割方法。

半自动分割方法是通过人与计算机进行交互式的操作，融入人们对组织、器官的相关解剖结构的认识以及先验经验，最后由计算机来实现分割[14]。

近些年来，通过将最新的人工神经网络、支持向量机、统计理论等相关理论知识应用到医学图像分割，医学图像分割开始进入全自动分割阶段。

1.2.1 医学图像分割方法的研究现状
图像分割的研究最早起源于20世纪60年代，最早主要是基于区域和基于边缘检测等比较传统的分割方法，后来随着大量智能优化算法的发展，出现了各种医学图像分割的新方法，并且国内外研究人员已经提出了上千种相关算法，但迄今为止还没有一种分割方法能够独立成为适合于所有图像的通用算法。

由于待分割的图像种类不同（如灰度图像、深度图像、MR图像、SAR图像、红外图像等），以及分割图像的目的不同（如提取图像边缘、提取图像目标区域），使用的分割方法也会不同。

对于医学图像分割，常见的医学图像种类包括MR图像、CT图像、X光图像等，这些类型的图像分割采用的典型图像分割方法包括：阈值分割法、边缘检测法、区域生长法、聚类法和形变模型法等。

阈值分割方法由于其思想简单、效果显著等优点而被大量地运用，因此基于阈值法的分割技术经常在医学图像分割中被广泛使用。

Otsu 提出的最大类间方差法(大津法) 被认为是阈值分割方法中的经典算法，该方法对双峰直方图的图像分割效果较为理想[15]，2012年，Chen-ChungLiu等人基于待分割目标位置定位，结合otsu阈值法和数学形态学处理法得到一个粗糙的胸肌边界，再采用多元回归分析(MRA)在粗糙的边界基础上分割出精确的胸肌组织[16]。

边缘检测法是经典的分割方法之一，可以获取较准确的区域边界，但是对于存在弱边界和表面曲率不连续的医学图像，检测出的边缘不理想，因此，用于复杂的医学图像时该方法一般作为前期处理，与其他方法相结合使用。

2010年，在国际应用数理科学学术会议上, Yuping DUAN等在对医学细胞图像进行分割时，提出一种将形态学、脉冲耦合神经网络（PCNN）和改进的蚁群算法相结合的细胞边缘检测方法，通过对比实验，表明该方法在去噪和边缘增强方面优势明显[17]。

区域生长法在用于医学图像分割时，常与边缘检测法、模式识别等方法相结合，几种算法互相补充，通常可以得到较为理想的分割效果，文献[18]针对腹部肝脏器官的特点，提出了一种通过置信区间和区域竞争方式来计算待分割目标区域最优阈值范围的区域生长方法，最终能较精确地分割出肝脏。

文献[19]提出了一种新的模糊水平集算法用于医学图像分
割，该方法将模糊聚类的结果作为水平集演化的控制参数，结果显示该算法具有较强的鲁棒性，对大多不同形式的医学图像均有效。

Yi Le等针对超声图像存在噪声和伪边缘的特点，提出了一种有方向的广义梯度矢量流蛇模型，该方法在检测目标肿瘤时取得了非常理想的效果[20]。

1.2.2 软骨分割的研究现状
由于关节软骨形态非常特殊，不同的人其软骨形状大小差异较大，软骨与周围组织灰度特征对比度不明显，使得膝关节医学图像中软骨的分割一直是个难点，国内外研究学者对软骨分割进行了研究，大量有关半自动和自动分割膝关节软骨的文献被发表。

半自动分割方法主要是包括区域生长法,活动轮廓法,蛇模型等方法。

其中，Eckstein等人利用区域生长法对三维核磁共振图像进行软骨分割[21]。

[文献22]采用活动轮廓的方法对三维膝关节核磁共振图像中软骨的接触区域、厚度和表面曲率进行测量，结果表明该方法能够提供较精确的测量值。

文献[23]基于三维欧几里得距离转换，开发一个量化计算三维关节软骨厚度分布的方法，该方法可用于无创的临床调查。

文献[24] 采用Live-Wire算法对软骨进行半自动分割，结果表明该方法是有效的。

文献[25]以最少的人机交互时间为目标，通过B样条蛇模型的理论知识准确的描述出软骨轮廓，该方法能够用于软骨的定量评估。

对于软骨的自动分割方法主要有图谱匹配法、优化图论法、可变模型法等。

在2005年，Folkesson等根据具体待分割软骨的形态和类型，提出了基于加权特征组合的KNN分类器，具体做法是将图像中的像素点分为软骨和背景两部分，然后将软骨像素分解为不同类型的软骨表面和背景。

该方法的分类速度较快，同时降低了特征空间的维度，分割结果较为理想，但其缺点是需要依赖于想要分类的软骨类型[26]。

2007年，Glocker等在非刚性配准理论中对MR数据集使用统计图集分割单一的髌软骨[27]。

2010年，Fripp等提出了一种层次化分割方法，首先使用三维活动形状模型自动地对骨组织进行分割,然后对骨-软骨接口(BCI)进行提取，最后通过混合可变模型从BIC中分割出软骨[28]。

Dodin等针对患有关节炎的膝关节中软骨的体积量化提出一种分层的自动分割算法[29]。

Yin等使用了LOGISMOS（多目标多平面的分层优化图形图像分割）框架，该框架能同时分割立体MR图像的所有软骨表面[30]。

2011年，Lee等提出一种三维MR图像全自动分割关节软骨的方法，首先是用改进的branch-and-mincut算法分割出骨关节，再提出基于二进制的体元分类法对BCI进行分类，该方法的核心价值是可以对局部特征的马尔科夫随机场分别进行构建和优化。

其效果基本能达到半自动分割水平，但应用于临床上还需要大量的相关训练数据[31]。

2013年，文献[32]提出了一种用于膝关节软骨分割技术，该技术首先提取了MR图像特征以及相邻像素的空间相关性，然后采用
SVM-DRF模型进行分割，最终结果表明该方法取得了良好的效果。

在2010年MICCAI会议中，一个关于膝关节分割的学术探讨在主题为―Medical Image Analysis for the Clinic – A Grand Challenge" 的研讨会上举办[33]。

在这些讨论方法中[34,35]，基于模型的算法都有比较高的精度，其中，Vincent等人提出一种基于主动外观模型的分割软骨的自动系统，该模型使用最小描述长度的图像配准方法用于产生高质量的对象[34]；Seim H等人首先根据统计形状模型和图优化重建骨表面，然后在软骨厚度的先验知识基础下使用多目标技术对软骨进行分割[35]。

1.2.3 智能算法用于医学图像分割的研究现状
随着信息科学技术的发展和人民生活水平的提高，对医学水平的要求也越来越高，传统单一的图像处理技术逐渐满足不了人们的需求，因此研究学者们开始研究更加有效的智能分割方法。

智能算法作为一种借鉴自然界或者生物进化理论而开发的用以解决复杂问题的计算方法，比如神经网络（Neural Network，NN）、支持向量机（Support vector machine，SVM）、模拟退火（Simulated Annealing，SA）、遗传算法（Genetic Algorithm，GA）、粒子群算法（Particle Swarm Optimization，PSO）、蚁群算法（Ant Colony Algorithm，ACA）等。

这些方法在解决一些复杂的问题时得到了广泛地使用，将智能算法和模式识别技术应用于图像处理领域，特别是对医学图像的分割是近几年来的研究热点，这使得医学诊断有了卓越的成效，同时也为以后医学发展提供了一个明确而有效的方向。

2014年，Aboul Ella Hassanien等人提出了一种基于蚁群的聚类算法、模糊集以及多层感知器神经网络相结合的方法，对乳腺癌的MR图像进行分割，进而诊断该乳腺癌为良性或者恶性[36]。

2008年，王妍玲等将小波技术引入神经网络方法中，在给出的脑图像预处理模型的基础上用该方法对其进行分割[37]。

文献[38]中作者对医学图像识别技术以及蚁群算法理论进行了深入系统的研究，通过建立模型将蚁群算法运用于医学图像识别问题中。

文献[39]通过计算机自动地选择种子点个数和种子点位置，首先运用区域生长法对图像进行预处理，然后将遗传算法和模糊C-均值聚类方法相结合使用从而完成分割任务，最终结果表明该方法是有效的。

2013年，文献[40]提出一种基于遗传算法优化神经网络的算法，将该算法应用于皮肤镜图像的分割，最终实验结果表明比传统分割算法（如otsu阈值法、K-means，FCM）有更好的效果。

2014年，Nima Torbati提出一种有效的用于医学图像分割的神经网络方法，该方法首先采用自组织映射(SOM)神经网络初始化图像，然后用二维离散小波建立神经网络的输入特征空间，用神经网络对目标进行分割，最后将该方法用于CT和MRI脑图像分割取得了良好效果[41]。

1.3 论文结构安排
全文共包括6章，各章的内容安排如下：
第一章绪论部分首先对膝关节软骨分割的意义进行了介绍，然后对医学图像分割和软骨分割的研究现状分别进行了阐述，最后介绍了智能算法用于医学图像分割的趋势，同时对本论文的结构安排进行了说明。

第二章首先介绍了医学图像分割的基本原理及其特点，然后介绍了本文所涉及到的几种相关算法，其中，第2节详细介绍了传统的Canny边缘检测算法和区域生长算法，分别阐述了其基本思想和算法优缺点，第3节介绍了两种智能算法，分别对粒子群优化算法和支持向量机的基本原理进行阐述，对算法的参数及其选择做了详细说明，最后给出了算法流程图和算法步骤。

第三章提出了一种膝关节图像序列中软骨轮廓提取的方法。

首先介绍了实验的图像来源以及图像数据的特点，然后介绍了改进的Canny算子对本实验图像进行边缘检测得到图像强边缘，针对检测出的强边缘包含软骨和非软骨边缘问题，后面详细描述了对检测出的边缘进行特征提取和特征矩阵归一化处理，为了提高SVM对软骨分类的识别率，采用了PSO对边缘进行特征选取，并优化SVM的惩罚因子和核参数，详细阐述了PSO-SVM算法对软骨边缘和非软骨边缘进行分类的步骤，最后对分类结果进行分析。

第四章研究了基于边缘定位的改进的区域生长法分割膝关节软骨的方法。

本章首先阐述了区域生长法的基本原理，针对传统区域生长法的缺点以及膝关节图像的特点，提出了改进的区域生长法，然后介绍了用Dice相似度系数作为适应度函数，采用PSO算法优化区域生长的改进相似性准则，找到适用于软骨图像分割的最优调整系数，最后介绍了改进的区域生长法结合软骨边缘的定位，使生长过程限定在软骨边缘一定范围内。

第五章主要是作了几组对比实验，分别对软骨分割的效果进行定性和定量的评估。

首先是阐述了医学图像分割的评价标准，介绍了定量评估软骨分割效果的三个参数：灵敏度、特异度以及Dice相似度系数及其理论意义。

然后将本文方法与手动分割的结果以及改进前的效果进行对比，充分说明算法改进的有效性，将本文算法与变分水平集法以及梯度矢量流Snake 模型法的分割效果进行对比，最后对上述几种方法用灵敏度、特异度以及Dice相似度系数进行定量对比评估。

第六章对全文工作进行了总结，并对未来的工作进行了展望。

2 相关方法基本原理
2.1 医学图像分割
图像分割（Images Segmentation）是图像处理和图像分析中的一项重要技术，该技术根据图像特征（如灰度、纹理、直方图、频谱等）将图像划分为有限个子区域（像素的集合），使得每一子区域具有相同或相似的特征，而相邻区域之间特征具有较大差异[42]。

图像分割的目的是通过一定的数据处理手段对图像的表示形式进行改变或简化，使其更容易分析与应用，通常用于寻找图像中的感兴趣目标或边界，或者说，图像分割是对图像中的所有像素进行标记，根据标记像素的数学特性，让具有相似标记的像素具有共同的图像特征。

其中，医学图像分割是图像分割技术应用在医学领域的一个重要方向，受到越来越广泛地研究。

2.1.1 医学图像分割的基本原理
医学图像分割的实质是根据医学图像中某组织器官的内部相似性以及组织之间的特征差异，将图像中的待分割目标提取出来。

从视觉感知角度看，医学图像分割似乎是个极其容易实现的问题，但事实上，由于分割的好坏直接影响着后续其他图像处理技术（如图像配准、三维重建等）的效果，又由于从复杂的医学图像中把感兴趣区域（Region of Interest, ROI）提取出来一直是个难点，因此，该技术严重制约着其他图像处理技术的发展与实现成为难以解决的瓶颈。

医学图像分割研究对象一般是MRI、CT等成像出的2D或3D图像，通过划分图像的相似区域，将感兴趣的器官组织提取出来，为医生对其进行后期临床诊断和病理学研究提供可靠依据，并且在治疗等方面具有重要意义：(1)分割出的组织在图像中比较突出，这样可忽视图像噪声的影响；(2)图像分割结果在有用信息不丢失的前提下，更便于数据的压缩和传输；(3)分割结果可用于3D重建，便于可视化操作以及后期的放射治疗；(4) 通过分割结果对人体器官、组织或病灶的厚度、表面积、体素进行测量。

由此可见，图像分割对于生物医学图像的分析至关重要。

2.1.2 医学图像分割的特点
医学图像分割是医学图像处理中的一个经典难题，图像分割技术的发展影响到医学图像处理中其它相关技术的发展。

从医学研究和临床应用的角度来看，医学图像分割是提取正常组织部位和病变区域的前提、能够在分割基础上对特定器官组织进行精确地参数测量以及三维可视化重建。

通常情况分割结果的好坏会直接影响到三维重建出来的效果，也即病灶器官组织与病人真实器官组织的相似程度。

理想的分割结果能够有助于医生准确地识别各种组织和器官，有助于后期进行准确的诊断和治疗。