3.4一元一次方程的应用之行程问题(追击)

同地不同时：
x ＝ 7x
被追者先走的路程+被追者后走的路程=追击者的路程
练习1、 新学期开始了，第一天上学不能迟到，
早上小红起得很早，6点钟便从家里出发，但
她走了半个小时后，哥哥发现她的作业没有带，
便骑车去送作业。学校要求7：20到校。假设小红 以
每小时4千米的速度行驶，哥哥骑车以每小时10千
米追赶。问哥哥需要多长时间才可以送到作业？
分析：等量关系：甲跑的路程-乙跑的路程＝两者的距离
7xx ＝10
同时不同地：
追者者走的路程-被追者走的路程=两者的距离之差
练习2 敌军在早晨5时从距离我军 7千米的驻地开始逃跑，我军发现 后立即追击，速度是敌军的 倍，结果在7时30分追上，我军追 击速度是多少？
己知：
1、5时出发， 7时30分追上； 2、我军与敌军相距7千米； 3、我军的速度是敌军的倍； 求：我军追击速度是多少？
问题四: 当乌龟在兔子的前方30千米处且先让 乌龟爬5时,问兔子用几小时追上乌龟?
归纳小结
追及问题的等量关系：
1、同地不同时： 被追者先走的路程+被追者后走的路程=追击者的路程
2、同时不同地： 追者者走的路程-被追者走的路程=两者的距离之差
敌军
7千米
我军
敌军的路程
我军的路程
“龟兔赛跑〞中假设乌龟的速度是5千米/时，兔 子的速度是30千米/时,它们沿同一路线比赛.
问题一: 它们同时同地出发,但兔子在途中睡 了2时,问当乌龟爬了几小时时被兔子追上?
问题二: 它们从同一地点出发,但兔子先让乌 龟爬5时,问兔子用几小时追上乌龟?
问题三: 当乌龟在兔子的前方30千米处且它们 同时出发,问兔子用几小时追上乌龟?
一元一次方程应用 ——行程问题〔追击〕
例1 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米， 如果甲让乙先跑1秒，那么甲经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒后追上乙，那么依题意可得
甲
起点
A
B
乙
乙先跑的路
程×1米
甲跑的路程7x米
追上
C
乙后跑的路程x米
分析：等量关系
乙先跑的路程+乙后跑的路程＝甲跑的路程
猜猜他能 送到吗？
家
小 红
小红先走的路路程
及
地
哥哥走的路程
例2 甲、乙两名同学练习百米赛跑，甲每秒跑7米，乙每秒跑米，
如果甲在后，乙在前，且两人相距10米，两人同时出发，那么甲
经过几秒可以追上乙？
解：设甲经过x秒后追上乙，那么依题意可得
起点
7x米
甲
起点
乙
A
追上 B
10米
x米