浙教版八年级下《1.2二次根式的性质(1)》同步练习(含答案)

1.2二次根式的性质(1)
A练就好基础基础达标
1．化简（－10）2的正确结果是(A)
A．10B．100C．－10D．－100
2.（2－2）2＝(D)
A．0 B．2
C.2－2 D．2－ 2
3．计算（－11）2＋|－11|－112的正确结果是(B)
A．－11 B．11
C．22 D．－22
4．若x2＝4，则x的值为(D)
A．2 B．±2 C．16 D．±4
5．下列结论不正确的是(B)
A.（a－2）2＝|a－2|
B．当a≥2时，（a－2）2＝2－a
C．当a≥2时，（a－2）2＝a－2
D．当a＜2时，（a－2）2＝2－a
6．如果（a－1）2＝1－a，那么(B)
A．a<1 B．a≤1
C．a>1 D．a≥1
7．下列式子正确的是(B)
A.32＝9 B．(3)2＝3
C.（－2）2＝－2 D．(3)2＝9
8．化简（x－3）2－(2－x)2，下面四个选项中，你认为解答正确的是(C)
A．原式＝(x－3)－(2－x)＝2x－1
B．原式＝(3－x)－(x－2)＝5－2x
C．原式＝(3－x)－(2－x)＝1
D．原式＝(x－3)－(x－2)＝－1
(5)2＝__5__；
；(2－3)2＝．
x的取值范围是__任意实数__；(2)(y－4)2中字母y的取值范围
(3)2＋x－1中，x的取值范围是__1≤x≤2__．
11
(1)（－6）2＋16－(5)2；
(2)2(1＋2)－2；
(3)（3－10）2＋（10－4）2；
(4)(2－3)2－（3－2）2＋ 3.
解：(1)原式＝6＋4－5＝5.
(2)原式＝2＋2－2＝2.
(3)原式＝|3－10|＋|10－4|＝10－3＋4－10＝1.
(4)原式＝2－3－(2－3)＋3＝ 3.
B
12．(1)若x__4__；
若x＝1；
(2)当1＜x x－5|.
(3)在△
化简：（a－b＋c）2－2|c－a－b|.
【答案】(2)2x－6
(3)根据三角形三边的关系可知：
a＋c－b>0，c－a－b<0.
∴原式＝a－b＋c＋2c－2a－2b＝－a－3b＋3c.
13．实数a，b＋（b－2）2.
解：利用数轴可得a＋2＞0，b－2＜0，
故原式＝a＋2＋2－b＝a－b＋4.
14．你见过像4－23，48－45…这样的根式吗？这一类根式叫做复合二次根式．有一些复合二次根式可以化简，
如：4－23＝3－23＋1＝（3）2－23＋12＝（3－1）2＝3－1.
请用上述方法化简：5－2 6.
解：5－26＝3－26＋2＝（3）2－26＋（2）2＝（3－2）2＝3－ 2. 15．甲、乙两人计算a＋1－2a＋a2的值，当a＝5时，得到不同的答案，甲的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋1－a＝1.
乙的解答是a＋1－2a＋a2＝a＋（a－1）2＝a＋a－1＝2a－1＝2×5－1＝9.
谁的解答是正确的？错误的解答错在哪里？为什么？
解：甲的解答错误，乙的解答正确．
理由：∵a＝5，∴1－a＜0，
∴a＋1－2a＋a2＝a＋（1－a）2＝a＋a－1＝2a－1＝2×5－1＝9，故甲的解答错误，乙的解答正确．
C开拓新思路拓展创新
16．点P(x，y)是平面直角坐标系中的一点，点A(1，0)为x轴上的一点．
(1)用二次根式表示点P与点A的距离；
(2)当x＝4，y＝11时，连结OP，P A，求P A＋PO的值；
(3)若点P位于第二象限，且满足函数表达式y＝x＋1，求x2＋y2的值．
解：(1)点P与点A的距离：（x－1）2＋y2.
(2)∵x＝4，y＝11，P(x，y)，A(1，0)，
∴P(4，11)，
∴P A＝（4－1）2＋（11）2＝25，
PO＝42＋（11）2＝33，
则P A＋PO＝25＋3 3.
(3)∵点P位于第二象限，∴x＜0，y＞0.
又∵y＝x＋1，
∴x2＋y2＝|x|＋|y|＝－x＋y＝－x＋x＋1＝1.
即x2＋y2的值是1.。