初二联合考试数学答案[001]

初二联合考试数学试卷答案
一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 选项
B
C
C
B
C
D
B
A
D
B
二、填空题
11．3±，027.0-12．>；>13．11
1077.2⨯14．4
15．416．517．6418．14cm 三、画图题
19.画图正确，得3分.
20.如图（共有2种不同的分割法，每种2分，共4分）
21．
答案不惟一，每画对一个图并画对一条对称轴或标对对称中心，给3分，画①、②中对称轴只画出一条不扣分 四、计算与说理
22．（本题5分）
解：因为点D 在边AB 的垂直平分线上，所以DA ＝DB ．…………2分
所以CD +DA ＝CD +DB ＝CB ． …………4分 所以△ADC 的周长＝AC +CD +DA ＝AC +BC ＝7． …………5分 23．（本题5分）
如图，分割四边形ABCD 正确．…………2分
四边形的面积＝12 ×6×3×2+1
2 ×4×8×2+2×5
＝60． ……………5分
（本题也可采用“补”的方法） 24．（本题7分） 解：（1）相等．因为△ABC 是等边三角形，
A
B
C
备用图① 67.5
67.5 22.5
22.5
A
B
C
备用图②
22.5
22.5
45
45
所以∠BAC=∠B=
60，AB AC =···························································· 2分 又因为AE=BD
所以△AEC ≌△BDA （SAS ） ··································································· 3分 所以CE=AD ························································································· 4分 （2）由（1）得ACE BAD =∠∠5分
所以∠DFC=∠FAC+∠ACE 60FAC BAD =+=∠∠7分 25．（本题7分）
解：因为AD 是边BC 上的中线，且BC=20，
所以BD=DC=
2
1
BC=10．…………2分 因为，67626,6761005762
2
2
2
===+=+AB BD AD
所以，2
2
2
AB BD AD =+…………4分 所以∠ADB=90，即AD ⊥BC ．…………5分 所以AD 垂直平分BC ．…………6分 所以AC=AB=26．…………7分 26．（本题8分）
解：设∠BCA=
x ，因为AD ∥BC ，所以∠DAC=∠BCA=
x ． 因为AD=CD ，所以∠DAC=∠ACD=
x ．…………2分 则∠DCB=
x 2．
因为梯形ABCD 中，AB=CD ， 所以∠B=∠DCB=
x 2．…………4分
又因为AC=BC ，所以∠BAC=∠B=
x 2．…………5分 于是x+2x+2x=180，…………6分
解得x=36，所以∠B=
72．…………8分 27．（本题8分） 解：（1）AB AC =．
C
B
C
过点O 分别作OE AB ⊥，OF AC ⊥，E F ，分别是垂足， 由题意知，OE OF =，OB OC =， 所以Rt △OEB ≌Rt △OFC ，
所以∠B=∠C ，从而AB AC =． ··································· 3分 （2）结论成立．
过点O 分别作OE AB ⊥，OF AC ⊥，E F ，分别是垂足， 由题意知，OE OF =．
在Rt OEB △和Rt OFC △中，
因为OE=OF ，OB OC =，所以Rt △OEB ≌Rt △OFC ．
所以∠OBE=∠OCF ． 又由OB OC =知OBC OCB ∠=∠，所以∠ABC=∠ACB ，所以AB=AC ．…………6分
（3）不一定成立． ························································································· 7分 （注：当A ∠的平分线所在直线与边BC 的垂直平分线重合时，有AB AC =；否则，AB AC ≠．如下图所示）
······································································· 8分
28．（本题8分）
将△PAB 绕点B 顺时针旋转90°到△ECB 的位置，连接PE ．
由旋转可知，PB=BE=2，PA=EC=1，∠APB=∠CEB ，∠PBE=90°,∠PEB=45°……2分 所以在△PBE 中，PE=82222=+．…………4分 在△PCE 中，PE=8，EC=1，PC=3， 所以∠PEC=90°．…………6分
所以∠CEB=90°+45°=135°．
从而∠APB=∠CEB=135°．…………8分
A
B C E F
O （成立）
O （不成立） A
B
C E F
A
B E F O
C
P
E
D
C
B
A。