大兴区期末数学初三试卷

一、选择题（每题5分，共50分）
1. 下列各数中，有理数是（）
A. √-1
B. √4
C. π
D. √-9
2. 已知a、b是实数，且a+b=0，则下列等式中正确的是（）
A. a²+b²=0
B. ab=0
C. a²=0
D. b²=0
3. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点坐标是（）
A.（-2，3）
B.（2，-3）
C.（-2，-3）
D.（2，3）
4. 下列函数中，是反比例函数的是（）
A. y=x²
B. y=2x+1
C. y=2/x
D. y=3x-5
5. 已知等差数列{an}的首项a₁=2，公差d=3，则第10项a₁₀是（）
A. 27
B. 30
C. 33
D. 36
6. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，则∠C的度数是（）
A. 60°
B. 75°
C. 120°
D. 135°
7. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）
A. 正方形
B. 等边三角形
C. 长方形
D. 平行四边形
8. 已知一元二次方程x²-5x+6=0的解是x₁和x₂，则方程x²-5x+6=0的根的情况是（）
A. 两实数根
B. 一实数根
C. 无实数根
D. 不能确定
9. 下列命题中，正确的是（）
A. 平行四边形的对角线互相平分
B. 等腰三角形的底边上的高与底边互相垂直
C. 直角三角形的两条直角边互相垂直
D. 锐角三角形的两个锐角之和小于90°
10. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-3），且与y轴的交点坐
标为B（0，1），则该函数的解析式是（）
A. y=2x-3
B. y=-2x+1
C. y=x-1
D. y=-x+1
二、填空题（每题5分，共50分）
11. 计算下列各式的值：
（1）-3×（-2）+5-2×2
（2）√（-4）²
（3）x²-4x+4=0的解为x=___
12. 已知等差数列{an}的前三项分别为a₁=2，a₂=5，a₃=8，则该数列的公差d=___。

13. 在直角坐标系中，点A（-1，2）关于x轴的对称点坐标是___。

14. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向上，且顶点坐标为（-2，3），则a的值是___。

15. 在△ABC中，∠A=90°，∠B=30°，则BC边的长度是___。

16. 下列函数中，是指数函数的是___。

17. 已知一元二次方程x²-4x+4=0的解是x₁和x₂，则方程x²-4x+4=0的根的情况
是___。

18. 下列命题中，正确的是___。

19. 已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点A（2，-3），且与y轴的交点坐
标为B（0，1），则该函数的解析式是___。

三、解答题（每题20分，共60分）
20. 解下列方程组：
$$
\begin{cases}
2x+3y=8 \\
x-4y=1
\end{cases}
$$
21. 已知等差数列{an}的前n项和为Sn，首项a₁=3，公差d=2，求Sn的表达式。

22. 在△ABC中，∠A=60°，∠B=45°，AB=6，求AC的长度。

四、附加题（每题20分，共40分）
23. 已知二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象开口向下，且顶点坐标为（-2，3），过点A（1，2）的直线与该函数的图象有两个交点，求该直线的解析式。

24. 已知等比数列{an}的首项a₁=2，公比q=3，求该数列的前5项和S₅。