江西省抚州市八年级下学期数学开学试卷

江西省抚州市八年级下学期数学开学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共28分)
1. （3分）函数中，自变量x的取值范围是（）
A . 全体实数
B . x≠1
C . x＞1
D . x≥1
2. （3分） (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ，不是直角三角形的是（）
A . a：b：：4：5
B . ：：：12：15
C .
D .
3. （3分）射击训练中，甲、乙、丙、丁四人每人射击10次，平均环数均为8.7环，方差分别为S甲2=0.51，S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45，则四人中成绩最稳定的是（）
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5. （3分） (2017八下·德州期末) 如图，正方形ABCD中，AE垂直于BE，且AE=3，BE=4，则阴影部分的面积是（）
A . 16
B . 18
C . 19
D . 21
6. （3分）一列快车从甲地开往乙地，一列慢车从乙地开往甲地，两车同时出发，两车离乙地的路程S（千
米）与行驶时间t（小时）的函数关系如图所示，则下列结论中错误的是（）
A . 甲、乙两地的路程是400千米
B . 慢车行驶速度为60千米/小时
C . 相遇时快车行驶了150千米
D . 快车出发后4小时到达乙地
7. （2分） (2017八下·丰台期中) 如图，长方形纸片中，，，折叠纸片使边与对角线重合，折痕为，则的长为（）．
A .
B .
C .
D .
8. （3分）(2018·河北模拟) 已知一次函数y=（2m+1）x+m-3的图像不经过第二象限，则m的取值范围（）
A .
B .
C .
D .
9. （3分）如图，过点Q（0，3.5）的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P，能表示这个一次函数图象的方程的是（）
A .
B .
C .
D .
10. （3分）(2016·广东) 如图，在正方形ABCD中，点P从点A出发，沿着正方形的边顺时针方向运动一周，则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是（）
A .
B .
C .
D .
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共22分)
11. （4分）(2019·三明模拟) 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组，参加区青少年科技创新大赛，表格反映的是各组平时成绩的平均数（单位：分）及方差S2 ，如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛，那么应选的组是________．
甲乙丙丁
7887
s21 1.20.9 1.8
12. （4分）直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2，与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1，则直线L对应的函数解析式是________．
13. （4分） (2016八上·吴江期中) 如图，以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点，交y轴的正半轴于点C，D为第一象限内⊙O上的一点，若∠DAB=20°，则∠OCD=________°．
14. （4分）(2016·大庆) 直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A（x1 ， y1）、B（x2 ， y2）两点，当OA⊥OB 时，直线AB恒过一个定点，该定点坐标为________．
15. （4分）如图，边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上，A1、A2、A3、…、An ﹣1为OA的n等分点，B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点，连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1 ，分别交（x≥0）于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1 ，当B25C25=8C25A25时，则n= ________．
16. （2分） (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中，O为坐标原点，B在x轴上，四边形OACB为平行四边形，且∠AOB=60°，反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A，且与BC交于点F．当F为BC的中点，且S△AOF= 时，OA的长为________．
三、解答题（共66分） (共8题；共52分)
17. （6分） (2017八下·天津期末) 计算：
（Ⅰ）× ×
（Ⅱ）（ + ）+（﹣）
18. （6分） (2017八上·顺德期末) 如图
①在边长为1的正方形网格中，以AB为边作一个正方形．②以点O为顶点作一个面积为10的正方形．
19. （6分）(2019·深圳) 已知在平面直角坐标系中，点A（3，0），B(-3，0），C(-3，8)，以线段BC为直径作圆，圆心为E，直线AC交□E于点D，连接OD．
（1）求证：直线OD是□E的切线；
（2）点F为x轴上任意一点，连接CF交□E于点G，连接BG：
当tan∠FCA= ，求所有F点的坐标________（直接写出）；
20. （8分） (2015八下·鄂城期中) 如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD 各边中点，得到四边形A1B1C1D1 ，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2 ，如此进行下去，得到四边形AnBnCnDn ．
（1）求证：四边形A1B1C1D1是矩形；
（2）四边形A3B3C3D3是________形；
（3）四边形A1B1C1D1的周长为________；
（4）四边形AnBnCnDn的面积为________．
21. （2分）(2018·江城模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”．为此，我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生．根据调查结果绘制成的统计图（部分）如图所示，其中分组情况是：
A组：t＜0.5h B组：0.5h≤t＜1h C组：1h≤t＜1.5h D组：t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题：
（1） C组的人数是________．
（2）本次调查数据的中位数落在________组内；
（3）若我区有5400名初中学生，请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少？
22. （10.0分）(2016·南京模拟) 如图，在四边形ABCD中，AD=CD=8，AB=CB=6，点E，F，G，H分别是DA，AB，BC，CD的中点．
（1）求证：四边形EFGH是矩形；
（2）若DA⊥AB，求四边形EFGH的面积．
23. （2分）为加强公民的节水意识，合理利用水资源．某市对居民用水实行阶梯水价，居民家庭每月用水量划分为三个阶梯，一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1：1.5：2．如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y（元）与用水量xm3之间的函数关系．其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。

（1）
写出点B的实际意义
（2）
求线段AB所在直线的表达式
（3）
某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元，其相应用水量为多少立方米？
24. （12分）(2019·昆明模拟) 如图
（1）如图①，在矩形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，过点O作直线EF⊥BD，交AD于点E，交BC于点F，连接BE、DF，且BE平分∠ABD.
①求证：四边形BFDE是菱形；
②直接写出∠EBF的度数；
（2）把(1)中菱形BFDE进行分离研究，如图②，点G、I分别在BF、BE边上，且BG=BI，连接GD，H为GD 的中点，连接FH并延长，交ED于点J，连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系，并说明理由；
（3）把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究，如图③，当矩形ABCD满足AB=AD时，点E是对角线AC上一点，连接DE、EF、DF，使△DEF是等腰直角三角形，DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.
参考答案
一、选择题（每小题3分，共30分） (共10题；共28分) 1-1、
2-1、
3-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题（每小题4分，共24分） (共6题；共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题（共66分） (共8题；共52分)
17-1、18-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-3、。