江西省抚州市八年级下学期数学开学试卷
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江西省抚州市八年级下学期数学开学试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题(每小题3分,共30分) (共10题;共28分)
1. (3分)函数中,自变量x的取值范围是()
A . 全体实数
B . x≠1
C . x>1
D . x≥1
2. (3分) (2019八下·丰润期中) 满足下列条件的△ABC ,不是直角三角形的是()
A . a:b::4:5
B . :::12:15
C .
D .
3. (3分)射击训练中,甲、乙、丙、丁四人每人射击10次,平均环数均为8.7环,方差分别为S甲2=0.51,S乙2=0.41、S丙2=0.62、S丁2=0.45,则四人中成绩最稳定的是()
A . 甲
B . 乙
C . 丙
D . 丁
5. (3分) (2017八下·德州期末) 如图,正方形ABCD中,AE垂直于BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是()
A . 16
B . 18
C . 19
D . 21
6. (3分)一列快车从甲地开往乙地,一列慢车从乙地开往甲地,两车同时出发,两车离乙地的路程S(千
米)与行驶时间t(小时)的函数关系如图所示,则下列结论中错误的是()
A . 甲、乙两地的路程是400千米
B . 慢车行驶速度为60千米/小时
C . 相遇时快车行驶了150千米
D . 快车出发后4小时到达乙地
7. (2分) (2017八下·丰台期中) 如图,长方形纸片中,,,折叠纸片使边与对角线重合,折痕为,则的长为().
A .
B .
C .
D .
8. (3分)(2018·河北模拟) 已知一次函数y=(2m+1)x+m-3的图像不经过第二象限,则m的取值范围()
A .
B .
C .
D .
9. (3分)如图,过点Q(0,3.5)的一次函数的图象与正比例函数的图象相交于点P,能表示这个一次函数图象的方程的是()
A .
B .
C .
D .
10. (3分)(2016·广东) 如图,在正方形ABCD中,点P从点A出发,沿着正方形的边顺时针方向运动一周,则△APC的面积y与点P运动的路程x之间形成的函数关系图象大致是()
A .
B .
C .
D .
二、填空题(每小题4分,共24分) (共6题;共22分)
11. (4分)(2019·三明模拟) 某校准备从甲、乙、丙、丁四个科创小组中选出一组,参加区青少年科技创新大赛,表格反映的是各组平时成绩的平均数(单位:分)及方差S2 ,如果要选出一个成绩较好且状态稳定的组去参赛,那么应选的组是________.
甲乙丙丁
7887
s21 1.20.9 1.8
12. (4分)直线L与直线y=2x+1的交点的横坐标为2,与直线y=﹣x+2的交点的纵坐标为1,则直线L对应的函数解析式是________.
13. (4分) (2016八上·吴江期中) 如图,以原点O为圆心的圆交x轴于A、B两点,交y轴的正半轴于点C,D为第一象限内⊙O上的一点,若∠DAB=20°,则∠OCD=________°.
14. (4分)(2016·大庆) 直线y=kx+b与抛物线y= x2交于A(x1 , y1)、B(x2 , y2)两点,当OA⊥OB 时,直线AB恒过一个定点,该定点坐标为________.
15. (4分)如图,边长为n的正方形OABC的边OA、OC分别在x轴和y轴的正半轴上,A1、A2、A3、…、An ﹣1为OA的n等分点,B1、B2、B3、…Bn﹣1为CB的n等分点,连接A1B1、A2B2、A3B3、…、An﹣1Bn﹣1 ,分别交(x≥0)于点C1、C2、C3、…、Cn﹣1 ,当B25C25=8C25A25时,则n= ________.
16. (2分) (2020九上·德城期末) 在平面直角坐标系中,O为坐标原点,B在x轴上,四边形OACB为平行四边形,且∠AOB=60°,反比例函数y= (k>0)在第一象限内过点A,且与BC交于点F.当F为BC的中点,且S△AOF= 时,OA的长为________.
三、解答题(共66分) (共8题;共52分)
17. (6分) (2017八下·天津期末) 计算:
(Ⅰ)× ×
(Ⅱ)( + )+(﹣)
18. (6分) (2017八上·顺德期末) 如图
①在边长为1的正方形网格中,以AB为边作一个正方形.②以点O为顶点作一个面积为10的正方形.
19. (6分)(2019·深圳) 已知在平面直角坐标系中,点A(3,0),B(-3,0),C(-3,8),以线段BC为直径作圆,圆心为E,直线AC交□E于点D,连接OD.
(1)求证:直线OD是□E的切线;
(2)点F为x轴上任意一点,连接CF交□E于点G,连接BG:
当tan∠FCA= ,求所有F点的坐标________(直接写出);
20. (8分) (2015八下·鄂城期中) 如图,四边形ABCD中,AC=a,BD=b,且AC⊥BD,顺次连接四边形ABCD 各边中点,得到四边形A1B1C1D1 ,再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点,得到四边形A2B2C2D2 ,如此进行下去,得到四边形AnBnCnDn .
(1)求证:四边形A1B1C1D1是矩形;
(2)四边形A3B3C3D3是________形;
(3)四边形A1B1C1D1的周长为________;
(4)四边形AnBnCnDn的面积为________.
21. (2分)(2018·江城模拟) 国家规定“中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时”.为此,我区就“你每天在校体育活动时间是多少”的问题随机调查了区内300名初中学生.根据调查结果绘制成的统计图(部分)如图所示,其中分组情况是:
A组:t<0.5h B组:0.5h≤t<1h C组:1h≤t<1.5h D组:t≥1.5h
请根据上述信息解答下列问题:
(1) C组的人数是________.
(2)本次调查数据的中位数落在________组内;
(3)若我区有5400名初中学生,请你估计其中达国家规定体育活动时间的人约有多少?
22. (10.0分)(2016·南京模拟) 如图,在四边形ABCD中,AD=CD=8,AB=CB=6,点E,F,G,H分别是DA,AB,BC,CD的中点.
(1)求证:四边形EFGH是矩形;
(2)若DA⊥AB,求四边形EFGH的面积.
23. (2分)为加强公民的节水意识,合理利用水资源.某市对居民用水实行阶梯水价,居民家庭每月用水量划分为三个阶梯,一、二、三级阶梯用水的单价之比等于1:1.5:2.如图折线表示实行阶梯水价后每月水费y(元)与用水量xm3之间的函数关系.其中线段AB表示第二级阶梯时y与x之间的函数关系。
(1)
写出点B的实际意义
(2)
求线段AB所在直线的表达式
(3)
某户5月份按照阶梯水价应缴水费102元,其相应用水量为多少立方米?
24. (12分)(2019·昆明模拟) 如图
(1)如图①,在矩形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,过点O作直线EF⊥BD,交AD于点E,交BC于点F,连接BE、DF,且BE平分∠ABD.
①求证:四边形BFDE是菱形;
②直接写出∠EBF的度数;
(2)把(1)中菱形BFDE进行分离研究,如图②,点G、I分别在BF、BE边上,且BG=BI,连接GD,H为GD 的中点,连接FH并延长,交ED于点J,连接IJ、IH、IF、IG.试探究线段IH与FH之间满足的关系,并说明理由;
(3)把(1)中矩形ABCD进行特殊化探究,如图③,当矩形ABCD满足AB=AD时,点E是对角线AC上一点,连接DE、EF、DF,使△DEF是等腰直角三角形,DF交AC于点G.请直接写出线段AG、GE、EC三者之间满足的数量关系.
参考答案
一、选择题(每小题3分,共30分) (共10题;共28分) 1-1、
2-1、
3-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题(每小题4分,共24分) (共6题;共22分) 11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
三、解答题(共66分) (共8题;共52分)
17-1、18-1、
19-2、
20-1、
20-2、
20-3、
20-4、
21-1、
21-2、
21-3、
22-1、
22-2、
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-3、。