天津市河北区2018年七年级数学下期末模拟试卷(2)含答案

2018年 七年级数学下册 期末模拟试卷
一、选择题
1.在﹣2，4，
22，3.14，322，(2)0中有理数的个数是( ) A ．5 B ．4 C ．3 D ．2
2.如图，下列说法不正确的是（ ）
A ．∠1与∠2是同位角
B ．∠2与∠3是同位角
C.∠1与∠3是同位角 D ．∠1与∠4是内错角
3.如图,已知点A ，B 的坐标分别为（4,0）,（0,3）,将线段AB 平移到CD ，若点C 的坐标为（6,3）,则点D 的坐标为（ ）
A ．（2，6）
B ．（2，5）
C ．（6，2）
D ．（3，6） 4.下列式子正确的是( )
A ．a 2＞0
B ．a 2≥0
C ．(a+1)2＞1
D ．(a ﹣1)2＞1 5.如图，点
E 在CD 延长线上，下列条件中不能判定AB ∥CD 的是（ ）
A ．∠1=∠2
B ．∠3=∠4
C ．∠5=∠B
D ．∠B+∠BDC=180° 6.下列语言是命题的是（ ）
A ．画两条相等的线段
B ．等于同一个角的两个角相等吗？
C.延长线段AO 到C ，使OC=OA D ．两直线平行，内错角相等．
7.下列调查中,适宜采用全面调查方式的是( )
A．调查市场上老酸奶的质量情况
B．调查某品牌圆珠笔芯的使用寿命
C.调查乘坐飞机的旅客是否携带违禁物品
D．调查我市市民对伦敦奥运会吉祥物的知晓率
8.已知关于,y的方程2m﹣n﹣2+4y m+n+1=6是二元一次方程,则m，n的值为（）
A．m=1,n=-1 B．m=-1,n=1 C．D．
9.不等式2﹣7＜5﹣2正整数解有( )
A．1个B．2个C．3个D．4个
10.如图，用10块相同的长方形纸板拼成一个矩形，设长方形纸板的长和宽分别为cm和ycm，则依题意列方程式组正确的是（）
11.某商品的进价为120元，现打8折出售，为了不亏损，该商品的标价至少应为（）A．96元；B．130元；C．150元；D．160元.
12.如图,在平面直角坐标系中,有若干个整数点,其顺序按图中“→”方向排列,如(1，0)，(2，0)，(2，1)，(3,2)，(3,1)，(3,0)，(4,0)．根据这个规律探索可得,第100个点的坐标为( )
A．(14,8) B．(13,0) C．(100,99) D．(15,14)
二、填空题
13.不等式10(－4）＋≥－84的非正整数解是_____________．
14.一只蚂蚁由(0，0)先向上爬4个单位长度，再向右爬3个单位长度，再向下爬2个单位长度后，它所在位置的坐标是.
15.已知命题：“如果两个三角形全等，那么这两个三角形的面积相等.”
写出它的逆命题： ，该逆命题是 命题(填“真”或“假”). 16.如图，已知AB ∥EF ，∠C=90°，则α、β与γ的关系是 .
17.若干名学生分宿舍，每间4人余20人，每间8人，其中一间不空也不满，则宿舍有 间. 18.如图，长方形ABCD 中，AB=6，第1次平移将长方形ABCD 沿AB 的方向向右平移5个单位，得到长方形A 1B 1C 1D 1，第2次平移将长方形A 1B 1C 1D 1沿A 1B 1的方向向右平移5个单位，得到长方形A 2B 2C 2D 2…，第n 次平移将长方形沿的方向平移5个单位，得到长方形（n ＞2）,则长为__________.
三、解答题
19.计算：
)13(28323-++-
20.解方程组
．
21.解不等式组：
，并在数轴上表示不等式组的解集．
22.如图,把一张长方形的纸片ABCD沿EF折叠后,ED与BC的交点为G,点D,C分别落在D′,C′的位置上,若∠EFG＝55°.求∠1,∠2的度数．
23.某水果店以4元/千克的价格购进一批水果，由于销售状况良好，该店又再次购进同一种水果，第二次进货价格比第一次每千克便宜了0.5元，所购水果重量恰好是第一次购进水果重量的2倍，这样该水果店两次购进水果共花去了2200元.
(1)该水果店两次分别购买了多少元的水果?
(2)在销售中，尽管两次进货的价格不同，但水果店仍以相同的价格售出，若第一次购进的水果有3%的损耗，第二次购进的水果有5%的损耗，该水果店希望售完这些水果获利不低于1244元，则该水果每千克售价至少为多少元?
24.如图，在边长均为1个单位的正方形网格图中，建立了直角坐标系Oy，按要求解答下列问题：
(1)写出△ABC三个顶点的坐标；
(2)画出△ABC向右平移6个单位后的图形△A1B1C1；
(3)求△ABC的面积.
25.如图1,在平面直角坐标系中,A（a,0）是轴正半轴上一点,C是第四象限一点,CB⊥y轴,交y轴负半轴于B（0,b）,且(a-3)2+|b+4|=0,S四边形AOBC=16．
（1）求C点坐标；
（2）如图2,设D为线段OB上一动点,当AD⊥AC时,∠ODA的角平分线与∠CAE的角平分线的反向延长线交于点P,求∠APD的度数．
（3）如图3,当D点在线段OB上运动时,作DM⊥AD交BC于M点,∠BMD、∠DAO的平分线交于N点,则D点在运动过程中,∠N的大小是否变化？若不变,求出其值,若变化,说明理由．
参考答案
1.A ．
2.C
3.A
4.B.
5.A ．
6.D
7.C
8.B.
9.A
10.C
11.A.
12.C.
13.答案为：=0，－1，－2，－3，－4 ；
14.答案为：(3，2).
15.答案为：如果两个角形的面积相等，那么这两个三角形全等 假
16.答案为α+β﹣γ=90°.
17.答案为：6；
18.答案为：5n+6
19.原式=233 ；
20.答案为=0,y=-2.
21.答案为：﹣1≤＜2
22.解：∵AD ∥BC ，∠EFG ＝55°，∴∠2＝∠GED ，∠1＋∠GED ＝180°， ∠DEF ＝∠EFG ＝55°.由折叠知∠GEF ＝∠DEF ＝55°.∴∠GED ＝110°.
∴∠1＝180°－∠GED ＝70°，∠2＝110°.
23.
24.解(1)如图所示：A(﹣1，8)，B(﹣5，3)，C(0，6)；
(2)如图所示：(3)△ABC的面积为：×(5+1)×5﹣×1×2﹣×3×5=6.5.
25.解：（1）∵（a﹣3）2+|b+4|=0，∴a﹣3=0，b+4=0，
∴a=3，b=﹣4，∴A（3，0），B（0，﹣4），∴OA=3，OB=4，
∵S四边形AOBC=16．∴0.5（OA+BC）×OB=16，∴0.5（3+BC）×4=16，∴BC=5，∵C是第四象限一点，CB⊥y轴，∴C（5，﹣4）
（2）如图，
延长CA，∵AF是∠CAE的角平分线，∴∠CAF=0.5∠CAE，
∵∠CAE=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠OAG，
∵AD⊥AC，∴∠DAO+∠OAG=∠PAD+∠PAG=90°，
∵∠AOD=90°，∴∠DAO+∠ADO=90°，∴∠ADO=∠OAG，∴∠CAF=0.5∠ADO，∵DP是∠ODA的角平分线∴∠ADO=2∠ADP，∴∠CAF=∠ADP，
∵∠CAF=∠PAG，∴∠PAG=∠ADP，
∴∠APD=180°﹣（∠ADP+∠PAD）=180°﹣（∠PAG+∠PAD）=180°﹣90°=90°即：∠APD=90°
（3）不变，∠ANM=45°理由：如图，
∵∠AOD=90°，∴∠ADO+∠DAO=90°，
∵DM⊥AD，∴∠ADO+∠BDM=90°，∴∠DAO=∠BDM，
∵NA是∠OAD的平分线，∴∠DAN=0.5∠DAO=0.5∠BDM，
∵CB⊥y轴，∴∠BDM+∠BMD=90°，∴∠DAN=0.5（90°﹣∠BMD），
∵MN是∠BMD的角平分线，∴∠DMN=0.5∠BMD，
∴∠DAN+∠DMN=0.5（90°﹣∠BMD）+0.5∠BMD=45°
在△DAM中，∠ADM=90°，∴∠DAM+∠DMA=90°，
在△AMN中，
∠ANM=180°﹣（∠NAM+∠NMA）
=180°﹣（∠DAN+∠DAM+∠DMN+∠DMA）
=180°﹣[（∠DAN+DMN）+（∠DAM+∠DMA）]
=180°﹣（45°+90°）=45°，
∴D点在运动过程中，∠N的大小不变，求出其值为45°。