浅谈ANSYS Workbench的柱箍拓扑优化

浅谈ANSYS Workbench的柱箍拓扑优化
清水混凝土结构工程施工中，保证构件截面尺寸和观感质量至关重要。

混凝土框架柱截面高度大于800mm时，常采用在槽钢作为柱箍加固，然而，随着柱子截面高度的增加，槽钢的长度也随之增加，其跨中抗弯刚度降低，继续按照两端用对拉螺杆固定的简支形式加固，其跨中挠度将不能满足使用要求，直接造成柱面涨模，故采取在槽钢跨中增加一道对拉螺杆的方法，以避免柱面涨模，但是，拆模后的柱面中部会留下螺杆孔眼，难以完好处理，对清水混凝土观感质量是一硬伤。

众所周知，采用槽钢充当柱箍，显然是利用了槽钢截面绕其强轴具有较大的抗弯刚度的特性，以此承受流态混凝土产生的侧压荷载，槽钢中部穿对拉螺杆是将单跨形式转化为多跨连续形式，以增大跨中的抗弯刚度，避免涨模。

那么，利用钢材可焊接、可组合及高强质轻的特性，制作而成的轻型桁架柱箍（见图1、图2），在荷载作用面内与跨中穿对拉螺杆的槽钢具有相同甚至更高抗弯刚度，不仅可以确保柱模板加固质量，还可以避免螺杆孔眼对清水混凝土柱面观感的伤害。

为此，轻型小桁架柱箍应运而生，但使用过程中出现了小桁架下弦弯曲的现象，小桁架构造的最佳构造形式引起人们重视，若能对柱箍结构进行拓扑优化，寻求一种最佳的构造形式，将有助于推动此类柱箍的推广应用。

1 柱箍荷载和受力模型简化
柱箍工作时主要承受柱模板内流态混凝土产生的侧压力。

清水混凝土框架柱施工时常常一次浇筑成型，其截面尺寸可达1.5米×1.0米，浇筑高度达8米，按照柱箍间距为300mm设置，柱箍50mm厚度，结合施工手册有关公式进行核算[1]，单个柱箍所承受的最大侧压力为30KN/M2。

在混凝土侧压力荷载向柱箍传递过程中，必须通过方木次背楞，由方木次背楞与柱箍的接触面传递荷载，此时连续的面荷载转化为了间断式面荷载，按照方木次背楞（规格50mm×70mm）间距100mm的布置方式，可布置11个方木，所以每个接触面上承受0.12MPa 的荷载。

柱箍任意构造形式下的受力模型（图3）。

2柱箍拓扑优化
拓扑优化是在没有现有产品或既有经验可借鉴的情况下，快捷、准确地确定产品初始构型。

在满足设计条件的情况下，对一个初始矩形进行优化，可得到最佳结构拓扑外形，继而在拓扑外形的基礎上，做详细的结构再设计，以获得满足使用要求的结构[2]。

根据前述基本情况，结合操作空间大小和便捷性要求，按照受力模型图2建立了柱箍三维模型[3]。

模型长度1500mm，宽度450mm，厚度50mm，布置有50mm×50mm的方木接触面，为了方便在两端施加固定约束，每端伸出100mm×100mm×50mm的端头。

将模型导入workbench DM中，设定材料为结构用钢材，弹性模量（杨氏模量）2e+5MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235MPa。

柱箍背楞进行网格划分时，先在ansys workbench中对模型自动划分，单元尺寸为10mm，矩形板部分是优化的重点部位，对此进行网格细化，其中节点137240个，单元67334个，划分后的网格。

在优化分析之前，根据柱箍使用时的具体情况，端部的两个面应保持固定，对其施加固定约束，对11个方木接触面分别施加0.12MPa的面荷载。

在求解设置中，将重量优化目标设定为减少45%，对柱箍进行拓扑优化，优化后的结果（图4，图5）。

3优化结果分析与处理
从优化后的结果可以看出，红色部分为可移除部分。

根据移除后的材料分布情况，其近似呈“轮辐式”形状，由此可以确定，柱箍“轮辐式”构造为最佳构造形式，以此重新设计柱箍构造形式。

柱箍的杆件包括有弧形杆、直杆和辐条杆件共三种，且三类杆件均设计为空心杆。

按照优化结果中所保留材料的尺寸，设计杆件为方钢管，弧形杆断面宽100mm，高50mm，壁厚3mm，直杆段断面宽100mm，高50mm，壁厚3mm，辐条杆宽40mm，高30mm，壁厚3mm，建立三维模型。

将模型导入workbench DM中，设定材料为结构用钢材，弹性模量（杨氏模量）2e+5MPa，泊松比为0.3，屈服强度为235MPa，进入static structural模块，对模型进行网格划分，网格划分结果，其中节点10949个，单元5688个。

端部的两个面保持固定，对其施加固定约束，对11个方木接触面分别施加0.12MPa 的面荷载，求解设置中，输出total deformation和equivalent stress两个结果，最大位移值为0.01mm，最大应力为2.3MPa（图6和图7），满足刚度和强度的要求。

5 结语
本文关注的是一种新型柱箍结构，并在ansys workbench平台上对一初始造型为矩形的柱箍进行了拓扑优化分析，得到了一种近似呈“轮辐式”构造的柱箍，
继而在“轮辐式”构造的基础上，重新对各个杆件进行设计分析，验证了再设计结构的力学性能满足使用要求，从而可以确定，“轮辐式”构造是新型柱箍的最佳构造形式。

参考文献
[1]建筑施工手册[M].（第五版）.北京：中国建筑工业出版社，2013.。