2022-2023学年山东省青岛市李沧区青岛版六年级上册期末测试数学试卷

…外…………○学……○…………装…………绝密★启用前
2022-2023学年山东省青岛市李沧区青岛版六年级上册期末
测试数学试卷
试卷副标题
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上
第I 卷（选择题）
请点击修改第I 卷的文字说明
一、选择题 1．如果◇代表一个非0自然数，那么下面算式中，得数最大的是（ ）。

A ．◇19
⨯
B ．◇8
9÷
C ．◇8
9
-
2．一个三角形，三个内角度数的比是1◇3◇5，这个三角形是（ ）三角形。

A ．直角
B ．锐角
C ．钝角
3．今年小麦的产量比去年增产1
10
，今年的产量相当于去年产量的（ ）。

A ．
1110
B ．
910
C ．
110
4．如图，平行四边形的面积是20平方厘米，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是（ ）。

A ．1◇2◇3
B ．3◇1◇2
C ．5:2:3
5．如图，小圆的面积是5平方厘米，则阴影部分的面积是（ ）平方厘米。

………○…………装…………○…
A ．10
B ．15
C ．20
第II 卷（非选择题）
请点击修改第II 卷的文字说明
二、判断题 6．a 的1
2
比b 的
1
10
大。

( ) 7．一个不透明的盒子中有6个白球和8个红球，除颜色外完全相同。

从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。

( )
8．一堆煤增加它的14后，再减少1
4
，这堆煤的重量不变。

( )
9．一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，周长之和也没有变。

( ) 10．通过转化的方法，探索出了分数除法和圆面积的计算方法。

( )
三、填空题 11．())()() 1575%424
÷====：（小数）。

12．25小时＝( )分 3
4
公顷＝( )平方米
13．在（ ）里填上“＞”“＜”或“＝”。

39
710÷ ( )37 3348⨯( )34
14．已知a 、b 互为倒数，那么6a ×5
b
＝( )。

15．把50.4∶化成最简整数比是( )，比值是( )。

16．把一根3米长的绳子平均分成m 段，每段占全长的( )，每段长( )米
17．在513：中，如果比的前项加上5，要使比值不变，后项应乘( )。

○…………装……学校:___________姓名：_……○…………订…………是( )，工作效率比是( )。

19．一杯糖水，糖和水的比是1◇10，喝掉一半后，糖和水的比是( )。

20．一根3米长的钢材，先截去它的1
2，再截去1
2米，这时剩下________米。

21．工厂生产一批零件，合格的与不合格的数量比是491∶，这批零件的合格率是( )%。

22．用一根铁丝围成一个半径是6厘米的圆，如果把这根铁丝围成一个正方形，正方形的边长是( )厘米。

23．人民广场有一个半径是5米的半圆形花坛，如果要扩建这个花坛，把它的直径增加2米，花坛面积增加( )平方米。

24．超市有2元和3元的两种笔记本，如果用20元买笔记本，且正好花完，有( )种不同的买法。

25．甲、乙、丙三个数的平均数是19，甲与乙的比是3:2，乙与丙的比是3:2，乙是( )。

26．探索规律。

1，14，19
，___________，1
25，___________。

27．如图是由火柴棒搭成的几何图案，第1个图案中有4根火柴棒，第2个图案中有12根火柴棒，第3个图案中有___________根火柴棒，……，依此规律，第20个图案中有___________根火柴棒。

四、口算和估算 28．直接写得数。

58615⨯＝ 3223⨯＝ 41
93÷＝ 317÷＝ 2439－＝ 4
105⨯＝ 3625%⨯＝ 580715÷⨯＝ 1199÷⨯＝ 22719393
＋＋＋＝
……外…………○…………装学校:___________姓………○…………装…………○…………订…五、脱式计算 29．计算下面各题，能简便计算的要简算。

813958⨯⨯ 2230515⎛⎫
⨯ ⎪⎝⎭
＋ 831911119÷⨯＋
六、解方程或比例 30．解方程。

13x 64
÷＝ 35x x 86-＝
七、化简比和求比值 31．化简比。

3.6◇0.09 0.2◇3
5
八、解答题 32．
（1）用数对表示出正方形四个顶点的位置。

A___________；B___________；C___________；D___________。

…………外…………○…………订…班级：___________考号…内…………○…………装…………线…………○…………33．一台拖拉机每小时耕地
25
公顷，照这样计算，5
6小时耕地多少公顷？
34．小明家计划12月份用电100千瓦时，实际用电85千瓦时。

实际用电量是计划用电量的百分之几？
35．《西游记》是我国古代第一部浪漫主义章回体长篇神魔小说。

小丽看的版本的《西游记》有240页，她4天看了全书的2
3
，平均每天看多少页？
36．果园里苹果树和梨树共80棵，梨树的棵数是苹果树的3
5，苹果树和梨树各多少
棵？（列方程解答）
37．一辆汽车从甲城驶向乙城，13：00时，已行路程与剩下路程的比是5◇7，汽车再行驶60千米就剩一半的路程了。

甲城和乙城相距多少千米？
38．如图，将一个圆等分成许多份，再改拼成一个近似的长方形，已知这个长方形的周长比圆的周长大6分米，这个圆的面积是多少平方分米？
39．钢化玻璃和普通玻璃相比，具有安全性、高轻度和热稳定性的特点。

某品牌钢化
玻璃每平方米原价150元，现在降价1
5
出售，如果要买一个直径是2米的此品牌钢化
玻璃圆形桌面，大约需要多少元？（得数保留整数）
九、看图列式 40．看图列式。

○…………线………_
………内…………○…………十、图形计算
41．求圆环部分的面积。

参考答案：
1．B
【分析】一个非0自然数乘一个真分数，积小于这个数本身；一个非0自然数除以一个真分数，商大于这个数本身；一个非0自然数减去一个真分数，差小于这个数本身。

【详解】A．◇
1
9
⨯＜◇
B．◇
8
9
÷＞◇
C．◇
8
9
-＜◇
得数最大的是◇
8
9÷。

故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法和减法的理解与认识，掌握方法是解题的关键。

2．C
【分析】三个内角度数的比是1◇3◇5，把三角形三个内角度数分别看作1份、3份、5份，则内角和看作9份，三角形内角和是180度，据此解答即可。

【详解】1＋3＋5＝9（份），
三角形的三个角依次为：180°×1
9
＝20°，180°×
3
9
＝60°，180°×
5
9
＝100°；
所以这个三角形是钝角三角形。

故答案为：C。

【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是掌握按比例分配解决问题的方法。

3．A
【分析】今年小麦的产量比去年增产
1
10
，要把去年的产量看作单位“1”，用1加上
1
10
即可
求出今年的产量相当于去年产量的几分之几。

【详解】1＋
1
10
＝
11
10
，今年的产量相当于去年产量的
11
10。

故答案为：A
【点睛】解题的关键是明确把“去年的产量”看作单位“1”。

4．C
【分析】观察图形可知，甲、乙、丙这三个三角形的高相等。

已知平行四边形的面积是20平方厘米，底是（2＋3）厘米，根据“平行四边形的面积＝底×高”，用20除以（2＋3）即可求出它的高，也是三个三角形的高。

三角形的面积＝底×高÷2，据此代入数据分别求出
三个三角形的面积。

根据比的意义写出这三个三角形的面积比，并化成最简整数比。

【详解】20÷（2＋3）
＝20÷5
＝4（厘米）
甲：（2＋3）×4÷2
＝5×4÷2
＝10（平方厘米）
乙：2×4÷2＝4（平方厘米）
丙：3×4÷2＝6（平方厘米）
10◇4◇6＝5◇2◇3，则甲、乙、丙这三个三角形的面积比是5◇2◇3。

故答案为：C
【点睛】熟练掌握并灵活运用平行四边形和三角形的面积公式是解题的关键。

5．B
【分析】通过观察可知，小圆直径是大圆直径的一半，即小圆直径◇大圆直径＝1◇2，那么小圆半径◇大圆半径＝1◇2，圆面积＝2rπ，小圆面积◇大圆面积＝2
3.141⨯◇2
3.142
⨯＝
1◇4；已知小圆面积是5平方厘米，大圆面积＝5×4＝20平方厘米，用大圆面积减去小圆面积即可解答。

【详解】小圆直径◇大圆直径＝1◇2
小圆半径◇大圆半径＝1◇2
小圆面积◇大圆面积＝2
3.141⨯◇2
3.142
⨯＝1◇4
5×4－5
＝20－5
＝15（平方厘米）
阴影部分的面积是15平方厘米。

故答案为：B
【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式和比的理解与应用，运用比的性质是解题的关键。

6．×
【分析】可以举例说明：当a＝2，b＝10时，a×1
2＝b×
1
10
＝1，a的1
2
等于b的
1
10
；当a
＝4，b＝40时，a×1
2＝2，b×
1
10
＝4，a的1
2
比b的
1
10
小。

据此解答。

【详解】a和b未知，虽然1
2＞
1
10
，但a的1
2
不一定比b的
1
10
大。

故答案为：×
【点睛】两个分数的单位“1”不同，单位“1”未知，则它们表示的数量大小也无法比较。

7．√
【分析】根据题意，哪个颜色的球数量多，哪个颜色的球被摸到的可能性就大。

【详解】盒子中有6个白球和8个红球，红球的数量多于白球，故从中任意摸出一个球，摸到红球的可能性大。

故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对摸球可能性的理解与认识，掌握方法即可解答。

8．×
【分析】假设这堆煤有100吨，增加它的1
4
，即100×（1＋
1
4
），再减少它的
1
4
，就是
100×（1＋1
4
）×（1－
1
4
），代数解答即可判断。

【详解】假设这堆煤有100吨。

100×（1＋1
4
）×（1－
1
4
）
＝100×5
4
×
3
4
＝125×3 4
＝
3 93
4 3
93
4
＜100
这堆煤的重量变少了。

故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的理解与应用，分清单位“1”是解题的关键。

9．×
【分析】一个圆被平分成两个半圆，两个半圆面积和与原来的圆面积相等，半圆周长是由半圆弧长加一条直径组成，两个半圆周长就是一个整圆周长加两条直径，周长变长了。

【详解】根据分析可知，一个圆形纸片剪成两个半圆后，面积之和没变，但周长之和改变了。

故答案为：×
【点睛】此题主要考查学生对半圆面积和周长的理解与认识。

10．√
【分析】“转化”是小学阶段研究平面图形面积的计算方法常用的思想方法，在我们学习分数除法和圆面积的过程中，把新的数学问题转化成已有的旧知识来解决问题，运用的就是转化思想。

【详解】在学习了倒数之后，探索分数除法的计算方法，是通过转化，除以一个不为0的数，转化为乘这个数的倒数；探索圆面积的计算方法是通过把圆转化成近似的长方形得来的。

故答案为：√
【点睛】本题考查学生转化思想的培养和应用。

11．20；18；3；0.75
【分析】百分数化小数：小数点向左移动两位，去掉“%”；
百分数化分数：去掉“%”，将数做分子，分母是100，化成最简分数即可； 分数化比的方法：分子作前项，分母作后项；
分数的基本性质：分数的分子、分母分别乘或除以一个不为0的数，分数的大小不变； 分数与除法的关系：分数的分子相当于被除数；分数线相当于除号；分母相当于除数； 商不变规律：被除数和除数同时乘或除以一个不为0的数，商不变。

【详解】75%＝()()753
34354515201004
==÷=⨯÷⨯=÷ 75%＝753361810044624⨯===⨯ 75%＝
753
1004
==3◇4 75%＝0.75
【点睛】此题主要考查学生对分数、比、百分数与小数之间的互相转化，掌握方法，逐一解答即可。

12． 24 7500
【分析】1小时＝60分，1公顷＝10000平方米，根据高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率即可求解。

【详解】2
5
小时＝24分
3
4
公顷＝7500平方米 【点睛】本题考查时间单位、面积单位的转化，高级单位转化成低级单位乘进率，低级单位转化成高级单位除以进率。

13． ＞ ＜
【分析】一个非零数除以一个真分数，商大于这个数本身；一个非零数乘一个真分数，积小于这个数本身。

【详解】39
710÷＞37 3348⨯＜34
【点睛】此题主要考查学生对分数乘除法的理解与分数大小比较，牢记方法，便于解题。

14．
1
30
【分析】根据题意，a×b ＝1，据此再根据分数乘法的计算法则，计算6a ×5
b
即可。

【详解】因为a 、b 互为倒数，所以a×b ＝1，那么有：
6a ×5b ＝30ab ＝130。

【点睛】本题考查了分数乘法，分数乘分数时，分子乘分子，分母乘分母。

15． 25◇2 12.5##
252
##121
2
【分析】根据比的性质，把这个比的前、后项同时乘5即可化成最简整数比；用比的前项除以后项即可求出比值。

【详解】5◇0.4 ＝（5×5）◇（0.4×5） ＝25◇2
5◇0.4＝5÷0.4＝12.5
则5◇0.4化成最简整数比是25◇2，比值是12.5。

【点睛】根据比的性质可化简比；用比的前项除以后项可求出比值。

16．
1m 3
m
【分析】根据分数的意义，把绳子的全长看作单位“1”，平均分成m 段，求每段占全长的分率，用单位“1”÷平均分的段数，即1÷m ；每段的长度＝绳子总长÷段数，即3÷m ，据此解答。

【详解】1÷m ＝
1
m
3÷m＝3
m
（米）
把一根3米长的绳子平均分成m段，每段占全长的1
m
，每段长
3
m
米。

【点睛】解题时要明确求分率用单位“1”做被除数，求具体的长度用总长做被除数。

17．2
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个不为0的数，比值不变。

5◇13的前项加上5，前项变为5＋5＝10，相当于前项乘2，要使比值不变，后项也要乘2。

【详解】5＋5＝10
10÷5＝2
则要使比值不变，后项应乘2。

【点睛】熟练掌握比的基本性质是解题的关键。

18．2◇33◇2
【分析】根据比的意义，用甲队单独修完用的天数◇乙队单独修完用的天数，化简，求出甲和乙两队的时间比；再把这条路的总长看作单位“1”，用1÷甲队单独修完的天数，即
1÷12，求出甲队的工作效率；用1÷乙队单独修完的天数，即1÷18，求出乙队的工作效率。

再用甲队的工作效率◇乙队的工作效率，化简解答。

【详解】12◇18
＝（12÷6）◇（18÷6）
＝2◇3
（1÷12）◇（1÷18）
＝
1
12
◇
1
18
＝（
1
12
×36）◇（
18
1
×36）
＝3◇2
修一条路，甲队单独修12天修完，乙队单独修18天修完，甲和乙两队的时间比是2◇3，工作效率比是3◇2。

【点睛】利用工作总量、工作效率和工作时间三者的关系以及比的意义进行解答。

19．1◇10
【分析】虽然糖水喝掉一半，但糖和水的比是不变的。

【详解】根据分析可知，糖和水的比是1◇10。

【点睛】此题主要考查学生对比的理解与认识，要牢记概念。

20．1
【分析】截去它的1
2，还剩下总长度的（1－1
2
），根据分数乘法的意义先计算剩下的长
度，再减去截去的米即可求出最后剩下的长度。

【详解】
11 3(1
22⨯--
＝31 22 -
＝1（米），还剩下1米。

【点睛】注意题目中两个1
2
的意义是不同的，先计算第一次截去后剩下的长度是解题关键。

21．98
【分析】合格的与不合格的数量比是491
∶，可以把合格的数量看作49份，不合格的数量看作1份，根据“合格率＝合格的数量÷零件的总数量×100%”即可解答。

【详解】49÷（49＋1）×100%
＝49÷50×100%
＝0.98×100%
＝98%
这批零件的合格率是98%。

【点睛】本题考查了比和百分率的应用。

掌握合格率的表达式是解题的关键。

22．9.42
【分析】由题意可知，正方形的周长等于圆的周长，根据圆的周长计算公式求出铁丝的长度，再利用“正方形的边长＝周长÷4”求出正方形的边长。

【详解】2×3.14×6÷4
＝6.28×6÷4
＝37.68÷4
＝9.42（厘米）
所以，正方形的边长是9.42厘米。

【点睛】掌握圆和正方形的周长计算公式是解答题目的关键。

23．17.27
【分析】圆面积＝2r ，代数分别求出圆半径是5米和直径增加2米的圆的面积，再除以2，分别求出大半圆和小半圆的面积，两个相减即可解答。

【详解】3.14×52÷2
＝3.14×25÷2
＝78.5÷2
＝39.25（平方米）
（5×2＋2）÷2
＝12÷2
＝6（米）
3.14×62÷2
＝3.14×36÷2
＝113.04÷2
＝56.52（平方米）
56.52－39.25＝17.27（平方米）
花坛面积增加17.27平方米。

【点睛】此题主要考查学生对圆面积公式的理解与实际应用，需要注意是圆直径增加2米，而不是半径。

24．4
【分析】根据两种笔记本的单价及总钱数，利用列举法找到正好花完的方案即可。

【详解】方案一：买6本3元的，1本2元的，共用6×3＋1×2＝20（元），正好花完；
方案二：买4本3元的，4本2元的，共用4×3＋4×2＝20（元），正好花完；
方案三：买2本3元的，7本2元的，共用2×3＋7×2＝20（元），正好花完；
方案四：买10本2元的，共用10×2＝20（元），正好花完；
所以刚好花完的方案有4种，即有4种不同的买法。

【点睛】本题主要考查最优化问题，关键是找到正好花完的方案。

25．18
【分析】甲、乙、丙三个数的平均数是19，它们的和是19×3＝57。

甲与乙的比是3◇2，乙与丙的比是3:2，根据比的基本性质，把第一个比的后项和第二个比的前项化成相同的
数，3◇2＝9◇6，3◇2＝6◇4，则甲、乙、丙的比是9◇6◇4，那么乙占三个数之和的
6
9+6+4，用三个数之和乘
6
9+6+4
即可求出乙是多少。

【详解】19×3＝57
57×
6
9+6+4
＝57×
6 19
＝18
则乙是18。

【点睛】本题考查了平均数和比的应用。

根据比的性质统一乙的份数，从而得出三个数的比是解题的关键。

26．
1
16
1
36
【分析】把1看作1
1
，那么分母分别是1×1＝1，2×2＝4，3×3＝9，4×4＝16，5×5＝25，
6×6＝36，分子都是1，每个分数都是两个相同的分数相乘得到的。

【详解】111
1 111
⨯==
111 224⨯=
1 3
1 1
39⨯=
111
4416
⨯=
111
5525
⨯=
111
6636
⨯=
【点睛】此题主要考查学生对数字规律的理解与认识，需要看出分母是两个同样的数相乘得到的。

27．24840
【分析】通过数一数可以发现，第3个图案中有24根火柴棒。

第1个图案中火柴棒有2排，每排1根火柴棒，有2列，每列也是1根火柴棒，则火柴棒的总根数是1×2＋1×2＝4（根）；第2个图案中火柴棒有3排，每排2根，有3列，每列也是2根，则火柴棒的总根数是2×3＋2×3＝12（根）；第3个图案中火柴棒有4排，每排3根，有4列，每列也是3根，则火柴棒的总根数是3×4＋3×4＝24（根）……据此可知，第n个图案中火柴棒的根数是：n×（n＋1）＋n（n＋1）＝n×（n＋1）×2＝2n（n＋1）。

据此
解答。

【详解】第3个图案中有24根火柴棒； 第n 个图案中火柴棒的根数是2n （n ＋1）根。

20×（20＋1）×2 ＝20×21×2 ＝840（根）
则第20个图案中有840根火柴棒。

【点睛】本题考查数形结合问题。

通过观察、分析，发现图案的序数和火柴棒的根数之间的关系是解题的关键。

28．49；1；43；73；2
9；
8；9；0；81；2 【详解】略 29．
115
；16；1
9
【分析】（1）利用乘法交换律，原式变为831
985⨯⨯，然后按照从左往右依次计算即可；
（2）去括号，根据乘法分配律原式变为22
3030515
⨯⨯＋；
（3）先把原式变为
8131119119
⨯⨯＋，根据乘法分配律，提取公因数1
9，式子变为
8
3111119
⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭，先算括号内加法，再算括号外乘法即可。

【详解】813
958⨯⨯
＝831985
⨯⨯ ＝1135
⨯ ＝
115
2230515⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭
＋
＝22
3030515
⨯⨯
＝12＋4 ＝16
831911119
÷⨯＋ ＝
8131
119119
⨯⨯＋ ＝8
3111119⎛⎫⨯ ⎪⎝⎭ ＝119⨯
＝19
30．1
x 8
＝；4x 3＝
【分析】（1）根据等式的性质，等号的左右两边同时×1
6
即可解答；
（2）先计算35
x x x 88-＝，根据等式的性质，等号的左右两边同时×85
即可解答。

【详解】13
x 64÷＝
解：31
x 46
⨯＝
1x 8＝
35x x 86
-＝ 解：55x 86＝
58x 65
⨯＝
4x 3
＝
31．40◇1；1◇3
【分析】比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个数（0除外），比值不变。

据此化简即可。

【详解】3.6◇0.09
＝（3.6×100）◇（0.09×100） ＝360◇9
＝（360÷9）◇（9◇9） ＝40◇1
0.2◇35
…………装…………○…………订校:___________姓名：___________班级：___________○…………订…………○…………线…………○……＝（0.2×10）◇（3
5×10）
＝2◇6
＝（2÷2）◇（6÷2） ＝1◇3
32．（1）（3，9）；（7，9）；（7，5）；（3，5）； （2）见详解
【分析】（1）数对的括号内第一个数表示列，第二个数表示行，中间用逗号隔开； （2）找到正方形的中心点，也就是圆的圆心O ，即（5，7），然后以2格长度为半径画圆；在同一平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，叫做轴对称图形，直线叫做对称轴。

【详解】（1）A ：（3，9）；B ：（7，9）；C ：（7，5）；D ：（3，5）； （2）如下图：
【点睛】此题主要考查学生对数对的应用，以及对圆的理解与轴对称图形的认识，牢记概念，逐一解题即可。

33．1
3
公顷
【分析】根据效率×时间＝总工作量，代数解答即可。

【详解】25
156
3
⨯=（公顷） 答：56小时耕地1
3
公顷。

【点睛】此题主要考查学生对分数乘法的实际应用，根据数量关系，代数解答即可。

34．85%
【分析】求一个数是另一个数的百分之几，用前者除以后者，再乘100%即可解答。

【详解】85÷100×100%
＝0.85×100%
＝85%
答：实际用电量是计划用电量的85%。

【点睛】此题主要考查学生对百分数的理解与应用，根据公式，代数解答即可。

35．40页
【分析】求一个数的几分之几是多少，用这个数乘分率，然后再除以对应的天数即可解答。

【详解】240×2
3
÷4
＝160÷4
＝40（页）
答：平均每天看40页。

【点睛】此题主要考查学生对分数混合运算的实际应用，根据公式，代数解答即可。

36．苹果树50棵，梨树30棵。

【分析】梨树的棵数是苹果树的3
5
，将苹果树的棵树看作单位“1”，根据求一个数的几分之
几是多少用乘法，设苹果树有x棵，则梨树有3
5
x棵，根据苹果树和梨树共80棵列方程求
解即可。

【详解】解：设苹果树有x棵，则梨树有3
5
x棵。

x＋3
5
x＝80
8
5
x＝80
x＝80÷8 5
x＝50
50×3
5
＝30（棵）
答：苹果树50棵，梨树30棵。

【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，用乘法，要找准单位“1”，根据题意列出方程。

37．720千米
【分析】已行路程与剩下路程的比是5◇7，表示全程被平均分成5＋7＝12份，已行路程占5份，剩下路程占7份，路程的一半就是12÷2＝6份，根据汽车再行驶60千米就剩一半的路程可知，6－5＝1份，1份就表示60千米，那么12×60就是全程。

【详解】（5＋7）×60
＝12×60
＝720（千米）
答：甲城和乙城相距720千米。

【点睛】此题主要考查学生对比的理解与应用，总份数是12份，路程的一半就是6份，已行路程是5份，还差1份，也就是60千米就是路程的一半，进而得出1份就是60千米。

38．28.26平方分米
【分析】观察图形可知，拼成的长方形的2条长等于圆的周长，则长方形的周长比圆的周长多了2条宽，也就是圆的2条半径，据此用6除以2即可求出圆的半径。

圆的面积＝
πr2，代入数据计算即可。

【详解】6÷2＝3（分米）
3.14×32
＝3.14×9
＝28.26（平方分米）
答：这个圆的面积是28.26平方分米。

【点睛】理解“长方形的周长比圆的周长多圆的2条半径”，据此求出圆的半径是解题的关键。

39．377元
【分析】把钢化玻璃每平方米的原价看作单位“1”，则现价是原价的（1－1
5
），用原价乘
（1－1
5
）即可求出每平方米的现价。

圆的面积＝πr2，据此求出直径是2米的钢化玻璃桌
面的面积，再乘每平方米的现价，即可求出大约需要多少元。

【详解】150×（1－1
5
）
答案第15页，共15页 ＝150×45 ＝120（元） 3.14×（22）2×120 ＝3.14×120 ＝376.8（元）
≈377元 答：大约需要377元。

【点睛】本题考查分数四则混合运算和圆的面积的综合应用。

求比一个数多（或少）几分之几的数是多少，先求出未知数占单位“1”的几分之几，再用乘法计算，据此求出每平方米钢化玻璃的现价是解题的关键。

40．85米 【分析】观察线段图可知，铜线长100米，铝线比铜线的34多10米。

求一个数的几分之几是多少，用乘法计算，据此用铜线长度乘34，再加上10即可求出铝线的长度。

【详解】100×34＋10 ＝75＋10 ＝85（米） 41．103.62dm 2 【分析】圆环面积＝()22R r π-，代数解答即可。

【详解】（72－42）×3.14 ＝（49－16）×3.14 ＝33×3.14 ＝103.62（dm 2）。