宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题含解析

宁夏银川市2019-2020学年初二下期末学业水平测试数学试题
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．如图，在ABC 中，CD AB ⊥于点D ，且E 是AC 的中点，若65AD DE ==，
，则CD 的长等于（ ）
A ．5
B ．6
C ．7
D ．8
2．方程x 2﹣9=0的解是（ ）
A ．x=3
B ．x=9
C ．x=±3
D ．x=±9
3．下列方程中是一元二次方程的是（ ）
A ．x 2﹣1=0
B ．y=2x 2+1
C ．x+1x =0
D ．x 2+y 2=1
4．如图，已知四边形ABCD 是边长为4的正方形，E 为AB 的中点，将△ADE 绕点D 沿逆时针方向旋转后得到△DCF ，连接EF ，则EF 的长为（ ）
A ．23
B ．25
C ．26
D ．210
5．已知AB=8cm ，小红在作线段AB 的垂直平分线时操作如下：分别以A 和B 为圆心，5cm 的长为半径画弧，两弧相交于C 、D ，则直线CD 即为所求，根据此种作图方法所得到的四边形ADBC 的面积是（ ）
A ．12cm 2
B ．24cm 2
C ．36cm 2
D ．48cm 2
6．在▱ABCD 中，AD ＝3cm ，AB ＝2cm ，则▱ABCD 的周长等于( )
的中点，连结AO .若AO ＝6cm ，BC ＝8cm ，则四边形DEFG 的周长是（ ）
A ．14cm
B ．18 cm
C ．24cm
D ．28cm
8．如图，在ABC ∆中，3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，连接BC ，则1BC 的长为( )
A ．5
B ．13
C ．4
D ．6
9．若平行四边形中两个邻角的度数比为1：3，则其中较小的内角是( )
A ．30°
B ．45°
C ．60°
D ．75°
10．在平行四边形ABCD 中，AC=10，BD=6，则边长AB ，AD 的可能取值为（ ）．
A ．AB=4，AD=4
B ．AB=4，AD=7
C ．AB=9，AD=2
D ．AB=6，AD=2
二、填空题
11．如图，在平行四边形 ABCD 中， AD = 2 AB ；CF 平分 ∠BCD 交 AD 于 F ，作 CE ⊥ AB ， 垂足 E
在边 AB 上，连接 EF ．则下列结论：① F 是 AD 的中点； ② S △EBC = 2S △CEF ；③ EF = CF ；
④ ∠DFE = 3∠AEF ．其中一定成立的是_____．（把所有正确结论的序号都填在横线上）
12．甲、乙两个施工队共同完成某居民小区绿化改造工程，乙队先单独做2天后，再由两队合作10天就能完成全部工程．已知乙队单独完成此项工程所需天数是甲队单独完成此项工程所需天数的
45
，则乙施工
每分钟96米的速度从图书馆沿同一条道路步行回家，小明在图书馆停留了2分钟后沿原路按原速返回．设他们出发后经过t （分）时，小明与家之间的距离为1s （米），小明爸爸与家之间的距离为2s （米），图中折线OABD 、线段EF 分别表示1s 、2s 与t 之间的函数关系的图象．小明从家出发，经过___分钟在返回途中追上爸爸．
14．小明做了一个平行四边形的纸板，但他不确定纸板形状是否标准，小聪用刻度尺量了这个四边形的四条边长，然后说这个纸板是标准的平行四边形，小聪的依据是_____．
15．若点(2)m -，在反比例函数6y x =的图像上，则m =______． 16．在平面直角坐标系中，将点P(﹣2，1)向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'的坐标是_____．
17．已知点A(1x ，1y )、B(2x ，2y )在直线y kx b =+上，且直线经过第一、三、四象限，当12x x ＜时，1y 与2y 的大小关系为____.
三、解答题
18．如图，四边形 ABCD 为平行四边形，AD ＝a ，BE ∥AC ，DE 交AC 的延长线于F 点，交BE 于E 点． （1）求证：DF ＝FE ；
（2）若 AC ＝2CF ，∠ADC ＝60°，AC ⊥DC ，求BE 的长；
（3）在（2）的条件下，求四边形ABED 的面积．
19．（6分）如图，每个小正方形的边长为1，四边形ABCD 的每个顶点都在格点上，且
26AB =,17AD =.
（2）判断BCD ∠是直角吗？请说明理由
20．（6分）某公司计划购买A 、B 两种计算器共100个，要求A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的．已知A 、B 两种计算器的单价分别是150元/个、100元/个，设购买A 种计算器x 个． （1）求计划购买这两种计算器所需费用y （元）与x 的函数关系式；
（2）问该公司按计划购买者两种计算器有多少种方案？
（3）由于市场行情波动，实际购买时，A 种计算器单价下调了3m （m ＞0）元/个，同时B 种计算器单价上调了2m 元/个，此时购买这两种计算器所需最少费用为12150元，求m 的值．
21．（6分）已知一次函数1(0)y kx b k =+≠的图象过点(0,2)-，且与一次函数21y x =+的图象相交于点(2,)P m ．
（1）求点P 的坐标和函数1y 的解析式；
（2）在平面直角坐标系中画出1y ，2y 的函数图象；
（3）结合你所画的函数图象，直接写出不等式127y y -<≤的解集．
22．（8分）如图,菱形ABCD 的对角线,AC BD 相交于点O ,//AE BD ,//BE AC ,,AE BE 相交于点E .求证:四边形OAEB 是矩形.
23．（8分）某市举行“传承好家风”征文比赛，已知每篇参赛征文成绩记m 分（60≤m≤100），组委会从1000篇征文中随机抽取了部分参赛征文，统计了他们的成绩，并绘制了如下不完整的两幅统计图表.
请根据以上信息，解决下列问题：
（1）征文比赛成绩频数分布表中c的值是________；
（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图；
（3）若80分以上（含80分）的征文将被评为一等奖，试估计全市获得一等奖征文的篇数.
24．（10分）如图，在△ABC中，∠BAC=90°，AD是中线，E是AD的中点，过点A作AF∥BC交BE的延长线于F，连接CF，求证：四边形ADCF是菱形．
25．（10分）解不等式
36
1411
x x
x x
<+
⎧
⎨
-≤+
⎩
，并将解集表示在数轴上．
参考答案
一、选择题（每题只有一个答案正确）
1．D
【解析】
【分析】
由“直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半”求得AC=2DE=10；然后在直角△ACD中，利用勾股定理来求线段CD的长度即可．
【详解】
∵△ABC中，CD⊥AB于D，E是AC的中点，DE=5，
在直角△ACD中,∠ADC=90°，AD=6，AC=10，则根据勾股定理，得
=8.
故选D
【点睛】
此题考查勾股定理，直角三角形斜边上的中线，解题关键在于利用勾股定理求值2．C
【解析】
试题分析：首先把﹣9移到方程右边，再两边直接开平方即可．
解：移项得；x2=9，
两边直接开平方得：x=±3，
故选C．
考点：解一元二次方程-直接开平方法．
3．A
【解析】
解：A．x2﹣1=0是一元二次方程，故A正确；
B．y=2x2+1是二次函数，故B错误；
C．x+1
x
=0是分式方程，故C错误；
D．x2+y2=1中含有两个未知数，故D错误．
故选A．
4．D
【解析】
【分析】
先利用勾股定理计算出DE，再根据旋转的性质得∠EDF=∠ADC=90°，DE=DF，则可判断△DEF为等腰直角三角形，然后根据等腰直角三角形的性质计算EF的长．
【详解】
∵E为AB的中点，AB=4，∴AE=2，
∴
∵四边形ABCD为正方形，∴∠A=∠ADC=90°，∴∠ADE+∠EDC=90°．
∵△ADE绕点D沿逆时针方向旋转后得到△DCF，∴∠ADE=∠CDF，DE=DF，∴∠CDF+∠EDC=90°，∴△DEF
本题主要考查了旋转的性质、正方形的性质一勾股定理的应用，熟练掌握相关知识是解题的关键．5．B
【解析】
【分析】
根据垂直平分线的画法得出四边形ADBC四边的关系进而得出四边形一定是菱形，由菱形的性质以及勾股定理求出对角线CD的长，代入菱形面积公式即可求解．
【详解】
如图：
∵分别以A和B为圆心，5cm的长为半径画弧，两弧相交于C、D，
∴AC=AD=BD=BC=5cm，
∴四边形ADBC是菱形，
∴AB⊥CD，AO=OB=4cm，CD=2OC，
∴由勾股定理得：OC=3cm，
∴CD=6cm，
∴四边形ADBC的面积=1
2
AB•CD=
1
2
×8×6=24cm2，
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了线段垂直平分线的性质以及菱形的判定和性质，得出四边形四边关系是解决问题的关键．6．A
【解析】
【分析】
利用平行四边形的对边相等的性质，可知四边长，可求周长．
【详解】
解：∵四边形ABCD为平行四边形，
∴AD=BC=3，AB=CD=2，
∴▱ABCD的周长=2×（AD+AB）=2×（3+2）=10cm．
本题考查了平行四边形的基本性质，平行四边形的对边相等．
7．A
【解析】
【分析】
【详解】
试题分析：∵点F 、G 分别是BO 、CO 的中点，BC = 8cm
∴FG=BC=4 cm
∵BD 、CE 是△ABC 的中线
∴DE=BC=4 cm
∵点F 、G 、E 、D 分别是BO 、CO 、AB 、AC 的中点，AO = 6cm
∴EF=AO=3 cm ，DG=AO=3 cm
∴四边形DEFG 的周长="EF+FG+DG+DE=14" cm
故选A
考点：1、三角形的中位线；2、四边形的周长
8．B
【解析】
【分析】
根据条件求出∠BAC=90°，从而利用勾股定理解答即可.
【详解】
将ABC ∆绕点A 逆时针旋转60︒得到△11AB C ，
12AC AC ∴==，160CAC ∠=︒，
3AB =，2AC =，30BAC ∠=︒，
190BAC ∴∠=︒，
∴在1Rt BAC ∆中，2213213BC =+=．
故选：B ．
【点睛】
本题考查旋转和勾股定理，解题关键是掌握旋转的性质和勾股定理公式.
9．B
【解析】
设较小的角为x,较大的是3x,x+3x=180,x=45°.
故选B.
【点睛】
本题考查平行四边形的性质，比较简单.
10．B
【解析】
【分析】
利用平行四边形的性质知，平行四边形的对角线互相平分，再结合三角形三边关系分别进行分析即可．
【详解】
解：因为：平行四边形ABCD ，AC=10，BD=6，
所以：OA=OC=5，OB=OD=3，
所以：28,28AD AB ＜＜＜＜，
所以：C ，D 错误，
又因为：四边形ABCD 是平行四边形，
∴AD=BC 、∵AD=4， ∴BC=4，
∵AB=4，AC=10， ∴AB+BC ＜AC ，
∴不能组成三角形，故此选此选项错误；
因为：AB=4，AD=7，所以：AB AD +＞BD, AB AD AB BC +=+＞AC
三角形存在．
故选B ．
【点睛】
本题考查平行四边形的性质及三角形的三边关系，掌握平行四边形的性质和三角形三边关系是解题关键．
二、填空题
11．①③④.
【解析】
【分析】
由角平分线的定义和平行四边形的性质可证得CD=DF ，进一步可证得F 为AD 的中点，由此可判断①；延长EF ，交CD 延长线于M ，分别利用平行四边形的性质以及①的结论可得△AEF ≌△DMF ，结合直角三角
解：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC，∴∠DFC=∠BCF，
∵CF平分∠BCD，∴∠BCF=∠DCF，
∴∠DFC=∠DCF，∴CD=DF，
∵AD=2AB，∴AD=2CD，
∴AF=FD=CD，即F为AD的中点，故①正确；
延长EF，交CD延长线于M，如图，
∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB∥CD，
∴∠A=∠MDF，
∵F为AD中点，∴AF=FD，
又∵∠AFE=∠DFM，
∴△AEF≌△DMF（ASA），
∴FE=MF，∠AEF=∠M，
∵CE⊥AB，∴∠AEC=90°，
∴∠ECD=∠AEC=90°，
∵FM=EF，∴FC=FM，故③正确；
∵FM=EF，∴，
∵MC＞BE，
∴＜2，故②不正确；
设∠FEC=x，则∠FCE=x，
∴∠DCF=∠DFC=90°－x，
∴∠EFC=180°－2x，
∴∠EFD=90°－x+180°－2x=270°－3x ，
∵∠AEF=90°－x，
∴∠DFE=3∠AEF，故④正确；
综上可知正确的结论为①③④.
本题以平行四边形为载体，综合考查了平行四边形的性质、全等三角形的判定和性质、直角三角形的斜边上的中线等于斜边一半的性质、三角形的内角和和等腰三角形的判定和性质，思维量大，综合性强. 解题的关键是正确作出辅助线，综合运用所学知识去分析思考；本题中见中点，延长证全等的思路是添辅助线的常用方法，值得借鉴与学习.
12．2．
【解析】
【分析】
求的是工效，工作时间，一定是根据工作总量来列等量关系．等量关系为：甲20天的工作总量+乙22天的工作总量=2．
【详解】
解：设甲施工队单独完成此项工程需x天，
则乙施工队单独完成此项工程需4
5
x天．
根据题意得：1012
+=1
4
5
x x．
解这个方程得：x=3．
经检验：x=3是所列方程的解．
∴当x=3时，4
5
x=2．
故答案为2
【点睛】
应用题中一般有三个量，求一个量，明显的有一个量，一定是根据另一量来列等量关系的．本题考查分式方程的应用，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．
13．1.
【解析】
【分析】
用路程除以时间就是小亮骑自行车的速度；设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，再由题意得出等量关系除了小亮在图书馆停留2分钟，即x-2分钟所走的路程减去小亮从家到图书馆相距的2400米，就是小亮在返回途中追上爸爸时，爸爸所走的路程，列出方程即可解答出来
【详解】
解：小亮骑自行车的速度是2400÷10=240m/min；
先设小亮从家出发，经过x分钟，在返回途中追上爸爸，由题意可得：
（x-2）×240-2400=96x
240x-240×2-2400=96x
144x=2880
答：小亮从家出发，经过1分钟，在返回途中追上爸爸．
【点睛】
此题考查一次函数的实际运用，根据图象，找出题目蕴含的数量关系，根据速度、时间、路程之间关系解决问题．
14．两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
【解析】
根据平行四边形的判定可得：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
故答案是：两组对边分别相等的四边形是平行四边形．
15．-1
【解析】
【分析】
将点(2)m -，代入反比例函数6y x =
，即可求出m 的值． 【详解】
解：将点(2)m -，代入反比例函数6y x =得：632
m ==--． 故答案为：-1．
【点睛】
本题主要考查反比例函数图象上点的坐标特征，只要点在函数的图象上，就一定满足函数的解析式 16．（1，5）
【解析】
【分析】
根据向右平移横坐标加，向上平移纵坐标加求解即可．
【详解】
解：∵点P （-2，1）向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点P'，
∴点P′的横坐标为-2+3=1，
纵坐标为1+4=5，
∴点P′的坐标是（1，5）．
故答案为（1，5）．
【点睛】
本题考查了坐标与图形变化-平移，平移中点的变化规律是：横坐标右移加，左移减；纵坐标上移加，下移减．
17．12y y ＜
【分析】
根据直线经过第一、三、四象限得到k ＞0，再根据图像即可求解.
【详解】
∵直线经过第一、三、四象限
∴k ＞0，∴y 随x 的增大而增大，
∵12x x ＜，∴12y y ＜
故填：12y y ＜.
【点睛】
此题主要考查一次函数图像，解题的关键是熟知一次函数的图像与性质.
三、解答题
18．（1）证明见解析（2）3a （3）2
538
a 【解析】
【分析】
（1）可过点C 延长DC 交BE 于M ，可得C ，F 分别为DM ，DE 的中点；
（2）在直角三角形ADC 中利用勾股定理求解即可；
（3）求四边形ABED 的面积，可分解为求梯形ABMD 与三角形DME 的面积，然后求两面积之和即可．
【详解】
（1）证明：延长DC 交BE 于点M ，
∵BE ∥AC ，AB ∥DC ，
∴四边形ABMC 是平行四边形，
∴CM=AB=DC ，C 为DM 的中点，BE ∥AC ，
∴CF 为△DME 的中位线，
∴DF=FE ；
（2）解：由（1）得CF 是△DME 的中位线，故ME=2CF ，
又∵AC=2CF ，四边形ABMC 是平行四边形，
∴BE=2BM=2ME=2AC ，
又∵AC ⊥DC ，
∴在Rt △ADC 中，AC=AD•sin ∠ADC=32a ， ∴BE=3a ． （3）可将四边形ABED 的面积分为两部分，梯形ABMD 和△DME ，
在Rt △ADC 中：DC=22=2
a AD AC -， ∵CF 是△DME 的中位线，
∴CM=DC=2
a ， ∵四边形ABMC 是平行四边形，
∴AB=MC=2a ，BM=AC=32
a ， ∴梯形ABMD 面积为：(2a +a)×32
a ×12=2338a ； 由AC ⊥DC 和BE ∥AC 可证得△DME 是直角三角形，
其面积为：12×32a ×a ＝234
a ， ∴四边形ABED 的面积为
2338a +234a ＝2538a ． 【点睛】
本题结合三角形的有关知识综合考查了平行四边形的性质，解题的关键是理解中位线的定义，会用勾股定理求解直角三角形，会计算一些简单的四边形的面积．
19．（1）图形见解析，四边形ABCD 的面积为14.5；（2）BCD ∠是直角，理由见解析
【解析】
【分析】
（1）根据勾股定理可得出A 点位置如图，然后根据网格特点求面积；
（2）根据勾股定理可分别算出BC 、CD 和BD 的长，再用勾股定理逆定理验证即可.
【详解】
（1）补全如下图：
S 四边形ABCD =（4+5）×5÷2－4×2÷2－（1+3）×1÷2－1×4÷2=14.5
故四边形ABCD 的面积为14.5
（2）BCD ∠是直角，理由如下： 根据勾股定理可得：22BC 4225=+=；22CD 215=+=；22BD 435=+=； ∵222BC CD BD +=；
∴△BCD 是直角三角形，∠BCD=90°
故答案为BCD ∠是直角
【点睛】
本题考查格点图中线段长度的算法以及面积的算法，灵活运用勾股定理及其逆定理是解题关键 20．（1）y ＝50x+10000；（2）购买两种计算器有6种方案；（2）m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．
【解析】
【分析】
（1）根据单价乘以数量等于总价，表示出购买A 、B 两种计算器的总价，然后将其相加就是总共所需要的费用；
（2）根据题目条件A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的，可以构建不等式组，接出不等式组就可以求出x 的取值范围，从而得到购买方案；
（3）根据题目条件，构建购买这两种计算器所需最少费用为12150元的方程，求出m 即可．
【详解】
（1）由题得：
y ＝150x+100（100﹣x ）＝50x+10000；
（2）由A 种计算器数量不低于B 种的，且不高于B 种的得：
，解得：20≤x≤25，
则两种计算器得购买方案有：
方案一：A 种计算器20个，B 种计算器80个，
方案二：A 种计算器21个，B 种计算器79个，
方案三：A 种计算器22个，B 种计算器78个，
方案四：A 种计算器23个，B 种计算器77个，
方案五：A 种计算器24个，B 种计算器76个，
方案六：A 种计算器25个，B 种计算器75个，
综上：购买两种计算器有6种方案；
（3）（150﹣3m ）x+（100+2m ）（100﹣x ）＝12150，
150x ﹣3mx+10000﹣100x+200m ﹣2mx ＝12150，
（50﹣5m ）x ＝2150﹣200m ，
当x ＝20时，花费最少，
则20（50﹣5m ）＝2150﹣200m ，
解得m ＝11.5，
则m ＝11.5时，购买这两种计算器所需最少费用为12150元．
【点睛】
本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题目的条件列出函数解析式并准确找到自变量的取值范围．
21．（1）(2,3)P ，1522
y x =
-；（2）见解析；（3）22x -<． 【解析】
【分析】
（1）将P （2，m ）代入y 2=x+1，求出m=3，再把（2，3），（0，-2）代入1(0)y kx b k =+≠求出k ，b 的值即可；
（2）找出两点画出直线即可；
（3）根据画出的函数图象求解即可．
【详解】
（1）把点(2,)P m 代入21y x =+得， 213m =+=，
∴(2,3)P ，
把(2,3)，(0,2)-代入1y kx b =+得，
322k b b =+⎧⎨-=⎩
， 522
k b ⎧=⎪∴⎨⎪=-⎩ 1522
y x ∴=-； （2）经过点(2,3)，(0,2)-作直线，即为1522y x =
-的图象，
经过点(2,3)，(0,1)作直线，即为21y x =+的图象，
如图所示：
（3）由图象知，不等式127y y -<的解集为：22x -<．
【点睛】
本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，也考查了待定系数法求一次函数的解析式，一次函数图象上点的坐标特征以及一次函数的图象与性质等知识．
22．见解析.
【解析】
【分析】
首先判定四边形OAEB 是平行四边形，再由菱形的性质得出∠AOB=90°，从而判定四边形OAEB 是矩形．
【详解】
证明：∵//AE BO ，//BE AO ，
∴四边形OAEB 是平行四边形，
又∵四边形ABCD 是菱形，
∴AC DB ⊥，
∴AOB 90∠=，
∴平行四边形OAEB 是矩形.
∴四边形OAEB 是矩形
【点睛】
本题考查了矩形的判定，菱形的性质, 掌握矩形的判定和菱形的性质是解题的关键.
23．（1）0.2；（2）补全征文比赛成绩频数分布直方图见解析；（3）全市获得一等奖征文的篇数为300篇.
【解析】
【分析】（1）由频率之和为1，用1减去其余各组的频率即可求得c的值；
（2）由频数分布表可知60≤m＜70的频数为：38，频率为：0.38，根据总数=频数÷频率得样本容量，再由频数=总数×频率求出a、b的值，根据a、b的值补全图形即可；
（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，再用总篇数×一等奖的频率=全市一等奖征文篇数.
【详解】（1）c=1-0.38-0.32-0.1=0.2，
故答案为：0.2；
（2）38÷0.38=100，a=100×0.32=32，b=100×0.2=20，
补全征文比赛成绩频数分布直方图如图所示：
（3）由频数分布表可知评为一等奖的频率为：0.2+0.1=0.3，
∴全市获得一等奖征文的篇数为：1000×0.3=300（篇），
答：全市获得一等奖征文的篇数为300篇.
【点睛】本题考查了频数分布表、频数分布直方图，熟知频数、频率、总数之间的关系是解本题的关键.
24．见解析
【解析】
【分析】
根据AAS证△AFE≌△DBE，推出AF=BD．结合已知条件，利用“有一组对边平行且相等的四边形是平行四边形”得到ADCF是平行四边形，进而证明ADCF是菱形．
【详解】
证明：∵AF∥BC，
∴∠AFE=∠DBE，
∵E是AD的中点，AD是BC边上的中线，
∴AE=DE，BD=CD，
在△AFE和△DBE中，
AFE DBE FEA BED AE DE ∠∠⎧⎪∠∠⎨⎪⎩
＝＝＝，
∴△AFE ≌△DBE （AAS ）；
∴AF=DB ．
∵DB=DC ，
∴AF=CD ．
∵AF ∥BC ，
∴四边形ADCF 是平行四边形，
∵∠BAC=90°，D 是BC 的中点，E 是AD 的中点，
∴AD=12
BC=DC ， ∴四边形ADCF 是菱形．
【点睛】
本题考查了全等三角形的性质和判定，平行四边形的判定，菱形的判定的应用，解题的关键是正确寻找全等三角形，利用直角三角形的性质解决问题，属于中考常考题型．
25．23x -≤<，见解析
【解析】
【分析】
分别求出每一个不等式的解集，根据口诀：同大取大、同小取小、大小小大中间找、大大小小无解了确定不等式组的解集．
【详解】
解：解不等式3x ＜x+6，得：x ＜3，
解不等式1-x≤4x+11，得：x≥-2，
则不等式组的解集为-2≤x ＜3，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：
【点睛】
本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．。