高二生物种群的增长方式1

指数增长
Nt=N0×λ
t
指数增长
•指数增长的特点
起始增长很慢
随着种群基数的增长，增长越来越快
每单位时间都按种群的一定百分数或倍数增长
高斯对大草履虫种群研究的实验
高斯（Gause，1934）把5个大 草履虫置于0.5mL的培养液中， 每隔24小时统计一次数据，经 过反复实验，结果如下：
请绘制大草履虫的种群增长曲线！
练习
2、下图为在理想状态下和自然环境中某生物的种群数量变化曲 线。下列对阴景部分的解释正确的是（ C ）
①环境中影响种群数量的阻力 ②环境中允许种群增长的最大值 ③其数量表示种群内迁出的个体数 ④其数量表示通过生存斗争 被淘汰的个体数
A、① ③
B、② ③
① ④
D、② ④
练习 3、下图为鲸的生殖数量变化速率、死亡数量变化速率与种群大
提出疑问
• 在什么条件下，老鼠数量会疯狂的增加？ • 老鼠种群的数量是如何增长的，是否会遵 循一定的规律？ • 老鼠为什么没有持续增长下去，而是突然 消失了？ • 我们该怎样防治鼠害？
练习
1. 在一个玻璃容器内，装入一定 量的符合小球藻生活的培养液，接 种少量的小球藻，每隔一段时间测 定小球藻的个体数量，绘制成曲线， 如右图所示。下列四图中能正确表 示小球藻种群数量增长率随时间变 化趋势的曲线是（ ） D
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那是二十多年前的事了，那时，我还是厂里的一名销售员。 我清楚地记得，那天是腊月二十三，也就是小年的那一天，当我从百里之外的省城赶回厂时，已是下午三点多了。 “苏林回来了，苏林回来了。”专程去接我的吉普车还没停稳，院子里的工人已围了上来。 “小苏啊，可把你盼回来了，这些天辛苦你了。”我刚一下车，老厂长已笑容满面地站在我面前，他看了一眼我手中沉淀淀 的兜儿，向大家招呼 道，“大家请安静，大家请安静，等苏科长把货款交接到厂办后，请大家按次序到财务科支钱。” 呵„„我什么时候成了科长啦？我看了一眼身边的王科长，他正朝着我笑，从他的笑里不难看出，老厂长在给我戴高帽。 “开工资了，真的开工资了，过年了„„”工人们沸腾了。 当我把收回的货款上交给财务科后，老厂长把我叫到了他的办公室，悄悄地对我说；“苏林啊，你对象昨晚生了，这件事我谁 也没跟他说„„你家里的人也没声张，都在等着你回来„„。” 他抽出一支烟点上，顺手递给我一支。 “我不抽烟。”我摆了摆手，疑惑不解地望着老厂长。 他深深地吸了一口，语重心长地说；“我决定给你两天的时间，让你自己拿主意„„你就快回家看看吧。” 快回家看看，还楞着干什么！ 一句话提醒了我，我拔腿向家中跑去„„ 我当爸爸了，我当爸爸了„„„ 我一边跑一边想，心喜若狂，儿子，一定是个儿子，我老苏家就是这样的命，大哥，二哥，三哥，四哥，五哥，本人老六，还 有老七和老八，清一色的纯爷们„„呵呵„„大侄子，二侄子，三侄子„„你看我这个人，就是好显摆，那十个侄子不都是哥 哥们的儿子吗，这个儿子才是我的，我有儿子了！ 一不留神，脚下一滑，摔了一跤，我兴奋地爬了起来。这才发现，天已黑了下来，天空中飘起了雪花，虽然寒风刺骨，但是我 的脸上还是流着汗。 不对呀，要是儿子的话，老厂长应该是给我道喜的呀，他的话怎么总是吞吞吐吐的，表情怪怪的„„不会是个女孩吧？我的心 不禁怦怦跳了起来„„ 嗨！想哪么多干什么？女孩„„女孩又怎么着，我们农村不是能生二胎吗，那还不再多赚一个，要是二胎生个胖小子，那才叫
实例2：凤眼莲
凤眼莲原产于南美，1901年作为花卉引入中国.由于繁殖迅速，又 几乎没有竞争对手和天敌，我国目前有184万吨.它对其生活的水面 采取了野蛮的封锁策略，挡住阳光，导致水下植物得不到足够光照 而死亡 。
实例3：环颈雉
环颈雉种群数量增长曲线
环颈雉
20世纪30年代，环颈雉引入美国的一 个岛屿，在5年的时间种群增长了数倍
指数增长
•种群在什么条件下呈指数增长？ 资源无限 空间无限 不受其他生物制约
•数学模型公式及曲线是什么？
2000年宁波城区常住人口约为201万人，2001年宁波 城区常住人口约203.1万，根据这种增长方式，假设 在10年内均不变， 能预测出２010宁波城区常住人口多少吗？
大约 223万人 我们建立的数学模型公式是什么？ （N0为起始数量， t为时间，Nt表示t年后人口的数 量，λ为年均增长倍数．）
菌落——细菌种群
在营养和生存空间没有限 制的情况下，某种细菌每20 分钟就通过分裂繁殖一代。
问题探讨
1．n代细菌数量的计算公式是： Nn＝2n 2．72小时后，由一个细菌分 裂产生的细菌数量是多少？
n＝ 60 min × 72 h÷20 min ＝216 Nn＝2n ＝ 2216 3．请将公式Nn＝2n变成曲线 图
小的关系。图中表示生殖数量变化速率的曲线和K点的含义分别 是（ C ） A、曲线①，种群的最大数量 B、曲线②，种群的最大数量 C、曲线①，某一环境条件下的种群的最大数量 D、曲线②，某一环境条件下的种群的最大数量
速率
①
②
种群数量
0 K
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逻辑斯谛增长
• 增长条件：
– 资源有限 – 空间有限 – 受其他生物制约

数学模型
种 群 数 量 “S” 型 增 长 曲 线

增长的特点
种群起始呈加速增长 K/2时增长最快 K值：在环境条件不受 此后便减速增长 破坏的情况下，一定空 到K值便停止或在K值上下波动 间中所能维持的种群最 大数量称为环境容纳量
生态学家高斯的实验：
K值：在环境条 件不受破坏的情 况下，一定空间 中所能维持的种 群最大数量称为 环境容纳量。
逻辑斯谛增长
K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中 所能维持的种群最大数量称为环境容纳量
思考：种群的增长 呈该型曲线的原因 有哪些？
食物等资源和空间总是有限的， 种内竞争不断加剧，捕食者数量 不断增加，导致该种群的出生率 降低，死亡率增高。当出生率与 死亡率相等时，种群的增长就会 停止，有时会稳定在一定的水平。 大草履虫种群的增长曲线
研究方法
观察研究对象 提出问题 提出合理的假设 根据实验数据，用适 当的数学形式对事物的 性质进行表达 通过进一步实验或 观察等对模型进行 检验或修正
理想条件下细菌数 量增长的推测：自然 界中有此类型吗？
实例1：澳大利亚本来并没有兔子。 1859年，一个叫托马 斯· 奥斯汀的英国人来澳定居，带来了24只野兔，放养在 他的庄园里，供他打猎取乐。这些野兔发现自己来到了天 堂。因为这里有茂盛的牧草，却没有鹰等天敌。这里的土 壤疏松，打洞做窝非常方便。于是，兔子开始了几乎不受 任何限制的大量繁殖。奥斯汀绝对没有想到，一个世纪之 后，野兔的数量达到6 亿只以上，遍布整个大陆。
第二节 种群的增长方式
提出疑问
• 在什么条件下，老鼠数量会疯狂的增加？ • 老鼠种群的数量是如何增长的，是否会遵 循一定的规律？ • 老鼠为什么没有持续增长下去，而是突然 消失了？ • 我们该怎样防治鼠害？
本节聚焦
•尝试建构种群增长的数学模型 •区别种群的指数增长和逻辑斯谛增长 •举例说明环境容纳量
思考：从环境容纳量（K值）的角度思考：
（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？
建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提 高环境容纳量。
（2）对家鼠等有害动物的控制，应当采取什么 措施？
可以采取措施降低有害动物种群的环境容纳量， 如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物 来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造 巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。
将数学公式（N=2n)变为曲线图
时间（min)
细菌数量
20
40
60
80
100
120
140
2
4
8
16
32
64 128
数学模型：用来描述一个系统或 它的性质 的数学形式． 数学模型的表现形式
公式法
Nn＝2n
准确
曲线图法
直观
建立数学模型一般包括以下步骤：
研究实例
细菌每20分钟 分裂一次 在资源和空间无限的环 境中，细菌种群的增长 不受影响的情况下 Nn = 2n 观察、统计细菌数量， 对自己建立的模型进行 检验或修正