一课一练 第三单元 长方体的认识 人教版(含解析)

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！
长方体的认识
一、填空题
1．如图是一个（_______）体，长是（_______）cm，宽是（_______）cm，
高是（_______）cm。

它的（_______）面和（_______）面是完全相同的正方形，其余（_______）个面是完全相同的长方形，最多有（_______）条棱长
度相等，都是（_______）cm。

2．在下面图中找出6个面，使它们能组成一个长方体，这6个面的编号分别是（______）。

3．用一根72cm的铁丝，恰好可以焊成一个长8cm、宽6cm、高（_____）cm的长方体教具．
4．右图分别是一个长方体的正面和右面，这个长方体的底面积是（______）平方厘米。

5．一个长方体的棱长之和是210厘米，相交于一个顶点的三条棱长总和是
（__________）厘米．
6．从不同角度观察这个长方体，最少可以看到______个面，最多能
看到______个面。

7．能围成长方体的是（________）。

（填序号）
①②③④
二、解答题
8．用1.04米长的铁丝做一个长方体模型，这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是多少厘米？
9．礼品店有一种长方体的礼品盒（如图），用彩带捆扎起来，需要多少厘米长的彩带？（接头处25cm）
长方体的认识参考答案
1．长方8 6 6 左右 4 8 6
【分析】
（1）长方体有6个面，有三组相对的面完全相同；一般情况下六个面都是长方形；特殊情况时有两个面是正方形，其他四个面都是长方形，并且这四个面完全相同；（2）长方体有12条棱，相对的四条棱长度相等，按长度可分为三组，每一组有4条棱；（3）长方体有8个顶点，每个顶点连接三条棱，三条棱分别叫做长方体的长，宽，高。

【详解】
如图是一个长方体，长是8cm，宽是6cm，高是6cm。

它的左面和左面是完全相同的正方形，其余4个面是完全相同的长方形，最多有8条棱长度相等，都是6cm。

【点睛】
本题考查长方体的认识和特征，熟练掌握长方体的特征是解答此题的关键。

2．1、3、4、5、6、7
【解析】
【分析】
上面六个面能围成长宽高分别是4厘米、3厘米、2厘米的长方体。

【详解】
长方体中：长4条棱相等，宽4条棱相等，高四条棱相等。

这些面中只有选择编号1、3、4、5、6、7面围成长方体。

3．4
【详解】
略
4．18
【解析】
【详解】
略
5．52.5
【详解】
略
6．1 3
【分析】
从长方体的一面观察，只能看到1个面；从长方体的一条棱观察，只能看到长方体的2个面；从长方体的一个顶点观察，只能看到长方体的3个面。

即站在任意位置观察同一长方体最少能看到长方体的1个面，最多能看到长方体的3个面。

【详解】
从不同角度观察这个长方体，最少可以看到1个面，最多能看到3个面。

【点睛】
此题主要考查长方体的特征，感受观察范围随观察点、观察角度的变化而变化。

7．①③
【分析】
根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对面是正方形），相对面的大小应相同，据此解答即可。

【详解】
图①和图③相对面大小相同，能围成长方体；
图②中两个标注△的面是相对的面，大小应相同，且标注“a”的四条线段长度也应相等，但图②中的情况是不全相等的；
图④中标注☆的两个面是相对的面，大小应相同，但并不相同。

【点睛】
熟记长方体的特征并能灵活利用是解答本题的关键。

8．6厘米
【分析】
长方体12条棱长的总长度，12条棱分别为：4条长，4条宽，4条高。

104÷4求出的是1条长，一条宽和一条高的长度，从26厘米中去掉长12厘米，宽8厘米，剩下的就是高的长度
了。

【详解】
1.04米＝104（厘米），
104÷4－8－12＝6（厘米）
答：这个长方体模型的长12厘米，宽8厘米，高是6厘米。

【点睛】
考查了长方体棱长和的应用。

注意单位的统一。

9．155厘米
【分析】
根据长方体的特征：12条棱分为互相平行的3组，每组4条棱的长度相等，由图形可知：所需彩带的长度等于4条高、2条长、2条宽棱的长度和再加上接头处用的25厘米即可。

【详解】
（30＋15）×2＋10×4＋25，
＝45×2＋40＋25
＝90＋40＋25
＝155（厘米）
答：需要155厘米长的彩带。

课后反思：
本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。

本课是参加《2021年全国公开课邀请赛》的获奖作品，本次大赛共设奖项130名，其中一等奖和二等奖比例约占30%。

本次大赛汇集了全国31个省市自治区的204名优秀教师参与，分为线上授课和线下教学两部分进行。

比赛于2021年5月正式举行，经过激烈角逐，涌现出大量的优质课和优秀教案，经过作者同意，特将获奖作品进行分享，以期能够为广大教育工作者奉献一份力量。

通过本次大赛，使老师们的备课与授课水平都能有相应的提升，以促进教育教学水平的提高，为教育事业贡献出教育人的一份力量！
（五）年级第（下）册（数学）学科
电子教案（详案）
课题正方体的认识例3（P20页)课时一课时授课类型新授
教学目标知识技能：通过观察实物和动手操作,掌握正方体的特征,建立正方体的概念。

数学思考：通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

问题解决：通过理解长方体和正方体之间的关系, 明确正方体的特征,掌握正方体与长方体的区别与联系。

情感态度：培养学生的观察、操作和抽象概括的能力,发展空间观念。

教学
重点
掌握正方体的特征,理解正方体与长方体的关系。

教学
难点
建立立体图形的概念,形成表象。

教学策略1.演示法 2. 自主感知 3.小组合作学习
教学
准备
多媒体课件,正方体
实物模型。

学习目标1.我能初步认识立体图形、认识正方体的特征。

2.我能通过观察、想象、动手操作等活动进一步发展空间观念。

教学流程
教学内容二次备课知识链接
1.当上面长方体的长、宽、高都相等的时候,这个长方体变成了什么?
教师：同学们猜得对不对呢?老师暂时先保密,相信学完本节课的
内容,大家就都清楚了。

自主感知
投影出示例3。

1. 探究正方体的特征。

谁还记得上节课我们是从哪几个方面研究长方体的特征的?
根据学生的回答,老师板书:面、棱、顶点。

那正方体有几个面、几条棱、几个顶点?它的面和棱各有什么特征呢?请你也用探究长方体的方法,看一看,量一量,比一比,把你的发现记录下来。

师:请同学们观察正方体的特征。

(出示观察要点) (1)正方体有几个面?有什么特点? (2)正方体有几条棱?有什么特点? (3)正方体有几个顶点? 合作探究
探究正方体和长方体的区别与联系。

学生对照长方体和正方体模型,在小组内交流观察到的长方体和正方体的相同点和不同点。

成果展示 1. 小组汇报
相同
点
不同点
面 棱
顶点 面的形状 面积 棱长
6个 12条 8个 6个面都是长方形(也可
能有两个相对的面是正方形)
相对的面 完全相同 相对的棱 长相等
6个 12条 8个 6个面都是正方形
6个面的面 积都相等
12条棱的长
度都相等
(1)长方体有 6 个面。

(2)每个面是什么形状的? 长方形或正方形 (3)哪些面是完全相同的? 相对的面完全相同
(4)长方体有 12 条棱。

(5)哪些棱长度相等? 相对的棱 (6)长方体有 8 个顶点。

2.总结：
在这节课里,我们认识了正方体,知道了正方体有6个面,每个面都完全相同,有8个顶点,12条棱,每条棱的长度都相等。

了解了长方体与正方体的区别与联系,知道了正方体是特殊的长方体。

达标 检测
1. 因为正方体是长、宽、高都( )的长方体,所以正方体是( )的长方体。

2. 一个正方体的棱长为a,棱长之和是( ),当a=6厘米时,这
个正方体的棱长总和是( )厘米。

3. 一个正方体的棱长是5厘米,这个正方体的棱长总和是多少厘
米?
4.用72厘米长的铁丝焊接成一个正方体的框架,这个正方体的棱
长是多少厘米?
板书
设计
资源
小学教材全解小学数学教参小学数学课标
出处
教学
反思
课后反思：
本课是本单元中，内容比较新颖，而且非常重要的一课。

在整个课本中，也属于重要的启下承上的课程。

如果本单元内容学习的充实，无论后期的高深知识学习，还是承接前两个单元的学习，都能起到非常重要的联结作用。

本课的设计思路，完全遵循新课程标准的分级指标。

对于中小学来说，基础的好坏能够直接影响学习成绩的好坏。

所以我们从最基础的知识点出发，把游戏和引导作为本课提高学生兴趣的重要一环，现在看来，起到了非常大的作用。

而对于基础不太好的学生来说，这正是他们提高的重要一环。

我们乡村学校，基础与城内学生有很大差距，这部分学生的提高，能够提高整体学生的质量。